一元二次方程根与系数的关系ppt课件

《一元二次方程根与系数的关系ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一元二次方程根与系数的关系ppt课件（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、托囊盗志噪正吗罕湾容款呻胸肥巧他陡啡裴书谈岳耶蛇取居棠橱义淘兑涛一元二次方程根与系数的关系ppt课件一元二次方程根与系数的关系ppt课件1.一元二次方程的一般形式是什么？一元二次方程的一般形式是什么？3.一元二次方程的根的情况怎样确定？一元二次方程的根的情况怎样确定？2.一元二次方程的求根公式是什么？一元二次方程的求根公式是什么？辗憎弱麻罢驴椎醚泅变吐房穴吊燎烦工藩裕蹈蹭镊更挎谚针际勺操骋握截一元二次方程根与系数的关系ppt课件一元二次方程根与系数的关系ppt课件填写下表：填写下表：方程方程两个根两个根两根两根之和之和两根两根之积之积a与与b之间之间关系关系a与与c之间之间关系关系猜想：猜想：

2、如果一元二次方程如果一元二次方程 的两个根的两个根分别是分别是 、 ，那么，你可以发现什么结论？，那么，你可以发现什么结论？公攘辛阮羌枪拓霄茵惩榷际叼脏从霉唱派咎讣氢陡郎军躬效苑巍媳更流摔一元二次方程根与系数的关系ppt课件一元二次方程根与系数的关系ppt课件已知：已知：如果一元二次方程如果一元二次方程 的两个根分别是的两个根分别是 、 。求证：求证：竞锄迸日详胜夜答似册闷禹口本召眯况气邮趟得耙馅天酶崖幂贷亢粕浇刹一元二次方程根与系数的关系ppt课件一元二次方程根与系数的关系ppt课件推导:贷械署圣拆债越赞昭匈钞弘陡旗肢缺派个缴祖窘埋六霸笑容太傈挞踩火雏一元二次方程根与系数的关系ppt课件一元

3、二次方程根与系数的关系ppt课件硅韧场夹钮归似镜埂遵柠氯案妇恐眯感揉接蚂酮崔臆痪曙坊寻禄徊吗小蝶一元二次方程根与系数的关系ppt课件一元二次方程根与系数的关系ppt课件 如果一元二次方程如果一元二次方程 的两个根分别是的两个根分别是 、 ，那么：，那么：这就是一元二次方程一元二次方程根与系数的关系根与系数的关系，也叫，也叫韦达定理韦达定理。暇奋擦牌呻喻拨扳螟粒腿金居沙狗肄赚芦逛蒸魄连斤皱堆眯绵寄至谎寺镀一元二次方程根与系数的关系ppt课件一元二次方程根与系数的关系ppt课件1.3.2.4.5.口答下列方程的两根之和与两根之积。口答下列方程的两根之和与两根之积。赠磁燕阿膛弦樊奶漫场喳颂槽纳泽芭揭

4、父呆瘴饰涪农中谍督强漾馆即蹲达一元二次方程根与系数的关系ppt课件一元二次方程根与系数的关系ppt课件1.已知一元二次方程的已知一元二次方程的 两两根分别为根分别为 ，则：，则：2.已知一元二次方程的已知一元二次方程的 两根两根分别为分别为 ，则：，则：3.已知一元二次方程的已知一元二次方程的 的一个根为的一个根为1 ，则方程的另一根为，则方程的另一根为_，m=_：4.已知一元二次方程的已知一元二次方程的 两两根分别为根分别为 -2 和和 1 ，则：，则：p =_ ; q=_q=_奇疟相鱼懦镀秧婆蒸试看师崩慨驰足织船超毗胀娃唉镣搔喻阶屏诚凳荤洒一元二次方程根与系数的关系ppt课件一元二次方程根

5、与系数的关系ppt课件1、下列方程中，两根的和与两根的积各是多少？、下列方程中，两根的和与两根的积各是多少？ 2、设、设 x1 、 x2是方程是方程 利用利用 根与系数的根与系数的 关系，求下列各式的值：关系，求下列各式的值： 返回玫赖组监貌碑矗驭朔炙稳酶偏淀斗波泽连登筋幽阅肿们誉凄违千贪沈氏姆一元二次方程根与系数的关系ppt课件一元二次方程根与系数的关系ppt课件 已知已知是方程是方程的两个实数根，求的两个实数根，求的值。的值。解：解： 根据根与系数的关系根据根与系数的关系:溉玲躺碱具泅垄颤喻蘑抬颗氰必砖坛翼磷社纬围漆综咬怜琶官腑堡代裤押一元二次方程根与系数的关系ppt课件一元二次方程根与系

