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1、8-1 8-1 热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律 1. 1. 热力学过程热力学过程热力学过程热力学过程 热力学系统：热力学系统：在热力学中，一般把所研究的在热力学中，一般把所研究的物体或物体组称为热力学系统，简称系统。物体或物体组称为热力学系统，简称系统。 热力学过程：热力学过程：热力学系统（大量微观粒子组热力学系统（大量微观粒子组成的气体、固体、液体）状态随时间变化的过程。成的气体、固体、液体）状态随时间变化的过程。 如容器中的气体分子集合或溶液中液体分子如容器中的气体分子集合或溶液中液体分子的集合或固体中的分子集合。的集合或固体中的分子集合。例例1：外界对系统做功：
2、外界对系统做功u过程无限缓慢，无摩擦。过程无限缓慢，无摩擦。 非平衡态到平衡态的过渡时间，即弛豫时间，非平衡态到平衡态的过渡时间，即弛豫时间，约约 10 -3 秒秒 ，如果实际压缩一次所用时间为，如果实际压缩一次所用时间为 1 秒，秒，就可以说是准静态过程。就可以说是准静态过程。 外界压强总比系统压强大一小量外界压强总比系统压强大一小量P ，就可以，就可以缓慢压缩。缓慢压缩。热力学过程热力学过程热力学过程热力学过程例例2：系统（初始温度：系统（初始温度 T1）从）从 外界吸热外界吸热从从 T1 到到 T2 是准静态过程是准静态过程 因为状态图中任何一点都代表系统的一个因为状态图中任何一点都代表
3、系统的一个平衡态，故准静态过程可以用系统的状态图，平衡态，故准静态过程可以用系统的状态图，如如P-V图（或图（或P-T图，图，V-T图）中一条曲线表示图）中一条曲线表示, ,反之亦如此。反之亦如此。系统系统T1T1+TT1+2TT1+3TT2热力学过程热力学过程热力学过程热力学过程 准静态过程（状态准静态过程（状态1到状态到状态2）气）气体对外界做功：体对外界做功：（1）流体体积变化所做的功）流体体积变化所做的功u气体对外界作元功为：气体对外界作元功为：PV12 准静态过程（状态准静态过程（状态1到状态到状态2）气体对外界做功与过程有关。气体对外界做功与过程有关。2. 2. 功功功功 热量热量
4、热量热量 内能内能内能内能以气体膨胀过程为例：以气体膨胀过程为例：（2）表面张力的功）表面张力的功 在长方形铁丝框架上张有液体薄膜，表面上在长方形铁丝框架上张有液体薄膜，表面上单位长度直线两侧液面的相互拉力叫表面张力系单位长度直线两侧液面的相互拉力叫表面张力系数，用数，用 表示。表示。 液体薄膜有两个表面，液体薄膜有两个表面，ab 受到的张力为受到的张力为 液体薄膜从液体薄膜从 ab 收缩收缩到到ab 时，表面张力做功为时，表面张力做功为功、热量、内能功、热量、内能功、热量、内能功、热量、内能（3）电流的功）电流的功由欧姆定律知由欧姆定律知 一段电阻为一段电阻为R的导线的导线AB，两端电势差为
5、，两端电势差为V1 1 V2 2, ,电流为电流为I , ,则则t 时间内，流过任意截面的电荷量为时间内，流过任意截面的电荷量为电场力的功为电场力的功为宏观功：宏观功：通过宏观的有规则运动（如机械运通过宏观的有规则运动（如机械运 动、电流运动）来完成的能量交换动、电流运动）来完成的能量交换 统称宏观功。统称宏观功。功、热量、内能功、热量、内能功、热量、内能功、热量、内能（4）热量）热量 系统和外界温度不同，就会传热，或称能量交系统和外界温度不同，就会传热，或称能量交换，热量传递可以改变系统的状态。换，热量传递可以改变系统的状态。做功、传热都是过程量。做功、传热都是过程量。微观功：微观功：通过分
