《八年级数学上册 2.5 全等三角形（二）教学课件 （新版）湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册 2.5 全等三角形（二）教学课件 （新版）湘教版（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.5 全等三角形（二）全等三角形（二）一、什么是全等三角形？一、什么是全等三角形？二、全等三角形有哪些性质？二、全等三角形有哪些性质？知识回顾知识回顾尺规作图画出一个ABC，使ABAB，ACAC，AA （即使两边和它们的夹角对应相等）. 把画好的ABC剪下，放到ABC上，它们全等吗？自主预习自主预习 如图如图ABCABC和和 DEF DEF 中，中， AB=DE=3 AB=DE=3 ， B= E=30B= E=300 0 ， BC=EF=5 BC=EF=5 则它们完全重合吗？即则它们完全重合吗？即ABC DEF ABC DEF ？3 35 530300 0A AB BC C3 35 5303
2、00 0D DE EF F自主探究自主探究3 35 530300 0A AB BC C3 35 530300 0D DE EF F 如图如图ABCABC和和 DEF DEF 中，中， AB=DE=3 AB=DE=3 ，B= E=30B= E=300 0 ， BC=EF=5 BC=EF=5 则它们完全重合，即则它们完全重合，即ABC DEF ABC DEF 。 归纳：归纳：三角形全等识别方法三角形全等识别方法三角形全等识别方法三角形全等识别方法1 1 1 1用符号语言表达为：用符号语言表达为：在在ABCABC与与DEFDEF中中AB=DEAB=DEB=EB=EBC=EFBC=EFABCDEFAB
3、CDEF（SASSAS）ABCDEF 有两边和它们的有两边和它们的夹角夹角对应相等的两个三对应相等的两个三角形全等。简写成角形全等。简写成“边角边边角边”或或“SASSASSASSAS”练习：练习：1.1.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立成立在在AOBAOB和和DOCDOC中中 A0=DOA0=DO（已知）= =（对顶角相等）BO=COBO=CO（已知） AOBDOC AOBDOC( ( ) ). .A AB BO OD DC CAOBAOBDOCDOCSAS （已知）（已知）A=AA=A（公共角）（公共角） =ADCBE AECADB ( ).
4、2.2.在在AECAEC和和ADBADB中中ABABACACADADAEAESAS注意：注意：SASSAS中的角必须是两边的夹角，中的角必须是两边的夹角，“A A”必须在必须在中间。中间。我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。由个三角形全等。由“两边及其中一边的对角两边及其中一边的对角对应相等对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？为什么？再次探究，释疑解惑再次探究，释疑解惑B BA AC CD D在在ABCABC与与ABDABD中中AB=AB=ABABB=B=BBAC=ADAC=AD那么那么ABCABC与
5、与ABDABD全等吗？全等吗？注意：注意：SASSAS中的角必须是两边的夹角，中的角必须是两边的夹角，“A A”必必须在中间。须在中间。C CA AD DB BO O例例2 2已知：如图，AB和CD相交于点O，且AO=BO， CO=DO。 求证： ACO BDO证明：在ACO和 BDO中 AO=BO AOC=BOD CO=DO ACOBDO（SAS）2. 2. 求证两个三角形中的边或角相等时，一般要求证两个三角形中的边或角相等时，一般要先证明这两个三角形先证明这两个三角形全等全等。1.1.三角形全等的判定三角形全等的判定2 2： 两边和它们的两边和它们的夹角夹角对应相等的两个三角形全等。对应相
6、等的两个三角形全等。 ( (边角边或边角边或SAS)SAS)知识梳理知识梳理？ABCD练习练习1 1、已知、已知:AD=CD:AD=CD， BD BD 平分平分 ADC ADC 。求证：求证：A= C A= C 要证明两个三角形中的边或角相等，可以先要证明两个三角形中的边或角相等，可以先证明两个三角形全等。证明两个三角形全等。随堂练习随堂练习A AB BC CD DO O 练习练习2 2、如图、如图ACAC与与BDBD相交于相交于点点O O，已知，已知OA=OCOA=OC，OB=ODOB=OD，说，说明明AOBCODAOBCOD的理由。的理由。 练习练习3 3、如图，、如图，AC=BDAC=BD，CAB= DBACAB= DBA，你能判断，你能判断BC=ADBC=AD吗？说明理由。吗？说明理由。A AB BC CD D归纳：归纳：判定两条线段相等或二个角相等可以通过判定两条线段相等或二个角相等可以通过从它们所在的两个三角形全等而得到从它们所在的两个三角形全等而得到。