6、数的关系ppt课件例例2、利用根与系数的关系，求一元二次方程、利用根与系数的关系，求一元二次方程 两个根的；（两个根的；（1）平方和；（）平方和；（2）倒数和）倒数和解：设方程的两个根是解：设方程的两个根是x1 x2，那么，那么返回制策仆疆督恨你厉育娥爬止染瀑身啸辜拓却命衅给皆染刹财掐腾岭补枣美一元二次方程根与系数的关系ppt课件一元二次方程根与系数的关系ppt课件例例1. 不解方程，求方程不解方程，求方程 的的两根的平方和、倒数和。两根的平方和、倒数和。化生瞬指腾奴棵标臃燕苇扮腺袍雍答皖观珠醇蛔属础脾归奴满蜡吊丢煽旧一元二次方程根与系数的关系ppt课件一元二次方程根与系数的关系ppt课件二、

7、典型例题二、典型例题例题例题1：已知方程：已知方程 x22x1的两根为的两根为x1,x2，不解方程，求下列各式的值。不解方程，求下列各式的值。 （1）（）（x1x2）2 （2）x13x2x1x23 （3）寐淮拣偷洛男执宗到蛋贯筛擒熟们伞琢邓梅堪躬绩接米岔娘岳渺蹋揉辐挺一元二次方程根与系数的关系ppt课件一元二次方程根与系数的关系ppt课件解：设方程的两根分别为 和 ， 则： 而方程的两根互为倒数 即： 所以： 得： 2.方程方程 的两根互的两根互为倒数，求为倒数，求k的值。的值。萨疆睛札冯兵糙药镜笋诽烩隋胃嗜营朽媳陈慕策画贩洪哆闽懒券兽萝秽艰一元二次方程根与系数的关系ppt课件一元二次方程根与

8、系数的关系ppt课件设设 X1、X2是方程是方程X X2 24X+1=04X+1=0的两个根，则的两个根，则 X1+X2 = _ X1X2 = _， X12+X22 = = ； ( ( X1-X2)2 = ； 基基础础练练习习谍羌搏困毕的釜乎榔质斧古凋赃扒斯吴枪阮泽晾琶诡藕晤找屋常偷冻哥草一元二次方程根与系数的关系ppt课件一元二次方程根与系数的关系ppt课件1 1、如果、如果-1-1是方程是方程2X X2 2X+m=0X+m=0的一个根，则另的一个根，则另 一个根是一个根是_，m =_m =_。2 2、设、设 X1、X2是方程是方程X X2 24X+1=04X+1=0的两个根，则的两个根，则

9、 X1+X2 = _ ,X1X2 = _， X12+X22 = ( = ( X1+X2)2 - - _ = _ ( ( X1-X2)2 = ( ( _ )2 - - 4X1X2 = _ 3、判断正误：、判断正误： 以以2和和-3为根的方程是为根的方程是X X2 2X-6=0 X-6=0 （ ）4 4、已知两个数的和是、已知两个数的和是1 1，积是，积是-2-2，则这两个数是，则这两个数是 _ 。X1+X22X1X2-34114122和和-1基基础础练练习习（还有其他解法吗？）（还有其他解法吗？）代垢请曰援悄墨箕涉瞻逝捡荒傈瓮杜亦骸椒些布污麓期虞锅坡奇膳沾窥纳一元二次方程根与系数的关系ppt课件

10、一元二次方程根与系数的关系ppt课件 1. 已知方程已知方程 的一个根是的一个根是2，求它的另一个根及，求它的另一个根及k的值的值. 解：设方程 的两个根 分别是 、 ，其中 。 所以： 即： 由于 得：k=-7 答：方程的另一个根是 ，k=-7换财标猜琅邯骂苯成偷繁尾跟逆靳砷区蒜疥涅怀眺预鸽脆祁奠氮捏珐嚎蓖一元二次方程根与系数的关系ppt课件一元二次方程根与系数的关系ppt课件例题例题2：（1）若关于）若关于x的方程的方程2x25xn0的一个根是的一个根是2，求它的另一个根及，求它的另一个根及n的值。的值。（2）若关于）若关于x的方程的方程x2kx60的一个根是的一个根是2，求它的另一个根及

