《大学物理：第十七章 量子物理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学物理：第十七章 量子物理（43页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、Lu Lu HuiHui17-1 17-1 热辐射热辐射* *热辐射现象：热辐射现象：热辐射现象：热辐射现象：任何物体、在任何温度下都会发射各种任何物体、在任何温度下都会发射各种波长的电磁波波长的电磁波* *平衡热辐射平衡热辐射平衡热辐射平衡热辐射 ( (equilibrium radiationequilibrium radiation) )：物体发射的辐射能物体发射的辐射能 =同一时间内同一时间内 吸收的辐射能吸收的辐射能此时此时温度恒定温度恒定温度恒定温度恒定 热辐射达到平衡热辐射达到平衡第十七章第十七章第十七章第十七章 量量量量 子子子子 物物物物 理理理理7/28/20241Lu L
2、u HuiHui1） 单色辐射本领：单色辐射本领：单位时间，物体表面单位面积上发射的在：单位时间，物体表面单位面积上发射的在波长范围的辐射能波长范围的辐射能单位时间、单位表面积上所辐射出的，单位波长间单位时间、单位表面积上所辐射出的，单位波长间隔中的能量。隔中的能量。2）总辐射本领：）总辐射本领：物体单位时间、单位表面积上所辐射出的各种波长物体单位时间、单位表面积上所辐射出的各种波长电磁波的能量总和。电磁波的能量总和。一、基尔霍夫定律：一、基尔霍夫定律：一、基尔霍夫定律：一、基尔霍夫定律：3）吸收本领：）吸收本领：7/28/20242Lu Lu HuiHui4）绝对黑体（黑体）绝对黑体（黑体）
3、(black body)对于任意温度或波长，绝对对于任意温度或波长，绝对对于任意温度或波长，绝对对于任意温度或波长，绝对黑体的吸收本领恒等于黑体的吸收本领恒等于黑体的吸收本领恒等于黑体的吸收本领恒等于1 1空腔黑体：空腔黑体：不透明材料不透明材料带小孔空腔带小孔空腔（黑体模型）黑体模型）5）基尔霍夫定律：基尔霍夫定律：1）好的吸收体，一定也是好的辐射体）好的吸收体，一定也是好的辐射体2）由黑体辐射本领可以得到一般物体的辐射本领）由黑体辐射本领可以得到一般物体的辐射本领说明：说明：7/28/20243Lu Lu HuiHui(A) 不能吸收也不能发射任何电磁辐射不能吸收也不能发射任何电磁辐射(B
4、) 不能反射也不能发射任何电磁辐射不能反射也不能发射任何电磁辐射(C) 不能发射但能全部吸收任何电磁辐射不能发射但能全部吸收任何电磁辐射(D) 不能反射但可以全部吸收任何电磁辐射不能反射但可以全部吸收任何电磁辐射例：绝对黑体是这样一种物体，它例：绝对黑体是这样一种物体，它7/28/20244Lu Lu HuiHui二、黑体辐射二、黑体辐射二、黑体辐射二、黑体辐射 ( (black body radiationblack body radiation) ) 实验规律实验规律实验规律实验规律1. 斯特藩定律斯特藩定律:2. 维恩位移定律维恩位移定律:E E( (T T) )黑体在温度黑体在温度黑体
5、在温度黑体在温度T T时的总辐射本领，对应时的总辐射本领，对应时的总辐射本领，对应时的总辐射本领，对应 曲线下的面积曲线下的面积曲线下的面积曲线下的面积例：例：7/28/20245Lu Lu HuiHui2）从太阳向地球表面的辐射能为）从太阳向地球表面的辐射能为太阳到地球距离太阳到地球距离太阳半径太阳半径，太阳看成黑体。，太阳看成黑体。求：太阳的表面温度求：太阳的表面温度解：解：太阳在地球表面的辐射本领：太阳在地球表面的辐射本领：（单位时间、单位面积）（单位时间、单位面积）（单位时间、单位面积）（单位时间、单位面积）半径为半径为R 球面上总能量：球面上总能量：太阳表面太阳表面(半径半径r )总
