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1、第2讲力与物体的直线运动知识脉络梳理规律方法导引2知识脉络梳理规律方法导引1.知识规律(1)匀变速直线运动规律公式的三性。条件性:公式的适用条件是物体必须做匀变速直线运动。矢量性:公式都是矢量式。可逆性:由于物体运动条件的不同,解题时可进行逆向转换。(2)运动图象六要素。轴;线;斜率;截距;交点;面积。(3)牛顿第二定律的“四性”。矢量性:公式F=ma是矢量式,F与a方向相同。瞬时性:力与加速度同时产生,同时变化。同体性:F=ma中,F、m、a对应同一物体。独立性:分力产生的加速度相互独立,与其他加速度无关。3知识脉络梳理规律方法导引2.思想方法(1)物理思想:逆向思维思想、极限思想、分解思想
2、。(2)物理方法:比例法、图象法、推论法、整体法与隔离法。4命题热点一命题热点二命题热点三连接体的求解方法常涉及两个或多个物体的受力和运动情况的考查。例1质量为m0、长为的杆水平放置,杆两端A、B系着长为3l的不可伸长且光滑的柔软轻绳,绳上套着一质量为m的小铁环。已知重力加速度为g,不计空气影响。若杆与环保持相对静止,在空中沿AB方向水平向右做匀加速直线运动,此时环恰好悬于A端的正下方,如图所示。(1)求此状态下杆的加速度大小a。(2)为保持这种状态需在杆上施加一个多大的外力,方向如何?5命题热点一命题热点二命题热点三6命题热点一命题热点二命题热点三7命题热点一命题热点二命题热点三8命题热点一
3、命题热点二命题热点三思维导引 规律方法整体法与隔离法是研究连接体类问题的基本方法。对于有共同加速度的连接体问题,一般先用整体法由牛顿第二定律求出加速度,然后根据题目要求进行隔离分析并求解它们之间的相互作用力。采用隔离法进行分析时,一般先从受力最简单的物体入手。比如叠放在一起的物体,应该先分析最上面的物体。9命题热点一命题热点二命题热点三拓展训练1(多选)我国高铁技术处于世界领先水平。和谐号动车组是由动车和拖车编组而成,提供动力的车厢叫动车,不提供动力的车厢叫拖车。假设动车组各车厢质量均相等,动车的额定功率都相同,动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比。某列动车组由8节车厢组成,其中第1
4、、5节车厢为动车,其余为拖车,则该动车组()A.启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反B.做匀加速运动时,第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为32C.进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比D.与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为12BD10命题热点一命题热点二命题热点三解析:设每节车厢质量为m,由题意可知,动车组所受阻力Ff=k8mg,k为比例系数。启动时,乘客随车一起向前做加速运动,水平方向由F=m人a知乘客所受到车厢作用力的方向与车运动方向相同,竖直方向受到重力和支持力,则乘客受到车厢作用力应沿前进方向斜向上,选项A错误;做匀加速运动时,设
5、总动力为F,则F-k8mg=8ma,设第5、6节车厢之间的作用力为F1,以“6、7、8”三节11命题热点一命题热点二命题热点三匀变速直线运动的规律及应用常结合牛顿运动定律、图象来考查物体做匀变速直线运动公式的应用。12命题热点一命题热点二命题热点三例2一长木板置于粗糙水平地面上,木板左端放置一小物块;在木板右方有一墙壁,木板右端与墙壁的距离为4.5m,如图甲所示。t=0时刻开始,小物块与木板一起以共同速度向右运动,直至t=1s时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)。碰撞前后木板速度大小不变,方向相反;运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后1s时间内小物块的v-t图线如图乙所示。木板的质量是小物块
6、质量的15倍,重力加速度大小g取10m/s2。求:(1)木板与地面间的动摩擦因数1及小物块与木板间的动摩擦因数2;(2)木板的最小长度;(3)木板右端离墙壁的最终距离。13命题热点一命题热点二命题热点三答案 (1)0.10.4(2)6.0m(3)6.5m解析 (1)规定向右为正方向。木板与墙壁相碰前,小物块和木板一起向右做匀变速运动,设加速度为a1,小物块和木板的质量分别为m和m0。由牛顿第二定律得-1(m+m0)g=(m+m0)a1由题图可知,木板与墙壁碰前瞬间的速度v1=4m/s,由运动学公式得v1=v0+a1t1式中,t1=1s,s0=4.5m是木板碰前的位移,v0是小物块和木板开始运动
