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1、系统的三个性能：稳定、快速性、准确性系统的三个性能：稳定、快速性、准确性到目前为止，已经学习稳、快、准的判断方法，到目前为止，已经学习稳、快、准的判断方法，且定量的判定。且定量的判定。稳定性：稳定性：routh，bode图判据图判据快速性：阶跃响应，快速性：阶跃响应，Bode图图 准确性：闭环方框图计算，或者准确性：闭环方框图计算，或者bode图计图计 算算计算稳定性、快速性、准确性参数计算稳定性、快速性、准确性参数系统系统分析分析是否满足是否满足许用许用系统校正系统校正向系统中增加新环节，使新系统指标向系统中增加新环节，使新系统指标6.1 系统的性能指标系统的性能指标6.2 系统校正系统校正
2、6.3 串联校正串联校正6.4 PID校正校正6.1 6.1 系统的性能指标系统的性能指标常用的时域（阶跃响应、斜坡响应）指标有：常用的时域（阶跃响应、斜坡响应）指标有：最大超调量：最大超调量：调整时间：调整时间：峰值时间峰值时间上升时间上升时间频域指标频域指标6.2 6.2 系统校正系统校正主要讲基于频率法的校正方法，其主要内容为：主要讲基于频率法的校正方法，其主要内容为：（1 1）三频段特征：）三频段特征： 低频段低频段闭环的稳态性能闭环的稳态性能 中频段中频段闭环的动态性能闭环的动态性能 高频段高频段闭环抵抗高频干扰的闭环抵抗高频干扰的能力能力（2 2）频率法对系统的校正就是要改变）频率
3、法对系统的校正就是要改变bodebode图的图的频率特性的形状，使校正后的频率特性具有合频率特性的形状，使校正后的频率特性具有合适的低频、中频和高频特性，以及合适的稳定适的低频、中频和高频特性，以及合适的稳定裕量。裕量。三频段理论三频段理论三频段理论三频段理论三频段理论三频段理论低频段：低频增益要足够大，以保证稳态精度低频段：低频增益要足够大，以保证稳态精度的要求。的要求。中频段：对数幅频特性曲线应以中频段：对数幅频特性曲线应以 的斜率穿越零分贝线，并具有一定的宽度，的斜率穿越零分贝线，并具有一定的宽度，保证足够的相位裕度和幅值裕度，使系统具保证足够的相位裕度和幅值裕度，使系统具有良好的动态性
4、能。有良好的动态性能。 高高频频段段：高高频频增增益益应应尽尽可可能能小小，以以便便减减小小系系统噪声影响。统噪声影响。6.3 6.3 串联校正串联校正指在原传递方框图的前向通道中，串联校正环指在原传递方框图的前向通道中，串联校正环节。节。包括：包括：相位超前校正相位超前校正相位滞后校正相位滞后校正相位滞后超前校正相位滞后超前校正PIDPID校正校正校正环节校正环节相位超前校正相位超前校正由于由于 ，超前环节产，超前环节产生了生了 倍的增益衰减。为了倍的增益衰减。为了不影响系统稳态精度，就必不影响系统稳态精度，就必须将系统中放大器倍数提高须将系统中放大器倍数提高校正装置传递函数常写成校正装置传
5、递函数常写成新系统开环函数新系统开环函数新系统的新系统的bode图，由原系统的图，由原系统的bode图与校正装图与校正装置的置的bode图叠加而成。图叠加而成。只要适当选择校正装置传递函数只要适当选择校正装置传递函数就可以新系统的就可以新系统的bode图具有满意的图具有满意的确定确定，即确定，即确定研究研究的的bode图图相位超前相位超前例例 单位反馈，单位反馈，开环函数开环函数相位裕度相位裕度增益裕度增益裕度解：解：图解法，计算图解法，计算A点的点的坐标坐标超前校正环节对系统性能的影响超前校正环节对系统性能的影响剪切频率剪切频率右移，响右移，响应速度加应速度加快快高频幅值衰减减小，抗高频干扰