6、能量：总能量：太阳表面辐射本领太阳表面辐射本领太阳表面辐射本领太阳表面辐射本领例例1：1）黑体总辐射本领增加为原来的）黑体总辐射本领增加为原来的16倍时，其辐射倍时，其辐射 波长波长 为原来的几倍？为原来的几倍？解：解：7/28/20246Lu Lu HuiHui1. 经典理论解释黑体辐射的困难经典理论解释黑体辐射的困难三、普朗克量子假设三、普朗克量子假设三、普朗克量子假设三、普朗克量子假设维恩公式：维恩公式：维恩公式：维恩公式：短波区符合较好短波区符合较好瑞利瑞利瑞利瑞利- - - -琼斯公式琼斯公式琼斯公式琼斯公式: : : :长波区符合较好长波区符合较好, 短波区：短波区：实验实验瑞利瑞
7、利-琼斯琼斯维恩理论值维恩理论值T=1646kT=1646k普朗克理论值普朗克理论值2. 普朗克公式普朗克公式c: 光速光速k: 玻尔兹曼常数玻尔兹曼常数h:普朗克常数普朗克常数7/28/20247Lu Lu HuiHui普朗克量子假设普朗克量子假设普朗克量子假设普朗克量子假设: (P314 315): (P314 315)黑体由许多带电的线性谐振子组成，可与周围电磁场交换能量黑体由许多带电的线性谐振子组成，可与周围电磁场交换能量谐振子的能量不能连续变化，只能取一些分裂的值，它们是某谐振子的能量不能连续变化，只能取一些分裂的值，它们是某一最小能量一最小能量 hv 的整数倍的整数倍, ,即即 h
8、v, 2hv, 3hv, , nhv对于一定频率对于一定频率v 的电磁辐射，物体只能以的电磁辐射，物体只能以 hv 为单位发射或吸收为单位发射或吸收它。换言之，物体发射或吸收电磁辐射只能以它。换言之，物体发射或吸收电磁辐射只能以“量子量子”方式进行，方式进行，每个量子的能量为每个量子的能量为hv 。能量量子化能量量子化能量量子化能量量子化 n: 量子数量子数hv : 能量子能量子/量子量子 (quantum of energy / quantum )h:普朗克常数普朗克常数7/28/20248Lu Lu HuiHuiVGOOOOOOBOO照射光照射光.KA光电管光电管一定条件下，光照射一定条件
9、下，光照射金属表面时，金属中金属表面时，金属中的自由电子吸收光能的自由电子吸收光能而逸出金属表面。而逸出金属表面。17-2 光电效应光电效应金属及化合物在金属及化合物在电磁辐射下发射电子电磁辐射下发射电子的现象的现象光光光电子光电子光电效应：光电效应：光电效应：光电效应：7/28/20249Lu Lu HuiHui一、光电效应实验规律一、光电效应实验规律一、光电效应实验规律一、光电效应实验规律1. 实验装置及现象：实验装置及现象：2. 实验曲线：实验曲线：光强光强I I1 1较强较强光强光强I I2 2较弱较弱光电效应光电效应 iV曲线曲线iVim1Vaoim27/28/202410Lu Lu
10、 HuiHuiCsCaNan n截止电压截止电压Va和光频率和光频率的关系的关系Va7/28/202411Lu Lu HuiHui3. 实验规律总结：实验规律总结：1）入射光频率）入射光频率 确定：饱和电流确定：饱和电流2）截止电压）截止电压3）截止频率）截止频率4）光电效应瞬时性：）光电效应瞬时性：无光电子逸出无光电子逸出二、经典理论解释的困难二、经典理论解释的困难二、经典理论解释的困难二、经典理论解释的困难一、光电效应实验规律一、光电效应实验规律一、光电效应实验规律一、光电效应实验规律1. 实验装置及现象：实验装置及现象：2. 实验曲线：实验曲线：7/28/202412Lu Lu HuiH
11、ui三、爱因斯坦光子论三、爱因斯坦光子论三、爱因斯坦光子论三、爱因斯坦光子论a)a)光在空间传播时也具有粒子性光在空间传播时也具有粒子性一束光就是一股以速度一束光就是一股以速度c c 运动的运动的粒子流（光子流）粒子流（光子流）粒子流（光子流）粒子流（光子流）b)b)每个光量子能量：每个光量子能量：N: 单位时间垂直通过单位面积的光子数单位时间垂直通过单位面积的光子数光强：光强：爱因斯坦光电效应方程爱因斯坦光电效应方程爱因斯坦光电效应方程爱因斯坦光电效应方程逸出功逸出功 (work gunction)逸出电子最大初动能逸出电子最大初动能7/28/202413Lu Lu HuiHui四、光的波粒
