《4.2提公因式法1北师大版八年级数学下册课件共26张PPT》由会员分享，可在线阅读，更多相关《4.2提公因式法1北师大版八年级数学下册课件共26张PPT（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版数学八年级下册第四章第二节第一课时提公因式法1.能确定一个多项式各项的公因式2.能熟练运用提公因式法进行因式分解 学习目标 回顾旧知3ab2ab2 6a2b3 6a2b3 3ab ?24m3n 3m2 ?2ab2 8mn 计算1 667 37+667 63 =667 （37+63）=667 100=66700提出公因数667 回顾旧知计算2观察下列多项式，各项中有相同的因式吗? ab+bc 3x+x mb+nb-b 多项式各项都含有的相同因式,叫做这个多项式各项的公因式。 探索新知 问题问题1 1 66737 +66763 bxb多项式 2x2+6x3 中，各项的公因式是什么？ 问题问
2、题2 2系数：最大公约数2 字母：相同的字母x 所以公因式是2x2. 指数：相同字母的最低次幂2 探索新知u确定多项式各项公因式的方法：1.定系数：找多项式各项系数的最大公约数. 2.定字母：找多项式各项中都含有的相同字母. 3.定指数：找各项相同字母的最低次幂. 确定公因式一 探索新知 例1 下列多项式中，各项的公因式是什么？（1） （2）3 a b21巩固练习 写出下列多项式各项的公因式（1） （2） 37667+63667 =667 （37+63）提出公因数667 探索新知 探索新知探索新知例2 将下列各式分解因式：(1)3xx2 (2)7x221x解：(1)3xx2x3xx (2)7x
3、221x7xx7x3x(3x)7x(x3) 66737+66763 =667 （37+63） 探索新知探索新知例2 将下列各式分解因式：(1)3xx2 (2)7x221x解：(1)3xx2x3xx (2)7x221x7xx7x3x(3x) 一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.7x(x3) 探索新知探索新知1.确定公因式2.提取公因式 ，即将多项式化为两个因式的乘积.u提公因式法分解因式的步骤： 探索新知探索新知例3 将下列各式分解因式：(1)8a3b212ab3cab ab(8a2b12b2c
4、1)解：(1) 8a3b212ab3cab ab8a2bab12b2cab1提公因式后括号里多项式的项数与原多项式的项数相同 探索新知探索新知例3 将下列各式分解因式：(2)24x312x228x (4x6x24x3x4x7)解：(2)24x312x228x (24x312x228x)4x (6x23x7)当多项式第一项的系数是负数时，可以先提出负号，但要注意括号里的各项都要变号。因式分解：12x2y+18xy2.解：原式 =3xy(4x + 6y). 错误公因式没有提尽，还可以提出公因式2正确解：原式=6xy(2x+3y).请你判断小明的解法有误吗？易错分析提公因式后括号里提公因式后括号里少
5、了一项少了一项.解：原式 =x(3x-6y).因式分解：3x2 - 6xy+x.正确解：原式=3xx-6yx+1x =x(3x-6y+1)请你判断小明的解法有误吗？提出负号时括号里的项没变号错误因式分解： - x2+xy-xz.解：原式= - x(x+y-z).正确解：原式= - (x2-xy+xz) =- x(x-y+z)请你判断小明的解法有误吗？解：=3x3x-3x2y+3xz =3x (3x-2y+z) =-(14x3 +21x2-28x )= -(7x2x2 +7x3x-7x4) =-7x(2x2 +3x-4) =abc2a2b+abc4b2-abc1=abc (2a2b+4b2-1)
6、(1)9x2-6xy+3xz (2)2a3b2c+4ab3c-abc (3) 14x3 -21x2+28x (4) （m-1为正整数）巩固练习 将下列各式分解因式 探索新知探索新知例4 已知2xy ，xy2， 利用分解因式求 2x4y3x3y4 的值解：解：2x4y3x3y4x3y3(2xy)(xy)3(2xy)当当2xy ，xy2时，原式时，原式23 探索新知探索新知提公因式法分解因式确定公因式的方法：三定，即1.系数 2. 字母 3.指数步骤：1.确定公因式 2.提出公因式注意：1.分解因式的结果是几个因式乘积的形式2.公因式要提尽3.不要漏项4.提负号时，要注意变号 课堂小结1. 下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是 （ ）A. x2y B. x2+2x C. x2+3y D. x2xy+y22.把12a2b3c-8a2b2c+6ab3c2分解因式时，应提取的公因式是（ ）A.2 B.2abc C.2ab2c D.2a2b2c3下列提公因式法分解因式正确的是（ ） A12abc9a2b2=3abc(43ab) B3x2y3xy+6y=3y(x2x+2y)Ca2+abac=a(ab+c) Dx2y+5xyy=y(x2+5x)B 当堂检测CC
