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1、实验：探究弹力和弹簧伸长的关系实验：探究弹力和弹簧伸长的关系探究思考：弹簧的弹力和弹簧的探究思考：弹簧的弹力和弹簧的伸长有什么关系呢？伸长有什么关系呢？ (1)(1)弹力大小与弹簧长度成正比；弹力大小与弹簧长度成正比； (2)(2)弹力大小与弹簧的伸长量成正比；弹力大小与弹簧的伸长量成正比； (3)(3)弹力大小与弹簧伸长量的平方成正比。弹力大小与弹簧伸长量的平方成正比。【进行猜想】【进行猜想】 为了验证哪种猜测是对的，需要测量什么量为了验证哪种猜测是对的，需要测量什么量？弹力和弹簧的伸长量各是怎样测量的？应该选？弹力和弹簧的伸长量各是怎样测量的？应该选用哪些实验器材？实验步骤怎样？怎样进行数
2、据用哪些实验器材？实验步骤怎样？怎样进行数据处理？应该注意哪些事项？处理？应该注意哪些事项？思考思考1.1.探究弹力和弹簧伸长量之间的关系。探究弹力和弹簧伸长量之间的关系。2.2.掌握利用图像研究两个物理量之间关系的方法。掌握利用图像研究两个物理量之间关系的方法。( (重点重点) )1.1.如图所示如图所示, ,在弹簧下端悬挂钩码时弹簧在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长会伸长, ,平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等码的重力大小相等. .2.2.弹簧的长度可用刻度尺直接测出弹簧的长度可用刻度尺直接测出, ,伸长伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长量可以由拉长
3、后的长度减去弹簧原来的长度进行计算度进行计算. .这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了伸长量之间的定量关系了. .【实验原理实验原理】本实验的本实验的原理是什原理是什么？么？铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、三角板、铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、三角板、坐标纸、重垂线、铅笔坐标纸、重垂线、铅笔. . 【实验器材实验器材】1.1.将弹簧的一端挂在铁架台上将弹簧的一端挂在铁架台上, ,让其让其自然下垂自然下垂, ,用刻度尺测出弹簧自然伸用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度长状态时的长度l0 0, ,即原长即原长. .2.2.如图所示如图所示,
4、,在弹簧下端挂质量为在弹簧下端挂质量为m m1 1的钩码，量出此时弹簧的长度的钩码，量出此时弹簧的长度l1 1，记，记录录m m1 1和和l1 1，填入自己设计的表格中，填入自己设计的表格中. .【实验步骤实验步骤】钩码个数钩码个数长度长度伸长量伸长量x x弹力弹力F F0 0l0 0= =1 1l1 1= =x x1 1= =l1 1- -l0 0F F1 1= =2 2l2 2= =x x2 2= =l2 2- -l0 0F F2 2= =3 3l3 3= =x x3 3= =l3 3- -l0 0F F3 3= =.3.3.改变所挂钩码的质量改变所挂钩码的质量, ,量出对应的弹簧长度量出
5、对应的弹簧长度, ,记录记录m m2 2、m m3 3、m m4 4、m m5 5和相应的弹簧长度和相应的弹簧长度l2 2、l3 3、l4 4、l5 5, ,并得出每并得出每次弹簧的伸长量次弹簧的伸长量x x1 1、x x2 2、x x3 3、x x4 4、x x5 5. .1.1.以弹力以弹力F(F(大小等于所挂钩码的重力大小等于所挂钩码的重力) )为纵坐标为纵坐标, ,以以弹簧的伸长量弹簧的伸长量x x为横坐标为横坐标, ,用描点法作图用描点法作图. .连接各点连接各点, ,得出弹力得出弹力F F随弹簧伸长量随弹簧伸长量x x变化的图线变化的图线. .2.2.以弹簧的伸长量为自变量，写出曲
6、线所代表的函以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数数. .首先尝试一次函数首先尝试一次函数, ,如果不行则考虑二次函数如果不行则考虑二次函数. .3.3.得出弹力和弹簧伸长之间的定量关系得出弹力和弹簧伸长之间的定量关系, ,解释函数解释函数表达式中常数的物理意义表达式中常数的物理意义. .【数据处理数据处理】在弹性限度内，弹簧弹力在弹性限度内，弹簧弹力F F的大小与弹簧的伸长的大小与弹簧的伸长( (或缩短或缩短) )量量 x x 成正比。即成正比。即F=kxF=kx1.1.式中比例系数式中比例系数k k称为弹簧的劲度系数。称为弹簧的劲度系数。2.2.不同的弹簧，其劲度系数一般是不同的。不
7、同的弹簧，其劲度系数一般是不同的。3.3.影响影响k k的因素：材料、粗细、长度、匝数的因素：材料、粗细、长度、匝数4.4.胡克定律通常用来计算弹簧弹力的大小。胡克定律通常用来计算弹簧弹力的大小。【实验结论实验结论】1.1.弹簧拉力大小的不稳定会造成误差弹簧拉力大小的不稳定会造成误差. .因此因此, ,使使弹簧的悬挂端固定弹簧的悬挂端固定, ,另一端通过悬挂钩码来充当另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉力对弹簧的拉力, ,待稳定后再读数可以提高实验的待稳定后再读数可以提高实验的准确度准确度. .2.2.尽量精确地测量弹簧的长度，也是减小实验尽量精确地测量弹簧的长度，也是减小实验误差的基本方法误差
