《理学113毕奥萨伐尔定律》由会员分享，可在线阅读，更多相关《理学113毕奥萨伐尔定律（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、理学理学11-3 毕奥毕奥萨萨伐尔定律伐尔定律1820 1820 年年8 8月月: : 法国物理学家阿拉果在瑞士得到消息，并于法国物理学家阿拉果在瑞士得到消息，并于9 9月向月向法国科学院介绍了奥斯特实验，引起极大反响。法国科学院介绍了奥斯特实验，引起极大反响。18201820年年1010月：月：法国物理学家毕奥和沙伐尔发表法国物理学家毕奥和沙伐尔发表运动的电传递给金属运动的电传递给金属的磁化力的磁化力，提出直线电流对磁针作用的实验规律。，提出直线电流对磁针作用的实验规律。法国数学、物理学家拉普拉斯由实验规律推出载流线段法国数学、物理学家拉普拉斯由实验规律推出载流线段元（电流元）磁场公式。毕奥
2、和沙伐尔用实验验证了该元（电流元）磁场公式。毕奥和沙伐尔用实验验证了该公式。公式。历史之旅历史之旅2P*电流元在空间产生的磁场电流元在空间产生的磁场真空磁导率真空磁导率 11-3毕奥萨伐尔定律(Biot-Savarts law)方向判断方向判断： 的方向垂直于电流元的方向垂直于电流元 与与 组成的组成的平面，平面， 和和 及及 三矢量满足矢量叉乘关系。三矢量满足矢量叉乘关系。 对一段载流导线对一段载流导线-磁感强度叠加原理磁感强度叠加原理一、稳恒电流的磁场34二、运动电荷的磁场IS电流电流电荷定向运动电荷定向运动电流元电流元载流子总数载流子总数其中其中电荷密度速率截面积运动电荷产生的磁场56X
3、 XY三、毕奥-萨伐尔定律的应用1. 1. 载流直导线的磁场载流直导线的磁场已知：真空中已知：真空中I I、 1 1、 2 2、a a建立坐标系建立坐标系OXYOXY任取电流元任取电流元大小大小方向方向aP P统一积分变量统一积分变量7XYaP这个结论一定要记住！81 1）无限长载流直导线）无限长载流直导线2 2）半无限长载流直导线）半无限长载流直导线3 3）直导线延长线上）直导线延长线上+92. 圆型电流轴线上的磁场圆型电流轴线上的磁场p pR R已知已知: : R、I，求轴线上求轴线上P P点的磁感应强度。点的磁感应强度。建立坐标系建立坐标系OXY任取电流元任取电流元分析对称性、写出分量式
4、分析对称性、写出分量式大小大小方向方向10统一积分变量统一积分变量结论结论方向：方向： 右手螺旋法则右手螺旋法则大小：大小：p pR R111213载流圆环载流圆环载流圆弧载流圆弧I II I圆心角圆心角 圆心角圆心角1415例例1.1.亥姆霍兹圈：两个完全相同的两个完全相同的N匝共轴密绕短线匝共轴密绕短线圈，其中心间距与线圈半径圈，其中心间距与线圈半径R相等，通同向平行等大相等，通同向平行等大电流电流 I。 求轴线上求轴线上 之间任一点之间任一点P的磁场。的磁场。实验室用近似均匀磁场1617+ + + + + + + +pR+ +*例例2 载流直螺线管的磁场载流直螺线管的磁场 如图所示，有一
5、长为如图所示，有一长为l , 半径为半径为R的载流密绕直螺的载流密绕直螺线管，螺线管的总匝数为线管，螺线管的总匝数为N，通有电流，通有电流I. 设把螺线管设把螺线管放在真空中，求管内轴线上一点处的磁感强度放在真空中，求管内轴线上一点处的磁感强度.解解 由圆形电流磁场公式由圆形电流磁场公式o18op+ + + + + + + + +19 讨讨 论论（1）P点位于管内点位于管内轴线中点轴线中点若若20(2) 无限长的无限长的螺线管螺线管 （3）半无限长半无限长螺线管螺线管或由或由 代入代入xBO2122练练习习求圆心求圆心O O点的点的如如图，图，O OI I23例例3 3、无限长载流直导线弯成如
6、图形状、无限长载流直导线弯成如图形状求：求： P P、R R、S S、T T四点的四点的解：解： P P点点方向方向R R点点方向方向24S S点点方向方向方向方向T T点点方向方向方向方向方向方向方向方向25练练习习求角平分线上的求角平分线上的已知：已知：I I、c c解：解：同理同理方向方向所以所以方向方向26例例4 4、氢原子氢原子中电子绕核作圆周运动中电子绕核作圆周运动求求: : 轨道中心轨道中心处处电子的磁矩电子的磁矩已知已知解解: :又又方向方向方向方向27例例5 5、均匀带电圆环均匀带电圆环qR已知：已知：q q、R R、圆环绕轴线匀速旋转。圆环绕轴线匀速旋转。求圆心处的求圆心处的解：解： 带电体转动，形成运流电流。带电体转动，形成运流电流。28例例6 6、 均匀带电圆盘均匀带电圆盘已知：已知：q q、R R、圆盘绕轴线匀速旋转。圆盘绕轴线匀速旋转。解：解：如图取半径为如图取半径为r r, ,宽为宽为drdr的环带。的环带。q qR Rr r求圆心处的求圆心处的及圆盘的磁及圆盘的磁矩矩元电流元电流其中其中29q qR Rr r线圈磁线圈磁矩矩如图取微如图取微元元方向：方向：30作业n11-10，11-1134
