MBA统计学复习题学习教案

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1、会计学1MBA统计学复习题统计学复习题第一页，共120页。第一章第一章 总论总论(zn ln) (zn ln) 教学目标：教学目标： 统计学研究对象、内容和性质。统计学研究对象、内容和性质。 统计学方法体系统计学方法体系(tx)、理论基础。、理论基础。 统计描述与统计推断。统计描述与统计推断。 大统计学科体系大统计学科体系(tx)。 第1页/共119页第二页，共120页。综合练习：综合练习：1、统统计计研研究究的的对对象象(duxing)、内内容容和和性性质质是什么？是什么？2、试述大统计学科体系的构筑与完善。、试述大统计学科体系的构筑与完善。3、描述统计和推断统计有什么区别？、描述统计和推断

2、统计有什么区别？ 第2页/共119页第三页，共120页。第二章第二章 统计统计(tngj)(tngj)描述描述 教学目标：教学目标：教学目标：教学目标： 变量数列编制、频数分布。变量数列编制、频数分布。变量数列编制、频数分布。变量数列编制、频数分布。 绝对数、相对数、集中趋势绝对数、相对数、集中趋势绝对数、相对数、集中趋势绝对数、相对数、集中趋势(qsh)(qsh)、离散趋势、离散趋势、离散趋势、离散趋势(qsh)(qsh)。 计算：计算：计算：计算： 综合练习：综合练习：综合练习：综合练习：1 1、为什么说相对数要与绝对数结合运用？怎样结合？、为什么说相对数要与绝对数结合运用？怎样结合？、为

3、什么说相对数要与绝对数结合运用？怎样结合？、为什么说相对数要与绝对数结合运用？怎样结合？2 2、某车间同工种的、某车间同工种的、某车间同工种的、某车间同工种的5050名工人完成个人生产定额百分比如下：名工人完成个人生产定额百分比如下：名工人完成个人生产定额百分比如下：名工人完成个人生产定额百分比如下： 第3页/共119页第四页，共120页。978812311511912811213411710810511010712712012612512810211810387115114111124129991001039295113126107104108119127105101100116120110

4、10698132121109第4页/共119页第五页，共120页。根据上述资料，编制频数分布数列，绘制根据上述资料，编制频数分布数列，绘制根据上述资料，编制频数分布数列，绘制根据上述资料，编制频数分布数列，绘制(huzh)(huzh)(huzh)(huzh)频数分布图。频数分布图。频数分布图。频数分布图。3 3 3 3、某某某某一一一一投投投投资资资资者者者者于于于于1994199419941994年年年年、1995199519951995年年年年、1996199619961996年年年年及及及及1997199719971997年年年年的的的的持持持持有有有有期期期期回回回回报报报报（HPRH

5、PRHPRHPR）分分分分别别别别为为为为1.21.21.21.2、0.80.80.80.8、1.31.31.31.3及及及及1.41.41.41.4。试计算该投资者在这四年内的平均持有期回报。试计算该投资者在这四年内的平均持有期回报。试计算该投资者在这四年内的平均持有期回报。试计算该投资者在这四年内的平均持有期回报。题解：利用几何平均数计算平均持有期回报：题解：利用几何平均数计算平均持有期回报：题解：利用几何平均数计算平均持有期回报：题解：利用几何平均数计算平均持有期回报： 平均平均平均平均HPR= HPR= HPR= HPR= = = = = 4=$17.47 4=$17.47 4=$17

6、.47 4=$17.47。第5页/共119页第六页，共120页。 4 4 4 4、某厂长想研究星期、某厂长想研究星期、某厂长想研究星期、某厂长想研究星期(xngq)(xngq)(xngq)(xngq)一的产量是否低于其他几天，连续观察六个星期一的产量是否低于其他几天，连续观察六个星期一的产量是否低于其他几天，连续观察六个星期一的产量是否低于其他几天，连续观察六个星期(xngq)(xngq)(xngq)(xngq)，所得星期，所得星期，所得星期，所得星期(xngq)(xngq)(xngq)(xngq)一日产量（单位：吨）为：一日产量（单位：吨）为：一日产量（单位：吨）为：一日产量（单位：吨）为：

7、 100 150 170 210 150 120100 150 170 210 150 120100 150 170 210 150 120100 150 170 210 150 120同期非星期同期非星期同期非星期同期非星期(xngq)(xngq)(xngq)(xngq)一的产量整理后的资料如下表：一的产量整理后的资料如下表：一的产量整理后的资料如下表：一的产量整理后的资料如下表： 日产量（吨）天数（天）100-150150-200200-250250以上81042合 计24第6页/共119页第七页，共120页。要求：（要求：（要求：（要求：（1 1 1 1）计算星期一产量的算术平均数和中位

8、数；）计算星期一产量的算术平均数和中位数；）计算星期一产量的算术平均数和中位数；）计算星期一产量的算术平均数和中位数； （2 2 2 2）计计计计算算算算非非非非星星星星期期期期一一一一产产产产量量量量的的的的算算算算术术术术平平平平均均均均数数数数、众众众众数数数数、中中中中位位位位数数数数、偏偏偏偏度度度度系数；系数；系数；系数； （3 3 3 3）计计计计算算算算星星星星期期期期一一一一和和和和非非非非星星星星期期期期一一一一产产产产量量量量的的的的标标标标准准准准差差差差系系系系数数数数，并并并并比比比比较较较较(bjio)(bjio)(bjio)(bjio)其算术平均数的代表性的高低

9、。其算术平均数的代表性的高低。其算术平均数的代表性的高低。其算术平均数的代表性的高低。题解：题解：题解：题解： （1 1 1 1）100100100100，120120120120，150150150150，150150150150，170170170170，210 210 210 210 算术平均数算术平均数算术平均数算术平均数= = = = 中位数中位数中位数中位数= = = = （2 2 2 2）算术平均数）算术平均数）算术平均数）算术平均数= = = = 第7页/共119页第八页，共120页。众数众数众数众数(zhn sh) (zhn sh) (zhn sh) (zhn sh) 中位数