6、子的无规则运动来完成的能通过分子的无规则运动来完成的能 量交换称为微观功。量交换称为微观功。功、热量、内能功、热量、内能功、热量、内能功、热量、内能热平衡热平衡在一个物体对另一个物体没有宏观作功的条件下在一个物体对另一个物体没有宏观作功的条件下,两者间仅有的能量交换两者间仅有的能量交换热接触的两物体间停止了净能量的交换热接触的两物体间停止了净能量的交换热平衡热平衡热平衡热平衡热平衡热平衡C的状态保持不变的状态保持不变热接触热接触* *热力学第零定律热力学第零定律热力学第零定律热力学第零定律 如果两个分开的物体的每一个均与第三个物体处于热平衡如果两个分开的物体的每一个均与第三个物体处于热平衡,则
7、它们彼此之间也处于热平衡则它们彼此之间也处于热平衡.热力学第零定律热力学第零定律（5）内能）内能 热力学系统在一定的状态下，具有一定的能热力学系统在一定的状态下，具有一定的能量，称为热力学系统的量，称为热力学系统的内能内能。 内能的变化只决定于出末两个状态，与所经内能的变化只决定于出末两个状态，与所经历的过程无关，即内能是系统状态的单值函数。历的过程无关，即内能是系统状态的单值函数。 若不考虑分子内部结构，系统的内能就是系若不考虑分子内部结构，系统的内能就是系统中所有分子的热运动能量和分子间相互作用的统中所有分子的热运动能量和分子间相互作用的势能的总和。势能的总和。功、热量、内能功、热量、内能
8、功、热量、内能功、热量、内能3. 3. 热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律 系统从外界吸热；系统从外界吸热； 系统向外界放热；系统向外界放热； 系统对外界做功系统对外界做功(膨胀膨胀) ；外界对系统做功外界对系统做功(压缩压缩) ；系统内能增加；系统内能增加；系统内能减少。系统内能减少。 上式就是热力学第一定律，是包含热量在内的能上式就是热力学第一定律，是包含热量在内的能量守恒定律。量守恒定律。对微小的状态变化过程对微小的状态变化过程 热力学第一定律适用于任何热力学系统热力学第一定律适用于任何热力学系统所进行的任意过程。所进行的任意过程。热力学第一定律热力学第一定律热力学
9、第一定律热力学第一定律气体经过一个状态变化的气体经过一个状态变化的准静态过程时：准静态过程时：第一类永动机不可能造成第一类永动机不可能造成PV12 讨论讨论:1. 孤立系统孤立系统与外界没有相互作用与外界没有相互作用,也没有热量交换的系统也没有热量交换的系统 Q=0 W=0 E=0内能不变内能不变2. 对任意微小变化过程对任意微小变化过程3. 循环过程循环过程初态与终态是同一态初态与终态是同一态2pOVp2p1V11V23 E = 0Q = W2pOVp2p1V11V23顺时针顺时针 正功正功2pOVp2p1V11V23逆时针逆时针 负功负功8-2 8-2 热力学定律对理想气体等值过程的应用热
10、力学定律对理想气体等值过程的应用热力学定律对理想气体等值过程的应用热力学定律对理想气体等值过程的应用1. 1. 等体过程等体过程等体过程等体过程 气体的摩尔定体热容气体的摩尔定体热容气体的摩尔定体热容气体的摩尔定体热容V VV V等体过程等体过程: :系统体积在状态变化过程中始终保持不变。系统体积在状态变化过程中始终保持不变。1.1 等体过程等体过程 等体过程中，系统对外不作功，吸收的热量全等体过程中，系统对外不作功，吸收的热量全用于增加内能。用于增加内能。1.2 等体摩尔热容等体摩尔热容即：理想气体的等体摩尔热容是一个只与分子自即：理想气体的等体摩尔热容是一个只与分子自由度有关的量。由度有关
11、的量。适应于所有过程适应于所有过程等体过程等体过程等体过程等体过程等体过程等体过程 气体的摩尔定体热容气体的摩尔定体热容气体的摩尔定体热容气体的摩尔定体热容气体的摩尔定体热容气体的摩尔定体热容等体摩尔热容等体摩尔热容: :一摩尔气体在体积不变时，温度一摩尔气体在体积不变时，温度 改变改变1K 时所吸收或放出的热量。时所吸收或放出的热量。)(12TTCmEV M= = 2. 2. 等压过程等压过程等压过程等压过程 气体的摩尔定压热容气体的摩尔定压热容气体的摩尔定压热容气体的摩尔定压热容2.1 等压过程等压过程等压过程等压过程:系统压强在状态变化过程中始终保持不变。系统压强在状态变化过程中始终保持
