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1、电磁感应（一）电磁感应（一）1、法拉第电磁感应定律（感生电动势）、法拉第电磁感应定律（感生电动势）2、导体切割磁感线时产生动生电动势、导体切割磁感线时产生动生电动势3、 楞次定律应用题型楞次定律应用题型4、综合应用题型、综合应用题型一、法拉第电磁感应定律一、法拉第电磁感应定律1. 引起某一回路磁通量变化的原因引起某一回路磁通量变化的原因 （1）磁感强度的变化）磁感强度的变化 （2）线圈面积的变化）线圈面积的变化 （3）线圈平面的法线方向与磁场方向夹）线圈平面的法线方向与磁场方向夹角的变化角的变化V此此图图要要求求会会连连接接电路电路abcd定定律律内内容容：感感应应电电动动势势大大小小与与穿穿
2、过过这这一一电电路路磁磁通量的变化率成正比。通量的变化率成正比。几种题型几种题型 线圈面积线圈面积S不变，磁感应强度均匀变化：不变，磁感应强度均匀变化：平均电动势，计算通过某一截面电量平均电动势，计算通过某一截面电量例例1、 如图甲示，在周期性变化的匀强磁场区域内有如图甲示，在周期性变化的匀强磁场区域内有垂直于磁场的、半径为垂直于磁场的、半径为r=1m、电阻为电阻为R=3.14的金属的金属圆形线框，当磁场按图乙所示规律变化时，线框中有圆形线框，当磁场按图乙所示规律变化时，线框中有感应电流产生，感应电流产生，（1）在丙图中画出电流随时间变化的）在丙图中画出电流随时间变化的 i t 图象（以图象（
3、以逆时针方向为正）逆时针方向为正）（2）求出线框中感应电流的有效值。）求出线框中感应电流的有效值。解：解：E1=SB1/t =2S （V）i1 = E 1 /R=2r2 /3.14=2 A E2=SB 2 /t = S （V）i2 = E 2 /R=r2 /3.14=1 A 电流电流i1 i2分别为逆时针和顺时针方向分别为逆时针和顺时针方向（2） Q=4R1+ 1R2=I 2R3有效值有效值 I =1.41A例例2：如图所示，螺线管匝数：如图所示，螺线管匝数n=1500匝，横截匝，横截面积面积S=20cm2。螺线管导线电阻螺线管导线电阻r=1.5 ，与螺与螺线管串联的外电阻线管串联的外电阻R=
4、28.5 。穿过螺线管的磁穿过螺线管的磁场的磁感应强度场的磁感应强度B按按B-t图所示规律变化。求：图所示规律变化。求：螺线管上产生的感应电动势螺线管上产生的感应电动势E和和Uab。 例例3 3：如如图图所所示示一一个个矩矩形形闭闭合合线线圈圈abcd的的边边长长分分别别为为ab=l1和和bc=l2，匝匝数数为为n，总总电电阻阻为为R，在在匀匀强强磁磁场场中中绕绕垂垂直直于于磁磁场场方方向向的的轴轴OO转转动动，磁磁场场的的磁磁感感强强度度大大小小为为B。线线圈圈从从图图示示位位置置转转过过90角角所所用用的的时时间间为为t 。求求线线圈圈从从图图示示位位置置转转90的的过过程程中中通通过过线
5、线圈圈横截面的电量。横截面的电量。二二. 导体切割磁感线时产生动生电动势导体切割磁感线时产生动生电动势1. 公式：公式：2. 若导体在磁场中绕着导体上的某一点转动时若导体在磁场中绕着导体上的某一点转动时3. 矩形线圈在匀强磁场中绕轴匀速转动时产生矩形线圈在匀强磁场中绕轴匀速转动时产生交流电交流电从中性面计时从中性面计时 e = Em sin t最大值最大值 Em =nBSA.越来越大越来越大 B.越来越小越来越小C.保持不变保持不变 D.方向不变，大小改变方向不变，大小改变例例4：如如图图所所示示，在在竖竖直直向向下下的的匀匀强强磁磁场场中中，将将一一水水平平放放置置的的金金属属棒棒ab以以水
6、水平平速速度度v0抛抛出出，那那么么金金属属棒棒产产生生的的感感应应电电动动势势将将是是下下面面哪哪种种情情况（况（ ）答案：答案：C例例5.粗粗细细均均匀匀的的电电阻阻丝丝围围成成的的正正方方形形线线框框置置于于有有界界匀匀强强磁磁场场中中，磁磁场场方方向向垂垂直直于于线线框框平平面面，其其边边界界与与正正方方形形线线框框的的边边平平行行。现现使使线线框框以以同同样样大大小小的的速速度度沿沿四四个个不不同同方方向向平平移移出出磁磁场场，如如图图所所示示，则则在在移移出出过过程程中中线线框框一一边边a、b两两点点间间的电势差绝对值最大的是的电势差绝对值最大的是 （ ）B e/vt/10-2s0