7、时的速度。14命题热点一命题热点二命题热点三联立式和题给条件得1=0.1在木板与墙壁碰撞后,木板以-v1的初速度向左做匀变速运动,小物块以v1的初速度向右做匀变速运动。设小物块的加速度为a2,由牛顿第二定律得-2mg=ma2式中,t2=2s,v2=0,联立式得2=0.4。 15命题热点一命题热点二命题热点三16命题热点一命题热点二命题热点三17命题热点一命题热点二命题热点三思维导引 18命题热点一命题热点二命题热点三例3(多选)一汽车在高速公路上以v0=30m/s的速度匀速行驶,t=0时刻,驾驶员采取某种措施,汽车运动的加速度随时间变化关系如图所示,以初速度方向为正,下列说法正确的是()A.t
8、=6s时车速为5m/sB.t=3s时车速为0C.前9s内的平均速度为15m/sD.前6s内车的位移为90mBC19命题热点一命题热点二命题热点三20命题热点一命题热点二命题热点三思维导引 规律方法1.匀变速直线运动的规律及推论 21命题热点一命题热点二命题热点三2.运动图象的四个特别提醒(1)x-t图象和v-t图象描述的都是直线运动,而不是曲线运动。(2)x-t图象和v-t图象不表示物体运动的轨迹。(3)x-t图象中两图线的交点表示两物体相遇,而v-t图象中两图线的交点表示两物体速度相等。(4)v-t图象中,图线与坐标轴围成的面积表示位移;而x-t图象中,图线与坐标轴围成的面积则无实际意义。2
9、2命题热点一命题热点二命题热点三拓展训练2随着我国高速公路的发展,越来越多的人选择驾车出行,为避免拥堵,高速公路管理部门开发了电子不停车收费系统ETC。汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示。设汽车以v1=72km/h的速度沿直线朝着收费站正常行驶,如果汽车过ETC通道,需要在汽车运动到通道口时速度恰好减为v2=4m/s,然后匀速通过总长度为d=16m的通道,接着再匀加速至v1后正常行驶;如果汽车过人工收费通道,需要恰好在中心线处匀减速运动至速度为0,经过t0=20s的时间缴费成功后,再启动汽车匀加速至v1后正常行驶。设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为a=1m/s2,求:23命
10、题热点一命题热点二命题热点三(1)汽车过ETC通道时,从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移x;(2)汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间t。答案 (1)400m(2)24s24命题热点一命题热点二命题热点三25命题热点一命题热点二命题热点三牛顿运动定律与运动学的综合应用常考查利用牛顿运动定律和运动学公式解决两个及多个物体的运动情况。例4(多选)如图所示,倾斜的传送带顺时针匀速转动,一物块从传送带上端A滑上传送带,滑上时速率为v1,传送带的速率为v2,且v2v1,不计空气阻力,动摩擦因数一定,关于物块离开传送带的速率v和位置,下面情况可能的是()A.从下端B离开,v=v1B.从下端B离
11、开,vv1C.从上端A离开,v=v1D.从上端A离开,vv1ABC26命题热点一命题热点二命题热点三解析 滑块从A端滑上传送带,在传送带上必先相对传送带向下运动,由于不确定滑块与传送带间的摩擦力和滑块的重力沿传送带向下的分力的大小关系和传送带的长度,若能从A端离开,由运动的可逆性可知,必有v=v1,选项C正确,选项D错误;若从B端离开,当摩擦力大于重力的分力时,则vv1,当摩擦力和重力的分力相等时,滑块一直做匀速直线运动,v=v1,选项A正确,故应选A、B、C。27命题热点一命题热点二命题热点三思维导引 规律方法1.做好“两个分析”(1)正确选择研究对象进行恰当的受力分析,防止漏力和添力。(2
12、)会对物体的运动过程进行多角度分析,明确物体的运动性质。2.抓住“一个桥梁”加速度是联系物体运动和受力的桥梁,该量的正确求解往往是解决问题的关键。28命题热点一命题热点二命题热点三例5如图所示,在水平地面上有一木板A,木板A长 l=6 m,质量为m0=8kg,在水平地面上向右做直线运动,某时刻木板A的速度v0=6m/s,在此时刻对木板A施加一个方向水平向左的恒力F=32N,与此同时,将一个质量为m=2kg的小物块B轻放在木板A上的P点(小物块可视为质点,放在P点时相对于地面的速度为0),P点到木板A右端的距离为1m,木板A与地面间的动摩擦因数为=0.16,小物块B与木板A间有压力,木板A与小物