12、不变。 在等压过程中，理想气体吸热的一部分用于增在等压过程中，理想气体吸热的一部分用于增加内能，另一部分用于对外作功。加内能，另一部分用于对外作功。等压过程等压过程等压过程等压过程 气体的摩尔定压热容气体的摩尔定压热容气体的摩尔定压热容气体的摩尔定压热容2.2 定压摩尔热容定压摩尔热容又迈耶公式迈耶公式注意：一摩尔气体温度改变注意：一摩尔气体温度改变1 1K时，在等压过程中比时，在等压过程中比在等体过程中多吸收在等体过程中多吸收 8.31J 的热量用来对外作功。的热量用来对外作功。定压摩尔热容定压摩尔热容: : 一摩尔气体在压力不变时，一摩尔气体在压力不变时， 温度改变温度改变1K时所吸收或放
13、出的热量。时所吸收或放出的热量。等压过程等压过程等压过程等压过程 气体的摩尔定压热容气体的摩尔定压热容气体的摩尔定压热容气体的摩尔定压热容叫做比热容比叫做比热容比 Cv Cp 比热容比比热容比 单原子分子单原子分子 3 5 1.67 双原子分子双原子分子 5 7 1.4刚性多原子分子刚性多原子分子 6 8 1.3等压过程等压过程等压过程等压过程 气体的摩尔定压热容气体的摩尔定压热容气体的摩尔定压热容气体的摩尔定压热容12 + += = =iiCCVP 例题例题1 1（课本课本P212P212例例6-16-1）一气缸中贮有氮气，质量为一气缸中贮有氮气，质量为1.251.25kgkg。在。在标准大
14、气压下缓慢地加热，使温度升高标准大气压下缓慢地加热，使温度升高1 1K K。试求气体膨胀时所。试求气体膨胀时所作的功作的功A A、气体内能的增量、气体内能的增量 E E以及气体所吸收的热量以及气体所吸收的热量Q Qp p。（活。（活塞的质量以及它与气缸壁的摩擦均可略去）塞的质量以及它与气缸壁的摩擦均可略去）因因i=5,所以所以Cv=iR/2=20.8J/(mol K)，可得，可得 解：解： 因过程是等压的，得因过程是等压的，得等压过程等压过程等压过程等压过程 气体的摩尔定压热容气体的摩尔定压热容气体的摩尔定压热容气体的摩尔定压热容3. 3. 等温过程等温过程等温过程等温过程 等温过程等温过程:
15、 :系统温度在状态变化过程中始终系统温度在状态变化过程中始终 保持不变。保持不变。 在等温过程中，理想气体吸热全部用于对外作功，在等温过程中，理想气体吸热全部用于对外作功，或外界对气体作功全转换为气体放出的热。或外界对气体作功全转换为气体放出的热。4. 4. 绝热过程绝热过程绝热过程绝热过程系统在状态变化过程中始终与外界没有热交换。系统在状态变化过程中始终与外界没有热交换。 绝热膨胀过程中，系统对外作的功，是靠内绝热膨胀过程中，系统对外作的功，是靠内能减少实现的，故温度降低；绝热压缩过程中，能减少实现的，故温度降低；绝热压缩过程中，外界对气体作功全用于增加气体内能，故温度上外界对气体作功全用于
16、增加气体内能，故温度上升。升。绝热过程方程绝热过程方程:绝热过程绝热过程绝热过程绝热过程绝热线绝热线绝热过程绝热过程等温过程等温过程绝热线绝热线等温线、绝热线的斜率分别为：等温线、绝热线的斜率分别为：绝热线比等温线陡。绝热线比等温线陡。绝热过程绝热过程绝热过程绝热过程 系统从系统从 1-2 为绝热过程，据绝热为绝热过程，据绝热方程，可得过程中的方程，可得过程中的 pV 关系。关系。绝热线绝热线系统对外作功为：系统对外作功为：绝热过程绝热过程绝热过程绝热过程2.2.绝热过程方程的推导绝热过程方程的推导绝热过程方程的推导绝热过程方程的推导对绝热过程，据热力学第一定律，有对绝热过程，据热力学第一定律
17、，有即即状态方程状态方程消去消去dT 得得绝热过程方程绝热过程方程绝热过程方程的推导绝热过程方程的推导绝热过程方程的推导绝热过程方程的推导理想气体的热功转换及公式对照理想气体的热功转换及公式对照 过程过程特征特征 传递热量传递热量Q Q 做功做功A A 内能增量内能增量A A 等容等容V=衡量衡量 0 等压等压P=衡量衡量 等温等温T=衡量衡量 0 绝热绝热 Q=0 0例题例题2（课本课本P216例例6-2）设有氧气设有氧气8g，体积为，体积为0.41 10-3m3 ，温度为，温度为 300K。如氧气作绝热膨胀，膨胀后的体积为如氧气作绝热膨胀，膨胀后的体积为4.1 10-3 m3 。问。问:气
