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1、 考点一天体质量和密度的估算 考点二人造卫星的运行规律 考点三航天的变轨问题 考考点点 第四章曲线运动 万有引力与航天高三物理一轮复习高三物理一轮复习 第4节万有引力与航天1(开普勒三定律的理解开普勒三定律的理解)火星和木星沿火星和木星沿各自的各自的椭圆轨道道绕太阳运行，根据开普太阳运行，根据开普勒行星运勒行星运动定律可知定律可知()A太阳位于木星运行太阳位于木星运行轨道的中心道的中心B火星和木星火星和木星绕太阳运行速度的大小太阳运行速度的大小始始终相等相等C火星与木星公火星与木星公转周期之比的平方等周期之比的平方等于它于它们轨道半道半长轴之比的立方之比的立方D相同相同时间内，火星与太阳内，火
2、星与太阳连线扫过的面的面积等于木星与太阳等于木星与太阳连线扫过的面的面积 解析解析 答案答案 基础自测基础自测C2.(万有引力定律的理解万有引力定律的理解)(多多选)如如图所示，所示，P、Q为质量均量均为m的两个的两个质点，分点，分别置置于地球表面上的不同于地球表面上的不同纬度上，如果把地度上，如果把地球看成一个均匀球体，球看成一个均匀球体，P、Q两两质点随点随地球自地球自转做匀速做匀速圆周运周运动，则下列下列说法法正确的是正确的是()AP、Q受地球引力大小相等受地球引力大小相等BP、Q做做圆周运周运动的向心力大小相等的向心力大小相等CP、Q做做圆周运周运动的角速度大小相等的角速度大小相等DP
3、受地球引力大于受地球引力大于Q所受地球引力所受地球引力基础自测基础自测 解析解析 答案答案 图片显图片显/ /隐隐 AC3( (天体质量的估算天体质量的估算)(2013)(2013高考大纲全高考大纲全国卷国卷)“嫦娥一号嫦娥一号”是我国首次是我国首次发射的探月射的探月卫星，它在距月球表面高度星，它在距月球表面高度为200km的的圆形形轨道上运行，运行周期道上运行，运行周期为127分分钟已已知引力常量知引力常量G6.671011Nm2/kg2，月，月球半径球半径约为1.74103km.利用以上数据估利用以上数据估算月球的算月球的质量量约为()A8.11010kgB7.41013kgC5.4101
4、9kgD7.41022kg基础自测基础自测 解析解析 答案答案 D4(宇宙速度的理解宇宙速度的理解)(2014高考福建卷高考福建卷)若有一若有一颗“宜居宜居”行星，其行星，其质量量为地球的地球的p倍，半径倍，半径为地球的地球的q倍，倍，则该行星行星卫星星的的环绕速度是地球速度是地球卫星星环绕速度的速度的()基础自测基础自测 解析解析 答案答案 C一、开普勒行星运动定律一、开普勒行星运动定律教材梳理教材梳理定律定律内容内容图示示开普勒开普勒第一定第一定律律所有行星所有行星绕太阳运太阳运动的的轨道都道都是是椭圆，太阳，太阳处在在椭圆的一个的一个焦点上焦点上开普勒开普勒第二定第二定律律对任意一个行星
5、来任意一个行星来说，它与太，它与太阳的阳的连线在相等的在相等的时间内内扫过相等的面相等的面积开普勒开普勒第三定第三定律律所有行星的所有行星的轨道的半道的半长轴的三的三次方跟它的公次方跟它的公转周期的二次方周期的二次方的比的比值都相等都相等.k二、万有引力定律二、万有引力定律1内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的的连线上，引力的大小与物体的上，引力的大小与物体的质量量m1和和m2的乘的乘积成成_，与它，与它们之之间距离的平方成距离的平方成_教材梳理教材梳理正比正比反比反比质点点球心球心质点点三、三种宇宙速度三、三种宇宙速度教
6、材梳理教材梳理宇宙速度宇宙速度数数值(km/s)意意义第一宇宙速度第一宇宙速度(环绕速度速度)_是人造地球是人造地球卫星的最小星的最小_速度，也是人造地速度，也是人造地球球卫星星绕地球做地球做圆周运周运动的的_速度速度.第二宇宙速度第二宇宙速度(脱离速度脱离速度)11.2使物体使物体挣脱脱_引力束引力束缚的最小的最小发射速度射速度.第三宇宙速度第三宇宙速度(逃逸速度逃逸速度)16.7使物体使物体挣脱脱_引力束引力束缚的最小的最小发射速度射速度.7.9发射射最大运行最大运行地球地球太阳太阳四、经典时空观和相对论时空观四、经典时空观和相对论时空观1经典时空观经典时空观(1)在在经典力学中，物体的典
