《甘肃省张掖市临泽县九年级数学上册 2 一元二次方程复习课件 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省张掖市临泽县九年级数学上册 2 一元二次方程复习课件 （新版）北师大版（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一元二次方程的复习一元二次方程的复习知识梳理知识梳理 1、关于、关于x的方程的方程ax2+bx+c=0，当，当_时，方程为时，方程为一元一次方程；当一元一次方程；当 _时，方程为一元二次方程。时，方程为一元二次方程。2、一元二次方程、一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式的根的判别式_，当，当_时，方程有两个相等的实时，方程有两个相等的实数根，当数根，当_时，方程有两个不相等的实数根，时，方程有两个不相等的实数根，当当_时，方程没有实数根。时，方程没有实数根。 3、一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）：、一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）： 如果如果的两个根是的两个根是
2、 则则 a a0 0且且b0b0a0a0b b2 2-4ac-4ac0 00 00 0回顾反思回顾反思 问题精选问题精选1：若关于若关于的方程的方程有实数根，求有实数根，求的取值范围。的取值范围。 方程有实数根方程有实数根。解：解： X X的的一元二次方程一元二次方程回顾反思回顾反思 问题精选问题精选2：作业练习中：作业练习中： 下列方程中两实数根之和为下列方程中两实数根之和为2的方程的方程 是（是（ ） (A)x2+2x+30 (B) x2-2x+30 (c)x2-2x-30 (D) x2+2x-30 错答：错答： B正解：正解： C 回顾反思回顾反思 问题精选问题精选3：为何值时，方程为何
3、值时，方程两实数根为倒数。两实数根为倒数。 所以所以时，方程时，方程两实数根为倒数。两实数根为倒数。解：解： 又又得方程得方程一元二次方程的复习一元二次方程的复习以根的判别式为载体的反思以根的判别式为载体的反思学习学习例例1例例2例例3反思：在解答过程中犯了什么错误？在解答过程中犯了什么错误？在解题时要注意什么？在解题时要注意什么？例题例题数学思想回回顾顾反反思思 问题精选问题精选1：若关于若关于的方程的方程有实数根，求有实数根，求的取值范围。的取值范围。 方程有实数根方程有实数根。解：解： X X的的一元二次方程一元二次方程回顾反思回顾反思 问题精选问题精选2：作业练习中：作业练习中： 下列
4、方程中两实数根之和为下列方程中两实数根之和为2的方程的方程 是（是（ ） (A)x2+2x+30 (B) x2-2x+30 (c)x2-2x-30 (D) x2+2x-30 错答：错答： B正解：正解： C 回顾反思回顾反思 问题精选问题精选3：为何值时，方程为何值时，方程两实数根为倒数。两实数根为倒数。 所以所以时，方程时，方程两实数根为倒数。两实数根为倒数。解：解： 又又得方程得方程4）几何图形与代数知识相结合时产生不同的情况。）几何图形与代数知识相结合时产生不同的情况。分类讨论思想：1）涉及的数学概念是分类定义的；（一元一次方程定义、一元）涉及的数学概念是分类定义的；（一元一次方程定义、
5、一元二次方程定义二次方程定义）2）运用的数学定理、公式或运算性质、法则是分类给出的；（根的判别）运用的数学定理、公式或运算性质、法则是分类给出的；（根的判别式）式）3）求解的数学问题的结论有多种情况或多种可能；）求解的数学问题的结论有多种情况或多种可能；返回返回分类讨论一般遵循的原则：分类讨论一般遵循的原则：对问题中的某些条件进行分类，要遵循同一标准。对问题中的某些条件进行分类，要遵循同一标准。分类要完整：不重复，不遗漏。分类要完整：不重复，不遗漏。返回返回反思巩固：反思巩固： 例例1已知关于已知关于的方程的方程 没有实数根，求证：关于没有实数根，求证：关于的方程的方程 一定有两个实数根。一定
6、有两个实数根。证：证： 的方程的方程一定有两个实数根。一定有两个实数根。此时方程（此时方程（2）有两个不相等的实数根。）有两个不相等的实数根。所以关于所以关于例例2 2反思巩固：反思巩固： 例例2、若关于、若关于x的方程的方程x2+2(k+2)x+k20 两个实数根之和大于两个实数根之和大于-4，求，求k的取值范围。的取值范围。 解：解： 设方程的两个根为设方程的两个根为x1,x2。 所以所以k的取值范围是的取值范围是例例3 3反思巩固：反思巩固： 例例3、已知、已知是关于是关于的一元二次方程的一元二次方程的两个实数根，当的两个实数根，当时，求时，求的值。的值。 解：设方程的两个根为解：设方程
7、的两个根为x1,x2，由根与系数的关系得由根与系数的关系得 x1+x2-（2m+1）, x1x2m2+1,m 2 x12+x22(x1+x2)2-2x1x2 -（2m+1）2-2（m2+1） 2m2+4m-1 2m2+4m-1=15 m1 -4 m2 2 一元二次方程有两个实根一元二次方程有两个实根作业例例4已知等腰三角形的三条边为已知等腰三角形的三条边为，且，且，是方程是方程的两个根，求的两个根，求的值的值。反思提高：反思提高： 解解: 反思提高：反思提高： 例例5 5、已知一直角三角形的三边为、已知一直角三角形的三边为请你判断关于请你判断关于的方程的方程的根的情况。的根的情况。解：方程整理得，解：方程整理得， 作业布置：作业布置：一课一练一课一练109页页 11,12,15,17,18,19,