10、：中位数位次中位数：中位数位次中位数：中位数位次中位数：中位数位次 在在在在150-200150-200150-200150-200这一组这一组这一组这一组 第8页/共119页第九页，共120页。（3）星期一 第9页/共119页第十页，共120页。非星期一 （4）星期一 第10页/共119页第十一页，共120页。工人技术及管理人员工资水平（元）人数工资水平（元）人数200-300300-500500-70022035080200-300300-500500-700700-1000501204010合 计650合 计2205、某企业职工工资的分组资料 (zlio)如下表： 非星期一相对离散(ls

11、n)程度大。 非星期一 第11页/共119页第十二页，共120页。要求：（要求：（要求：（要求：（1 1 1 1）计算该企业职工的平均工资及标准差；）计算该企业职工的平均工资及标准差；）计算该企业职工的平均工资及标准差；）计算该企业职工的平均工资及标准差； （2 2 2 2）分分分分别别别别计计计计算算算算工工工工人人人人和和和和技技技技术术术术(jsh)(jsh)(jsh)(jsh)及及及及管管管管理理理理人人人人员员员员的的的的平平平平均均均均工工工工资资资资（即即即即组组组组平平平平均均均均数数数数）和和和和标标标标准准准准差差差差、方方方方差差差差（组组组组内内内内方差）；方差）；方差

12、）；方差）； （3 3 3 3）计算工人和技术）计算工人和技术）计算工人和技术）计算工人和技术(jsh)(jsh)(jsh)(jsh)及管理人员工资的组间方差；及管理人员工资的组间方差；及管理人员工资的组间方差；及管理人员工资的组间方差； （4 4 4 4）用具体数值证明方差的加法定理即总方差等于组内方差的平均数加组间方差。）用具体数值证明方差的加法定理即总方差等于组内方差的平均数加组间方差。）用具体数值证明方差的加法定理即总方差等于组内方差的平均数加组间方差。）用具体数值证明方差的加法定理即总方差等于组内方差的平均数加组间方差。题解：题解：题解：题解：（1 1 1 1） 第12页/共119页

13、第十三页，共120页。（2 2 2 2） 第13页/共119页第十四页，共120页。（3） 第14页/共119页第十五页，共120页。（4） 第15页/共119页第十六页，共120页。第三章第三章 概率概率(gil)(gil)与概率与概率(gil)(gil)分布分布 教学目标：教学目标：教学目标：教学目标： 概率运算概率运算概率运算概率运算(yn sun)(yn sun)定理、联合概率分布、定理、联合概率分布、定理、联合概率分布、定理、联合概率分布、BayesBayes定理。定理。定理。定理。 二项分布、超几何分布、数量特征、期望值和方差。二项分布、超几何分布、数量特征、期望值和方差。二项分布

14、、超几何分布、数量特征、期望值和方差。二项分布、超几何分布、数量特征、期望值和方差。 正态分布、标准正态分布、正态分布、标准正态分布、正态分布、标准正态分布、正态分布、标准正态分布、t t分布、分布、分布、分布、F F分布、数量特征、期望值和方差。分布、数量特征、期望值和方差。分布、数量特征、期望值和方差。分布、数量特征、期望值和方差。 第16页/共119页第十七页，共120页。1、随机变数x的概率分配(fnpi)如下表。则xf（x）202530350.200.150.250.40统计1.00第17页/共119页第十八页，共120页。a. 这是一个适当的机率分配吗？ b. x=30的机率为何(

15、wih)？c. x至多为25的机率为何(wih)？d. x大于30的机率为何(wih)？2、随机变数x的机率分配(fnpi)如下表所示。a. 计算x的期望值E（x）。b. 计算x的变异数。c. 计算x的标准差。第18页/共119页第十九页，共120页。xf（x）3690.250.500.251.003、随机变数y的机率分配(fnpi)如下表所示。a. 计算E（y）。b. 计算Var（y）和。第19页/共119页第二十页，共120页。yf（y）24780.200.300.400.101.004、某汽车保险公司的损害保险求偿状况如下表所示。a. 利用期望赔偿给付金额决定 (judng)损益两平的保

16、险费。b. 保险公司每年收取$260元的保费，对保险客户而言，其投保期望为何（提示：保险公司平均给付金额减投保保费）？为什么保户以此期望值购买此一保险？第20页/共119页第二十一页，共120页。理赔金额($)机率040010002000400060000.900.040.030.010.010.015、大学校长平均每年(minin)人食物津贴为$26,234，假设该津贴呈常态分配且标准为 $5,000。a. 大学校长的每年(minin)食物津贴会超过$35,000的机率是多少？b. 大学校长的每年(minin)食物津贴会超过$20,000的机率是多少？c. 在多少食物津贴下，校长每年 (mi

17、nin)的食物津贴会排名前10%？第21页/共119页第二十二页，共120页。6、某学院的某课程(kchng)其期末考试学生完成时间呈常态分配，平均数为 80分钟，标准差为10分钟，问a. 在一个小时内完成考试的机率是多少？b. 学生会在60分钟到75分钟完成考试的机率是多少？c. 假设共有60位学生，而考试时间为90分钟，则有多少学生不能在此时间内完成考试？7、一位投资者有一笔现金可用作投资，现有两个投资项目可供选择。项目 A和B有如下之资料可用作参考 (cnko)。试计算哪个投资项目较佳？第22页/共119页第二十三页，共120页。项目(xingm)A持有期回报率x%可能性（概率）p（x）