8、的基本方法. .3.3.描点、作图不准确会造成误差描点、作图不准确会造成误差. . 【误差分析误差分析】1.1.所挂钩码不要过重所挂钩码不要过重, ,以免弹簧被过分拉伸以免弹簧被过分拉伸, ,超出它超出它的弹性限度的弹性限度. .要注意观察要注意观察, ,适可而止适可而止. .2.2.每次所挂钩码的质量差尽量大一些每次所挂钩码的质量差尽量大一些, ,从而使坐标从而使坐标上描的点的间距尽可能大上描的点的间距尽可能大, ,这样作出的图线更精确这样作出的图线更精确. .3.3.测弹簧长度时测弹簧长度时, ,一定要在弹簧竖直悬挂且处于平一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量衡状态时测量, ,以免增大
9、误差以免增大误差. .【注意事项注意事项】4.4.描点画线时描点画线时, ,所描的点不一定都落在曲线上所描的点不一定都落在曲线上, ,但应但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧. .5.5.记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位及单位. . 在物理学中经常用图像处理物理问题，应用图在物理学中经常用图像处理物理问题，应用图像的好处是直观、方便，根据已知数据选择坐标轴像的好处是直观、方便，根据已知数据选择坐标轴的标度是作好图像的关键的标度是作好图像的关键. .作图像的方法是：作图像的方法是：用平滑用平滑的曲线
10、的曲线( (或直线或直线) )将坐标纸上的各点连结起来，若是将坐标纸上的各点连结起来，若是直线，应使各点均匀分布于直线上或直线两侧，偏直线，应使各点均匀分布于直线上或直线两侧，偏离直线太大的点应舍弃，有时可以通过改变物理量离直线太大的点应舍弃，有时可以通过改变物理量的方法，把曲线变为直线，使图像更直观的方法，把曲线变为直线，使图像更直观. .【方法技巧】【方法技巧】【典例典例1 1】一个实验小组在一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长探究弹力和弹簧伸长量的关系量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a a和和b b，得到弹力与弹簧长度的图像如图所示，下列，得到弹力
11、与弹簧长度的图像如图所示，下列表述正确的是表述正确的是( )( )A.aA.a的原长比的原长比b b的长的长B.aB.a的劲度系数比的劲度系数比b b的大的大C.aC.a的劲度系数比的劲度系数比b b的小的小D.D.测得的弹力与弹簧的长度成正比测得的弹力与弹簧的长度成正比B B【典例典例2 2】某同学用如图所示装置做探究某同学用如图所示装置做探究弹力和弹簧伸长量的关系的实验弹力和弹簧伸长量的关系的实验. .他先测他先测出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度度, ,然后在弹簧下端挂上砝码然后在弹簧下端挂上砝码, ,并逐个增加并逐个增加砝码砝码, ,测出指针所指
12、的标尺刻度测出指针所指的标尺刻度, ,所得数据所得数据列表如下列表如下:(:(重力加速度重力加速度g=9.8 m/sg=9.8 m/s2 2) ) (1)(1)根据所测数据根据所测数据, ,在坐标纸上作出弹簧指针所指的标在坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度尺刻度x x与砝码质量与砝码质量m m的关系曲线的关系曲线. .砝码质量砝码质量m/10m/102 2 g g0 01.001.002.02.00 03.003.004.04.00 05.05.00 06.06.00 07.07.00 0标尺刻度标尺刻度x/10x/10-2-2 m m15.15.000018.918.94 422.22.82
13、8226.726.78 830.30.666634.34.606042.42.000054.54.5050(2)(2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断根据所测得的数据和关系曲线可以判断, ,在在_范围内范围内, ,弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律定律. .这种规格弹簧劲度系数为这种规格弹簧劲度系数为_N/m._N/m.【解题指导解题指导】(1)(1)在坐标纸上描点，然后根据各点的分布与走向在坐标纸上描点，然后根据各点的分布与走向, ,用平滑的曲线用平滑的曲线( (或直线或直线) )连接各点连接各点. .(2)(2)满足胡克定律的应是图形中的直线部分满足胡克定律
14、的应是图形中的直线部分. . 解析解析: :(1)(1)如图所示如图所示 (2)(2)根据图形可以看出，当根据图形可以看出，当m5.0010m5.00102 2 g= g=0.5 kg0.5 kg时时, ,标尺刻度标尺刻度x x与砝码质量与砝码质量m m成一次函数关系成一次函数关系, ,所以当所以当F=mg4.9 NF=mg4.9 N范围内弹力大小与弹簧伸长关系范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律满足胡克定律. .图线斜率的大小在数值上等于弹簧的劲度系数图线斜率的大小在数值上等于弹簧的劲度系数k,k,则则k=25 N/m.k=25 N/m.答案答案: :(1)(1)见解析见解析 (2)0
