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1、余角和补角余角和补角 数学学院李盼杰 说说 课课 内内 容容教教 材材 分分 析析 学学 情情 分分 析析 教教 法法 学学 法法 教教 学学 过过 程程 板板 书书 设设 计计 教教 材材 分分 析析11 2 3教材的地位及作用教材的地位及作用教学目标教学重难点1教材的地位及作用教材的地位及作用1教学目标教学目标教学重难点教学重难点教学重难点 教学重难点教学重难点人教版九年义务教育制课程标准实验人教版九年义务教育制课程标准实验教科书七年级数学上册第四章第三节第三课时教科书七年级数学上册第四章第三节第三课时 本节课是在认识直角，平角的基础上通过数量关本节课是在认识直角，平角的基础上通过数量关系
2、和图形关系学习两角互余、互补的概念和性质以及系和图形关系学习两角互余、互补的概念和性质以及利用方程思想来解决几何中求某个角度数的问题为证利用方程思想来解决几何中求某个角度数的问题为证明角相等做铺垫，同时也为培养和发展学生的逻辑思明角相等做铺垫，同时也为培养和发展学生的逻辑思维能力观察分析能力，演绎归纳能力打下基础维能力观察分析能力，演绎归纳能力打下基础教教 材材 分分 析析 教学目标教学目标知识与技能知识与技能过程与方法过程与方法情感态度与价值观情感态度与价值观 理解并掌握余角和补角的概念及性质，并理解并掌握余角和补角的概念及性质，并会应用它们解决实际问题会应用它们解决实际问题 经历观察、操作
3、、探究、推理等活动，发展学生经历观察、操作、探究、推理等活动，发展学生空间概念，培养学生推理和表达能力空间概念，培养学生推理和表达能力 体验数学知识的发生、发展过程，敢于面体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的信心对数学活动中的困难，建立学好数学的信心教教 材材 分分 析析教学重难点教学重难点重点重点难点难点 掌握余角和补角的概念和质掌握余角和补角的概念和质 学会余角和补角在特殊图形中的学会余角和补角在特殊图形中的 识别与性质应用识别与性质应用学学 情情 分分 析析知识结构知识结构知识结构知识结构学习余角和补角学习余角和补角学习余角和补角学习余角和补角之前，已经
4、认识之前，已经认识之前，已经认识之前，已经认识了角、平行于垂了角、平行于垂了角、平行于垂了角、平行于垂直，对角有了较直，对角有了较直，对角有了较直，对角有了较深的感性认识深的感性认识深的感性认识深的感性认识心里特点心里特点心里特点心里特点学习数学的热情学习数学的热情学习数学的热情学习数学的热情高，思维敏捷想高，思维敏捷想高，思维敏捷想高，思维敏捷想象力丰富具有自象力丰富具有自象力丰富具有自象力丰富具有自主思考和合作交主思考和合作交主思考和合作交主思考和合作交流的能力流的能力流的能力流的能力认知发展水平认知发展水平认知发展水平认知发展水平已有的知识经验已有的知识经验已有的知识经验已有的知识经验教
5、教 法法 学学 法法教法教法学法学法 自自主主探探究究与与小小组合作相结合组合作相结合 （观观察察-操操作作-交交流流-归纳）归纳） 教法教法教法教法学法学法学法学法 启发式教学法启发式教学法 探究式教学法探究式教学法 （创设情境（创设情境-探究体验探究体验- - 合作交流合作交流-归纳总结）归纳总结） 教教 学学 过过 程程合作交流合作交流 探索新知探索新知创设情境创设情境 引入新知引入新知反馈练习反馈练习 加深理解加深理解课堂小结课堂小结 反思评价反思评价分层作业分层作业 巩固提高巩固提高AOBCD85创设情境创设情境 引入新知引入新知 思考思考1.1.斜塔斜塔OAOA倾斜了多少度倾斜了多