7、246100-100 Emax=NBSsint例例6：交流发电机产生的感应电动势与时间：交流发电机产生的感应电动势与时间关系如图所示，如果其他条件不变，仅使线关系如图所示，如果其他条件不变，仅使线圈转速加倍，则交流电电动势的最大值和周圈转速加倍，则交流电电动势的最大值和周期分别变为期分别变为() A.100V，0.02sB.200V，0.02s C.400V，0.08s D.200V，0.08s三三. 楞次定律应用题型楞次定律应用题型1. 阻碍原磁通的变化，阻碍原磁通的变化， 即即“增反减同增反减同”2. 阻碍（导体间的）相对运动，阻碍（导体间的）相对运动， 即即“来拒去留来拒去留”3. 阻碍
8、原电流的变化，（线圈中的电流不能突阻碍原电流的变化，（线圈中的电流不能突变），应用在解释自感现象的有关问题。变），应用在解释自感现象的有关问题。1 1、如图所示装置中，、如图所示装置中，cdcd杆原来静止。杆原来静止。当当abab 杆做如下那些运动时，杆做如下那些运动时，cdcd杆将向杆将向右移动？右移动？A A向右匀速运动向右匀速运动 B B向右加速运动向右加速运动C C向左加速运动向左加速运动 D D向左减速运动向左减速运动 2 2、如图所示，当磁铁绕、如图所示，当磁铁绕O O1 1O O2 2轴匀速转动时，矩轴匀速转动时，矩形导线框（不考虑重力）将如何运动？形导线框（不考虑重力）将如何运
9、动？ 3 3、如图所示，水平面上有两根平行导轨，上面、如图所示，水平面上有两根平行导轨，上面放两根金属棒放两根金属棒a a、b b。当条形磁铁如图向下移动时当条形磁铁如图向下移动时（不到达导轨平面），（不到达导轨平面），a a、b b将如何移动？将如何移动？ 4 4、如图所示，绝缘水平面上有两个离得很近、如图所示，绝缘水平面上有两个离得很近的导体环的导体环a a、b b。将条形磁铁沿它们的正中向下将条形磁铁沿它们的正中向下移动（不到达该平面），移动（不到达该平面），a a、b b将如何移动？将如何移动？ BD例例7、如图所示，一个有界匀强磁场区域，磁场方向垂直、如图所示，一个有界匀强磁场区域，
10、磁场方向垂直纸面向外，一个矩形闭合导线框纸面向外，一个矩形闭合导线框abcd，沿纸面由位置沿纸面由位置1（左）匀速运动到位置（左）匀速运动到位置2（右），则（右），则 （ ）A.导线框进入磁场时，感应电流方向为导线框进入磁场时，感应电流方向为abcdaB.导线框离开磁场时，感应电流方向为导线框离开磁场时，感应电流方向为acdbaC.导线框离开磁场时，受到的安培力方向水平向右导线框离开磁场时，受到的安培力方向水平向右D.导线框进入磁场时，受到的安培力方向水平向左导线框进入磁场时，受到的安培力方向水平向左D例例8. 下下图图a中中A、B为为两两个个相相同同的的环环形形线线圈圈，共共轴轴并并靠靠近近
11、放放置置，A线线圈圈中中通通有有如如图图（b）所所示的交流电示的交流电i ，则（则（ ） A. 在在t1到到t2时间内时间内A、B两线圈相吸两线圈相吸 B. 在在t2到到t3时间内时间内A、B两线圈相斥两线圈相斥 C. t1时刻两线圈间作用力为零时刻两线圈间作用力为零 D. t2时刻两线圈间吸力最大时刻两线圈间吸力最大 A B C例例9、如图示，通电螺线管置于闭合金属环、如图示，通电螺线管置于闭合金属环A的轴线的轴线上，上，A环在螺线管的正中间，当螺线管中电流逐渐环在螺线管的正中间，当螺线管中电流逐渐减小时：减小时： ( )A. A环有收缩的趋势环有收缩的趋势B. A环有扩张的趋势环有扩张的趋
