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1、探索三角形全等的条件（2）三角形三角形第四章第四章 构建动场构建动场小明不慎将一块三角形模具打小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他想到商店配一块碎为两块，他想到商店配一块与原来一样的三角形模具，需与原来一样的三角形模具，需要将两块破碎的玻璃都带上吗？要将两块破碎的玻璃都带上吗？是否可以只带其中的一块碎片是否可以只带其中的一块碎片到商店去？到商店去？温故知新：温故知新：2、三角形全等至少需要几个条件？三个角三个角三条边三条边 “SSS”两个角一条边两个角一条边 ?两条边一个角两条边一个角 1、全等三角形的概念ABCDEF 能够完全重合的两个三角形叫全等三角形能够完全重合的两个三角形叫全等三角形
2、可以分为几类？学习目标学习目标1、经历探索三角形全等条件的过程， 体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.2、掌握三角形全等的“角边角”、“角角边”的条件. 3、会利用“角边角”、“角角边”判别两个三角形全等， 解决一些简单的实际问题. 如果已知一个三角形的两角及一如果已知一个三角形的两角及一边，那么那么这条边与这两角从这条边与这两角从位置关系位置关系上说上说有几种可能的情况呢？有几种可能的情况呢？交流探究交流探究每种情况下得到的三角形都全等每种情况下得到的三角形都全等吗？两角及其夹边两角及其夹边 两角及其中一角的对边两角及其中一角的对边探究活动（一）探究活动（一）观察图中的三角形：观察图中的三
3、角形：它们它们有哪些相等的条件呢？有哪些相等的条件呢？“两角及其夹边两角及其夹边”猜想 、测量、验证猜想：猜想：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等两角及其夹边分别相等的两个三角形全等猜一猜哪两个三角形是全等三角形？猜一猜哪两个三角形是全等三角形？我们可以通过什么办法来验证呢？我们可以通过什么办法来验证呢？A A组战队：组战队：画线段画线段AB=10cmAB=10cm，再画，再画BAP= 60BAP= 60，ABQ= 80ABQ= 80APAP与与BQBQ相交于点相交于点C C。B B组战队：组战队：画线段画线段AB=10cmAB=10cm，再画，再画BAP= 40BAP= 40，ABQ=80
4、ABQ=80APAP与与BQBQ相交于点相交于点C C。剪下所画的剪下所画的ABCABC在小组内进行比较。你能得到什么结论？在小组内进行比较。你能得到什么结论？ “两角及其夹边两角及其夹边” 操作、操作、验证验证、归纳、归纳改变角度和边长，能得到同样的结论吗？改变角度和边长，能得到同样的结论吗？探究活动（一）探究活动（一）建模一建模一两角及其夹边分别相等的两个三角形全等两角及其夹边分别相等的两个三角形全等简写成“角边角角边角”或 “ASAASA”在在ABCABC和和DEFDEF中中 B B E E BC BC EFEF C C F F ABCDEF ABCDEF（ASAASA）数数学学符符号号
5、表表达达注意：全等条件的注意：全等条件的 摆放顺摆放顺 序和序和对应顶点的对应。对应顶点的对应。 达标一达标一注意题中的隐含条件注意题中的隐含条件A=B,AOC与BOD全等吗？为什么？如图，AB与CD相交与点O，O是AB的中点， 探究活动（二）探究活动（二） 观察图中两个三角形，有哪些相等的条件？这样的两个三角形全等吗？“两角及其两角及其中一角的对边中一角的对边” 转化转化 、推理、推理、 归纳归纳 转化转化为为“两角及其夹边两角及其夹边”的条件的条件如何验证？推理验证推理验证如图在如图在ABCABC和和DEFDEF中，中，B=EB=E，C=FC=F，AC=DFAC=DF，请说明请说明ABCA
6、BCDEF DEF 通过刚才的转化、推理验证，能得到什么结论？通过刚才的转化、推理验证，能得到什么结论？ 建模二建模二两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等简写成简写成“角角边角角边”或或“AASAAS” 在在ABCABC和和DEFDEF中中 B=E B=E， C=F C=F AC=DF AC=DF ABCABCDEF(DEF(AAS)AAS)数学符号表达交流辩析交流辩析判断：下面证明两个三角形全等的方法对吗？判断：下面证明两个三角形全等的方法对吗？ 为什么？为什么？ 如图，在如图，在ABCABC和和DEFDEF中中 A AD
7、D（已知）（已知） B BE E（已知）（已知） ACACEFEF（已知）（已知） ABCDEFABCDEF（AASAAS）注意：注意：“两角及一边两角及一边 ”条件中的边条件中的边必须是两角所夹的边或其中必须是两角所夹的边或其中一组等角的对边一组等角的对边由此你能得到什么结论？与同学分享由此你能得到什么结论？与同学分享 1 1、如图，已知如图，已知AB=DE,AB=DE,A=DA=D , , B=E,B=E, 则则 ABCABCDEFDEF的理由是：的理由是：_ 2 2、如图，已知如图，已知AB=DE,AB=DE,A=DA=D , , C=F,C=F, 则则 ABCABCDEFDEF的理由是
8、：的理由是：_ 达标二达标二3、如图，点D是线段BE的中点，C=F , B=E请在图中找出一对全等三角形，并说明理由.当面对复杂图形时，可抽象出基本图形分析当面对复杂图形时，可抽象出基本图形分析.我来帮你我来帮你小明不慎将一块三角形模具打小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他想到商店配一块碎为两块，他想到商店配一块与原来一样的三角形模具，请与原来一样的三角形模具，请你帮助小明想一个好办法？你帮助小明想一个好办法？综合建模综合建模请同学们谈谈本节课的收获与体会请同学们谈谈本节课的收获与体会本节课你学到了什么？本节课你学到了什么？有什么收获？有什么收获？生活生活问题问题 数学问题数学问题 （分类转
9、化）（分类转化） 归纳数学结论归纳数学结论观察观察 猜想猜想推理推理 验证验证解决问题解决问题综合建模综合建模 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。三边对应相等的两个三角形全等。三边对应相等的两个三角形全等。三角形全等的条件三角形全等的条件 ABCDEF1、请在下列空格中填上适当的条件，使ABCDEF.在ABC和DEF中_ _ _ABC DEF（ ）当堂检测当堂检测2 2、已知，已知，C CE E，1 12 2，ABABADAD，ABCABC和和ADEADE全等吗？为什么？全等吗？为什么？作业布置作业布置必做题：必做题：A级：课本习题级：课本习题4.7 1、2题题 B级：课本习题级：课本习题4.7 3题题选做题：课本习题选做题：课本习题4.7 3题题 ，再找出其它全等的三角形，并说明理由，再找出其它全等的三角形，并说明理由实践题：实践题：尝试画出两边长分别为尝试画出两边长分别为2.5cm ，3.5cm ，他们所夹的角为他们所夹的角为40的三角形，并在小组的三角形，并在小组内进行比较内进行比较，说说你的发现，与同伴进说说你的发现，与同伴进行交流行交流
