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1、4整式的加减第 1 课时测试时间:25 分钟一、选择题1.下列各组的两项是同类项的为()A.3m n 与-m nB.2xy 与 2yxC.5 与 aD.3x y 与 4x z答案BA.3m n 与-m n 中,字母 n 的指数不同,不是同类项,故 A 错误;B.2xy 与 2yx 是同类项,故 B 正确;C.5 与 a 所含的字母不同,不是同类项,故 C 错误;D.3x y 与 4x z 所含的字母不同,不是同类项,故 D 错误.2.合并同类项-3a b+4a b=(-3+4)a b=a b 时,依据的运算律是()A.加法交换律B.乘法交换律C.乘法分配律D.乘法结合律答案C3.如果 m 是三
2、次多项式,n 是三次多项式,那么 m+n 一定是()A.六次多项式B.次数不高于三的整式C.三次多项式D.次数不低于三的整式答案B若两个三次多项式中,三次项的系数不相等,则这两个三次多项式相减后就仍为三次多项式;若两个三次多项式中,三次项的系数相等,则这两个三次多项式相减后就会变为次数低于三的整式.故选 B.4.下列计算中结果正确的是()A.4+5ab=9abB.6xy-x=6yC.3a b-3ba =0D.12x +5x =17x答案C4 和 5ab 不是同类项,不能合并,所以 A 错误;6xy 和 x 不是同类项,不能合并,所以B 错误;3a b 和 3ba 是同类项,可以合并,系数相减,
3、字母和字母的指数不变,即 3a b-3ba =0,所以 C 正确;12x 和 5x 不是同类项,不能合并,所以 D 错误.5.多项式 3x +2mx -5x+3 与多项式 8x -3x+5 相加后不含二次项,则 m 等于()A.2B.-2C.-4D.-8答案C 3x +2mx -5x+3+8x -3x+5=3x +(2mx +8x )+(-5x-3x)+(3+5)=3x +(2m+8)x -8x+8,因为多项式不含二次项,所以 2m+8=0,解得 m=-4,故选 C.322322323223422222234722223322222223332222222311二、填空题6.若代数式 mx +
4、5y -2x +3 的值与字母 x 的取值无关,则 m 的值是.答案2解析mx +5y -2x +3=(m-2)x +5y +3,代数式 mx +5y -2x +3 的值与字母 x 的取值无关,则m-2=0,解得 m=2.7.若单项式7ax y与-5ax y 的差仍是单项式,则 m-2n=.152n+1222222222227m4答案-4解析因为单项式7ax y与-5ax y 的差仍是单项式,所以单项式7ax y与-5ax y 是同类项,所以 m=2,n+1=4,即 m=2,n=3,故 m-2n=2-23=-4.52n+17m452n+17m4三、解答题8.合并同类项:(1)-3x +7x-6
5、+2x -3x+1;(2)a b-3ab +5a b-3ab -6ba ;(3)- a b- a+ a b+a+5.解析(1)原式=(-3x +2x )+(7x-3x)+(-6+1)=-x +4x-5.(2)原式=(a b+5a b-6a b)+(-3ab -3ab )=0-6ab =-6ab .(3)原式=(-3𝑎2b +6𝑎2b)+(-2a + a)+5=-6a b+2a+5.22222222222222222213212162111119.(1)求多项式 4x +2xy+9y -2x -3xy+y 的值,其中 x=2,y=1;(2)若 m 是绝对值最小的有理数,n 是最大的负整数,求多项式 2m -3mn+6n +3mn+n +2m 的值.解析(1)4x +2xy+9y -2x -3xy+y=(4-2)x +(2-3)xy+(9+1)y=2x -xy+10y .当 x=2,y=1 时,原式=22 -21+101 =8-2+10=16.(2)由题意得 m=0,n=-1.2m -3mn+6n +3mn+n +2m =(2m +2m )+(-3mn+3mn)+(6n +n )=4m +7n ,当 m=0,n=-1 时,原式=40 +7(-1) =7.2222222222222222222222222222222
