《医科数学C课件：10第十讲一元函数微分学--导数的应用(五年制4-4）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《医科数学C课件：10第十讲一元函数微分学--导数的应用(五年制4-4）（42页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、吉林大学数学教学与研究中心1 1第第19、20讲讲共计：共计：50讲讲 主讲教师：王颖主讲教师：王颖2 2一、中值定理一、中值定理3罗尔（罗尔（ Rolle（法国法国1652-1719）定理）定理满足:(1) 在区间 a , b 上连续;(2) 在区间 (a , b) 内可导;(3) f ( a ) = f ( b );, 使在( a , b ) 内至少存在一点例例1. 设，直接判断方程的实根的个数和范围。4在 1 , 2 ， 2 , 3 上连续，由Rolle中值定理知，到少存在一点使则又证证为三次多项式，则在（1，2）和（2，3）内可导，同时分别为的实根为二次方程，故该方程只有两个根， 因此
2、方程只有两个实根，其范围为(1,2)和(2,3）。567 也可用单调性来也可用单调性来 证明不等式，其步骤为：证明不等式，其步骤为：892 2证明恒等式证明恒等式1011二、二、LHospital(洛必达洛必达)法则法则1213其它不定式其它不定式通分通分转化转化取倒数取倒数转化转化取对数取对数转化转化令取对数解决方法解决方法: :14例例1. 求解解原式注意注意: 不是未定式不能用洛必达法则 !15例例2. 求解解:原式例例3. 求求解解:原式说明说明: 1）n=0,0,结果仍成立：16例例4. 求解解 原式解解 17例例6. 求解解 例例7. 求解解 18解解 注：注：使用使用法法则时，一定要注意适用的条件，一定要注意适用的条件1920三、函数的性态三、函数的性态1、单调性、单调性、函数的单调性和极值、函数的单调性和极值21222极值极值232425262728293031323334353637383940总总 结结作业作业: P5860 24-394142
