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1、 第七章第七章 傅里叶变换应用傅里叶变换应用于通信系统于通信系统-滤滤波、调制与抽样波、调制与抽样本章的主要内容o1、利用系统H(jw)求响应。o2、无失真传输o3、理想低通滤波器o4、系统的物理可实现性、佩利维纳准则o5、利用希尔伯特变换研究系统函数的约束特性o6、调制与解调o7、带通滤波系统的运用o8、从抽样信号恢复连续时间信号o9、脉冲编码调制（PCM）o10、频分复用与时分复用o11、从综合业务数字网（ISDN）到信息高速公路第一节引言一、傅里叶变换形式的系统函数一、傅里叶变换形式的系统函数二、二、利用傅里叶分析方法求解线性利用傅里叶分析方法求解线性系统的零状态响应系统的零状态响应第二
2、节利用系统函数H(jw)求响应一、利用系统函数H(jw)求响应o当H(s)在虚轴上及右半平面无极点时,才存在:举例举例5 5.2:.2:举例举例5 5.2:.2:举例举例5.5.2:2:举例举例5.5.2:2:举例举例5.5.2:2:举例举例5.5.2:2:举例举例5.5.2:2:举例举例5.5.2:2:举例举例5.5.2:2:举例举例5.5.2:2:作业nP309，5-1第三节无失真传输一、信号失真原因一、信号失真原因信号失真原因信号失真原因线性系统线性系统的幅度失真与相位失真都不产生新的频率不产生新的频率分量。非线性系统非线性系统：由于非线性特性对所传输信号产生非线性失真。非线性失真可能产
3、生新的频率分量非线性失真可能产生新的频率分量。信号失真原因信号失真原因信号的失真信号的失真有有正反正反两方面：两方面：（1）如果有意识地利用系统进行）如果有意识地利用系统进行波形变换波形变换，则要，则要求求信号信号经系统经系统必然必然产生产生失真失真。（2）如果要进行原）如果要进行原信号的传输信号的传输，则要求传输过程，则要求传输过程中信号失真最小，即要研究中信号失真最小，即要研究无失真传输无失真传输的条件。的条件。二、信号无失真传输的概念二、信号无失真传输的概念（即时域波形传输不变）（即时域波形传输不变）三、信号无失真传输的条件三、信号无失真传输的条件（对系统提出的要求）（对系统提出的要求）
4、信号无失真传输的条件信号无失真传输的条件四、群时延概念四、群时延概念五、特定波形的形成五、特定波形的形成 实际应用中，有意识地利用系统引起失真来形成某种特定波形。 这时，系统传输函数则应根据所需要求进行设计。例子1：利用冲激信号冲激信号作用于系统产生某种特定的波形的方法。例子例子2 2例子例子2 2例子例子2 2作业oP310 5-2第四节理想低通滤波器一、理想低通滤波器一、理想低通滤波器频域特性频域特性二、二、 理想低通的冲激响应理想低通的冲激响应三、三、 理想低通的阶跃响应理想低通的阶跃响应低通滤波器理想低通的阶跃响应理想低通的阶跃响应理想低通的阶跃响应理想低通的阶跃响应理想低通的阶跃响应
5、理想低通的阶跃响应W的奇函数积分=0W的偶函数积分有值理想低通的阶跃响应理想低通的阶跃响应理想低通的阶跃响应理想低通的阶跃响应理想低通的阶跃响应理想低通的阶跃响应四、四、 理想低通对矩形脉冲响应理想低通对矩形脉冲响应五、五、理想低通理想低通对矩形脉冲响应对矩形脉冲响应产生吉布斯现象产生吉布斯现象理想低通的理想低通的吉布斯现象吉布斯现象理想低通的理想低通的吉布斯现象吉布斯现象其频谱为理想低通滤波器通过输出波形理想低通的理想低通的吉布斯现象吉布斯现象输出波形理想低通滤波器通过作业oP310 5-6，5-9，第五节系统的物理可实现性/佩利-维纳准则一、 系统的物理可实现性因果性系统的物理可实现性因果
6、性二、佩利佩利- -维纳准则维纳准则三、对于物理可实现系统的具体表现对于物理可实现系统的具体表现例子例子总结作业oP311，5-10，5-11第六节利用希尔伯特变换研究系统函数的约束特性一、可实现系统函数的实、虚部一、可实现系统函数的实、虚部o系统可实现性的实质是：系统具有因果性因果性。o由于系统的因果性，系统函数的实部与虚部或模与辐角之间的关系？o一定具备某种相互制约的特性：相互制约的特性：满足满足希尔伯特（希尔伯特（Hilbert)变换对变换对的制约关系的制约关系二、因果系统函数的约束性推导二、因果系统函数的约束性推导因果系统函数的约束性推导因果系统函数的约束性推导三、希尔伯特变换对三、希
