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1、 第七章：机械能守恒定律 第 8 节：机械能守恒定律1.知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化。知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化。2.会正确推导物体在光滑曲面上运动过程中的机械能守恒。会正确推导物体在光滑曲面上运动过程中的机械能守恒。4.在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式。守恒的方程式。3.理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件。理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件。 首先给出机械能的概念，接着播放荡秋千、撑杆跳高、翻滚过山车、小首先给出机械能的概念，接着播放荡秋千
2、、撑杆跳高、翻滚过山车、小球摆动等视频资料，让学生深刻感受到各种丰富的动能与势能发生相互转化球摆动等视频资料，让学生深刻感受到各种丰富的动能与势能发生相互转化的过程。用物体下落和上升的例子，来说明的过程。用物体下落和上升的例子，来说明:只有重力做功的情况下，重力势只有重力做功的情况下，重力势能与动能发生相互转化；用弹簧对物体做功的例子，来说明：只有弹力做功能与动能发生相互转化；用弹簧对物体做功的例子，来说明：只有弹力做功的情况下，弹性势能与动能发生相互转化；总结物体机械能守恒的条件，最的情况下，弹性势能与动能发生相互转化；总结物体机械能守恒的条件，最后，推导出机械能守恒定律的表达式。后，推导出
3、机械能守恒定律的表达式。 问有关动能与势能之间相互转化的问题，可以让学生更好的去理解机械能问有关动能与势能之间相互转化的问题，可以让学生更好的去理解机械能守恒，再让学生自己动手去推导机械能守恒定律的表达式，再让他们做几道守恒，再让学生自己动手去推导机械能守恒定律的表达式，再让他们做几道有关机械能守恒的题目。有关机械能守恒的题目。 重力势能重力势能重力势能重力势能弹性势能弹性势能弹性势能弹性势能势能势能动能动能机械能机械能一、重力势能和动能的相互转化一、重力势能和动能的相互转化重重力力势势能能转转化化为为动动能能vv动动能能转转化化为为重重力力势势能能自由落体自由落体竖直上抛竖直上抛重力势能重力
4、势能减小减小动能动能增加增加动能动能减小减小重力势能重力势能增加增加只有重力做功，重力势能与动能相互转化只有重力做功，重力势能与动能相互转化只有重力做功，重力势能与动能相互转化只有重力做功，重力势能与动能相互转化重力做正功重力做正功重力做负功重力做负功弹簧弹力做正功，小球弹性势能减少、动能增加弹簧弹力做正功，小球弹性势能减少、动能增加弹簧弹力做负功，小球弹性势能增加、动能减少弹簧弹力做负功，小球弹性势能增加、动能减少弹簧弹力做正功，小球弹性势能减少、动能增加弹簧弹力做正功，小球弹性势能减少、动能增加弹簧弹力做负功，小球弹性势能增加、动能减少弹簧弹力做负功，小球弹性势能增加、动能减少OCBOCO
5、OB二、弹性势能和动能的相互转化二、弹性势能和动能的相互转化只有弹力做功，弹簧的弹性势能与物体的动能相互转化只有弹力做功，弹簧的弹性势能与物体的动能相互转化只有弹力做功，弹簧的弹性势能与物体的动能相互转化只有弹力做功，弹簧的弹性势能与物体的动能相互转化OBC只有重力或弹力做功，势能只有重力或弹力做功，势能(重力势能或弹性势能重力势能或弹性势能)可可以与动能相互转化。以与动能相互转化。 在上述势能和动能的转化过程中总的机械能在上述势能和动能的转化过程中总的机械能是否是恒定不变的呢？是否是恒定不变的呢？v2h1h2v1机械能守恒定律推导机械能守恒定律推导选地面为参考平面选地面为参考平面选地面为参考
6、平面选地面为参考平面ABv2h1h2v1机械能守恒定律推导机械能守恒定律推导选地面为参考平面选地面为参考平面选地面为参考平面选地面为参考平面AB 只在重力做功的物体系统内只在重力做功的物体系统内动能与重力势能可以相互转化而动能与重力势能可以相互转化而总的机械能保持不变。总的机械能保持不变。 同样可以证明，只在弹力做功的物体系统内，动能与弹同样可以证明，只在弹力做功的物体系统内，动能与弹性势能可以相互转化，总的机械能也保持也不变。性势能可以相互转化，总的机械能也保持也不变。机械能守恒定律推导机械能守恒定律推导OBC三、机械能守恒定律三、机械能守恒定律1.定义：定义：在只有重力做功或弹力做功的物体