7、力学中，物体的质量是不随量是不随_的改的改变而改而改变的的(2)在在经典力学中，同一物理典力学中，同一物理过程程发生的位移和生的位移和对应时间的的测量量结果在不同的参考系中是果在不同的参考系中是_2相对论时空观相对论时空观同一同一过程的位移和程的位移和时间的的测量与参考系量与参考系_，在不同的参考系中，在不同的参考系中_3经典力学有它的适用范围经典力学有它的适用范围只适用于只适用于_运运动，不适用于，不适用于_运运动；只适用于；只适用于_世界，世界，不适用于不适用于_世界世界教材梳理教材梳理速度速度相同的相同的有关有关不同不同低速低速高速高速宏宏观微微观1解决天体解决天体(卫星卫星)运动问题的
8、基本思路运动问题的基本思路考点一天体质量和密度的估算考点阐释考点阐释考点阐释考点阐释考点一天体质量和密度的估算考点阐释考点阐释考点一天体质量和密度的估算题组一天体质量的估算题组一天体质量的估算1一一卫星星绕某一行星表面附近做匀速某一行星表面附近做匀速圆周运周运动，其，其线速度大小速度大小为v.假假设宇航宇航员在在该行星表面上用行星表面上用弹簧簧测力力计测量一量一质量量为m的物体重力，物体静止的物体重力，物体静止时弹簧簧测力力计的示数的示数为N，已知引力常量，已知引力常量为G，则这颗行星的行星的质量量为()题组设计题组设计 解析解析 答案答案 B考点一天体质量和密度的估算(2)开普勒定律不开普勒
9、定律不仅适用于太阳系，它适用于太阳系，它对一切具有中心天体一切具有中心天体的引力系的引力系统(如地月系如地月系统)都成立都成立经测定，月地距离定，月地距离为3.84108m，月球，月球绕地球运地球运动的周期的周期为2.36106s，试计算算地球的地球的质量量M地地(G6.671011Nm2/kg2，结果保留一位果保留一位有效数字有效数字)题组设计题组设计 解析解析 答案答案 考点一天体质量和密度的估算题组二天体密度的估算题组二天体密度的估算3(2014高考新课标全国高考新课标全国卷卷)假假设地球地球可可视为质量均匀分布的球体已知地球量均匀分布的球体已知地球表面重力加速度在两极的大小表面重力加速
10、度在两极的大小为g0，在，在赤道的大小赤道的大小为g；地球自；地球自转的周期的周期为T，引力常量引力常量为G.地球的密度地球的密度为()题组设计题组设计 解析解析 答案答案 B考点一天体质量和密度的估算天体质量天体质量(密度密度)估算的两点注意估算的两点注意(1)天体质量估算中常有隐含条件，如地球的自转周期为天体质量估算中常有隐含条件，如地球的自转周期为24h，公，公转周期为转周期为365天等天等(2)注意黄金代换式注意黄金代换式GMgR2的应用的应用规律总结规律总结考点一天体质量和密度的估算1卫星的各物理量随轨道半径变化的规律卫星的各物理量随轨道半径变化的规律考点二人造卫星的运行规律 考点阐
11、释考点阐释2三个三个“特殊物体特殊物体”的比较的比较求解卫星运行问题时，一定要认清三个物体求解卫星运行问题时，一定要认清三个物体(赤道上的物体、近地赤道上的物体、近地卫星、同步卫星卫星、同步卫星)之间的关系之间的关系.考点阐释考点阐释比较内容比较内容赤道表面的物体赤道表面的物体近地卫星近地卫星同步卫星同步卫星向心力来源向心力来源万有引力的分力万有引力的分力万有引力万有引力向心力方向向心力方向指向地心指向地心重力与万有引重力与万有引力的关系力的关系重力略小于万有引重力略小于万有引力力重力等于万有引力重力等于万有引力考点二人造卫星的运行规律 考点阐释考点阐释考点二人造卫星的运行规律 题组一卫星运行
12、中各物理量与半径的关系题组一卫星运行中各物理量与半径的关系1(2014高考天津卷高考天津卷)研究表明，地球自研究表明，地球自转在逐在逐渐变慢，慢，3亿年前地球自年前地球自转的周期的周期约为22小小时假假设这种种趋势会持会持续下去，下去，地球的其他条件都不地球的其他条件都不变，未来人，未来人类发射的射的地球同步地球同步卫星与星与现在的相比在的相比()A距地面的高度距地面的高度变大大B向心加速度向心加速度变大大C线速度速度变大大D角速度角速度变大大题组设计题组设计 解析解析 答案答案 A考点二人造卫星的运行规律 2“北斗北斗”卫星星导航定位系航定位系统由地球静止由地球静止轨道道卫星星(同步同步卫星