18、x.p（x）456789100.050.10.150.40.150.10.050.20.50.92.81.20.90.5第23页/共119页第二十四页，共120页。项目(xingm)B 持有期回报率x%可能性（概率）p（x）x.p（x）5.56.57.58.50.250.250.250.251.3751.6251.8752.125总 和 1 78、下表列出股票A和B在各种市场环境(hunjng)下的收益率。如果要在股票 A与B之间选择其一，试问应如何选择？第24页/共119页第二十五页，共120页。熊市一般牛市概率0.20.50.3股票A股票B-20%-15%18%20%50%10%9、经济分

19、析说明，股票的年收益率近似服从正态分布。假定你投资于某公司的股票，该股票年收益率的均值(jn zh)为18%，标准差为12%，试计算： 第25页/共119页第二十六页，共120页。 a.你的年收益率大于30%的概率(gil)。b.你的年收益率为负数的概率 (gil)。 10、某厂有三条流水线生产同一种 (y zhn)产品，其产量分别占总产量的 45%、35%、20%。若三条流水线的次品率分别为 4%、2%、5%，现从生产的产品中任取一件，求（ 1）取到不合格品的概率；（ 2）取到的不合格品为第一条流水线生产的概率。第26页/共119页第二十七页，共120页。第四章第四章 抽样抽样(chu yn

20、)(chu yn)分布分布 教学目标： 抽样推断(tudun)原理 统计量（ 、p）抽样分布 正态分布再生定理、大数定律、中心极限定理第27页/共119页第二十八页，共120页。1 1 1 1、某一投资者计划将一笔资金、某一投资者计划将一笔资金、某一投资者计划将一笔资金、某一投资者计划将一笔资金(zjn)(zjn)(zjn)(zjn)投资于股票市场。经分析，该投资者准备在股票投资于股票市场。经分析，该投资者准备在股票投资于股票市场。经分析，该投资者准备在股票投资于股票市场。经分析，该投资者准备在股票A A A A与股票与股票与股票与股票B B B B中选择中选择中选择中选择一种。如果已知如下信

21、息，该投资者应该如何选择？一种。如果已知如下信息，该投资者应该如何选择？一种。如果已知如下信息，该投资者应该如何选择？一种。如果已知如下信息，该投资者应该如何选择？ 股票(gpio)A 股票(gpio)B 回报率概率回报率概率-10%-2%5%15%0.150.200.300.35-5%02%10%0.20.30.20.3第28页/共119页第二十九页，共120页。题解(tji)： =-10%0.15+(-2%)0.20+5%0.3+15%0.35=4.85% =-5%0.2+00.3+2%0.2+10%0.3=2.4% =78.5275 =30.04 第29页/共119页第三十页，共120页

22、。结论：由于(yuy) 较 低，故选择A。 2、某生产商生产的灯泡寿命服从正态分布，均值为 1500小时，方差为2500小时。试计算： （1） 如果生产商要报废所有寿命小于 1400小时的灯泡，那么有百分之几的灯泡需要报废？ （2） 如果生产者只希望报废15%的灯泡，那么应怎样选择 (xunz)报废标准？随机抽取25只灯泡，其平均寿命大于 1495小时的概率有多大？ 第30页/共119页第三十一页，共120页。题解(tji)： （1） （2）设报废标准(biozhn)为 小时 第31页/共119页第三十二页，共120页。查表得： 因此(ync)： 小时(xiosh) （*：0.5-0.015=

23、0.485） 第32页/共119页第三十三页，共120页。（3） 3、以往的记录报告显示，整批电脑零件中有 10%是有瑕疵的。a.若随机投取400个零件为样本，试求瑕疵的样本成数（或样本比例）（1）在9-10%之间的概率是多少？（2）低于8%的概率是多少？b.若此母体(mt)内含有5000个零件，求（a）部的答案。第33页/共119页第三十四页，共120页。题解(tji):a.(1) 即在9%与10%之间的比例(bl)为0.2486。 （2） 第34页/共119页第三十五页，共120页。即少于8%的比例(bl)为0.0918。 b.（1） 第35页/共119页第三十六页，共120页。即在9%与

24、10%之间的比例(bl)为0.2549。 （2） 即少于8%的比例(bl)为0.0823。 第36页/共119页第三十七页，共120页。4、1992年Women and the Center for Policy Awareness基金会举行一项研究，该研究在询问已婚妇女认为什么因素会增进家庭生活，研究所得结果列如下表（共有800位受访者），请以该表计算下列估计值。 a. 已婚妇女相信(xingxn)更有弹性的时间最可增进家庭生活的比例。 b.已婚妇女相信(xingxn)更高所得最可增进家庭生活的比例。 增进家庭生活因素次数时间更有弹性更高所得在家帮手多一点更好的居家照顾没有272208120

25、56144第37页/共119页第三十八页，共120页。5、美国加州公路警察局记录了车祸发生后警察到达 (dod)的时间，下列为10个简单随机样本（分钟）。 a. 车祸发生后警察到达(dod)时间的平均点估计值是多少？b.车祸发生后警察到达(dod)时间的标准差点估计值是多少？ 6、假设(jish)在EAI抽样问题共抽出有60位的主管资料。a. 在样本数为60下画出的抽样分配。b. 如果样本数变为120，则的抽样分配会有什么变化？c.请陈述样本数对抽样分配有何影响？请解释。 第38页/共119页第三十九页，共120页。7、从一个平均数为200和标准差为50的母体，以简单随机抽样抽出样本数为100

26、的样本，其样本平均数将用来估计母体平均数。a. 的期望值是多少？b. 的标准差是多少？c. 请显示 的机率分配(fnpi)。d. 的机率分配(fnpi)成什么形状？ 8、假设从一个(y )平均数 =32，标准差 =5和母体大小为1000的母体，以简单随机抽样方法抽出 30个样本。 的期望值是多少？b. 的标准差是多少？ 第39页/共119页第四十页，共120页。9、Doerman Distrbutors公司的总裁相信30%的公司订单来自新顾客，现随机抽出 100份订单。a. 假设该总裁的认知(rn zh)是对的，也就是p=0.3，那么的抽样分配为何？b. 样本比例 介于0.2到0.4间的机率是

