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1、电磁感应典型习题Stillwatersrundeep.流静水深流静水深,人静心深人静心深Wherethereislife,thereishope。有生命必有希望。有生命必有希望 “ “等效法等效法”处理电磁感应问题处理电磁感应问题【例证【例证1 1】在同一水平面中的光滑平行导轨】在同一水平面中的光滑平行导轨P P、Q Q相距相距l=1 m=1 m，导，导轨左端接有如图所示的电路轨左端接有如图所示的电路. .其中水平放置的两平行板电容器两其中水平放置的两平行板电容器两极板极板M M、N N间距间距d=10 mmd=10 mm，定值电阻，定值电阻R R1 1=R=R2 2=12 =12 ，R R3
2、 3=2 =2 ，金属，金属棒棒abab的电阻的电阻r=2 ,r=2 ,其他电阻不计，磁感应强度其他电阻不计，磁感应强度B=0.5 TB=0.5 T的匀强的匀强磁场竖直穿过导轨平面，当金属棒磁场竖直穿过导轨平面，当金属棒abab沿导轨向右匀速运动时，沿导轨向右匀速运动时，悬浮于电容器两极板之间，质量悬浮于电容器两极板之间，质量m=110m=110-14-14 kg kg，电荷量，电荷量q=-110q=-110-14-14 C C的微粒恰好静止不动的微粒恰好静止不动. .已知已知g=10 m/sg=10 m/s2 2, ,在整个运动在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好，且运动速度保持恒定过程中金
3、属棒与导轨接触良好，且运动速度保持恒定. .试求：试求：(1)(1)匀强磁场的方向匀强磁场的方向; ;(2)ab(2)ab两端的电压两端的电压; ;(3)(3)金属棒金属棒abab运动的速度运动的速度. .【解题指南】【解题指南】解答本题应从以下两点重点把握：解答本题应从以下两点重点把握：(1)(1)以微粒的受力情况为突破口，确定电场的大小和方向以微粒的受力情况为突破口，确定电场的大小和方向. .(2)(2)确定确定“等效电源等效电源”，画出等效电路，结合闭合电路欧姆定律，画出等效电路，结合闭合电路欧姆定律进行分析计算进行分析计算. .【自主解答】【自主解答】(1)(1)微粒受到重力和电场力而
4、静止，因重力竖直向微粒受到重力和电场力而静止，因重力竖直向下，则电场力竖直向上，故下，则电场力竖直向上，故M M板带正电板带正电.ab.ab棒向右切割磁感线产棒向右切割磁感线产生感应电动势，生感应电动势，abab棒等效于电源，其棒等效于电源，其a a端为电源的正极，等效电端为电源的正极，等效电路如图所示：路如图所示：由右手定则可判断，匀强磁场方向竖直向下由右手定则可判断，匀强磁场方向竖直向下. .(2)(2)微粒受到重力和电场力而静止，微粒受到重力和电场力而静止，则有则有mg=Eqmg=Eq，所以所以R R3 3两端电压与电容器两端电压相等，由欧姆定律得通过两端电压与电容器两端电压相等，由欧姆
5、定律得通过R R3 3的电的电流流abab棒两端的电压为棒两端的电压为(3)(3)由法拉第电磁感应定律得感应电动势由法拉第电磁感应定律得感应电动势E=BE=Blv v，由闭合电路欧姆定律得：由闭合电路欧姆定律得：E=UE=Uabab+Ir=0.5 V+Ir=0.5 V，联立可得联立可得答案：答案：(1)(1)竖直向下竖直向下 (2)0.4 V (3)1 m/s (2)0.4 V (3)1 m/s【总结提升】【总结提升】应用应用“等效法等效法”解题时应注意的问题解题时应注意的问题“等效法等效法”是从事物间的等同效果出发来研究问题的科学思维是从事物间的等同效果出发来研究问题的科学思维方法方法. .
6、运用等效法，可以在某种物理意义效果相同的前提下，把运用等效法，可以在某种物理意义效果相同的前提下，把实际的、复杂的物理现象、物理过程转化为理想的、简单的、实际的、复杂的物理现象、物理过程转化为理想的、简单的、等效的物理现象、物理过程来处理等效的物理现象、物理过程来处理. .在使用等效法处理问题时应在使用等效法处理问题时应注意以下两点：注意以下两点：(1)(1)等效前和等效后的物理现象和物理过程应遵守相同的物理规等效前和等效后的物理现象和物理过程应遵守相同的物理规律律. .(2)(2)等效法的实质是等效法的实质是“等同性等同性”，常见的等效法有，常见的等效法有三种：模型的等效、过程的等效、作用的
7、等效三种：模型的等效、过程的等效、作用的等效. .4.4.在水平桌面上，一个圆形金属框置于匀强磁场在水平桌面上，一个圆形金属框置于匀强磁场B B1 1中，线框平中，线框平面与磁场垂直，圆形金属框与一个水平的平行金属导轨相连接，面与磁场垂直，圆形金属框与一个水平的平行金属导轨相连接，导轨上放置一根导体棒导轨上放置一根导体棒abab，导体棒与导轨接触良好，导体棒处，导体棒与导轨接触良好，导体棒处于另一匀强磁场于另一匀强磁场B B2 2中，该磁场的磁感应强度恒定，方向垂直导中，该磁场的磁感应强度恒定，方向垂直导轨平面向下，如图甲所示轨平面向下，如图甲所示. .磁感应强度磁感应强度B B1 1随时间随
8、时间t t的变化关系如的变化关系如图乙所示，图乙所示，0 01.0 s1.0 s内磁场方向垂直线框平面向下内磁场方向垂直线框平面向下. .若导体棒始若导体棒始终保持静止，并设向右为静摩擦力的正方向，则导体棒所受的终保持静止，并设向右为静摩擦力的正方向，则导体棒所受的摩擦力摩擦力F Ff f随时间变化的图象是随时间变化的图象是( )( )【解析】【解析】选选D.0D.01 s1 s，根据楞次定律可得，棒中电流由，根据楞次定律可得，棒中电流由b b到到a a，由于磁场均匀变化，感应电动势大小恒定，感应电流的大小不由于磁场均匀变化，感应电动势大小恒定，感应电流的大小不变变. .对棒由左手定则可知，其受到的安培力向左，大小不变，故对棒由左手定则可知，其受到的安培力向左，大小不变，故摩擦力向右，且大小不变摩擦力向右，且大小不变;1;12 s2 s内，无感应电流内，无感应电流; ;同理可知同理可知2 23 s3 s内，棒所受安培力向右，大小不变，故摩擦力向左，且大小内，棒所受安培力向右，大小不变，故摩擦力向左，且大小不变不变. .故故D D正确正确. .CD