13、星)、中、中轨道道卫星和星和倾斜同步斜同步卫星星组成地球静止成地球静止轨道道卫星和中星和中轨道道卫星星都在都在圆轨道上运行，它道上运行，它们距地面的高度分距地面的高度分别约为地球半径的地球半径的6倍和倍和3.4倍下列倍下列说法正确的是法正确的是()A静止静止轨道道卫星的周期星的周期约为中中轨道道卫星的星的2倍倍B静止静止轨道道卫星的星的线速度大小速度大小约为中中轨道道卫星的星的2倍倍C静止静止轨道道卫星的角速度大小星的角速度大小约为中中轨道道卫星的星的1/7D静止静止轨道道卫星的向心加速度大小星的向心加速度大小约为中中轨道道卫星的星的1/7题组设计题组设计 答案答案 A考点二人造卫星的运行规律
14、 题组设计题组设计 解析解析考点二人造卫星的运行规律 题组二赤道上物体、同步卫星、近地题组二赤道上物体、同步卫星、近地卫星的特点卫星的特点3(多多选)同步同步卫星离地心距离星离地心距离r，运行，运行速度速度为v1，加速度，加速度为a1，地球赤道上的，地球赤道上的物体随地球自物体随地球自转的加速度的加速度为a2，第一宇，第一宇宙速度宙速度为v2，地球半径，地球半径为R，则以下正以下正确的是确的是()题组设计题组设计 解析解析 答案答案 AD考点二人造卫星的运行规律 人造卫星技巧人造卫星技巧(1)利用万问题的解题有引力提供向心加速度的不同表述形式利用万问题的解题有引力提供向心加速度的不同表述形式(
15、2)解决力与运动关系的思想还是动力学思想，解决力与运动的关解决力与运动关系的思想还是动力学思想，解决力与运动的关系的桥梁还是牛顿第二定律系的桥梁还是牛顿第二定律卫星的卫星的a、v、T是相互联系的，其中一个量发生变化，其他是相互联系的，其中一个量发生变化，其他各量也随之发生变化各量也随之发生变化a、v、T均与卫星的质量无关，只由轨道半径均与卫星的质量无关，只由轨道半径r和中心天体质和中心天体质量共同决定量共同决定规律总结规律总结考点二人造卫星的运行规律 考点三航天器的变轨问题考点阐释考点阐释考点阐释考点阐释考点三航天器的变轨问题1.(多多选)要使要使卫星从如星从如图所示的所示的圆形形轨道道1通通
16、过椭圆轨道道2转移到同移到同步步轨道道3，需要两次短，需要两次短时间开开动火火箭箭对卫星加速，加速的位置星加速，加速的位置应是是图中的中的()AP点点BQ点点CR点点DS点点卫星在圆轨道卫星在圆轨道1上运动到上运动到P点时点时的速度小于在椭圆轨道的速度小于在椭圆轨道2上运上运动到动到P点时的速度，故在点时的速度，故在P点点开动火箭向前加速，此后卫星开动火箭向前加速，此后卫星受到的万有引力不足以提供其受到的万有引力不足以提供其做圆周运动的向心力，可在轨做圆周运动的向心力，可在轨道道2上运动，上运动，A正确；卫星在正确；卫星在椭圆轨道椭圆轨道2上运动到上运动到R点时的点时的速度小于在圆轨道速度小于
17、在圆轨道3上时的速上时的速度，故应在度，故应在R点加速，点加速，C正确正确题组设计题组设计 解析解析 答案答案 图片显图片显/ /隐隐 AC考点三航天器的变轨问题2(2015湖北八校二次联考湖北八校二次联考)(多多选)如如图为嫦娥三号登月嫦娥三号登月轨迹示意迹示意图图中中M点点为环地球运行的近地点，地球运行的近地点，N点点为环月球运行的近月点月球运行的近月点a为环月球运行的月球运行的圆轨道，道，b为环月球运行的月球运行的椭圆轨道，下列道，下列说法中正确的是法中正确的是()A嫦娥三号在嫦娥三号在环地球地球轨道上的运行速度大于道上的运行速度大于11.2km/sB嫦娥三号在嫦娥三号在M点点进入地月入
