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1、成才之路成才之路 数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索人教人教B版版 必修必修1 函函数数第二章第二章2.1函数函数第二章第二章2.1.3函数的单调性函数的单调性第第2课时函数的单调性的应用课时函数的单调性的应用课堂典例讲练课堂典例讲练2易错疑难辨析易错疑难辨析3课后强化作业课后强化作业5课前自主预习课前自主预习1思想方法技巧思想方法技巧4课前自主预习课前自主预习函数概念作为对客观现实世界中动态变化过程的一种反映和模拟，其单调性揭示的是一种变化趋势函数图象的上升和下降也许表示的是股市的震荡起伏，也许代表全球气候变化的冷暖趋势，函数的单调性是一个变化过程中最为基本和
2、最为关注的问题之一那么图象上形象直观的升降起伏如何在准确严格的解析式中反映出来？1基本初等函数的单调性(1)一次函数yaxb(a0)当a0时，函数在(，)上是_函数；当a f(a)f(b)f(b)f(a) 1函数f(x)在(，)上是减函数，且a为实数，则有()Af(a)f(2a)Bf(a2)f(a)Cf(a21)f(a) Df(a2a)f(a)答案C2函数f(x)4x2mx5在区间2，)上是增函数，在区间(，2上是减函数，则f(1)等于()A7B1C17D25答案D答案C4已知一次函数y(k1)x3为减函数，则自然数k的取值集合为_答案0解析一次函数y(k1)x3为减函数，k10，k1，又kN
3、，k0.5已知函数yf(x)的图象如图所示，则该函数在区间_上是增函数，在区间_上是减函数答案1,0和 1,3)(3，1和(0,1解析由图象可知函数yf(x)在区间1,0和1,3)上是增函数，在区间(3，1和(0,1上是减函数课堂典例讲练课堂典例讲练求函数的单调区间分析在定义域内任取两个值x1、x2，且x10，哪些区间内f(x2)f(x1)0，然后结合所求函数的单调区间大致画出图象 已知yf(x)在定义域(1,1)上是减函数，且f(1a)f(a21)，求a的取值范围分析由于函数yf(x)在定义域(1,1)上是减函数，且f(1a)a21，解此关于a的不等式组，即可求出a的取值范围利用单调性解不等式已知f(x)是定义在1,1上的增函数，且f(x2)0，ycf(x)d在I上是递增(减)的；若c0，ycf(x)d在I上是递减(增)的该法可简记为“同增异减”值得注意的是：在解选择题、填空题时我们可直接运用此法，但在解答题中不能利用它作为论证的依据，必须利用定义证明分析这是一个复合函数，应先求出函数的定义域，再利用复合函数单调性的判断法则确定其单调性
