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北 师 大 版 数 学 课 件2019 版 教 学 精 品 第第9课时通项公式课时通项公式an的求法的求法1.理解并掌握叠加法、累乘法求通项公式.2.掌握等比差数列等几类特殊数列的解法.3.初步掌握求通项公式an的方法.在推导等差数列的通项公式的时候我们用了累差法,在推导等比数列的通项公式的时候我们用了累积法,今天,我们一起来看看数列的通项公式有哪些求法?问题1已知a1的值,且an-an-1=f(n)(n2),可以用累加法,即an-an-1=,an-1-an-2= ,a3-a2=,a2-a1= .所有等式左右两边分别相加得an= .f(n)f(n-1)a1+f(2)+f(3)+f(n-1)+f(n)f(2)f(3)问题2f(n)f(n-1)f(3)f(2)f(2)f(3)f(n-1)f(n)a1f(2)f(3)f(n-1)f(n)由an与Sn的关系求an由Sn求an时,要分n=1和n2两种情况讨论,然后验证两种情况可否用统一的解析式表示,若不能,则用分段函数的形式表示为an= . 问题问题4 41BB24待定系数法求通项公式7累加法求通项公式累加法求通项公式构造法求通项公式构造法求通项公式A B
