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1、第五章第五章 一元一次方程一元一次方程5应用一元一次方程应用一元一次方程“希望工程希望工程”义演义演第第1课时课时 产品配套与工程问题产品配套与工程问题123456789101112131415161列方程解应用题的一般步骤：列方程解应用题的一般步骤：(1)_；(2)_；(3)_；(4)_；(5)_2解决配套问题时，关键是明确配套的物品之间的解决配套问题时，关键是明确配套的物品之间的_，它是列方程的依据，它是列方程的依据返回返回1知识点配套问题设未知数未知数列方程列方程解方程解方程 检验所得所得结果果确定答案确定答案数量关系数量关系返回返回3某服装厂有工人某服装厂有工人54人，每人每天可加工上
2、衣人，每人每天可加工上衣8件，或件，或裤子子10条，条，应怎怎样分配人数，才能使每天加工的上衣和分配人数，才能使每天加工的上衣和裤子配套？子配套？设x人加工上衣，人加工上衣，则加工加工裤子的人数子的人数为_人，根据人，根据题意可列方程意可列方程为_，解得解得x_.(54x)8x10(54x)304七七(6)班学生共班学生共51人，人，为参加学校参加学校举办的迎的迎“五一五一”文文艺活活动，打算做一批面具和花，已知每人每天平均，打算做一批面具和花，已知每人每天平均做花做花18朵或面具或面具8个，如果一个面具配个，如果一个面具配2朵花，花，应分分配多少个学生做花，才能使面具与花配多少个学生做花，才
3、能使面具与花刚好配套？好配套？设分配分配x个学生做花，根据个学生做花，根据题意，列方程意，列方程为_返回返回18x28(51x)5某某车间有有28名工人，每人每天能生名工人，每人每天能生产桌子桌子12张或椅子或椅子18把，把，设有有x名工人生名工人生产桌子，其他人生桌子，其他人生产椅子，每椅子，每天生天生产的桌子和椅子按的桌子和椅子按12配套，配套，则下列方程正确的下列方程正确的是是()A12x18(28x) B18x12(28x) C212x18(28x) D218x12(28x)返回返回C6某工地某工地调来来72人挖土和运土，已知人挖土和运土，已知3人挖出的土人挖出的土1人恰好人恰好能全部
4、运走，怎能全部运走，怎样调配配劳力才能使挖出来的土能及力才能使挖出来的土能及时运运走？解决此走？解决此问题，可，可设派派x人挖土，其他人运土，列方人挖土，其他人运土，列方程程为： ；72x ；x3x72； ，上述所列方程正确的个数有，上述所列方程正确的个数有()A1个个 B B2个个 C3个个 D4个个返回返回C7(中考中考哈哈尔尔滨)某某车间有有26名工人，每人每天可以生名工人，每人每天可以生产800个螺个螺钉或或1 000个螺母一个螺个螺母一个螺钉需要配需要配2个螺母，个螺母，为使每天生使每天生产的螺的螺钉和螺母和螺母刚好配套，好配套，设安排安排x名工人名工人生生产螺螺钉，则下面所列方程正
5、确的是下面所列方程正确的是()A21 000(26x)800x B B1 000(13x)800xC1 000(26x)2800x D D1 000(26x)800x返回返回C8解决工程问题时，常把总工作量看成解决工程问题时，常把总工作量看成1，其基本关，其基本关系为：工作量系为：工作量_工作时间，或工作工作时间，或工作量人均效率量人均效率人数人数时间，或各部分工作量之和时间，或各部分工作量之和等于等于_2知识点工程问题工作效率工作效率总工作量工作量工程问题中找相等关系的方法与行程问题类似，工程问题中找相等关系的方法与行程问题类似，一般有如下规律：在工作量、工作时间、工作效一般有如下规律：在工
6、作量、工作时间、工作效率这三个量中，如果甲量已知，从乙量设元，那率这三个量中，如果甲量已知，从乙量设元，那么就从丙量找相等关系列方程么就从丙量找相等关系列方程返回返回9一个工人加工一批零件，限期完成，若他每小时做一个工人加工一批零件，限期完成，若他每小时做10个，到期可超额完成个，到期可超额完成3个，若每小时做个，若每小时做11个，则可提前个，则可提前1小时完成任务，他一共要加工多少个零件，限期多少小时完成任务，他一共要加工多少个零件，限期多少小时完成？相等关系为按第一种工作效率所做的零件小时完成？相等关系为按第一种工作效率所做的零件数按第二种工作效率所做的零件数数按第二种工作效率所做的零件数
7、3.设限期设限期x小时小时完成，则依题意，可列方程为完成，则依题意，可列方程为_，解，解得得x_，零件的总数为，零件的总数为_返回返回10x11(x1)3877个个10一项工作，甲单独做一项工作，甲单独做20 h完成，乙单独做完成，乙单独做12 h完完成，现在先由甲单独做成，现在先由甲单独做4 h，余下的由甲、乙一，余下的由甲、乙一起完成余下的部分需要几小时完成？若设余起完成余下的部分需要几小时完成？若设余下的部分需要下的部分需要x h完成，则由此条件可列方程：完成，则由此条件可列方程：_.返回返回11一个水池有甲、乙两个水龙头，单独开甲水一个水池有甲、乙两个水龙头，单独开甲水龙头，龙头，2