15、(2)04.9 N 25 4.9 N 25 1.1.知道了在弹性限度内，弹簧弹力知道了在弹性限度内，弹簧弹力F F的大小与弹簧的大小与弹簧的伸长的伸长( (或缩短或缩短) )量量x x成正比成正比2.2.学习了利用图像法处理实验数据学习了利用图像法处理实验数据. .1.1.( (多选）多选）在在“探究弹力和弹簧伸长量的关系探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验实验中，以下说法正确的是中，以下说法正确的是( ( ) )A A弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度B B用增加悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证用增加悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于
16、平衡状态弹簧位于竖直位置且处于平衡状态C C用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量D D用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等量，得出拉力与伸长量之比相等ABAB2.2.某同学在做某同学在做“探究弹力和弹簧伸长量的关系探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验实验中中, ,他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长, ,用直尺测用直尺测出弹簧的原长出弹簧的原长l0 0, ,再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度后测出弹簧伸长后的长度
17、l, ,把把l- -l0 0作为弹簧的伸长量作为弹簧的伸长量x.x.这样操作这样操作, ,由于弹簧自身重力的影响由于弹簧自身重力的影响, ,最后画出的图线最后画出的图线可能是下图中的哪一个可能是下图中的哪一个( )( )C C提示：提示：由于考虑由于考虑弹簧自身重力的弹簧自身重力的影响影响, ,当不挂钩码当不挂钩码时时, ,弹簧的伸长量弹簧的伸长量x0x03.3.做做“探究弹力和弹簧伸长量的关系探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验步骤的实验步骤如下：如下：A.A.以弹簧伸长量为横坐标以弹簧伸长量为横坐标, ,以弹力为纵坐标以弹力为纵坐标, ,描出各描出各组数据组数据(x,F)(x,F)对应的点对
18、应的点, ,并用平滑的曲线连接起来；并用平滑的曲线连接起来；B.B.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度L L0 0；C.C.将铁架台固定于桌子上将铁架台固定于桌子上( (也可在横梁的另一侧挂上也可在横梁的另一侧挂上一定的配重一定的配重),),并将弹簧的一端系于横梁上并将弹簧的一端系于横梁上, ,在弹簧附在弹簧附近竖直固定一刻度尺；近竖直固定一刻度尺；D.D.依次在弹簧下端挂上依次在弹簧下端挂上2 2个、个、3 3个、个、4 4个个钩码钩码, ,并分并分别记下钩码静止时别记下钩码静止时, ,弹簧下端所对应的刻度并记录弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内
19、在表格内, ,然后取下钩码；然后取下钩码； E.E.以弹簧伸长量为自变量以弹簧伸长量为自变量, ,写出弹力与伸长量的关写出弹力与伸长量的关系式，首先尝试写成一次函数系式，首先尝试写成一次函数, ,如果不行则考虑二如果不行则考虑二次函数；次函数；F.F.解释函数表达式中常数的物理意义；解释函数表达式中常数的物理意义；G.G.整理仪器整理仪器. .请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来:_.:_.【解析解析】根据实验的操作过程应先安装仪器根据实验的操作过程应先安装仪器, ,再挂再挂钩码然后记录数据钩码然后记录数据, ,分析数据分析数据, ,最后整理即可最后整理即可
20、, ,排列排列先后顺序为：先后顺序为：C C、B B、D D、A A、E E、F F、G.G. 4.4.如图所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且如图所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与质量相等的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长长度的关系实验弹簧伸长长度的关系实验图甲图甲图乙图乙(1)(1)为完成实验，还需要的实验器材有：为完成实验，还需要的实验器材有： (2)(2)实验中需要测量的物理量有：实验中需要测量的物理量有： (3)(3)图乙是弹簧所受弹力图乙是弹簧所受弹力F F与弹簧伸长长度与弹簧伸长长度x x的的F-xF-x图图线，由此可求出弹簧的劲度系数为线，由此可求出弹簧的劲度系数为 N/mN/m图图线线不过原点的原因是由于不过原点的原因是由于 刻度尺刻度尺 弹簧测力计弹簧测力计弹簧原长，挂钩码后弹簧的长度，钩码的重量弹簧原长，挂钩码后弹簧的长度，钩码的重量200200弹簧在自身重力的作用下弹簧在自身重力的作用下变长了变长了即使最无足轻重的今天和昨天相比，也具即使最无足轻重的今天和昨天相比，也具有现实性这一优势。有现实性这一优势。
