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1、四、四、实验数据数据处理方法理方法q 列表法表达列表法表达实验数据和数据和结果果q 图示和示和图解法解法处理理实验数据数据q最小二乘法最小二乘法q逐差法逐差法列表法表达列表法表达实验数据和数据和结果果v 首首先先要要写写明明数数据据表表格格的的名名称称， 必必要要时时还应提供有关参数。还应提供有关参数。v标标题题栏栏设设计计要要合合理理、简简单单明明了了，便便于于记记录录数数据据、揭揭示示物物理理量量间间的的关关系系，标标题题栏栏中中标标明明物物理理量量的的名名称称、符符号号、单单位位及及数量级。数量级。v 数据表格可分为数据表格可分为原始数据表格原始数据表格和和实验实验报告的数据表格报告的数
2、据表格两种。两种。v 数据要正确反映测量结果的有效数字数据要正确反映测量结果的有效数字例题例题8：用分度用分度值为0.001cm的游的游标尺尺测量一空心园柱体，量一空心园柱体，测得其内径得其内径d、外径、外径D及高及高H的数的数值如下表所示。如下表所示。试计算其体算其体积。 测量次数测量次数高高H/cm外径外径D/cm内径内径d/cm14.8133.3011.50124.8713.2991.50334.8063.2971.50544.8083.3001.50654.8103.3021.50464.8123.3811.505原始数据表格原始数据表格 4.811 3.301测量次数测量次数高高H/
3、cm外径外径D/cm内径内径d/cm14.8133.3011.50124.8113.2991.50334.8063.2971.50544.8083.3001.50654.8103.3021.50464.8123.3011.505平均值平均值4.8103.3001.504标准偏差标准偏差SH=0.0026SD=0.0018Sd=0.0018A类不确定度类不确定度UHA=0.0027UDA=0.0019UdA=0.0019B类不确定度类不确定度UHB =0.002UDB =0.002UdB =0.002不确定度不确定度UH=0.0033UD=0.0028Ud=0.0028直接测量结果直接测量结果4
4、.8100.0033.3000.0031.5040.003解：解：实实验验报报告告的的数数据据表表格格求空心园柱体的体求空心园柱体的体积： 求园柱体体求园柱体体积的不确定度：的不确定度： 对lnV求偏求偏导： Uvr = 0.17 %UV = U VrV = 1.710332.594 = 0.055 cm3因此，空心园柱体的体因此，空心园柱体的体积为: 图线的种的种类：优点点见18页v物理量的物理量的关系曲关系曲线、元件的、元件的特性曲特性曲线、仪器器仪表的表的定定标曲曲线等。等。这类曲曲线一般是光滑一般是光滑连续的曲的曲线或直或直线。v 仪器器仪表的校准曲表的校准曲线。这类图线的特点是两物理
5、量的特点是两物理量之之间并无并无简明的函数关系，其明的函数关系，其图线是无是无规则的折的折线。v 计算用算用图线。这类图线是根据是根据较精密的精密的测量数据量数据经过整理后，精心整理后，精心细致地致地绘制在制在标准准图纸上，以便上，以便计算和算和查对。图示和示和图解法解法处理数据理数据作作图步步骤与与规则： （1）选择坐坐标纸 本本课程中主要采用程中主要采用直角坐直角坐标纸（毫米（毫米方格方格纸）。）。应能包含能包含所有的所有的实验点。点。并且尽量不并且尽量不损失失实验数据的有效数字数据的有效数字位数，位数，图上的最小格与上的最小格与实验数据的有数据的有效数字的最小准确数字位效数字的最小准确数
6、字位对应有有A A、B B、C C共共3 3组组x x的测量数据，的测量数据，x x轴进行轴进行如下分度后对这如下分度后对这3 3组数据都适合吗？组数据都适合吗？（2）确定坐）确定坐标轴 以横坐以横坐标表示自表示自变量，量，纵坐坐标表示因表示因变量量在坐在坐标纸上画出坐上画出坐标轴，并用箭，并用箭头表示出表示出方向，千万不要方向，千万不要认为坐坐标纸上有上有线条就不条就不画坐画坐标轴了。了。注明坐注明坐标轴所代表的物理量的名称（或符所代表的物理量的名称（或符号）及号）及单位。位。在坐在坐标轴上每隔一定上每隔一定间距，用整距，用整齐的数字的数字标明物理量的数明物理量的数值，即，即标注坐注坐标分度