18、地月转移移轨道道时应点火加速点火加速C设嫦娥三号在嫦娥三号在圆轨道道a上上经过N点点时的加速度的加速度为a1，在，在椭圆轨道道b上上经过N点点时的加速度的加速度为a2，则a1a2D嫦娥三号在嫦娥三号在圆轨道道a上的机械能小于在上的机械能小于在椭圆轨道道b上的机械能上的机械能题组设计题组设计 答案答案 图片显图片显/ /隐隐 BD考点三航天器的变轨问题题组设计题组设计 解析解析考点三航天器的变轨问题航天器变轨问题的三点注意事项航天器变轨问题的三点注意事项规律总结规律总结考点三航天器的变轨问题天体运天体运动问题是高考必考内容，也是命是高考必考内容，也是命题的的热点，要灵活点，要灵活应用用“一一种模
19、型种模型”、“两条思路两条思路”1一种模型一种模型无论自然天体无论自然天体(如地球、月亮等如地球、月亮等)还是人造天体还是人造天体(如宇宙飞船、人造卫如宇宙飞船、人造卫星等星等)都可以看做质点，围绕中心天体都可以看做质点，围绕中心天体(视为静止视为静止)做匀速圆周运动做匀速圆周运动2两条思路两条思路名师名师微点拨微点拨双星模型双星模型【模型概述模型概述】在天体运动中，将两颗彼此相距较近，且在天体运动中，将两颗彼此相距较近，且在相互之间万有引力作用下绕两者连线上在相互之间万有引力作用下绕两者连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动的行星的某点做周期相同的匀速圆周运动的行星称为双星称为双星(如图所示如
20、图所示思维建模思维建模【模型特点模型特点】(1)“向心力等大反向向心力等大反向”两颗行星做匀速圆周运动的向心力由它两颗行星做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供，故们之间的万有引力提供，故F1F2，且方向相反，分别作用在两，且方向相反，分别作用在两颗行星上，是一对作用力和反作用力颗行星上，是一对作用力和反作用力思维建模思维建模(2)“周期、角速度相同周期、角速度相同”两颗行星做匀速圆周运动的周期、角两颗行星做匀速圆周运动的周期、角速度相等速度相等(3)“半径反比半径反比”圆心在两颗行星的连线上，且圆心在两颗行星的连线上，且r1r2L，两颗，两颗行星做匀速圆周运动的半径与行星的质量成反比
21、行星做匀速圆周运动的半径与行星的质量成反比【解题技巧解题技巧】(1)双星问题的双星问题的“两等两等”它们的角速度相等它们的角速度相等双星做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供，即双星做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供，即它们运动的向心力大小总是相等的它们运动的向心力大小总是相等的(2)“两不等两不等”双星做匀速圆周运动的圆心是它们连线上的一点，所以双星做双星做匀速圆周运动的圆心是它们连线上的一点，所以双星做匀速圆周运动的半径与双星间的距离是不相等的，它们的轨道半匀速圆周运动的半径与双星间的距离是不相等的，它们的轨道半径之和才等于它们间的距离径之和才等于它们间的距离由由m12
22、r1m22r2知由于知由于m1与与m2一般不相等，故一般不相等，故r1与与r2一般也不一般也不相等相等思维建模思维建模【典例典例】质量分量分别为m和和M的两个星球的两个星球A和和B在万有引力作用下都在万有引力作用下都绕O点做匀速点做匀速圆周运周运动，星球，星球A和和B两者中心之两者中心之间距离距离为L.已知已知A、B的中心和的中心和O三点始三点始终共共线，A和和B分分别在在O的两的两侧引力常量引力常量为G. 解析解析思维建模思维建模(1)求两星球做求两星球做圆周运周运动的周期；的周期；(2)在地月系在地月系统中，若忽略其他星球的中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星影响，可以将月球和地球看成上述星球球A和和B，月球，月球绕其其轨道中心运行的周道中心运行的周期期记为T1.但在近似但在近似处理理问题时，常常，常常认为月球是月球是绕地心做地心做圆周运周运动的，的，这样算得的运行周期算得的运行周期记为T2.已知地球和已知地球和月球的月球的质量分量分别为5.981024kg和和7.351022kg.求求T2与与T1两者平方之比两者平方之比(结果保留三位小数果保留三位小数) 解析解析思维建模思维建模 解析解析 答案答案 思维建模思维建模
