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1、第第2 2节节 竖直方向上的抛体运动竖直方向上的抛体运动1 1. .理解竖直下抛运动的性质和物体做竖直下抛运动的条件。理解竖直下抛运动的性质和物体做竖直下抛运动的条件。2.2.理解竖直上抛运动的性质和物体做竖直上抛运动的条件。理解竖直上抛运动的性质和物体做竖直上抛运动的条件。3.3.理解和掌握竖直下抛、上抛的规律，并能够运用自由落理解和掌握竖直下抛、上抛的规律，并能够运用自由落体运动规律计算并解决一些实际生活中的问题。体运动规律计算并解决一些实际生活中的问题。4.4.掌握应用运动的合成与分解的方法处理复杂的运动。掌握应用运动的合成与分解的方法处理复杂的运动。知识回顾知识回顾匀变速直线运动规律：
2、匀变速直线运动规律：速度速度时间关系：时间关系：位移位移时间关系：时间关系：位移位移速度关系：速度关系：自由落体运动规律：自由落体运动规律：速度速度时间关系：时间关系：位移位移时间关系：时间关系：位移位移速度关系：速度关系：情情景景一一：一一人人站站在在楼楼顶顶竖竖直直向向下下扔扔篮篮球球，已已知知篮篮球球离离开开手手的的速速度度是是5.0m/s,5.0m/s,楼楼高高18.75m.18.75m.假假设设篮篮球球出出手手的的位位置置靠靠近近楼楼顶顶，不不计计空空气气阻阻力力，篮篮球球到到达达地地面面的的速速度度大大小小是是多多少少？你敢接住这个篮球吗？你敢接住这个篮球吗？ 我们所遇到的问题和障
3、碍：我们所遇到的问题和障碍： 1 1、扔出的篮球将做什么运动？、扔出的篮球将做什么运动？ 2 2、这种运动遵循什么样的规律？、这种运动遵循什么样的规律？思考思考竖直下抛运动竖直下抛运动定定义义：只只在在重重力力G G（忽忽略略空空气气阻阻力力）作作用用下下，具具有有与与重重力力方向相同的初速度方向相同的初速度v v0 0的物体的运动，叫做竖直下抛运动。的物体的运动，叫做竖直下抛运动。竖直下抛运动规律：竖直下抛运动规律：运运动动性性质质：竖竖直直下下抛抛的的物物体体只只受受重重力力作作用用，它它的的加加速速度度仍仍是是重重力力加加速速度度g g，又又初初速速度度v v0 0与与g g的的方方向向
4、相相同同，因因此此竖竖直直下下抛运动是一种加速度为抛运动是一种加速度为g g的匀加速直线运动。的匀加速直线运动。匀变速直线运动规律匀变速直线运动规律情景一分析：情景一分析：解解：篮篮球球离离开开手手以以后后，不不计计空空气气阻阻力力，只只受受重重力力作作用用。篮篮球球初初速速度度方方向向与与重重力力方方向向相相同同，都都是是竖竖直直向向下下，篮篮球球将将做做竖竖直直向向下下的的匀匀加加速速直直线线运运动动，即即做做竖竖直直下下抛抛运运动动。由由竖竖直直下下抛抛运动规律可得：运动规律可得： 即：即：这这相相当当于于在在高高速速公公路路上上大大巴巴的的行行驶驶速速度度，万万万万不不可可直接用手去接
5、这个篮球。直接用手去接这个篮球。楼顶篮球落下，楼顶篮球落下，你敢接吗？你敢接吗？情景二：热气球载着一只猫竖直上升，情景二：热气球载着一只猫竖直上升，以以4m/s4m/s的速度自地面匀速上升。当上升的速度自地面匀速上升。当上升到离地面高度到离地面高度h=9mh=9m处时，猫不小心从热处时，猫不小心从热气球上滚下来了，已知猫所能承受的最气球上滚下来了，已知猫所能承受的最大落地速度大落地速度10m/s10m/s，问：该猫落地时会，问：该猫落地时会被摔伤吗？被摔伤吗？我们所遇到的问题和障碍：我们所遇到的问题和障碍：1.1.猫从热气球滚下来以后将做什么运动？猫从热气球滚下来以后将做什么运动？2.2.这种
6、运动遵循什么样的规律？这种运动遵循什么样的规律？思考思考定定义义：只只在在重重力力G G（忽忽略略空空气气阻阻力力）作作用用下下，具具有有与与重重力力方方向向相相反反的的初初速速度度v v0 0的的物物体体的的运运动动，叫做竖直上抛运动。叫做竖直上抛运动。竖直上抛运动竖直上抛运动运运动动性性质质：竖竖直直上上抛抛的的物物体体只只受受重重力力作作用用，它它的的加加速速度度仍仍是是重重力力加加速速度度g g，初初速速度度v v0 0与与g g的的方方向向相相反反，因因此此竖竖直直上上抛抛运运动动是是一一种种加加速速度为度为g g的匀变速直线运动。的匀变速直线运动。a=-ga=-gv0 分段研究分段
