《新建文件夹1.5三角形全等的条件（3）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新建文件夹1.5三角形全等的条件（3）（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、有三边对应相等的两个三角形全等有三边对应相等的两个三角形全等(简写成简写成“边边边边边边”或或“SSS”)（SSS）ABC EFGAB=EFBC=FGAC=EG在在 ABC和和 EFG中中回顾与思考回顾与思考三角形全等的条件三角形全等的条件1： 有一个角和有一个角和夹这个角的两边夹这个角的两边对应相等的两个对应相等的两个三角形全等（简写成三角形全等（简写成“边角边边角边”或或“SAS”） 注 意这个角一定要是两条边的夹角这个角一定要是两条边的夹角在在 ABC和和 ABC中中 AB=AB ABC= ABC BC=BC ABCABC(SAS)三角形全等的条件三角形全等的条件2：回顾与思考回顾与思考
2、 小明不小心将一块三角形模具打碎了，他是否可小明不小心将一块三角形模具打碎了，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？所带的这块玻璃里有几个条件已知？所带的这块玻璃里有几个条件已知？ 有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形一定全等吗？请用量角器和刻度尺画形一定全等吗？请用量角器和刻度尺画ABCABC，使，使BC=3BC=3， B=40B=400 0、 C=60C=600 0 将你将你画的三角形与其他画
3、的三角形与其他同学画的三角形比较，你发现了什么？同学画的三角形比较，你发现了什么？CBA6004003cm有有两个角两个角和这两个角的和这两个角的夹夹边边对应相等的两个三角形全等。对应相等的两个三角形全等。（简写成（简写成“角边角角边角”或或“ASA”）剪下来，与同伴进行比较，它剪下来，与同伴进行比较，它们能否互相重合？们能否互相重合？合作学习：合作学习：ABCA A/ /B B/ /C C/ / ABC ABC（ASA）在在ABCABC和和AA B B C C 中中 B=B=B B BC= BBC= B C C C= C有有两个角两个角和这两个角的和这两个角的夹边夹边对应相等的两对应相等的两
4、个三角形全等。（简写成个三角形全等。（简写成“角边角角边角”或或“ASA”）数学语言表示：数学语言表示：想一想：想一想：如图，在如图，在 ABC和和 A/ B/ C/ 中中，已知，已知AB= A/ B/ ， B= B /、 C= C / ，那么，那么 ABC与与 A/ B/ C/ 会全等吗？请说明理由。会全等吗？请说明理由。 结论：结论：两角和其中一角的对边对应相等两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。（简写成的两个三角形全等。（简写成“角角边角角边”或或“AAS”）ABCA A/ /B B/ /C C/ / 能不能把能不能把“AASAAS”、“ASAASA”简述为简述为“两角两角和一
5、边对应相等的两个三角形全等和一边对应相等的两个三角形全等”？ABCDE在在ADEADE和和ABCABC中中但但ABCABC和和ADEADE不全等不全等结论：说明两个三角形全等时说明两个三角形全等时, ,特别注意特别注意边和边和角角“位置上对应相等位置上对应相等” 。ABC在在ABCABC和和DEFDEF中中 A=DA=D _=_ _=_ B=EB=E ABCDEF(ASA) ABCDEF(ASA)AB DEAB DEDEF填一填：填一填：ABC在在ABCABC和和DEFDEF中中 _=_=_ AC=DF AC=DF _=_ _=_ ABCDEF(ASA) ABCDEF(ASA)DEFA A D