7、系统内，物体只在只有重力做功或弹力做功的物体系统内，物体只发生动能与势能的相互转化，而总的机械能保持不变。发生动能与势能的相互转化，而总的机械能保持不变。2.机械能守恒条件机械能守恒条件只有重力做功或弹力做功的物体系统内：只有重力做功或弹力做功的物体系统内：不受其他力的作用；不受其他力的作用；受其他力，但其他力不做功受其他力，但其他力不做功(或者其他力做功代数和为零或者其他力做功代数和为零)。则该系统的机械能守恒。则该系统的机械能守恒。1.下列物体中，机械能守恒的是下列物体中，机械能守恒的是()A.以任意方向抛出去的物体以任意方向抛出去的物体B.被匀速吊起的集装箱被匀速吊起的集装箱C.在水平拉
8、力作用下做匀加速直线运动的物体在水平拉力作用下做匀加速直线运动的物体D.在水平拉力作用下做匀速直线运动的物体在水平拉力作用下做匀速直线运动的物体AD2.如图所示，如图所示，m1m2，滑轮光滑且质量不计，空气阻力，滑轮光滑且质量不计，空气阻力不计。开始用手托着不计。开始用手托着m1，手移开后，在，手移开后，在m1下降一定距下降一定距离离d的过程中，下列说法正确的是的过程中，下列说法正确的是()A.m1的机械能减小的机械能减小B.m2的机械能增加的机械能增加C.m2的机械能守恒的机械能守恒D.m1和和m2的总机械能不变的总机械能不变ABD2.不要把只有重力和弹力做功理解为物体只受重力和弹力。不要把
9、只有重力和弹力做功理解为物体只受重力和弹力。1.物体的合外力为零机械能不一定守恒。物体的合外力为零机械能不一定守恒。1.确定研究对象，明确研究对象运动过程；确定研究对象，明确研究对象运动过程；应用机械能守恒定律解题的一般步骤应用机械能守恒定律解题的一般步骤2.分析物体的受力，明确各力做功的情况，判断是否符合分析物体的受力，明确各力做功的情况，判断是否符合机械能守恒的条件；机械能守恒的条件；3.恰当地选取参考平面，确定物体初、末状态的机械能恰当地选取参考平面，确定物体初、末状态的机械能(势势能和动能能和动能)；4.根据机械能守恒定律列方程根据机械能守恒定律列方程:四、机械能守恒定律的应用四、机械
10、能守恒定律的应用由机械能守恒定律由机械能守恒定律Ek2+Ep2=Ek1+Ep1得得 初态：初态：末态：末态：1.长为长为L的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其长度的其长度的1/4垂在桌边，松手后链条从静止开始沿桌边垂在桌边，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度为多大？下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度为多大？2.长为长为L质量分布均匀的绳子，对称地悬挂在轻小的质量分布均匀的绳子，对称地悬挂在轻小的定滑轮上，如图乙所示轻轻地推动一下，让绳子滑下，定滑轮上，如图乙所示轻轻地推动一下，让绳子滑下，那么当绳子离开滑轮的瞬间，绳子的速
11、度为多少？那么当绳子离开滑轮的瞬间，绳子的速度为多少？取小滑轮处为零势能面取小滑轮处为零势能面甲甲乙乙3.把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆。摆长把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆。摆长为为l，最大偏角为，最大偏角为。小球运动到最低位置时的速度是。小球运动到最低位置时的速度是多大？多大？OBAlGFT一、动能与势能的相互转化一、动能与势能的相互转化重力做功：动能重力做功：动能重力势能重力势能弹力做功：动能弹力做功：动能弹性势能弹性势能二、机械能守恒定律二、机械能守恒定律在只有重力和弹力做功的物体系统内，物体的动能和重在只有重力和弹力做功的物体系统内，物体的动能和重力势能可以相互转化，但机械能的总量保持不变。力势能可以相互转化，但机械能的总量保持不变。三、应用机械能守恒定律的条件三、应用机械能守恒定律的条件1.只受重力（弹力），不受其他力。如自由落体的物体只受重力（弹力），不受其他力。如自由落体的物体2.除重力（弹力）以外还有其他力，但其他力都不做功。除重力（弹力）以外还有其他力，但其他力都不做功。如做单摆运动的物体如做单摆运动的物体