12、势C. A环向左运动环向左运动D. A环向右运动环向右运动解：画出磁感应线的分布如图示（左视图）解：画出磁感应线的分布如图示（左视图） 由于由于A环内的磁感应线由两部分叠加，环内的磁感应线由两部分叠加，且点多于叉，合磁场向外，当且点多于叉，合磁场向外，当I 逐渐减逐渐减小时，磁感应强度小时，磁感应强度B减小，向外的磁通减小，向外的磁通量要减小，由楞次定律，感应电流的效量要减小，由楞次定律，感应电流的效果要阻碍产生感应电流的原因，果要阻碍产生感应电流的原因， A环收环收缩可以阻碍向外的磁通量减小。缩可以阻碍向外的磁通量减小。A例例10：如如图图10-38所所示示的的电电路路中中，A1和和A2是是
13、完完全全相相同同的的灯泡，线圈灯泡，线圈L的电阻可以忽略，下列说法中正确的是的电阻可以忽略，下列说法中正确的是 A、合合上上开开关关S接接通通电电路路时时，A2 先先亮亮，A1后后亮亮，最最后后一一样亮样亮B、合上开关、合上开关S接通电路时，接通电路时，A1和和A2始终一样亮始终一样亮C、断断开开开开关关S切切断断电电路路时时，A2 立立刻刻熄熄灭灭，A1过过一一会会儿儿才熄灭才熄灭D、断断开开开开关关S切切断断电电路路时时，A1和和A2都都要要过过一一会会儿儿才才熄熄灭灭A D电磁感应（二）电磁感应（二）3、电磁感应现象中能量转化问题、电磁感应现象中能量转化问题电磁感应现象中，克服安培力做功
14、，其它电磁感应现象中，克服安培力做功，其它形式的能转化为电能。形式的能转化为电能。2、电磁感应现象中电路问题、电磁感应现象中电路问题四、综合应用题型四、综合应用题型1、电磁感应现象中力学问题、电磁感应现象中力学问题例例11、如如图图所所示示，光光滑滑的的水水平平金金属属框框架架固固定定在在方方向向竖竖直直向向下下的的匀匀强强磁磁场场中中，框框架架左左端端连连接接一一个个R=0.4的的电电阻阻，框框架架上上面面置置一一电电阻阻r=0.1的的金金属属导导体体ab，金金属属导导体体长长为为0.5m。两两端端恰恰与与框框架架接接触触，且且接接触触良良好好。金金属属导导体体在在F=0.4N的的水水平平恒
15、恒力力作作用用下下由由静静止止开开始始向向右右运运动动，电电阻阻R上上消消耗耗的的最最大大电电功功率率为为P=0.4 W。设设水平金属框水平金属框架足够长，电阻不计。架足够长，电阻不计。(1)试判断金属导体试判断金属导体a、b两两端电势高低。端电势高低。(2)金属导体金属导体ab的最大速度。的最大速度。(3)求匀强求匀强磁场的磁感应强度。磁场的磁感应强度。a端电势较高端电势较高由P总=得到B=0.80T电阻R上消耗电功率最大时，电路消耗的总功率P总=P+Pr=WP总=Fvv=1.25m/sv例例：如如图图10-28（甲甲）所所示示，一一对对平平行行光光滑滑导导轨轨放放置置在在水水平平面面上上，
16、两两导导轨轨间间距距l=0.2m，电电阻阻R1.0；有有一一导导体体杆杆静静止止地地放放置置在在导导轨轨上上，与与两两轨轨道道垂垂直直，杆杆及及轨轨道道的的电电阻阻皆皆可可忽忽略略不不计计，整整个个装装置置处处于于磁磁感感强强度度B = 0.50T的的匀匀强强磁磁场场中中，磁磁场场方方向向垂垂直直轨轨道道面面向向下下。现现用用一一外外力力F沿沿轨轨道道方方向向拉拉杆杆，使使之之做做匀匀加加速速运运动动，测测得得力力与与时时间间t的的关关系系如如图图10-28（乙乙）所所示示。求求杆杆的的质质量量m和和加加速速度度a 。 m=0.1Kg a=10m/s22002年年河河南南15：如如图图所所示示
17、，半半径径为为R、单单位位长长度度电电阻阻为为的的均均匀匀导导电电圆圆环环固固定定在在水水平平面面上上，圆圆环环中中心心为为O。匀匀强强磁磁场场垂垂直直水水平平方方向向向向下下，磁磁感感强强度度为为B。平平行行于于直直径径MON的的导导体体杆杆，沿沿垂垂直直于于杆杆的的方方向向向向右右运运动动。杆杆的的电电阻阻可可以以忽忽略略不不计计，杆杆与与圆圆环环接接触触良良好好,某某时时刻刻，杆杆的的位位置置如如图图，aOb=2 ，速速度度为为v。求此时刻作用在杆上的安培力的大小。求此时刻作用在杆上的安培力的大小。解：解：E= Bv lab=Bv2Rsin 等效电路如图示：等效电路如图示：此时弧此时弧a