6、少度？2.2.斜塔斜塔OAOA与与OCOC所成的角是多少度所成的角是多少度？ 3.3.斜塔斜塔OAOA与与OBOB所成的另一个角即所成的另一个角即 AODAOD是多少度是多少度？创设情境创设情境 引入新知引入新知教教 学学 过过 程程合作交流合作交流 探索新知探索新知创设情境创设情境 引入新知引入新知反馈练习反馈练习 加深理解加深理解课堂小结课堂小结 反思评价反思评价分层作业分层作业 巩固提高巩固提高合作交流合作交流 探索新知探索新知活动一活动一合作交流合作交流 探索新知探索新知如果两个锐角的和是一个直角我如果两个锐角的和是一个直角我们就说这两个角互为余角也可以们就说这两个角互为余角也可以说其
7、中一个角是另一个角的余角说其中一个角是另一个角的余角概念概念活动一活动一合作交流合作交流 探索新知探索新知活动二活动二12合作交流合作交流 探索新知探索新知如果两个角的和是一个平角我们如果两个角的和是一个平角我们就说这两个角互为补角，也可以就说这两个角互为补角，也可以说其中一个角是另一个角的补角说其中一个角是另一个角的补角概念概念活动二活动二合作交流合作交流 探索新知探索新知 12同角或等角的余角相等同角或等角的余角相等活动三活动三合作交流合作交流 探索新知探索新知34活动三活动三同角或等角的补角相等同角或等角的补角相等 找 朋 友介绍游戏规则，说要找余角朋友时，拿到介绍游戏规则，说要找余角朋
8、友时，拿到它余角的同学起立并说我是它的余角朋友它余角的同学起立并说我是它的余角朋友将班级分为两组，其中一组提出考验说（）将班级分为两组，其中一组提出考验说（）度的角的补角是多少度，另一组要抢着回答度的角的补角是多少度，另一组要抢着回答合作交流合作交流 探索新知探索新知找朋友找朋友教教 学学 过过 程程合作交流合作交流 探索新知探索新知创设情境创设情境 引入新知引入新知反馈练习反馈练习 加深理解加深理解课堂小结课堂小结 反思评价反思评价分层作业分层作业 巩固提高巩固提高2反馈练习反馈练习 加深理解加深理解例3 如图1 1与与2 2互补，互补，3 3与与4 4互补，互补，2=42=4那么那么1 1
9、与与3 3相等吗？相等吗？134答：答：1 1与与3 3相等相等 因为因为2=42=4所以所以180180- 2= - 2= 180180- 3,- 3,即即1=1=3 3 例例4 4 一个角的补角等于它的余角的一个角的补角等于它的余角的4 4倍倍 求这个角的度数？求这个角的度数？ 解：设这个角为X 根据题意列方程（180-X）=4(90-X）解得X=60答：这个角的度数为60度分析：设这个角是分析：设这个角是X X 它的补角它的补角 是（是（180-X180-X）余角是（）余角是（90-X90-X）等量关）等量关系式为补角系式为补角=4=4余角余角反馈练习反馈练习 加深理解加深理解教教 学学
10、 过过 程程合作交流合作交流 探索新知探索新知创设情境创设情境 引入新知引入新知反馈练习反馈练习 加深理解加深理解课堂小结课堂小结 反思评价反思评价分层作业分层作业 巩固提高巩固提高你学到了什么？你学到了什么？你发现了什么？你发现了什么？你的结论是什么？你的结论是什么？你想进一步研究的问题又是什么？你想进一步研究的问题又是什么？ 余角和补角的概念及其性质。余角和补角的概念及其性质。 等角的余角相等，等角的补角相等。等角的余角相等，等角的补角相等。数学来源于生活，又服务于生活。数学来源于生活，又服务于生活。 余角和补角在实际生活中还有怎样的应用？余角和补角在实际生活中还有怎样的应用？课堂小结课堂
11、小结 反思评价反思评价教教 学学 过过 程程合作交流合作交流 探索新知探索新知创设情境创设情境 引入新知引入新知反馈练习反馈练习 加深理解加深理解课堂小结课堂小结 反思评价反思评价分层作业分层作业 巩固提高巩固提高 教科书教科书P143P143第第4 4题；第题；第5 5题题 画出几个不同的四边形，是画出几个不同的四边形，是每个四边形中都有每个四边形中都有30309090105105量一量这些四边量一量这些四边形中另一个角的度数，你能发现形中另一个角的度数，你能发现什么规律吗？什么规律吗？ 分层作业分层作业 巩固提高巩固提高板书设计板书设计余角和补角余角和补角概念概念1 1概念概念2 2性质性质例例3 3例例4 4练习练习