13、块B之间光滑不存在相互的摩擦力,A、B是各自独立的物体,不计空气阻力,g取10m/s2。求:(1)小物块B从轻放到木板A上开始,经多长时间木板A与小物块B速度相同;(2)小物块B从轻放到木板A上开始至离开木板A的过程,恒力F对木板A所做的功及小物块B离开木板A时木板A的速度。29命题热点一命题热点二命题热点三答案 (1)1s(2)32J4m/s解析 (1)由于小物块B与木板A间无摩擦,则小物块B离开木板A前始终对地静止,木板A在恒力F和摩擦力的共同作用下先向右匀减速运动后向左匀加速运动,当木板A向右速度减为0时二者同速,设此过程用时t1,研究木板A向右匀减速运动的过程,对木板A应用牛顿第二定律
14、得F+(m0+m)g=m0a1解得a1=6m/s230命题热点一命题热点二命题热点三(2)木板A向左匀加速的位移x2=x1+1m=4m时小物块B离开木板A,小物块B从轻放到木板A上开始至离开木板A的过程,恒力F对木板A所做的功W=-Fx1+Fx2=32J。研究木板A向左的匀加速过程,对木板A应用牛顿第二定律得F-(m0+m)g=m0a2解得a2=2m/s231命题热点一命题热点二命题热点三思维导引 32命题热点一命题热点二命题热点三拓展训练3(2018江西九江模拟)如图所示,皮带传动装置与水平面夹角为30,两轮轴心相距l=2m,A、B分别是传送带与两轮的切点,传送带不打滑。现传送带沿顺时针方向
15、以v=2.5m/s的速度匀速转动,将一小物块轻轻地放置于A点,小物块与传送带间的动摩擦因(1)求小物块运动至B点的时间;(2)若传送带速度可以任意调节,当小物块在A点以v0=3m/s的速度沿传送带向上运动时,求小物块到达B点的速度范围。33命题热点一命题热点二命题热点三答案:(1)1.3s(2)2m/svB8m/s解析:(1)刚开始小物块沿传送带向上做匀加速直线运动,设加速度为a1,根据牛顿第二定律得mgcos30-mgsin30=ma1解得a1=2.5m/s2设小物块速度等于2.5m/s时,小物块的位移为l1,用时为t1,则故小物块从A到B所用时间为t=t1+t2=1.3s。34命题热点一命
16、题热点二命题热点三(2)由于传送带速度可以任意调节,则小物块从A到B一直做匀加速直线运动,到达B点的速度最大。由运动学公式可知解得vB=8m/s小物块从A到B一直做匀减速直线运动,到达B点的速度最小,由牛顿第二定律得mgsin30+mgcos30=ma2解得a2=12.5m/s2由运动学公式可知解得vB=2m/s即小物块到达B点的速度范围为2m/svB8m/s。351234561.若货物随升降机运动的v-t图象如图所示(竖直向上为正),则货物受到升降机的支持力F与时间t关系的图象可能是()B36123456解析:根据题图可知,对于时间轴下面的图象,电梯先向下做匀加速运动,再匀速,后匀减速运动,
17、则根据牛顿第二定律可知,货物随电梯先失重、再处于平衡状态,后超重,则支持力先小于重力、再等于重力、后大于重力;对于时间轴上面的图象,电梯向上先做匀加速运动、再匀速、后匀减速运动时,同理可知支持力先大于重力、再等于重力、后小于重力,选项B正确。371234562.如图所示,质量分别为m和2m的两个小球置于光滑水平面上,且固定在一轻质弹簧的两端,已知弹簧的原长为l,劲度系数为k。现沿弹簧轴线方向在质量为2m的小球上有一水平拉力F,使两球一起做匀加速运动,则此时两球间的距离为()C解析:两个小球一起做匀加速直线运动,加速度相同,对系统受力分析,由牛顿第二定律可得F=(m+2m)a,对质量为m的小球水平方向381234563.(多选)(2018全国卷)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动,甲做匀加速直线运动,乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是()A.在t1时刻两车速度相等B.从0到t1时间内,两车走过的路程相等C.从t1到t2时间内,两车走过的路程相等D.在t1到t2时间内的某时刻,两车速度相等CD39123456解析:图线的斜率大小表示物体运动的速度大小,t1时刻两图线的斜率不同,所以两车速度不同,A选项错误;从0到t1时间内,x乙=x1,x甲t1时,设A和B的加速度分别为a1和a2。此时A与B之间摩擦力为0,同理可得5556