27、多少？样本比例会落在母体比例 p的0.05范围内机率是多少？ 10、Grocery Manufacturers of America报道有76%的消费者会阅读产品标签内所显示的营养成份，假设母体比例 p=0.76，现随机(su j)抽出400位消费者。a. 请显示的抽样分配。b. 样本比例会落在母体比例 0.03范围内的机率是多少？c. 同（b），但样本数改为750位消费者。第40页/共119页第四十一页，共120页。11、Louis Harris & Associates针对1253位成人调查他们对美国在全球经济上的地位，其中有一题问到他们对美国生产竞争力下降的看法(kn f)。假设全母体有

28、55%非常关切竞争力下降的问题，而为这 1253位受调查会十分关切该课题的比例。a. 如果母体比例为p=0.55，请显示的抽样分配。b. 样本比例的抽样误差在0.02内的概率是多少？c. 样本比例的抽样误差在0.03内的概率是多少？d.请评论为何这项调查会宣称 “调查结果的误差在3%以内”。 第41页/共119页第四十二页，共120页。第五章、参数估计第五章、参数估计 教学目标(mbio)： 抽样误差及其计算 参数（ 、P）区间估计 样本容量计算 第42页/共119页第四十三页，共120页。综合练习：1、某地区电视台的负责人希望估计区内居民平均每天看电视的时间。负责人随机(su j)抽取100

29、人进行调查，发现平均每人每天看电视4.5 小时。如果已知总体的标准差=1.5小时。试算出该区居民平均每天看电视时间的95%的置信区间估计。2、假定上题的总体标准差为未知数。a.抽取25人作为样本，样本均值 =4.5 小时(xiosh)，标准差小时(xiosh)，试给出总体均值95%的置信区间估计。b.抽取100人作为样本，样本均值 =4.5 小时(xiosh)，标准差小时(xiosh)，试给出总体均值95%的置信区间估计。3、某工厂要估计一批总数 5000件的产品的废品率，于是 (ysh)随机抽取400件产品进行测试，发现样本废品率为 8%。试给出这批产品废品率的 90%的置信区间估计。第43

30、页/共119页第四十四页，共120页。4、某电视台负责人希望估计观众平均每天看电视的时间。假定观众每天看电视的时间服从正态分布，且根据过往的经验，已知标准差为1.5小时。a. 如果(rgu)该负责人希望有90%的置信度，并保证误差不超过 0.5小时，他应抽取多少名观众进行调查？b.如果(rgu)该负责人希望有99%的置信度，并保证误差不超过 0.5小时，他应抽取多少名观众进行调查？c.比较上述两个结果。5、某工厂的质量控制部门希望估计产品的废品率。这家工厂接受 (jishu)的废品率最高为5%。a. 如果希望误差不超过2%，置信度为95%，应抽取多少件产品进行检定？b. 如果希望误差不超过1%

31、，置信度为95%，应抽取多少件产品进行检定？c. 比较上述两个结果。第44页/共119页第四十五页，共120页。6、质量控制部经理希望估计一批灯泡的平均寿命 (pn jn shu mn)。假定已知这批灯泡寿命的方差为 2500小时，现随机抽取50只灯泡测试，其平均寿命 (pn jn shu mn)为1600小时。a. 给出该批灯泡平均寿命(pn jn shu mn)95%的置信区间估计。b. 如果要求误差不超过10小时，置信度为99%，至少应抽取多少只灯泡为样本。 题解(tji)： （1） 该批灯泡(dngpo)平均寿命的区间估计为： 第45页/共119页第四十六页，共120页。（2） 至少(

32、zhsho)应抽取167只灯泡。 7、从某厂生产的一批电子元件中，按不重复抽样方法随机 (su j)抽取了1%的产品进行质量检验，得到如下样本资料：第46页/共119页第四十七页，共120页。耐用时间（小时）元件数量（只）950以下950-10001000-10501050-11001100-11501150-12001200以上392054703410合 计200如果质量标准规定合格品耐用时间不得低于 1000小时，试以95.45%的可靠程度推断该批电子元件平均耐用寿命与合格率所在 (suzi)区间。第47页/共119页第四十八页，共120页。8、某企业对职工个人全年 (qun nin)用于

33、文化娱乐的支出进行了等比例分层抽样，调查结果如下：职工人数（人）调查人数（人）平均支出（元）标准差（元）青年职工中老年职工24001600120802301406047试以95.45%的概率估计该企业职工全年 (qun nin)用于文化娱乐的平均支出的区间。第48页/共119页第四十九页，共120页。第六章第六章 假设检验假设检验 教学目标：教学目标： 型与型与型错误，显著性水平。型错误，显著性水平。 Z检验检验(jinyn)案例，功效函数。案例，功效函数。 t检验检验(jinyn)案例。案例。第49页/共119页第五十页，共120页。综合练习：1、按照美国的法律，在证明被告有罪之前先假定他是

34、无罪的。考虑原假设 ：被告是无罪的，以及备选假设 ：被告是有罪的。陪审团有两个可能的决定：判被告有罪或判被告无罪。试解释这里犯第类错误(cuw)以及第类错误(cuw)的含义。2、采用消委会的例子。根据过往的经验，该牌子纸包饮品容量的标准差为 4毫升。消委会随机抽取的 50盒饮品的平均容量为248毫升。给定显著水平 =0.05，问该纸包饮品的容量是否 (sh fu)与包装所标明的一致，即是否 (sh fu)为250毫升？3、某减肥药生产商声称，服用该减肥药一段时间之后，可以减肥超过 5千克。假定服药后减去的体重服从正态分布，现随机投取 10名服用过该减肥药的人进行调查，结果发现他们减去的体重分别