6、能力下降高频幅值衰减减小，抗高频干扰能力下降相位裕度增相位裕度增加，稳定性加，稳定性提高提高相位滞后校正相位滞后校正确定确定，即确定，即确定研究研究的的bode图图零点转角频率零点转角频率极点转角频率极点转角频率相位滞后相位滞后-超前校正超前校正滞后滞后-超前校正超前校正滞后滞后超前超前极点转角频率极点转角频率零点转角频率零点转角频率分析：对系统的影响分析：对系统的影响相位滞后校正相位滞后校正相位超前校正相位超前校正最大相位滞后角和最大相位超前角相等，为最大相位滞后角和最大相位超前角相等，为可以证明，校正环节的幅相曲线为过（可以证明，校正环节的幅相曲线为过（1，j0)点，点，圆心在圆心在 点，
7、半径为点，半径为 的圆。的圆。最大相位滞后角和最大最大相位滞后角和最大相位超前角相等，为相位超前角相等，为可以明显看可以明显看出，该曲线出，该曲线为滞后环节为滞后环节与超前环节与超前环节曲线叠加的曲线叠加的结果。结果。由于由于若选择参数若选择参数例如例如那么那么当当时，即滞后的几何中点频率时，即滞后的几何中点频率当当时时可见可见滞后超前校正对系统性能的影响滞后超前校正对系统性能的影响 系统中串入滞后系统中串入滞后- -超前环节，主要是利超前环节，主要是利用相位超前作用改善系统的相对稳定性，降低用相位超前作用改善系统的相对稳定性，降低超调量，提高相位裕度。比起滞后校正，它的超调量，提高相位裕度。
8、比起滞后校正，它的带宽不是十分减小。另外又利用滞后的高频衰带宽不是十分减小。另外又利用滞后的高频衰减性质使滞后减性质使滞后- -超前环节在高频处增益为超前环节在高频处增益为0dB0dB。比起超前校正来，提高系统抗输入端高频干扰比起超前校正来，提高系统抗输入端高频干扰的能力。在实际使用时，为减小相位滞后对分的能力。在实际使用时，为减小相位滞后对分析计算带来的影响，往往取析计算带来的影响，往往取 甚至更小。甚至更小。6.4 PID校正校正按照校正装置的相位特性划分为超前、滞后校按照校正装置的相位特性划分为超前、滞后校正。若按照校正装置输入、输出信号之间的数正。若按照校正装置输入、输出信号之间的数学
9、模型来划分，可以有学模型来划分，可以有P（比例）、（比例）、I(积分）、积分）、D(微分）、微分）、PD（比例（比例-微分）、微分）、PI（比例（比例-积分）积分）、PID（比例（比例-积分积分-微分）校正。微分）校正。我们探索的思路出我们探索的思路出了问题，再看了问题，再看那么，这是否意味着，把校正装置的那么，这是否意味着，把校正装置的 ，放在原系统放在原系统 处，原系统的处，原系统的 值，就值，就可以达到设计可以达到设计 的要求？的要求？ 在在 处，新系统有处，新系统有 的相位裕度。的相位裕度。但把但把 放在放在 处，不行。哪么处，不行。哪么把把 放在何处频率？放在何处频率？单位反馈，单位
10、反馈，开环函数开环函数相位裕度相位裕度增益裕度增益裕度作业作业分别用相位超前、相位滞后和相位滞后超前分别用相位超前、相位滞后和相位滞后超前校正装置校正系统。校正装置校正系统。转角频率转角频率转角频率转角频率由小到大由小到大由小到大由小到大分别为分别为分别为分别为 5 5，1010K K=5=5，20lg20lgK K= =14dB14dB。四个数据四个数据关键：确定关键：确定需补偿角：需补偿角：也即需要校正装置产生这个也即需要校正装置产生这个 角度值。角度值。思考：思考：校正装置在哪个频率处产生这个角度，计校正装置在哪个频率处产生这个角度，计算起来比较方便呢？算起来比较方便呢？那么，这是否意味