6、 DC C F F填一填：填一填：ABC在在ABCABC和和DEFDEF中中 _=_=_ BC=EF BC=EF B=E B=E ABCDEF(ASA) ABCDEF(ASA)DEFC C F F填一填：填一填：（AASAAS）A=DA=DABC在在ABCABC和和DEFDEF中中 A=D A=D C=F C=F _=_ _=_ ABCDEF(AAS) ABCDEF(AAS)DEF填一填：填一填：BC=EFBC=EF或或AC=DFAC=DF小试牛刀：小试牛刀：1、如图、如图ACB=DFEACB=DFE，BC=EFBC=EF，根据，根据ASAASA或或AASAAS，那么，那么应补充一个直接条件应
7、补充一个直接条件 -，（写出一（写出一个即可），才能使个即可），才能使ABCDEFABCDEF2、如图，、如图，BE=CD， 1= 2，则，则AB=AC吗？为什么？吗？为什么？ABCDEFB=EB=E或或A=DA=DCAB12ED解：解： =1803 =1804而而3=4（已知）（已知）ABD=ABC在在 和和 中中 （ ） （公共边）（公共边） （ ） （ ） （全等三角形对应边相等（全等三角形对应边相等） 3 3、如图，、如图，1=21=2，3=43=4，说明：，说明：AC=ADAC=AD1 12 23 34 4ABDABDABCABCABD ABCABD ABC1=2 1=2 已知已知A
8、B=ABAB=ABABD=ABCABD=ABC 已知已知ABD ABCABD ABC ASAASAAC=ADAC=AD例例1、已知，点已知，点D D在在ABAB上，点上，点E E在在ACAC上，上，BEBE和和CDCD相相交于点交于点O O，AB=ACAB=AC，B=CB=C，试说明，试说明AD=AEAD=AE。解解 ：在：在ADCADC和和AEBAEB中中A=AA=A（公共角）（公共角）AC=ABAC=AB（已知）（已知）C=BC=B（已知）（已知）AD=AEAD=AE（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）AECDBOACDABE（ASA）例例2、如图，点如图，点P P是是BA
9、CBAC的平分线上的一点，的平分线上的一点，PBABPBAB，PCACPCAC。说明。说明PB=PCPB=PC的理由。的理由。角平分线上的角平分线上的点点到角两边的距离到角两边的距离相等相等。ABCP解解: :在在APBAPB和和 APC APC中中PAB=PAB=PACPACABP=ABP=ACPACPAP=APAP=AP(角平分线的意义角平分线的意义)(垂线的意义垂线的意义)(公共边公共边) APBAPBAPCAPC（AASAAS） PB=PC (根据什么根据什么?)数学语言表示：数学语言表示： AP是是 BAC的角平分线，的角平分线， 且且PBABPBAB，PCACPCAC( (已知已知
10、) )PB=PCPB=PC( (角平分线上的点到角两边的距离相等角平分线上的点到角两边的距离相等) )。 1 1、如图，、如图，ABBCABBC，ADDCADDC，1=21=2。求证：求证：AB=ADAB=AD巩固练习：巩固练习： 2 2、如图：要测量河两岸相对的两点、如图：要测量河两岸相对的两点A A，B B的距离，的距离，可以在可以在ABAB的垂线的垂线BFBF上取两点上取两点C C，D D，使，使BC=CDBC=CD，再定出，再定出BFBF的垂线的垂线DEDE，使，使A A，C C，E E在一条直线上，这时测得在一条直线上，这时测得DEDE的长就是的长就是ABAB的长，为什么？的长，为什
11、么？巩固练习：巩固练习：E EA AB BC CD DF F判定条件判定条件全等三角形的定义全等三角形的定义SSSSSSSASSASASAASA（AASAAS）边和角分别对应相等边和角分别对应相等,而不而不是分别相等。是分别相等。两两个个三三角角形形全全等等特别注意：特别注意：关键：关键：找符合要求的条件找符合要求的条件 全课小结全课小结谈谈你的感受谈谈你的感受1 1、已知：、已知：ACCD,BDCD,MACCD,BDCD,M是是ABAB的中点的中点, ,连CMCM并延并延长交交BDBD于于F,F,请说明明:M:M是是CFCF的中点的中点. .ACMDFBK拓展练习：拓展练习：2 2、如、如图， ABCABC的两条高的两条高AD,BEAD,BE相交于相交于H,H,且且AD=BD,AD=BD,试说明明 BDH ADCBDH ADCABDCEH拓展练习：拓展练习：