35、 (fnbi)为（单位为千克）：4.8,5,5.1,4.9,4.5,5.2,5.5,4.7,5.3,6计算在0.05的显著水平下，数据是否支持这生产商的说法。 第50页/共119页第五十一页，共120页。题解(tji)： 首先确定(qudng) 和 。生产商声称可减肥超过 5千克，因此： 由于总体方差(fn ch)未知，且n=10（F模型（组间）误差（组内）31228.046875011.19750009.34895830.933125010.020.0014总和1539.2443750或 因此，拒绝 。 第65页/共119页第六十六页，共120页。结论：在0.05显著水平(shupng)下，

36、并非所有机器的平均故障时间间隔都相等。 6、为分析两间学校某年中学会考数学科学生的平均成绩和及格率，分别从两校当年的会考生随机(su j)抽取15名学生，成绩如下： 第一间学校：5065483074805943291056第二间学校：6044357990302349576475624551882736189假定50分及格，已知显著(xinzh)水平 =0.05，请回答下列问题：a. 两间学校平均成绩之差的区间估计为何？b. 两间学校平均成绩是否不同？c. 两间学校及格率之差的区间估计为何？d. 第一间学校的及格率是否高于第二间？第66页/共119页第六十七页，共120页。 e.若从第三间学校随

37、机抽取 10名学生，成绩(chngj)分别是：50,10,85,43,38,25,7,69,72,45 ，那么这三间学校的平均成绩 (chngj)是否存在差异？f.上述分析各需什么假设？ 题解(tji)：（1）假设(jish)：成绩呈正态分布， 的区间估计为： 第67页/共119页第六十八页，共120页。或 （2） 拒绝(jju)区域： 或 = 第68页/共119页第六十九页，共120页。不拒绝(jju) 。 无证据说明(shumng) 故检验(jinyn)： 拒绝区域： 因此，不拒绝 。 结论：假定条件与（1）相同，在0.05显著水平下，没有证据说明两校平均成绩不同。 第69页/共119页第

38、七十页，共120页。（3） 的区间(q jin)估计为： （4） 第70页/共119页第七十一页，共120页。拒绝(jju)区域： 不拒绝(jju) 。 结论(jiln)：在0.05显著水平下，没有证据显示第一间学校及格率高于第二间。（5） ：至少有两个母体平均数不相等 第71页/共119页第七十二页，共120页。来源自由度平方和均方F值PrF模型（组间）误差（组内）237492.16719905.333246.083537.9820.4570.636总和3929397.500由于(yuy) 或p- 故拒绝(jju) 。 第72页/共119页第七十三页，共120页。结论：在0.05显著水平下，

39、没有证据显示此三间学校的平均 (pngjn)成绩存在差异。 （6）假定(jidng)：三间学校的成绩呈正态分布，且 第73页/共119页第七十四页，共120页。第八章第八章 相关相关(xinggun)(xinggun)与回与回归归 教学目标：教学目标： 相关与回归分析的区别与联系相关与回归分析的区别与联系(linx) 相关系数的计算相关系数的计算 线性模型的估计与误差计算线性模型的估计与误差计算第74页/共119页第七十五页，共120页。综合练习(linx)：1、为了解家庭医药费支出的情况，某社工调查了香港十个家庭，所得资料如下：家庭人数每月医药费支出324536234280205430480

40、302558180310375试绘制散布(snb)图并计算相关系数。2、根据2题的资料，完成下列(xili)各题。a. 建立每月医药费支出与家庭人数之间的线性回归模型。b. 说明本题中B的意义。第75页/共119页第七十六页，共120页。c.说明本题中判定系数的意义。d.检验每月医药费支出与家庭人数之间是否存在线性关系（显著水平为 1%）。e.给出回归系数的区间估计(gj)（置信水平为90%）。f.以95%的把握，估计(gj)一家四人家庭的每月医药费的区间。g.以95%的把握，估计(gj)一家四人家庭的平均每月医药费的区间。h.回归分析需要什么条件？ 解：（1）设x为家庭人数(rn sh)；y

41、为医药费支出。 （2）x与y正相关（ ）家庭每增加(zngji)一人，医药费便会增加(zngji)92.92元。（3）r2家庭医药费支出的变动中，其中97.5%可由家庭人数的不同来解释。（4）两者存在线性关系。见 SAS输出结果： 第76页/共119页第七十七页，共120页。变量参数估计标准差T值对于 ：参数=0概率 截距人口数16.50000092.91666719.954636055.258508320.82717.6700.43230.0001拒绝(jju)区域： 检验(jinyn)统计量： 拒绝(jju) 。 结论：在0.01显著水平下，有足够证据说明x与y之间存在线性关系。此外，亦可

42、根据 p-值=0.0001得出上述结论。 第77页/共119页第七十八页，共120页。（5） 的区间(q jin)估计为： 或 （6） 每月医药费的区间(q jin)估计： 或 （7）平均每月医药费的区间 (q jin)估计为： 第78页/共119页第七十九页，共120页。或 （8） 需满足(mnz)一定条件。 3、某劳工组织希望了解时薪（每小时工资），与在校读书 (d sh)时间x1（年），以及工作时间x2（年）之间的关系。随机抽取 30名工人，计算后得出以下结果：变量参数估计标准差截距x1x248.52.463.359.321.050.65 SST=1900，SSE=250 第79页/共1

