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1、北京大峪中学高二数学组石玉北京大峪中学高二数学组石玉海概率与统计海概率与统计北京大峪中学高二数学组石玉海随机变量的分布列随机变量的分布列随机变量的分布列随机变量的分布列导导 言言某商场要根据天气预报来决定节日是在商场内某商场要根据天气预报来决定节日是在商场内还是在商场外开展促销活动。统计表明，每年国还是在商场外开展促销活动。统计表明，每年国庆节商场内的促销活动可获得经济效益庆节商场内的促销活动可获得经济效益2万元；商万元；商场外的促销活动如果不遇到有雨天气可获得经济场外的促销活动如果不遇到有雨天气可获得经济效益效益10万元，如果促销活动中遇到有雨天气则带万元，如果促销活动中遇到有雨天气则带来经
2、济损失来经济损失4万元。万元。9月月30日气象台预报国庆节当日气象台预报国庆节当地有雨的概率是地有雨的概率是40%，商场应选择哪种促销活动？，商场应选择哪种促销活动？问题一问题一北京大峪中学高二数学组石玉海随机变量的分布列随机变量的分布列随机变量的分布列随机变量的分布列北京大峪中学高二数学组石玉海随机变量的分布列随机变量的分布列随机变量的分布列随机变量的分布列北京大峪中学高二数学组石玉海随机变量的分布列随机变量的分布列随机变量的分布列随机变量的分布列北京大峪中学高二数学组石玉海随机变量的分布列随机变量的分布列随机变量的分布列随机变量的分布列北京大峪中学高二数学组石玉海随机变量的分布列随机变量的
3、分布列随机变量的分布列随机变量的分布列北京大峪中学高二数学组石玉海随机变量的分布列随机变量的分布列随机变量的分布列随机变量的分布列北京大峪中学高二数学组石玉海随机变量的分布列随机变量的分布列随机变量的分布列随机变量的分布列1.1.如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做变量叫做随机变量随机变量随机变量常用希腊字母随机变量常用希腊字母 、 等表示等表示 2.对于随机变量可能取的值，我们可以按一定次序一一列出，对于随机变量可能取的值，我们可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做这样的随机变量叫做离散型随机变量离散型随机变量 按一
4、定次序一一列出按一定次序一一列出例如：上面射击的命中环数是一个随机变量：例如：上面射击的命中环数是一个随机变量：表示命中环，表示命中环，10表示命中表示命中10环环表示命中环，表示命中环，,例如：上面产品检验所取例如：上面产品检验所取4件产品中含有的次品数件产品中含有的次品数也是一个也是一个随机变量随机变量:=0,表示含有表示含有0个次品个次品;=4,表示含有表示含有4个次品个次品;北京大峪中学高二数学组石玉海随机变量的分布列随机变量的分布列随机变量的分布列随机变量的分布列（1 1）从）从1010张已编号的卡片（从张已编号的卡片（从1 1号到号到1010号）中任取号）中任取1 1张，张，被取出
5、的卡片的号数被取出的卡片的号数；分析：分析：可取可取1，2，10.10. 1 1，表示取出第，表示取出第1 1号卡片；号卡片；2 2，表示取出第，表示取出第2 2号卡；号卡； 1010，表示取出第，表示取出第1010号卡片；号卡片；练练 习习 一一 解：解：可取可取1，2，10.10. i，表示取出第，表示取出第i i号卡片；号卡片； 1 1。写出下列各随机变量可能取的值，并说明随机变量写出下列各随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值所表示的随机试验的结果；所取的值所表示的随机试验的结果；北京大峪中学高二数学组石玉海随机变量的分布列随机变量的分布列随机变量的分布列随机变量的分布列（2 2）
6、一个袋中装有）一个袋中装有5 5个白球和个白球和5 5个黑球，从中任取个黑球，从中任取3 3个，个，其中所含白球的个数其中所含白球的个数；解：解： 可取可取 0，1，2 , 3. . ，表示取出个白球；，表示取出个白球； ，表示取出个白球；，表示取出个白球； ，表示取出个白球；，表示取出个白球； ，表示取出个白球；，表示取出个白球；练练 习习 一一北京大峪中学高二数学组石玉海随机变量的分布列随机变量的分布列随机变量的分布列随机变量的分布列（3 3）抛掷两个骰子，所得点数之和是）抛掷两个骰子，所得点数之和是；练练 习习 一一解解:可取可取2 2，3 3，4 4， ，1212。2，表示，表示两个骰