7、研究上升阶段：上升阶段：匀减速直线运动匀减速直线运动规律规律上升时间上升时间: :上升最大高度上升最大高度: :可知：可知：a=-ga=-gv0H Ht t上上下降阶段：下降阶段：自由落体运动自由落体运动下降时间下降时间: :落回出发点时速度：落回出发点时速度：可知可知 t t上上=t=t下下上升过程与下降过程具有对称性上升过程与下降过程具有对称性对称性对称性t t上上=t=t下下v vt t=v=v0 0a=-ga=-gv0t t下下vt解：解：猫不会立即下降，而是做竖直上抛运动。猫不会立即下降，而是做竖直上抛运动。上升过程：上升过程：自自9m9m高处继续上升的最大高度：高处继续上升的最大高
8、度：下降过程的总高度：下降过程的总高度：由由 可求得下降时间：可求得下降时间：猫落地时的速度：猫落地时的速度：v地hHH上v0情景二分析：情景二分析：则猫会被摔伤。则猫会被摔伤。分段研究分段研究 整体过程研究整体过程研究以绳断瞬间重物所处位置为坐标原点，竖直向上为正方向以绳断瞬间重物所处位置为坐标原点，竖直向上为正方向由公式由公式代入数据得：代入数据得：得：得：由速度公式得：由速度公式得：负号表示速度方向竖直向下负号表示速度方向竖直向下落地时速度大于落地时速度大于10m/s10m/s，则猫会摔伤。，则猫会摔伤。在在距距地地面面h h高高度度处处以以初初速速度度v v0 0=5m/s=5m/s竖
9、竖直直上上抛抛一一小小球球，经经时时间间t=4st=4s小小球球落落地地。求求抛抛出出点点的的高高度度h h。( (取取g=10m/sg=10m/s2 2) )解：解：则抛出点的高度则抛出点的高度h=60mh=60mv0=5m/sht=4s例题例题练习：练习：在在距距地地面面h h=12m=12m高高度度处处以以初初速速度度v v0 0竖竖直直上上抛抛一一小小球球，经经时间时间t t=2s=2s小球落地。求初速度小球落地。求初速度v v0 0。( (取取g g=10m/s=10m/s2 2) )解解:由公式由公式代入数据得代入数据得:解得解得:v0h=12mt=2s1.1.一物体以足一物体以足
10、够大的初速度做大的初速度做竖直上抛运直上抛运动，在上升，在上升过程程中最后中最后1s1s初的瞬初的瞬时速度的大小和最后速度的大小和最后1s1s内的位移大小分内的位移大小分别为( (取取g=10m/sg=10m/s2 2) )（）（） A A10m10ms s，10m10mB B10m10ms s，5m5mC C5m5ms s，5m5mD D由于不知道由于不知道v v0 0的大小，无法的大小，无法计算算B B2.2.以以35 m/s35 m/s的初速度竖直向上抛出一个小球不计空的初速度竖直向上抛出一个小球不计空气阻力，气阻力，g g10 m/s10 m/s2 2. .以下判断不正确的是以下判断不
11、正确的是 ( () ) A A小球到达最大高度时的速度为小球到达最大高度时的速度为0 0 B B小球到达最大高度时的加速度为小球到达最大高度时的加速度为0 0 C C小球上升的最大高度为小球上升的最大高度为61.25 m61.25 m D D小球上升阶段所用的时间为小球上升阶段所用的时间为3.5 s3.5 sB B3.3.蹦蹦床床运运动动要要求求运运动动员员在在一一张张绷绷紧紧的的弹弹性性网网上上蹦蹦起起、腾腾空空并并做做空空中中动动作作为为了了测测量量运运动动员员跃跃起起的的高高度度，训训练练时时可可在在弹弹性性网网上上安安装装压压力力传传感感器器，利利用用传传感感器器记记录录弹弹性性网网所
12、所受受的的压压力力，并并在在计计算算机机上上作作出出压压力力时时间间图图象象，假假如如作作出出的的图图象象如如图图所所示示设设运运动动员员在在空空中中运运动动时时可可视视为为质质点点，则则运运动动员跃起的最大高度为员跃起的最大高度为( (g g取取10 m/s10 m/s2 2) )（ ） C CA A1.8 m B1.8 m B3.6 m C3.6 m C5.0 m D5.0 m D7.2 m7.2 m4.4.高度高度100 m100 m处处有两只气球甲和乙正在以同一速度有两只气球甲和乙正在以同一速度5 m/s5 m/s分分别别匀速上升和匀速下降匀速上升和匀速下降. .此此时时，在，在这这两