43、19页第八十页，共120页。根据上述资料：a. 建立时薪与读书时间及工资时间的线性关系。b. 第a题建立的模型是否有效（ =5%）？c. 时薪是否与读书时间以及工资时间分别存在 (cnzi)正线性关系（ =5%）？d. 计算判定系数与修正判定系数，说明其含义。解： （1） （2） ANOVA（SAS） 变动来源自由度平方和均方F值模型误差22716502508259.259389.1总和291900第80页/共119页第八十一页，共120页。拒绝(jju)区域： 拒绝(jju) 。 结论：在0.05显著水平下，有足够证据显示模型 (mxng)有用。（3） 拒绝区域： 拒绝 。 结论：在0.05

44、显著水平下，读书时间与时薪之间存在正线性关系。第81页/共119页第八十二页，共120页。拒绝(jju) 。 结论：在0.05显著水平(shupng)下，读书时间与时薪之间存在正线性关系。（4） 86.8%的时薪变动(bindng)可由读书时间与工作时间的变动 (bindng)解释。 修正 修正 与 相差不多。 第82页/共119页第八十三页，共120页。4、什么是回归分析？回归分析与相关分析有什么主要区别？用最小平方法配合回归直线方程 yc=a+bx的步骤(bzhu)？a、b的几何意义和经济意义？ 5、什么(shn me)是回归估计标准差？它有什么 (shn me)作用？它与一般的标准差有何

45、不同？6、总离差平方和、回平方和、剩余离差平方和各表示 (biosh)什么？它们之间有何关系？7、某企业1988年-1997年某种产品的产量与单位成本资料如下： 年份编号12345678910产量（千件）单位成本（元）6528509501148124914471546174419432042试根据资料：（1）求相关系数；（2）建立线性回归方程；（ 3）说明a、b的经济意义。第83页/共119页第八十四页，共120页。变量参数估计标准差截距x1x220.432130.5436-0.58370.69486.63447.50610.60830.56988、根据16题的资料：（1）计算回归估计标准差；

46、（ 2）检验回归方程的显著性；（ 3）当产量(chnling)为18（千件）时，单位成本为多少？（ =5%）9、某财务分析人员认为，股票价格受以下因素影响(yngxing)： 半年股息、 市盈率，以及 利率。收集了20个时期有关变量的数据后，采用 SAS进行分析，部分结果如下：根据以上资料(zlio)： a. 建立股票价格与 x1 、 x2 、 的线性模型。b.第a题建立的模型是否有效？（ =5%）c.三个自变量是否均与股票价格存在线性关系？（ =5%）d.计算判定系数及修正判正系数，并说明其含义。 第84页/共119页第八十五页，共120页。题解(tji)：（1） （2） 拒绝(jju)区域

47、： 拒绝(jju) 。 结论：在0.05显著水平下，有足够证据显示模型有效。 （3） 拒绝区域： 第85页/共119页第八十六页，共120页。因此，有证据说明(shumng)x1与y存在存在线性关系，但没有证据说明 (shumng)x2、x3与y存在线性关系。(4) 修正(xizhng) 回归方程可解释(jish) 71.8%的y的变动。 第86页/共119页第八十七页，共120页。10、某商店经理希望了解每天的顾客人数及销售额之间关系，他随机观察了 20天，得到(d do)如下资料：序号人数销售额（百元）12345678910111213141516171819209808705045234

48、256698869171001556742779823604458719796841101562010049406707226187539751116108071091393493076169787091910201178844第87页/共119页第八十八页，共120页。根据以上资料：a. 计算顾客人数与销售额之间的相关系数；b. 建立销售额与顾客人数之间的线性模型；c. 销售额是否随顾客人数上升 (shngshng)而上升(shngshng)？（ =5%）d. 给出回归系数的区间估计。（ =5%）e. 给出顾客人数为800人时，销售额的区间估计？（ =5%；从SAS分析得到=46.2）f.

49、给出顾客人数为800人时，平均销售额的区间估计？（ =5%）g. 以上分析需要什么假设条件？解：简单(jindn)统计量：均值标准差总和最小值最大值销售额人数882.7000736.4000157.5744184.41241765414728618.0000425.000011781015第88页/共119页第八十九页，共120页。(1)相关系数r=0.95847，强烈(qin li)正相关。 （2）回归分析(fnx)结果： 参数估计标准差T对于 ：参数=0概率截距面积279.6021960.81898143.539142870.057438086.42214.2590.00010.0001,

50、其中(qzhng)x代表人数，代表y销售额。 (3) 拒绝区域： 拒绝 。 结论：在0.05显著水平下，顾客人数上升则销售额上升。 第89页/共119页第九十页，共120页。（4） 的区间(q jin)估计： 或 （5） 销售额的区间(q jin)估计： 或 （6）平均(pngjn)销售额的区间估计 第90页/共119页第九十一页，共120页。或 （7） 需满足(mnz)一定条件。 第91页/共119页第九十二页，共120页。第九章第九章 动态动态(dngti)(dngti)数列数列教学目标：教学目标： 动态数列构成动态数列构成(guchng)要素要素 动态比较与平均分析动态比较与平均分析 长

51、期趋势测定长期趋势测定 季节波动测定季节波动测定第92页/共119页第九十三页，共120页。综合(zngh)练习：1、什么叫动态(dngti)数列？它与变量数列有何区别？ 2、时间数列(shli)包含哪些主要构成因素，各因素的含义是什么？3、什么叫序时平均数？它与静态平均数有什么区别？ 4、某一时期内，某公司的销售额资料如下： 时间（年）销售额（万元）12345678910120130125135146150158180200250第93页/共119页第九十四页，共120页。试计算销售额的3年移动(ydng)平均数列（n=3，w=1,2,3），并预测第12年销售额。5、某地商品零售额资料(zl

52、io)如下：年份（年）第一年第二年第三年第四年第五年第六年商品零售额（千万元）899.810.21112试用(shyng)最小平方法预测第七年年商品零售额的趋势值。 6、有下列资料： 年度序号环比发展速度（%）定基发展速度（%）12345678910111.3104.1103.8109.2150.0170.2191.8211.9232.3第94页/共119页第九十五页，共120页。计算这段时间的年平均增长速度，指出哪些 (nxi)年份超过了平均增长速度。 7、试对下表资料(zlio)计算季节比率。 第一季度第二季度第三季度第四季度第一年第二年第三年第四年1.61.71.82.24.55.06.