7、子点数之和是两个骰子点数之和是2；3，表示，表示两个骰子点数之和是两个骰子点数之和是3；4，表示，表示两个骰子点数之和是两个骰子点数之和是4； 12，表示，表示两个骰子点数之和是两个骰子点数之和是12；若以若以(i,j)表示抛掷甲、乙骰子甲得表示抛掷甲、乙骰子甲得i点且骰子乙得点且骰子乙得j点，则点，则2,表示表示(1,1);3,表示表示(1,2),(2,1)；4,表示表示(1,3),(2,2),(3,1)；12表示表示(6,6)北京大峪中学高二数学组石玉海随机变量的分布列随机变量的分布列随机变量的分布列随机变量的分布列（4 4）连续不断地射击，首次命中目标需要的射击次数）连续不断地射击，首次
8、命中目标需要的射击次数练练 习习 一一 解：解： 可取可取1，2，n， ，表示第，表示第 i 次首次命中目标。次首次命中目标。 补充补充 某单位的某部电话在单位时间内收到的呼叫次数某单位的某部电话在单位时间内收到的呼叫次数 解：解： 可取可取0，1，2，n， ，表示被呼叫，表示被呼叫i 次。次。北京大峪中学高二数学组石玉海随机变量的分布列随机变量的分布列随机变量的分布列随机变量的分布列思考：某林场树木最高达思考：某林场树木最高达30米，米，则此林场树木的高度是一个则此林场树木的高度是一个随机变量。随机变量。它可以取（它可以取（0，30内的一切值，内的一切值，不可以按一定次序一一列出，不可以按一
9、定次序一一列出，这样的随机变量叫这样的随机变量叫连续型随机变量连续型随机变量注注1.1. 随机变量分为离散型随机变量和连续型随机变随机变量分为离散型随机变量和连续型随机变量。量。北京大峪中学高二数学组石玉海随机变量的分布列随机变量的分布列随机变量的分布列随机变量的分布列在姚明的一次罚篮中，可能出现罚中、罚不在姚明的一次罚篮中，可能出现罚中、罚不中这两种情况。中这两种情况。例如：例如：用变量用变量来表示这个随机试验的结果：来表示这个随机试验的结果： =0，表示没罚中；，表示没罚中； =1，表示罚中。，表示罚中。注注2.2.某些随机试验的结果不具备数量性质，某些随机试验的结果不具备数量性质，但仍可
10、以但仍可以用数量来表示它。用数量来表示它。又如：任掷一枚硬币，可能出现正面向上、反面向上。又如：任掷一枚硬币，可能出现正面向上、反面向上。 0 0，表示正面向上；，表示正面向上； 1 1，表示反面向上，表示反面向上用变量用变量来表示这个随机试验的结果：来表示这个随机试验的结果：北京大峪中学高二数学组石玉海随机变量的分布列随机变量的分布列随机变量的分布列随机变量的分布列 注注3 3： 若若 是随机变量，则是随机变量，则 （其中（其中a、b是常数）也是随机变量是常数）也是随机变量 注注1 1：随机变量分为离散型随机变量和连续型随机变量分为离散型随机变量和连续型随机变量。随机变量。注注2 2：某些随
11、机试验的结果不具备数量性质，某些随机试验的结果不具备数量性质，但仍可以用数量来表示它。但仍可以用数量来表示它。北京大峪中学高二数学组石玉海随机变量的分布列随机变量的分布列随机变量的分布列随机变量的分布列 如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做这样的变量叫做随机变量随机变量1. 1. 随机变量随机变量课堂小结课堂小结2.2.离散型随机变量离散型随机变量 对于随机变量可能取的值，我们可以按一定次序一一列出，对于随机变量可能取的值，我们可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做这样的随机变量叫做离散型随机变量离散型随机变量随机变量随机变
12、量的线性组合的线性组合=a+b(其中其中a、b是常数是常数)也是随机变量也是随机变量北京大峪中学高二数学组石玉海随机变量的分布列随机变量的分布列随机变量的分布列随机变量的分布列1.1 离散型随机变量的分布列离散型随机变量的分布列作作 业业1.写出下列随机变量可能取的值写出下列随机变量可能取的值,并说明随机变量所取并说明随机变量所取的值所表示的随机试验的结果的值所表示的随机试验的结果:(1)袋中有大小相同的红球袋中有大小相同的红球10个，白球个，白球5个。从袋中每个。从袋中每次任意取出一个球，直到取出的球是白球为止所需要次任意取出一个球，直到取出的球是白球为止所需要的取球次数的取球次数.(2)袋中有大小完全相同的红球袋中有大小完全相同的红球10个，白球个，白球5个，从袋中个，从袋中每次任意取出一个球，若取出一个白球则结束，若取出每次任意取出一个球，若取出一个白球则结束，若取出一个红球则放回袋中继续从袋中任意取出一球，直到取一个红球则放回袋中继续从袋中任意取出一球，直到取出的球是白球为止所需要的取球次数出的球是白球为止所需要的取球次数;(3)从标有从标有1,2,3,4,5,6的的6张卡片中任取张卡片中任取2张张,所取卡片上所取卡片上的数之和的数之和.结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！25