11、着，把校正装置的那么，这是否意味着，把校正装置的 ，放在原系统放在原系统 处，原系统的处，原系统的 值，就值，就可以达到设计可以达到设计 的要求？的要求？ 情况果真如此吗？情况果真如此吗？找到原系统幅值为找到原系统幅值为-6.19dB的频率的频率幅值幅值例例 单位反馈，单位反馈，开环函数开环函数相位裕度相位裕度增益裕度增益裕度解解：（一）选取：（一）选取串入滞后环节串入滞后环节同前例一样原因，取同前例一样原因，取那么，由那么，由解之，得解之，得取取得得又又欲使欲使 的确成为新的穿越频率，应使的确成为新的穿越频率，应使故滞后环节为故滞后环节为系统总开环系统总开环验算验算满足设计要求满足设计要求上
12、述几例看出，超前、滞后校正，都可以是系上述几例看出，超前、滞后校正，都可以是系统的统的 下降，下降， 值上升。但是超前、滞后校值上升。但是超前、滞后校正的作用不同；超前校正是利用相位超前作用，正的作用不同；超前校正是利用相位超前作用，滞后校正却是利用幅值的高频衰减作用，因而滞后校正却是利用幅值的高频衰减作用，因而确定这两个校正环节的步骤也不同。确定这两个校正环节的步骤也不同。超前校正步骤超前校正步骤由由再由再由验算验算滞后校正步骤滞后校正步骤以便使以便使 点的确成点的确成为新的穿越频率为新的穿越频率得到得到验算验算对于开环对数相频曲线在穿越频率对于开环对数相频曲线在穿越频率 附近变附近变化剧烈
13、的系统（相位超前作用与穿越频率化剧烈的系统（相位超前作用与穿越频率右移产生的相位滞后几乎相抵消，超前校右移产生的相位滞后几乎相抵消，超前校正效果不明显）和输入信号中有严重高频正效果不明显）和输入信号中有严重高频干扰的系统均采用滞后校正。干扰的系统均采用滞后校正。例，已知单位反馈系统的开环传递函数为例，已知单位反馈系统的开环传递函数为要求要求解解串入滞后串入滞后-超前环节超前环节例例3解：解：。设经校正后，新的穿越频率为设经校正后，新的穿越频率为则则式中式中 为校正环节在为校正环节在 处的幅角处的幅角式中，式中，又又式中修正量式中修正量b为穿越频率点左移而产生的相位裕为穿越频率点左移而产生的相位
14、裕度的补偿值。当相频曲线斜率较大时，量度的补偿值。当相频曲线斜率较大时，量b值也值也大。故大。故当原系统曲线在穿越频率当原系统曲线在穿越频率 处斜率变化不大处斜率变化不大时，有时，有本例本例由由得得故校正环节当故校正环节当 时时欲使欲使 成为穿越频率成为穿越频率 ，则有，则有即即得得从而从而故校正环节为故校正环节为验算验算从汇总表可以看出：从汇总表可以看出：（1）超前、滞后、滞后）超前、滞后、滞后-超前校正均可以改善超前校正均可以改善系统的动态性能，使超调量下降，相位裕度上系统的动态性能，使超调量下降，相位裕度上升。升。（2）超超前前校校正正，系系统统响响应应速速度度快快，调调整整时时间间小小，但抗输入端高频干扰能力差。，但抗输入端高频干扰能力差。 滞滞后后校校正正，系系统统响响应应速速度度慢慢，调调整整时时间间大大，但抗输入端高频干扰能力强。但抗输入端高频干扰能力强。 滞后滞后-超前校正，使系统的性能得以兼顾。超前校正，使系统的性能得以兼顾。补充补充