53、85.78.59.612.216.718.021.024.628.88、试对下表资料(zlio)应用分解法测定循环变动。 年别工业生产指数1234567891011100.0110.0117.0126.0148.5186.2191.2197.0206.0220.3235.0第95页/共119页第九十六页，共120页。第十章第十章 统计统计(tngj)(tngj)指数指数教学目标：教学目标： 综合指数综合指数(zhsh)编制原理编制原理 常用经济指数常用经济指数(zhsh) 指数指数(zhsh)体系及其因素分析体系及其因素分析 第96页/共119页第九十七页，共120页。综合练习：1、何谓综合指

54、数？综合指数编制(binzh)的原理是什么？为什么？2、某市场(shchng)几种商品1月及2月资料如下： 价格（元/千克）项目1月份2月份猪肉鸡鱼牛肉4050303642453540试编制简单综合指数，以反映该市场商品价格的变化 (binhu)，以1月份为基数，计算2月份的综合指数。3、某家庭从2题提及的市场购买食品，该家庭 1月份及2月份各种商品的购买量如下：第97页/共119页第九十八页，共120页。1月份2月份价格P0i数量权重Q0i价格P1i数量权重Q1i猪肉鸡鱼牛肉4050303630120.500.1670.3334245354022010.40.400.2试构造综合指数，说明该

55、家庭在该几种食品 (shpn)支出上的变化。以1月份为基期。4、什么是同度量因素？它有何作用 (zuyng)？怎样选择同度量因素？5、什么(shn me)是指数体系？如何根据指数体系对现象总体变动作因素分析？ 6、有某管理局下属三个工厂生产不同产品的有关资料如下：要求：运用指数法分析该管理局生产费用的变动程度及原因。第98页/共119页第九十九页，共120页。工厂产品计量单位单位成本（元）生产费用（万元）基期报告期基期报告期甲厂乙厂丙厂箱件吨150070980120078850840700117696667010207、某企业(qy)工人工资和人数资料： 工资总额（万元）平均人数（人）平均工资

56、（元）基期报告期基期报告期基期报告期E0E1T0T1x0x1技术工人13.215.75330350400450普通工人11.7613.33420430280310合 计24.9629.08750780332.8372.8第99页/共119页第一百页，共120页。试分析：（1）工资总额变动受总平均工资变动及工人总数变动影响 (yngxing)的相对程度及影响(yngxing)额；（2）全厂工人总平均工资变动受各级工人工资水平变动及工人结构变形影响 (yngxing)的相对程度和绝对额；（3）（分别分析）各组工人工资水平因素及结构因素影响 (yngxing)的工资总额的绝对额；（4）列出影响(yn

57、gxing)工资总额三个因素的内容及各自影响 (yngxing)的数额。 解： （1） 290800-249600=41200（元）=4.12（万元） 第100页/共119页第一百零一页，共120页。260400-249600=10800（元）=1.08（万元）单纯由于工人总数变动影响 (yngxing)，使得工资总额报告期比基期增长了 4.33%，绝对额增加了1.08万元。单纯由于平均工资的变动影响，使得 (sh de)工资总额报告期比基期增长了 11.67%，绝对额增加了3.04万元。（2） 第101页/共119页第一百零二页，共120页。333.85-332.8=1.05（元）单纯(dn

58、chn)由于两类工人的人数变动，使得全厂总平均工资增长了 0.32%，绝对额增加了1.05元。372.82-333.85=38.97(元)单纯由于两类工人(gng rn)的平均工资的变动，使得全厂总平均工资增加了 11.67%，绝对额增加了38.97元。（3） 15.75-13.2=2.55（万元）第102页/共119页第一百零三页，共120页。140000-132000=0.8（万元）单纯由于技术工人人数的变动，使得技术工人工资总额报告期比基期 (j q)增加了6.06%，绝对额增加了0.8万元。15.75-14=1.75（万元）单纯由于(yuy)技术工人平均工资的变动，使得技术工人工资总额

59、报告期比基期增加了 12.5%，绝对额增加了1.75万元。第103页/共119页第一百零四页，共120页。13.33-11.76=1.57（万元） （4） 第104页/共119页第一百零五页，共120页。8、某企业生产同种产品的两个车辆的资料如表：要求计算全厂劳动生产率及指数，并对其变动进行因素 (yn s)分析（相对程度及绝对量）。产品总量（吨）生产人数（人）劳动生产率（吨/人）基期报告期基期报告期基期报告期甲1001561001301.001.20乙76.585.585900.900.95全厂176.5241.5185220-第105页/共119页第一百零六页，共120页。解：1.0977

60、-0.9541=0.1436（吨）全厂劳动生产率报告期比基期提高 15.05%，平均每人(mi rn)的产量增加了0.1436吨。0.9591-0.9541=0.005（吨）单纯由于生产人数变动，使得全厂平均 (pngjn)劳动生产率报告期比基期提高了 0.52%，平均(pngjn)每人的产量增加了0.005吨。第106页/共119页第一百零七页，共120页。1.0977-0.9591=0.1386（吨）单纯由于甲、乙车间的劳动生产率变动，使得 (sh de)全厂平均劳动生产率报告期比基期提高了 14.45%，平均每人的产量报告期比基期提高了 0.1386吨。 相对数关系(gun x)： 9、