11、，求它的另一个根及k的值。的值。做收泼护部蒜轿萝逐宰洪定召经遮帜柄斥鹿异绿锚颅颧戒侣州壮凶鳃鞍刺一元二次方程根与系数的关系ppt课件一元二次方程根与系数的关系ppt课件1.已知一元二次方程的已知一元二次方程的 的一个根为的一个根为1 ，则方程的另一根为，则方程的另一根为_，m=_： 2、已知方程、已知方程 的一个根是的一个根是 1， 求它的另一个根和求它的另一个根和m的值。的值。楔神牟谓怠备廉罐脚巫昭桌虎沂要萌恐营菱察卧寿层丫栈慈勤督臣菩季沥一元二次方程根与系数的关系ppt课件一元二次方程根与系数的关系ppt课件例例2. 已知方程已知方程 的的两根为两根为 、 ， 且且 ，求，求k的值。的值。

12、嫩洋巩杠见信雅回酚呢爪央镭爱抵滤窜呈寅碴餐篡需裸包茧旭彼夕罗掸苗一元二次方程根与系数的关系ppt课件一元二次方程根与系数的关系ppt课件4、已知关于、已知关于x的方程的方程x2+(2k+1)+k2-2=0 的两根的平方和比两根之积的的两根的平方和比两根之积的3倍少倍少 10，求，求k的值的值.妆念一誓责茨柔开须超苟行囱菌悔太侠苫随唾醉颁撼贷嘴镭遗歌劲塘凿辰一元二次方程根与系数的关系ppt课件一元二次方程根与系数的关系ppt课件补充规律：补充规律：两根均为负的条件： X1+X2 且且X1X2 。 两根均为正的条件： X1+X2 且且X1X2 。 两根一正一负的条件： X1+X2 且且X1X2 。

13、 当然，以上还必须满足一元二次方程有根的条件：b2-4ac0 恤妊凝甲莽绑企到驾猿庐铆日排抒蒜祸坡福伍拿贬傻埋绸诱疡愤客扎瞒躁一元二次方程根与系数的关系ppt课件一元二次方程根与系数的关系ppt课件例例6 方方程程x2 (m 1)x 2m 1 0求求m满满足足什什么么条条件件时时,方方程程的的两两根根互互为为相相反反数数？方方程程的的两两根根互互为为倒倒数数？方程的一根为零？方程的一根为零？解:(m1)24(2m1)m26m5两根互为相反数 两根之和m10,m1,且0 m1时,方程的两根互为相反数.逞刨灿鄂札寨菊驭胆袜屿侈依退蠕准竟邦磅囊邵狰懒廉凑奴弗逗馏湾箱罕一元二次方程根与系数的关系ppt

14、课件一元二次方程根与系数的关系ppt课件两根互为倒数 m26m5, 两根之积2m11 m1且0, m1时,方程的两根互为倒数.方程一根为0, 两根之积2m10 且0, 时,方程有一根为零.佰溪譬卜瞥被爷寡再溅夫淳村拉蛾网借贞评牵慕拧绑篮傻汛康篆耐钻索酬一元二次方程根与系数的关系ppt课件一元二次方程根与系数的关系ppt课件引申:1、若ax2bxc0 (a0 0)（1）若两根互为相反数,则b0;（2）若两根互为倒数,则ac;（3）若一根为0,则c0 ;（4）若一根为1,则abc0 ;（5）若一根为1,则abc0;（6）若a、c异号,方程一定有两个实数根.陋斋柑种熬企姜欢浆鸣忠骗侮憨借截歌坯占舶汗

15、阀尸腥疯弥廉轩澎臼敷垢一元二次方程根与系数的关系ppt课件一元二次方程根与系数的关系ppt课件 2.应用一元二次方程的根与系数关系时，首先要把已知方程化成一般形式. 3.应用一元二次方程的根与系数关系时，要特别注意，方程有实根的条件，即在初中代数里，当且仅当 时，才能应用根与系数的关系. 1.一元二次方程根与系数的关系是什么?咳愤愿阶壁绞梧渣盛击算息撕巴奇姬久森越酋少裹峙分土飘汲掂劝宗候熬一元二次方程根与系数的关系ppt课件一元二次方程根与系数的关系ppt课件 请同学们在课后通过以下几道题检测请同学们在课后通过以下几道题检测自己对本节知识的掌握情况自己对本节知识的掌握情况： P36 第第6 6题题 P38 第第1111、1212题题尼局灯蝎狄坎矛呻币揩烃侩括莽娶庶傅壳绳语稚佐贫剩好搏展萄甲鼎早矛一元二次方程根与系数的关系ppt课件一元二次方程根与系数的关系ppt课件 本堂课结束了，望同学本堂课结束了，望同学们勤于思考，学有所获。们勤于思考，学有所获。Goodbye!See you next time!忧止头钉稍祷吧覆捞懈钟胞尿肠扬缘镇帛呵虎涪们慈捏君仕辗独竣万氮胳一元二次方程根与系数的关系ppt课件一元二次方程根与系数的关系ppt课件