18、cb和弧和弧adb的电阻分别为的电阻分别为2 R( - )和和 2 R ，它们的并联电阻为它们的并联电阻为 R并并= 2 R (-)/I=E/ R并并= Bvsin (-)F=BI(2Rsin)F = A 逐渐增大逐渐增大 B. 先减小后增大先减小后增大 C. 先增大后减小先增大后减小 D. 增大、减小、增大、减小、 再增大、再减小再增大、再减小例例11.如如图图示示：abcd是是粗粗细细均均匀匀的的电电阻阻丝丝制制成成的的长长方方形形线线框框，另另一一种种材材料料制制成成的的导导体体棒棒MN有有电电阻阻，可可与与保保持持良良好好接接触触并并做做无无摩摩擦擦滑滑动动，线线框框处处在在垂垂直直纸
19、纸面面向向里里的的匀匀强强磁磁场场B中中，当当导导体体棒棒MN在在外外力力作作用用下下从从导导线线框框的的左左端端开开始始做做切切割割磁磁感感应应线线的的匀匀速速运运动动，一一直直滑滑到到右右端端的的过过程程中中，导导线线框框上上消消耗耗的的电电功功率率的的变变化化情况可能为：（情况可能为：（ ） 解：解： MN的电阻为的电阻为r ，MN 在中间位置时导线框总电阻最大为在中间位置时导线框总电阻最大为R 画出画出P-R图线如图示，若图线如图示，若R r，选，选C,若若R r 且在两端时的电阻等于且在两端时的电阻等于r，则选则选B.若若R r 且在两端时的电阻小于且在两端时的电阻小于r，则选则选D
20、.B C D 用同样粗细的铜、铝、铁做成三根相同长度的直导用同样粗细的铜、铝、铁做成三根相同长度的直导线，分别放在电阻可以忽略不计的光滑水平导轨上，线，分别放在电阻可以忽略不计的光滑水平导轨上，使导线与导轨保持垂直，设竖直方向的匀强磁场垂直使导线与导轨保持垂直，设竖直方向的匀强磁场垂直于导轨平面，且充满导轨所在空间，然后用外力使导于导轨平面，且充满导轨所在空间，然后用外力使导线向右做匀速直线运动，且每次外力消耗的功率相同，线向右做匀速直线运动，且每次外力消耗的功率相同，则：则： ( )A. 三根导线上产生的感应电动势相同三根导线上产生的感应电动势相同B. 铁导线运动得最快铁导线运动得最快C.
21、铜导线运动得最快铜导线运动得最快D. 铜铜导线产生的热功率最大导线产生的热功率最大解：解：E=BLv F= B2L2v /R P=Fv = B2L2v2 /R v2 =PR/B2L2 R BR= L/S铁铁 铝铝 铜铜R铁铁 R铝铝 R铜铜 例、例、 如图示，平行光滑导轨竖直放置，匀强磁场如图示，平行光滑导轨竖直放置，匀强磁场方向垂直导轨平面，一质量为方向垂直导轨平面，一质量为m 的金属棒沿导轨滑下，的金属棒沿导轨滑下，电阻电阻R上消耗的最大功率为上消耗的最大功率为P（不计棒及导轨电阻），不计棒及导轨电阻），要使要使R上消耗的最大功率为上消耗的最大功率为4P，可行的可行的 办法有：（办法有：（
22、 ）A. 将磁感应强度变为原来的将磁感应强度变为原来的4倍倍B. 将磁感应强度变为原来的将磁感应强度变为原来的1/2倍倍C. 将电阻将电阻R变为原来的变为原来的4倍倍D. 将电阻将电阻R变为原来的变为原来的2 倍倍解：稳定时解：稳定时 mg=F=BIL =B2 L2vm R vm=mgR B2L2Pm=Fvm=mgvm= m2g2R B2L2 B C2001年北京高考年北京高考20 两根足够长的固定的平行两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L。导轨上面横放着两根导体棒导轨上面横放着两根导体棒ab和和cd，构成矩形回路，构成矩
23、形回路，如图所示两根导体棒的质量皆为如图所示两根导体棒的质量皆为 m，电阻皆为电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计在整个导轨平面回路中其余部分的电阻可不计在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B设设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行开始时，棒两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行开始时，棒cd静止，棒静止，棒ab有指向棒有指向棒cd的初速度的初速度v0（见图）若两见图）若两导体棒在运动中始终不接触，求：导体棒在运动中始终不接触，求：（1）在运动中产生的焦耳热最多是多少）在运动中产生的焦耳热最多是多少（2）当）当ab棒的速度变为初速度的棒的速度变为初速度