18、体作功多少？氧气作等温膨胀，膨胀后气体作功多少？氧气作等温膨胀，膨胀后 的的 体积也是体积也是4.1 10-3m3 ，问这时气体作功多少？，问这时气体作功多少？解解: :氧气的质量为氧气的质量为M = 0.0080.008kg，摩尔质量，摩尔质量 Mmol = 0.032kg。原来温度。原来温度T1=300=300K。 另另T2为氧气绝热膨胀后的温度，则有：为氧气绝热膨胀后的温度，则有：根据绝热方程中根据绝热方程中 T 与与V 的关系式：的关系式：绝热过程绝热过程绝热过程绝热过程得：得： 以以T1=300K,V1 0.41 10-3 m3, V2 4.1 10-3 m3及及 =1.40代入上式
19、，得：代入上式，得：绝热过程方程的推导绝热过程方程的推导绝热过程方程的推导绝热过程方程的推导如氧气作等温膨胀，气体所作的功为如氧气作等温膨胀，气体所作的功为因因i=5,所以所以Cv=iR/2=20.8J(mol K)，可得：，可得：绝热过程方程的推导绝热过程方程的推导绝热过程方程的推导绝热过程方程的推导例例题题3 3（课课本本P217P217例例6-36-3）两两个个绝绝热热容容器器，体体积积分分别别是是V V1 1和和V V2 2，用用一一带带有有活活塞塞的的管管子子连连起起来来。打打开开活活塞塞前前，第第一一个个容容器器盛盛有有氮氮气气温温度度为为T T1 1 ；第第二二个个容容器器盛盛有
20、有氩氩气气，温温度度为为T T2 2 ，试试证打开活塞后混合气体的温度和压强分别是证打开活塞后混合气体的温度和压强分别是式式中中C Cv1v1、C Cv2v2分分别别是是氮氮气气和和氩氩气气的的摩摩尔尔定定体体热热容容，M M1 1、M M2 2和和M Mmol1mol1 、M Mmol2mol2分别是氮气和氩气的质量和摩尔质量。分别是氮气和氩气的质量和摩尔质量。绝热过程方程的推导绝热过程方程的推导绝热过程方程的推导绝热过程方程的推导解解: :打打开开活活塞塞后后，原原在在第第一一个个容容器器中中的的氮氮气气向向第第二二个个容容器器中中扩扩散散，氩氩气气则则向向第第一一个个容容器器中中扩扩散散
21、，直直到到两两种种气气体体都都在在两两容容器器中中均均匀匀分分布布为为止止。达达到到平平衡衡后后，氮氮气气的的压压强强变变为为p1，氩氩气气的的压压强强变变为为p2 ，混混合合气气体体的的压压强强为为p= p1 + p2 ；温温度度均均为为T。在在这这个个过过程程中中，两两种种气气体体相相互互有有能能量量交交换换，但但由由于于容容器器是是绝绝热热的的，总总体体积积未未变变，两两种种气气体体组组成成的的系系统统与与外外界界无无能能量量交交换，总内能不变，所以换，总内能不变，所以已知已知绝热过程方程的推导绝热过程方程的推导绝热过程方程的推导绝热过程方程的推导代入式得：代入式得： 又又因因混混合合后
22、后的的氮氮气气与与压压强强仍仍分分别别满满足足理理想想气气体状态方程，体状态方程，绝热过程方程的推导绝热过程方程的推导绝热过程方程的推导绝热过程方程的推导由此得：由此得：两者相加即得混合气体的压强：两者相加即得混合气体的压强：绝热过程方程的推导绝热过程方程的推导绝热过程方程的推导绝热过程方程的推导3.3.多方过程多方过程多方过程多方过程 气体的许多过程，即不是等值过程，也不是绝气体的许多过程，即不是等值过程，也不是绝热过程，其压力和体积的关系满足如下关系热过程，其压力和体积的关系满足如下关系n 称为多方指数，这类过程称为多方过程称为多方指数，这类过程称为多方过程。作功作功对一摩尔气体对一摩尔气体dQ=dE+PdV dE=CVdT利用多方方程和状态方程：利用多方方程和状态方程：故：故： 为一常数为一常数 n=0，Cm=Cp， 等压过程；等压过程； n=1，Cm= ， 等温过程等温过程; ; n= ，Cm=0， 绝热过程；绝热过程； n= ，Cm=CV， 等体过程等体过程; ;讨论讨论多方过程多方过程多方过程多方过程定义定义 为多方过程的摩尔热容，则为多方过程的摩尔热容，则