7、分度。如何正确如何正确标注坐注坐标分度？分度？坐坐标轴的分度的分度应使每个使每个实验点的坐点的坐标值都都能能正确、迅速、方便地找到，凡是正确、迅速、方便地找到，凡是难以以直接直接读数的分度数的分度值如如 “ 3、6、7、9表示表示一个一个单位等位等 ” 都是都是不合理不合理的。的。作出的作出的图线最好充最好充满整个整个图纸而不是偏于而不是偏于一一边或一角。坐或一角。坐标轴的起点不一定从零开的起点不一定从零开始始 。 使用削尖的使用削尖的HB铅笔笔 用用标志符号志符号“+”标出各出各测量数据点的坐量数据点的坐标位置。位置。在一在一张图上同上同时要画出几条曲要画出几条曲线时，各条，各条曲曲线应采用
8、不同的采用不同的标志符号表示，如志符号表示，如“ ”、“”、“ ”等。一般等。一般不用不用“ ” （3）正确）正确标出出测量量标志点志点 ：用用直尺直尺、曲曲线板板、尖的尖的HB铅笔笔，根据，根据实验点的分布点的分布趋势作作光滑光滑连续的的曲曲线或直或直线（除（除校准曲校准曲线外，一般都不外，一般都不连成折成折线）。）。因因为实验值有有误差，所以并不要求每个差，所以并不要求每个实验点都落在曲点都落在曲线或直或直线上，而只要使得上，而只要使得实验点点都以都以最短的距离均匀地最短的距离均匀地分布在曲分布在曲线或直或直线的的两两侧。 （4）连接接实验图线：在在图纸的明的明显位置上位置上标明明图线的的
9、名称、作名称、作者、作者、作图日期。日期。必要的必要的简短短说明（如明（如实验条件、数据来源、条件、数据来源、数据表格、数据表格、简单的的计算等）。算等）。（5）图注与注与说明：明：图解法求解法求实验的直的直线方程方程 ( 1 ) 选取解析点取解析点在在直直线上上取两点（取两点（解析点解析点）A（x1 , y1），），B（x2 , y2），），不能不能取用原始取用原始实验数据。数据。用与用与实验数据点数据点不同的不同的记号将它号将它们表示出表示出来，并在旁来，并在旁边注明其坐注明其坐标值。注意注意书写正确的有效数字。写正确的有效数字。为了减小相了减小相对误差，所取两点差，所取两点应在在实验范范
10、围内尽量彼此内尽量彼此远离。离。若直线方程为：y = a + b x 则：斜率b ：截距a：（2）计算直算直线的斜率和截距：的斜率和截距：R/2.122.322.51 2.70 2.88 3.08 3.27 t /27.250.575.5 99.5 124.0 148.5 173.0 tR5001001502001.02.03.0A(148, 3.0)B(50, 2.3)找找毛病找找毛病R/2.122.322.51 2.70 2.88 3.08 3.27 t /27.250.575.5 99.5 124.0 148.5 173.0 t /R/5001001502002.02.53.03.5A(
11、165.0, 3.20)B(36.5, 2.20)金属丝电阻随温度的变化曲线金属丝电阻随温度的变化曲线作者：钱 锋1986年6月8日曲曲线的改直的改直 举例例（1）等温方程：）等温方程：PV=C, 实验测出出P及及V一一组数据，求常数数据，求常数C。解：方程移解：方程移项得：得：P=C/V 作作P1/V图线为直直线，其斜率，其斜率为C。（2）电容充放容充放电方程方程q=Q e-t/RC，实验测出出q及及t一一组数据，求数据，求Q及及RC。解：两解：两边取自然取自然对数得：数得：lnq=lnQ-t/RC 作作lnqt直直线，斜率，斜率为1/RC，截距，截距为lnQ例题例题9：实验测得与质量都为实
12、验测得与质量都为50克的振克的振子子 、弹性系数、弹性系数K相应的周期相应的周期T的一组数的一组数据如下表所示，已知弹簧振子周期与其据如下表所示，已知弹簧振子周期与其弹性系数之间的关系为：弹性系数之间的关系为： 求常数求常数C和和 弹簧序号弹簧序号12345周期周期T(S)0.594 0.625 0.715 0.781 0.808弹性系数弹性系数K(N/m)5.575.093.893.243.05弹簧弹簧序号序号12345lgT-0.226-0.204-0.146 -0.108 -0.0925lgK0.7460.7070.5900.5110.484解解（1）利用曲线改直变换公式得：）利用曲线改