13、只气球上各落下一物两只气球上各落下一物体分体分别为别为A A、B.B.问问：这这两个物体落到地面两个物体落到地面时时它它们们的速度差、的速度差、时间时间差，以及所差，以及所经过经过的路程差各是多少的路程差各是多少?(?(取取g g10 m/s10 m/s2 2) )解：解：(1)(1)对于物体对于物体A A：以脱离点：以脱离点(h(h0 0100 m)100 m)为参考点，物为参考点，物体体A A上抛的最大高度及所需时间分别为上抛的最大高度及所需时间分别为因此，物体因此，物体A A落到地面时所经过的路程为落到地面时所经过的路程为s sA A2h2hm m+h+h0 021.25m+100 m2
14、1.25m+100 m102.5 m.102.5 m.由由自自由由落落体体运运动动公公式式可可知知，物物体体从从最最高高点点落落到到地地面面时时的速度为的速度为t tA A5s.5s.(2)(2)对对于于物物体体B B：物物体体B B做做初初速速度度为为v vOBOB5m/s5m/s的的竖竖直直下下抛抛运运动，它到达地面时所经过的路程为动，它到达地面时所经过的路程为s sB Bh h0 0100 m100 m速度为速度为v vB B45m/s45m/s时间为时间为t tB B4s.4s.因因此此，物物体体A A和和B B落落到到地地面面时时，它它们们的的路路程程差差、速速度度差差、时间差分别为
15、时间差分别为sss sA A-s-sB B2.5 m2.5 mvvv vA A-v-vB B0 0ttt tA A-t-tB B1s.1s.5.5.一一个个热热气气球球停停在在空空中中某某一一高高度度h h处处，某某时时刻刻甲甲物物体体从从热热气气球球下下的的吊吊篮篮中中自自由由落落下下，经经时时间间t t0 0=3 =3 s s后后，吊吊篮篮中中的的人人以以初速度初速度v v0 0=40m/s=40m/s竖竖直向下抛出乙物体直向下抛出乙物体. .试试求：求：（1 1）乙物体）乙物体经经多多长时间长时间与甲物体相遇？与甲物体相遇？（2 2）如如乙乙物物体体抛抛出出后后5 5 s s落落到到地地
16、面面上上，求求吊吊篮篮离离地地面面的的高高度多大？度多大？解解：（1 1）设设乙乙物物体体抛抛出出后后经经t t s s与与甲甲物物体体相相遇遇，这这时时甲甲物体与吊篮的距离：物体与吊篮的距离：乙物体与吊篮相距：乙物体与吊篮相距：甲、乙相遇，则甲、乙相遇，则s s1 1= =s s2 2，即，即解得解得 ：（2 2）吊篮离地面的高度由乙物体）吊篮离地面的高度由乙物体5s5s内的位移大小决定：内的位移大小决定： 1.1.竖竖直直下下抛抛运运动动物物体体以以一一定定初初速速度度沿沿着着竖竖直直方方向向向向下下抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直下抛运动抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖
17、直下抛运动. .规律：规律：性质：加速度为性质：加速度为g g的匀加速直线运动的匀加速直线运动条件：初速度竖直向下、只受重力条件：初速度竖直向下、只受重力2.2.竖直上抛运动竖直上抛运动物体以一定初速度沿着竖直方向向上物体以一定初速度沿着竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动规律：规律：性质：加速度为性质：加速度为g g的匀变速直线运动的匀变速直线运动条件：竖直向上初速度、只受重力条件：竖直向上初速度、只受重力分段研究分段研究上升阶段：上升阶段：匀减速直线运动匀减速直线运动上升时间上升时间: :上升最大高度上升最大高度: :下降阶段：下降阶段： 自由落体运动自由落体运动上升过程与下降过程具有对称性上升过程与下降过程具有对称性t t上上=t=t下下v vt t=v=v0 0