7、尔伯特变换对希尔伯特变换对希尔伯特变换对例子例子5-3例子例子5-3例子例子5-3四、系统函数的模与相位函数之四、系统函数的模与相位函数之间的约束关系间的约束关系五、希尔伯特变换的严格定义五、希尔伯特变换的严格定义希尔伯特变换希尔伯特变换希尔伯特变换希尔伯特变换六、希尔伯特变换的性质六、希尔伯特变换的性质希尔伯特变换的性质希尔伯特变换的性质例子例子例子例子作业oP312 5-15第七节调制与解调一、调制与解调必要性一、调制与解调必要性 在通信系统中，信号从：发射端 传输到 接收端，为实现信号的传输，往往需要进行调制和解调。 无线电通信系统是通过空间辐射方式传送信号的，由电磁波理论可以知道，天线
8、尺寸为被辐射信号波长的十分之一或更大些，信号才能有效地被辐射。 调制过程将信号频谱搬移到任何所需的较高频率范围，这就容易以电磁波形式辐射出去。对于语音信号来说，相应的天线尺寸要在几十公里以上，实际上不可能制造这样的天线。调制与解调必要性调制与解调必要性 从另一方面，如果不进行调制而把被传送的信号（如语音信号频率在(300-3400Hz)直接辐射出去，那么各电台所发出的信号频率就会相同，它们混在一起，收信者将无法选择所要接收的信号。调制作用的实质：把各种信号的频谱搬移，使它们互不重叠地占据不同的频率范围。二、调制与解调作用二、调制与解调作用三、调制与解调的应用三、调制与解调的应用 多路复用技术：
9、在一一部电台系统系统中，将各路信号的频谱分别搬移到不同的频率区段，从而完成在一个信道中传输多路信号的“多路通信”。四、调制与解调的原理四、调制与解调的原理相乘调制原理相乘同步解调原理相乘相乘同步解调：接收端与发射端具有相同频率的本地载波。调制的原理调制的原理解调的原理解调的原理五、调制的方法五、调制的方法调制的方法调制的方法调制的方法调制的方法作业oP312 5-17，5-18第八节带通滤波系统的运用一、一、调幅信号作用于带通系统调幅信号作用于带通系统举例举例5.5.4 4：举例举例5.5.4 4：举例举例5.5.4 4：举例举例5.45.4：举例举例5.45.4：举例举例5.45.4：举例举
10、例5.45.4：理想带通滤波器举例举例5.45.4：二、二、 频率窗函数的运用频率窗函数的运用例例5-55-5例例5-55-5例例5-55-5例例5-55-5频率窗函数的运用频率窗函数的运用频率窗函数的运用频率窗函数的运用频率窗函数的运用频率窗函数的运用频率窗函数的运用频率窗函数的运用作业oP313，5-19，5-20第九节从抽样信号恢复连续时间信号一、引言一、引言o复习：前面讲了FT在通信系统中哪两方面应用？滤波与调制o现在谈第三方面的应用：抽样o抽样定理是构成数字通信系统的理论依据。o介绍三种由抽样信号恢复连续时间信号方法。二、从二、从冲激抽样信号恢复连续时间冲激抽样信号恢复连续时间信号的
11、原理信号的原理冲激抽样信号恢复原理冲激抽样信号恢复原理相乘冲激抽样信号恢复原理冲激抽样信号恢复原理三、三、 零阶抽样保持方式零阶抽样保持方式零阶抽样保持零阶抽样保持方式零阶抽样保持方式零阶抽样保持方式零阶抽样保持方式构建一个线性系统使其达到保持电平作用零阶抽样保持方式零阶抽样保持方式零阶抽样保持方式零阶抽样保持方式零阶抽样保持方式零阶抽样保持方式四、四、 一阶抽样保持方式一阶抽样保持方式脉冲抽样脉冲抽样一阶一阶抽样抽样一阶抽样保持方式一阶抽样保持方式一阶一阶抽样抽样一阶抽样保持方式一阶抽样保持方式一阶抽样保持方式一阶抽样保持方式一阶抽样保持方式一阶抽样保持方式一阶抽样保持方式一阶抽样保持方式总
12、结总结总结总结总结总结第十节脉冲编码调制（PCM）一、脉冲编码调制传输方式一、脉冲编码调制传输方式二、二、 PCMPCM通信系统通信系统零阶抽样零阶抽样量化编码量化编码A/DD/A1/ Sa(x)补偿补偿抽样PCMPCM通信系统通信系统PCMPCM通信系统通信系统PCMPCM通信系统通信系统数字二进制数字脉冲编码波形数字二进制数字脉冲编码波形100008100020001910013001010101040011111011501001211006010113110170110141110151111三、三、 PCMPCM通信系统的特点通信系统的特点PCMPCM通信系统的特点通信系统的特点第十