13、直变换公式得： l g T = l g C + l g K （2）计算）计算l g T及及l g K不合格的图线在图线上取解析点（4）由解析点）由解析点 A(0.500,-0.101)、 B(0.730,-0.217) 求斜率即求斜率即 （5）求截距即）求截距即lgC:C=1.42最小二乘法求最小二乘法求实验的直的直线方程方程 ( 1 )用用数数学学解解析析的的方方法法从从一一组实验数数据据中中找找出出一一条条最最佳佳拟合合曲曲线（即即寻求求一一个个误差差最最小小的的实验方方程程），称称为方方程程的的回回归，回回归法法中中最最常常用用的的方方法法是最小二乘法。是最小二乘法。（2）最最小小二二乘
14、乘法法原原理理是是：若若能能找找到到一一条条最最佳佳的的拟合合曲曲线，那那么么各各测量量值与与这条条拟合合曲曲线上上对应点之差的平方和点之差的平方和为最小。最小。（3）仅讨论实验中中常常用用的的一一元元线性性回回归即即直直线拟合合问题。P22逐差法逐差法处理理实验数据数据 ( 1 )该方方法法常常用用于于自自变量量等等间隔隔变化化的的线性性函函数数的的关关系系处理理中中，可可以以方方便便的的求求线性性关关系系式式中中的的斜斜率。率。（2）优点点可可以以充充分分利利用用测量量数数据据，达达到到对数数据据求平均，最大限度的保求平均，最大限度的保证不不损失有效数字。失有效数字。（3）把把实验数数据据
15、分分成成高高低低两两组，对应相相减减。p23绪论课笔试考查重点1.误差及不确定度2.有效数字及其运算3.数据处理方法4.物理实验基本仪器的原理和使用实验1长度的测量与数据处理练习实验13电磁学实验中的常用基本仪器的使用5.学生物理实验规范注意：考试内容和书上内容紧密相连。本学期无补考，不及格，平时成绩须良以上才可通过。考试自备用具，坐标纸，铅笔，橡皮，直尺，有统计功能的计算器等。选做实验第5周开始，请在第四周登录中心网站选课，不得随意浪费资源。第三、四周按课表实验课时间在对应第三、四周按课表实验课时间在对应实验室进行物理实验理论考试。实验室进行物理实验理论考试。考试形式：闭卷笔试考试形式：闭卷
16、笔试课表第二周周四课表第二周周四（3月月11日日）登录实）登录实验中心网站或到物理楼南二楼的教验中心网站或到物理楼南二楼的教务通知栏查看。务通知栏查看。 本学期：平时成绩（必做和选做）本学期：平时成绩（必做和选做）+笔试统考笔试统考1.缺席两次以上缺席两次以上(含两次含两次)或缺交报告或缺交报告两份以上两份以上(含两份含两份)，则重修，含选做。，则重修，含选做。2.理论成绩不及格者，无补考机会，平时成绩理论成绩不及格者，无补考机会，平时成绩必须至少为良。必须至少为良。 本学期实验成绩申请优秀的同学必须撰写课本学期实验成绩申请优秀的同学必须撰写课程小论文，论文内容原则上为本学期所做实验程小论文，
17、论文内容原则上为本学期所做实验的研究拓展性内容或课程总结报告，若同学需的研究拓展性内容或课程总结报告，若同学需要做其他内容的研究，必须有指导老师辅导。要做其他内容的研究，必须有指导老师辅导。 论文及诚信申明请于论文及诚信申明请于16周周周一周一（6月月14日日）前前交至交至211A王静霞老师处。王静霞老师处。注意牢记上课时间周一至周五： 周六：上午 9：4512：45下午 13：4516：45晚上 18：1521：15上午 9：1512：15下午 13：3016：30指针式电表读数一般估读到最小刻度的_；数字式电表的误差一般为_。1/101/2最后显示位的12个字选用电表测量时为了充分利用电表
18、的准确度等级，电表指针偏转读数应大于量程的_。不知道被测量大小的情况下，应选用电表的_，再根据指针偏转情况逐渐调到合适的量程。2/3最大量程在需要连接导线的电磁学实验中，布置仪器的原则应该是：“便于连线，利于操作，易于观察，保证安全”实验中要严谨求实，不得_实验数据和结果。实验结束应将_整理好偶再离开实验室。伪造或相互抄袭仪器和桌凳填空题增加测量次数求平均，可以消除随机误差的影响。某电阻值的测量结果为R=28.600.04,则说明：待测电阻的真值包含在区间28.56,28.64内。用物理天平测定某物理的质量，多次测量的结果均为56.72g，说明对该物体质量的测定没有误差。电表的准确度等级一般分为11级：0.05, 0.1, 0.2, 0.3, 0.5, 1.0, 1.5, 2, 2.5, 3, 5.0。级数越大，测量越准确。数字电压表的阻抗远大于指针式电压表的阻抗。判断题FFFFT