61、从相对和绝对角度分析原材料费用总额变动分别受产量（ Q）、每吨产品材料消耗量（ m）及材料价格(p)因素(yn s)的影响。第107页/共119页第一百零八页，共120页。产品产量（吨）材料名称每吨产品材料消耗量（吨）每吨材料价格基期报告期基期报告期基期报告期QQ1m0m1p0p1甲100120A1.11.054045B0.50.481522乙4046A2.02.14045B0.20.191522解： （1） 11476.48-8470=3006.48(元)第108页/共119页第一百零九页，共120页。（2） 9899.1-9998=-98.9(元)（3） 9998-8470=1528(元)

62、 第109页/共119页第一百一十页，共120页。（4） 11476.48-9899.1=1577.38(元) 135.50%=118.04%99.01%115.93%由于产量增加18.04%影响(yngxing)总费用增加1528元；由于材料减少0.99%影响(yngxing)总费用减少98.9元；由于价格增加15.93%影响(yngxing)总费用增加1577.38元；从而总费用上升35.50%增加3006.48元。第110页/共119页第一百一十一页，共120页。第十一章第十一章 统计统计(tngj)(tngj)决策决策教学目标：教学目标： 统计决策三要素矩阵统计决策三要素矩阵(j zh

63、n) 风险型决策分析风险型决策分析 贝叶斯（贝叶斯（Bayes）决策）决策第111页/共119页第一百一十二页，共120页。综合(zngh)练习：1、何谓统计决策？其特点是什么？决策三要素矩阵 (j zhn)关系怎样？ 2、某公司经营季节性商品，每销售 1台获利400元，积压1台损失200元，经市场预测该商品季度销售量为 800台、600台、400台的概率分别为0.4、0.4和0.2。试对进货方案ai（i=800、600、400）进行损益值准则(zhnz)决策。3、某公司两种长期投资备择方案预计 5年后的市场自然状态向量 S及概率P(Sj)决策方案向量A及效果矩阵V如下表： 自然状态Sj概率P

64、(Sj)年收益值Vij（万元）决策方案aiS1S2S30.30.50.2a1a2800500600400-200100第112页/共119页第一百一十三页，共120页。 Sj P(i/Sj)iS1S2S31经济繁荣2经济萧条P(1/S1)=0.6P(2/S1)=0.4P(1/S2)=0.4P(2/S2)=0.6P(1/S3)=0.2P(2/S3)=0.8如果今后市场自然状态及概率 (gil)发生变化，P(S1)=0.2，P(S2时，试对两方案进行敏感性分析并抉择最优方案。4、如果上题P(S1)=0.3，P(S2)=0.5，P(S3为先验概率，当取得新的完备信息以后，对先验概率进行 (jnxng

65、)修正，确定后验概率为经济繁荣的概率 P(1/Sj)，经济萧条的概率P(2/Sj)。在Sj条件下i的条件概率如下表： 利用(lyng)上题资料，进行Bayes决策。 第113页/共119页第一百一十四页，共120页。 5、某公司为扩大市场占有率，拟采取策略 a1，投资500万元创名牌产品，策略a2，投资200万元广告促销。据预测市场占有率转移概率 (gil)矩阵如表。 表1 新状态初始状态S1S2S1（市场繁荣）S2（市场萧条）0.80.60.20.4表 Sj P(Sj)Vij aiS1S2P(S1.t5|S1.t1)P(S1.t5|S2.t1)P(S2.t5|S1.t1)P(S2.t5|S2

66、.t1)a1创名牌a2广告促销12080100704060-5020试用马尔柯夫决策规划对促销策略进行抉择 (juz)和敏感性分析。第114页/共119页第一百一十五页，共120页。第十二章第十二章 国民经济国民经济(gumnjngj)(gumnjngj)核算核算教学目标：教学目标： GDP与与GNP体系体系(tx) 投投入入产产出出（Input output analysis）平平衡衡教教学学模型模型 国际收支平衡国际收支平衡 资金流量与国民资产负债表资金流量与国民资产负债表第115页/共119页第一百一十六页，共120页。1、什么是国民生产总值？其实 (qsh)物形态与价值形态和社会总产出

67、有何不同？2、国内生产总值指标体系和国民生产总值指标体系它包括哪些指标？其关系是什么？3、为什么说国内生产总值是反映国民经济速度的最合适指标？4、某地有如下(rxi)统计资料（单位：亿元） （1）总产出和中间(zhngjin)投入部门总产出中间投入率（%）农业460034工业1844275建筑业213070流通部门108050服务部门654225（2）收入分配 第116页/共119页第一百一十七页，共120页。货币工资7525自己生产自己消费产品331生产税1300补贴251收入税627营业盈余3405固定资本折旧1422来自国外的要素收入324付给国外的要素收入267来自国外的经常转移收入1

68、35付给国外的经常转移支出286（3）产品(chnpn)使用 居民消费8146政 府 消费700固定资产总投资2943存 货 增加743出口2500进口1300要求根据以上资料计算：（1）生产法、分配法、支出法国内生产总值；（2）国民总收入、国民净收入、国民可支配 (zhpi)总收入、国民可支配(zhpi)净收入；（3）三次产业的结构；第117页/共119页第一百一十八页，共120页。（4）国家、企业(qy)、个人所得的比重；（5）最终消费与资本形成总额的比例、资本形成净额在资本形成总额中的比重、居民消费在最终消费中的比重。 第118页/共119页第一百一十九页，共120页。内容(nirng)总结会计学。b.学生会在60分钟到75分钟完成考试的机率是多少。8、下表列出股票A和B在各种市场环境下的收益率。如果要在股票A与B之间选择其一，试问应如何选择。（2）如果生产者只希望报废15%的灯泡，那么应怎样选择报废标准。如果质量标准规定合格品耐用时间不得低于1000小时，试以95.45%的可靠(kko)程度推断该批电子元件平均耐用寿命与合格率所在区间。型与型错误，显著性水平。a、b的几何意义和经济意义第一百二十页，共120页。