13、一节频分复用与时分复用一、多路复用o将若干路信号以某种方式汇合，统一在同一信道中传输称为多路复用。o近代通信系统中普遍采用多路复用技术。二、频分复用原理o频分复用原理：（1）在发送端将各路信号频谱搬移到各不相同的频率范围，使它们互不重叠，这样就可复用同一信道传输。（2）在接收端利用若干滤波器将各路信号分离，再经解调即可还原为各路原始信号。（3）通常相加信号f(t)还要进行第二次调制，在接收端将此信号解调后再经带通滤波分路解调。频分复用原理o频分复用通信系统框图调制1调制2调制N发送端频分复用原理带通1带通2带通N接收端解调1解调2解调N三、时分复用的原理o时分复用的理论依据：抽样定理。o时分复
14、用的原理：频带受限于-fm+fm的信号，可由间隔为1/2 fm的抽样值惟一确定。从这些瞬时抽样值可以正确恢复原始的连续信号。o信道仅在抽样瞬间被占用，其余的空闲时间可供传送第二路、第三路等各路抽样信号使用。o将各路信号的抽样值有序地排列就可实现时分复用。o在接收端，这些抽样值由适当的同步检测器分离。时分复用的原理o两路信号的时分复用信号1信号2四、频分复用与时分复用性能比较o（1）从信号在信道中的情况来看o对于频分复用系统：每个信号在所有时间里都存在于信道中并混杂在一起。但每一信号占据着有限的不同频率区间不同频率区间，此区间不被其也信号占用。o对于时分复用系统，每一信号占据着不同的时间区间，此
15、区间不被其他信号占用，但是所有信号的频谱所有信号的频谱可以具有同一频率区间同一频率区间的任何分量任何分量。频分复用与时分复用性能比较频分复用与时分复用性能比较o从本质上讲，频分复用信号频分复用信号保留了频谱的个性个性，而时分复用信号中保留了波形的个性。o由于信号完全由其时间域特性时间域特性或完全由其频频率域特性率域特性所规定，因此，在接收机里总是可以在相应的域内应用适当的技术将复用信号分离。频分复用与时分复用性能比较频分复用与时分复用性能比较o（2）从电路实现来看，时分复用系统优于频分复用系统。o在频分复用系统中，各路信号需要产生不同的载波，各自占据不同的频带，因而需要设计不同的带通滤波器。o
16、在时分复用系统中，产生与恢复各路信号的电路结构相同，而且以数字电路为主，比频分复用系统中的电路更容易实现超大规模集成，电路类型统一，设计、调试简单。频分复用与时分复用性能比较频分复用与时分复用性能比较o（3）时分复用系统的另一优点是：体现在各路信号之间的干扰（串话）性能方面。o在频分复用系统中，各种放大器的非线性产生谐波失真，出现多项频率倍乘成分，引起各路信号之间的串话。在设计与制作放大器时，对它们的非线性指标要求比传送单路信号时严格得多，有时难以实现。o在时分复用系统中，由于设计不当相邻脉冲信号之间可能出现码间串扰。频分复用与时分复用性能比较频分复用与时分复用性能比较o（4）对于时分复用通信
17、系统，国际上已建立起一些技术标准。o基群：把一定路数的电话语音复合成一个标准数据流，称为基群。o再把若干组基群汇合成更高速的数字信号。o我国和欧洲的基群标准是30路用户和同步、控制信号组合共32路。o已知每路PCM信号速率为64kb/s,则基群信号速率为32*64kb/s=2.048Mb/s,这就是PCM通信系统基群的标准时钟速率。第十二节从综合业务数字网（ISDN）到信息高速公路一、综合业务数字网（一、综合业务数字网（ISDNISDN）项目EthernetHFCADSL上行频带10M（独享）10M（20003000用户共享）64640k下行频带10M（独享）38M（20003000用户共享）
18、1.58M最高速度1000M以上300M方式光纤到楼网线到户光纤到小区同轴线到户普通电话双绞线质量高较高较高安装方便不方便方便维修方便不方便不方便技术数字宽带技术模拟宽带技术非对称数字技术稳定性稳定随电视节目多少而波动较稳定初装费500元2400元3800元月租费150元300元400元作业oP313，5-21，5-26总结o1、利用系统H(jw)求响应。o2、无失真传输o3、理想低通滤波器o4、系统的物理可实现性、佩利维纳准则o5、利用希尔伯特变换研究系统函数的约束特性o6、调制与解调o7、带通滤波系统的运用o8、从抽样信号恢复连续时间信号o9、脉冲编码调制（PCM）o10、频分复用与时分复用o11、从综合业务数字网（ISDN）到信息高速公路