24、的3/4时，棒时，棒cd的加速度是多少？的加速度是多少？ 解解：ab棒棒向向cd棒棒运运动动时时，产产生生感感应应电电流流ab棒棒和和cd棒棒受受到到安安培培力力作作用用分分别别作作减减速速运运动动和和加加速速运运动动 ，在在ab棒棒的的速速度度大大于于cd棒棒的的速速度度时时，回回路路总总有有感感应应电电流流，ab棒棒继继续续减减速速，cd棒棒继继续续加加速速两两棒棒速速度度达达到到相相同同后后，不不产产生生感感应应电电流流，两两棒棒以以相相同同的的速速度度v 作作匀速运动匀速运动（1）从初始至两棒达到速度相同的过程中，两棒）从初始至两棒达到速度相同的过程中，两棒总动量守恒，总动量守恒，mv
25、0 =2mv 根据能量守恒，整个过程中产生的总热量根据能量守恒，整个过程中产生的总热量Q=1/2mv02 -1/22mv2 =1/4mv02 题目题目（2）设设ab棒棒的的速速度度变变为为初初速速度度的的3/4时时，cd棒棒的的速度为速度为v，则由动量守恒可知则由动量守恒可知 mv0 =m3/4v0+mv v = v0 / 4此时回路中的感应电动势和感应电流分别为此时回路中的感应电动势和感应电流分别为E=BL(3/4v0 -v )= BLv0/2 I=E/2R = BLv0/4R 此时此时cd 棒所受的安培力棒所受的安培力 F=BIL cd棒的加速度棒的加速度 a=F/m 由以上各式，可得由以
26、上各式，可得题目题目 例：例： 如图示：质量为如图示：质量为m 、边长为边长为a 的正方形金属的正方形金属线框自某一高度由静止下落，依次经过线框自某一高度由静止下落，依次经过B1和和B2两匀两匀强磁场区域，已知强磁场区域，已知B1 =2B2，且，且B2磁场的高度为磁场的高度为a，线线框在进入框在进入B1的过程中做匀速运动，速度大小为的过程中做匀速运动，速度大小为v1 ，在在B1中加速一段时间后又匀速进入和穿出中加速一段时间后又匀速进入和穿出B2，进入进入和穿出和穿出B2时的速度恒为时的速度恒为v2，求：求： v1和和v2之比之比在整个下落过程中产生的焦耳热在整个下落过程中产生的焦耳热解：解：进
27、入进入B1时时 mg = B1 I1 a= B1 2 a2 v1 / R进入进入B2时时 I2 = (B1- B2) a v2 / Rmg = (B1- B2) I2 a = (B1- B2)2 a2 v2 / R v1 /v2 =(B1- B2)2 / B12 =1/4 由能量守恒定律由能量守恒定律 Q=3mga又解：又解：进入进入B1时时 mg = B1I1a = B12 a2 v1 / R出出B2时时 mg = B2I2 a = B22 a2 v2 / R v1 /v2 = B22 / B12 =1/4由能量守恒定律由能量守恒定律 Q=3mga 3、电磁感应中的动量问题、电磁感应中的动量
28、问题感应电流通过直导线感应电流通过直导线时，直导线在磁场中时，直导线在磁场中要受到安培力的作用要受到安培力的作用 导线与磁导线与磁场场B垂直垂直F=BILt时间时间内的冲量内的冲量如图所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布如图所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽为在宽为L的区域内，有一个边长为的区域内，有一个边长为a（aL）的正方形闭合线圈以的正方形闭合线圈以初速初速v0垂直磁场边界滑过磁场后速度变为垂直磁场边界滑过磁场后速度变为v（vv0）那么那么A完全进入磁场中时线圈的速度大于（完全进入磁场中时线圈的速度大于（v0+v）/2；B安全进入磁场中时线圈的速度等于（安全进入磁场中时线圈的速度等于（v0+v）/2；C完全进入磁场中时线圈的速度小于（完全进入磁场中时线圈的速度小于（v0+v）/2；D以上情况以上情况A、B均有可能，而均有可能，而C是不可能的是不可能的 B
