《高中数学 第二章 数列 2.1 数列的概念与简单表示法（二）课件 新人教A版必修5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第二章 数列 2.1 数列的概念与简单表示法（二）课件 新人教A版必修5（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章数 列2.1数列的概念与简单表示法(二)1.理解数列的几种表示方法，能用函数的观点研究数列.2.理解递推公式的含义，能根据递推公式求出数列的前几项.学习目标栏目索引知识梳理自主学习题型探究重点突破当堂检测自查自纠知识梳理 自主学习知识点一数列的函数性质1.数列可以看成以正整数集N*(或它的有限子集 )为定义域的函数anf(n)，当自变量按照 的顺序依次取值时所对应的一列函数值.2.在数列an中，若an1an，则an是 数列；若an1an，则an为 数列；若an1an，则an为 .思考1从定义上看，数列是特殊的函数，因此，表示数列除可以用通项公式外，还可以有哪些方法？答案1,2，n答案还可
2、以用列表法，图象法.从小到大递增递减常数列思考2数列单调性与函数单调性的区别和联系是什么？答案知识点二数列的表示方法1.数列的递推公式：如果数列an的第1项或前几项已知，并且数列an的任一项an与它的(或前几项)间的关系可以用一个式子来表示，那么这个式子就叫做这个数列的 公式.2.数列的表示方法：数列的表示方法有 、 、 .答案前一项an1递推通项公式法图象法列表法递推公式法思考1已知数列an满足a13，an12an1，则数列的第5项a5_，由此归纳出an的一个通项公式为_，可以求得a8_.答案答案a13，a22a117，a32a2115，a42a3131，a52a4163，a563.可以看出
3、an2n11，a8291511.思考2由思考1，体会一下数列的通项公式与递推公式有什么区别？答案通项公式直接反映了an与n之间的关系，即知道n值，即可代入通项公式求得该项的值an；递推关系则是间接反映数列的式子，它是数列任意两个(或多个)相邻项之间的推导关系，要求an，须将前面的各项依次求出才行.返回题型探究重点突破解析答案反思与感悟跟踪训练1求例题中的数列an的最大项.解析答案解析答案解析由a11知a2a1a1(1)2，得a22；B题型二递推公式的简单应用解析答案反思与感悟解析答案跟踪训练2数列an满足a11，an12anan1an0.(1)写出数列的前5项；(2)由(1)写出数列an的一个
4、通项公式.解析答案(2)已知数列an中，a11，且an12an(nN*)，写出前3项，猜想an并加以证明.解析答案反思与感悟解析答案忽略n的正整数范围致误易错点例4求数列2n229n3中的最大项.解析答案返回1.下列四个命题：如果已知一个数列的递推公式及其首项，那么可以写出这个数列的任何一项；数列的图象是一群孤立的点；数列1，1,1，1，与数列1,1，1,1，是同一数列.其中真命题的个数是()A.1 B.2 C.3 D.4当堂检测12345解析答案62.数列2,4,6,8,10，的递推公式是()A.anan12(n2)B.an2an1(n2)C.a12，anan12(n2)D.a12，an2a
5、n1(n2)解析A，B中没有说明某一项，无法递推，D中a12，a24，a38，不合题意.C解析答案123456D解析答案123456解析答案A.a1，a50 B.a1，a44C.a45，a44 D.a45，a50123456解析答案5.已知数列an满足a11，anan12(n2)，则数列的通项an等于()A.2n1 B.2nC.2n1 D.2(n1)解析当n2时，anan12，(anan1)(an1an2)(a3a2)(a2a1)2222(n1)，(n1)个an2n1.当n1时，an1适合上式，an2n1(nN*).C123456解析答案a362a184a94.4123456课堂小结1.an与an是不同的两种表示，an表示数列a1，a2，an，是数列的一种简记形式.而an只表示数列an的第n项，an与an是“个体”与“整体”的从属关系.2.数列的表示方法：图象法；列表法；通项公式法；递推公式法.3.通项公式和递推公式的区别：通项公式直接反映an 和n之间的关系，即an是n的函数，知道任意一个具体的n值，就可以求出该项的值an；而递推公式则是间接反映数列的式子，它是数列任意两个(或多个)相邻项之间的推导关系，不能由n直接得出an.返回本课结束