8、h可把空水池灌满，单独开乙水龙头，可把空水池灌满，单独开乙水龙头，3 h可把空水池灌满，若同时开放两个水龙头，可把空水池灌满，若同时开放两个水龙头，将空水池灌满需将空水池灌满需()A h B h C2 h D3 h返回返回A12一一个个水水池池有有甲甲、乙乙两两个个水水龙龙头头，单单独独开开甲甲水水龙龙头头，4 h可可把把空空水水池池灌灌满满；单单独独开开乙乙水水龙龙头头，6 h可可把把满满池池水水放放完完如如果果要要灌灌满满水水池池的的23，则则需需同同时时开开甲甲、乙乙两水龙头的时间是两水龙头的时间是()A4 h B6 h C8 h D10 h返回返回C13(中中考考海海南南)在在某某市市
9、“棚棚户区区改改造造”建建设工工程程中中，有有甲甲、乙乙两两种种车辆参参加加运运土土，已已知知5辆甲甲种种车和和2辆乙乙种种车一一次次共共可可运运土土64 m3，3辆甲甲种种车和和1辆乙乙种种车一一次次共共可可运运土土36 m3，求求甲甲、乙乙两两种种车每每辆一一次次分分别可运土多少立方米可运土多少立方米1题型配套问题返回返回设甲甲种种车每每辆一一次次可可运运土土x m3，则乙乙种种车每每辆一次可运土一次可运土(363x)m3，根据根据题意，得意，得5x2(363x)64.解得解得x8.所以所以363x363812.答答：甲甲种种车每每辆一一次次可可运运土土8 m3，乙乙种种车每每辆一次可运土
10、一次可运土12 m3.解：解：14(中考中考六六盘水水)甲、乙两个施工甲、乙两个施工队在六安在六安(六六盘水水安安顺)城城际高高铁施工中，每天甲施工中，每天甲队比乙比乙队多多铺设100 m钢轨，甲，甲队铺设5天的距离天的距离刚好等于乙好等于乙队铺设6天的距离天的距离(1)若若设甲甲队每天每天铺设x m，则乙乙队每天每天铺设_m.2题型程问题(x100)(2)求甲、乙两施工队每天各铺设多少米求甲、乙两施工队每天各铺设多少米返回返回解：根据解：根据题意，得意，得5x6(x100)解得解得x600.所以所以x100600100500.答答：甲甲队每每天天铺设600 m，乙乙队每每天天铺设500 m.
11、15(中中考考长长沙沙)某某工工程程队队承承包包了了某某段段全全长长1 755 m的的过过江江隧隧道道施施工工任任务务，甲甲、乙乙两两个个班班组组分分别别从从东东、西西两两端端同同时时掘掘进进已已知知甲甲组组比比乙乙组组平平均均每每天天多多掘掘进进0.6 m，经过经过5天施工，两组共掘进了天施工，两组共掘进了45 m.(1)求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米设乙乙班班组平平均均每每天天掘掘进x m，则甲甲班班组平均每天掘平均每天掘进(x0.6)m.根根据据题意意，得得5x5(x0.6)45.解解得得x4.2，则x0.64.8.答答：甲甲班班组平平均均每每天
12、天掘掘进4.8 m，乙乙班班组平均每天掘平均每天掘进4.2 m.解：解：(2)为为加加快快进进度度，通通过过改改进进施施工工技技术术，在在剩剩余余的的工工程程中中，甲甲组组平平均均每每天天能能比比原原来来多多掘掘进进0.2 m，乙乙组组平平均均每每天天能能比比原原来来多多掘掘进进0.3 m按按此此施施工工进进度度，能能够够比比原原来来少少用用多少天完成任务？多少天完成任务？解解：改改进施施工工技技术后后，甲甲班班组平平均均每每天天掘掘进4.80.25(m)；乙班；乙班组平均每天掘平均每天掘进4.20.34.5(m)改改进施施工工技技术后后，剩剩余余的的工工程程所所用用时间为(1 75545)(
13、54.5)180(天天)按按原原来来速速度度，剩剩余余的的工工程程所所用用时间为(1 75545)(4.84.2)190(天天)，少用天数少用天数为19018010(天天)答：能答：能够比原来少用比原来少用10天完成任天完成任务返回返回16某某中中学学开开展展假假期期社社会会实实践践活活动动，七七年年级级(1)班班与与(2)班班承承担担了了某某片片果果林林的的施施肥肥任任务务，已已知知单单独独做做，(1)班班需需7.5 h完成，完成，(2)班需班需6 h完成完成(1)现现在在由由(1)班班先先做做2 h，再再由由两两个个班班合合作作完完成成，前前后后共共需需几小时？几小时？开放题开放题(分类思
14、想分类思想)解：解：设前后共需前后共需t h.由由题意，得意，得解得解得t 答：前后共需答：前后共需4h.(2)如如果果需需要要在在一一个个上上午午内内(不不超超过过4 h)完完成成施施肥肥任任务务，你你将如何安排这项活动？列出三种安排方案将如何安排这项活动？列出三种安排方案【思思路路点点拨拨】本本题题的的相相等等关关系系为为：甲甲工工作作量量乙乙工工作作量量1.(1)工工作作方方式式确确定定，可可设设未未知知数数，根根据据相相等等关关系系直直接接求求出出；(2)工工作作方方式式不不确确定定，因因此此属属于于结结论论开开放放题题，需需分分不同的工作方式，只要在不同的工作方式，只要在4 h内完成工作量即可内完成工作量即可解：解：（安排方案不唯一安排方案不唯一）方案方案：1 (h)，即由，即由(1)班和班和(2)班共同做班共同做 h完成完成方案方案：设由由(1)班先做班先做x h，再由两班共同做，再由两班共同做(4x)h完完成，列方程得成，列方程得 ，解得，解得x ，则4x .即由即由(1)班先做班先做 h后，两班再共同做后，两班再共同做 h可完成可完成返回返回方案方案：设由由(2)班先做班先做y h，再由两班共同做，再由两班共同做(4y)h完成，列方程得完成，列方程得解得解得y ，则4y .即由即由(2)班先做班先做 h后，两班再共同做后，两班再共同做 h可可完成完成