12、二象性四、光的波粒二象性四、光的波粒二象性四、光的波粒二象性光光光光 光在光在传播过程中主要表现为波动性传播过程中主要表现为波动性光与物质相互作用时主要表现为粒子性光与物质相互作用时主要表现为粒子性光的波粒二象性光的波粒二象性7/28/202414Lu Lu HuiHui例例1：解：最大波长解：最大波长= 最小频率最小频率（截止波长）（截止波长）（截止波长）（截止波长） （红（红（红（红限限限限频率）频率）频率）频率）7/28/202415Lu Lu HuiHui例例2：分别以频率为分别以频率为 ，光强，光强I I 相等的两束单色光照相等的两束单色光照射某一光电管。若射某一光电管。若 （均大于
13、红限频率），则产生光（均大于红限频率），则产生光电子的最大初动能电子的最大初动能 E1 E2 ；为阻止光电子到达阳极，所为阻止光电子到达阳极，所加截止电压加截止电压 ；所产生的饱和光电流；所产生的饱和光电流 im1 im2 。 0 的现象的现象 称为康普顿散射称为康普顿散射 1.除原波长除原波长 0外外出现了移向出现了移向长波长波方向的新的散射波长方向的新的散射波长 2.新波长新波长 随散射角的增大随散射角的增大而增大而增大 3.当当散射角增大散射角增大时时 原波长原波长的谱线强度的谱线强度降低降低 而而新波长新波长的的谱线强度谱线强度升高升高特点：特点：特点：特点：17-3 17-3 康普顿
14、效应康普顿效应康普顿效应康普顿效应一、实验规律一、实验规律一、实验规律一、实验规律7/28/202418Lu Lu HuiHui入射入射x射线（电磁波）射线（电磁波） 散射物质散射物质(Compton scattering) (Compton scattering) 康普顿散射康普顿散射康普顿散射康普顿散射二、经典理论解释的困难二、经典理论解释的困难二、经典理论解释的困难二、经典理论解释的困难1 1）散射）散射X X射线在不同散射角上波长改变不同：射线在不同散射角上波长改变不同：三、光子论解释三、光子论解释三、光子论解释三、光子论解释2 2）同一散射角）同一散射角轻原子物质：散射轻原子物质：散
15、射X射线中射线中重原子物质：散射重原子物质：散射X射线中射线中7/28/202419Lu Lu HuiHuix x射线光子射线光子X X X X射线散射过程：射线散射过程：射线散射过程：射线散射过程：与内层与内层与内层与内层电子（原子）相碰：光子改变方向电子（原子）相碰：光子改变方向电子（原子）相碰：光子改变方向电子（原子）相碰：光子改变方向不不不不改变能量改变能量改变能量改变能量与散射物质中自由电子：弹性碰撞与散射物质中自由电子：弹性碰撞与散射物质中自由电子：弹性碰撞与散射物质中自由电子：弹性碰撞动量守恒动量守恒:水平方向水平方向垂直方向垂直方向* * * *入射光波长入射光波长入射光波长入
16、射光波长，康普顿效应明显康普顿效应明显康普顿效应明显康普顿效应明显电子康普顿波长电子康普顿波长电子康普顿波长电子康普顿波长(Compton wavelength)(Compton wavelength)7/28/202420Lu Lu HuiHui例例1 1：波长：波长 =0.0708nm的的x射线在石蜡上受到康普顿散射线在石蜡上受到康普顿散射，在射，在 和和 方向上所散射的方向上所散射的x射线的波长以及反冲电射线的波长以及反冲电子所获得的能量各是多少子所获得的能量各是多少? ? 解：解： 反冲电子能量为入射光子与散射光子能量的差值：反冲电子能量为入射光子与散射光子能量的差值：7/28/202
17、421Lu Lu HuiHui例例2：解：解：反冲电子动能：反冲电子动能：7/28/202422Lu Lu HuiHui例例3：康普顿散射中，入射光波长：康普顿散射中，入射光波长0.005nm，试求：，试求：1）90散射光子的波长散射光子的波长2）反冲电子得动量）反冲电子得动量解：解：1）2）动量守恒）动量守恒7/28/202423Lu Lu HuiHui17-4 17-4 玻尔氢原子理论玻尔氢原子理论玻尔氢原子理论玻尔氢原子理论一、氢原子光谱的实验规律一、氢原子光谱的实验规律一、氢原子光谱的实验规律一、氢原子光谱的实验规律n = 3, 4, 5, . （可见光区）可见光区）里得堡常数里得堡常
18、数光谱项光谱项巴尔末公式巴尔末公式巴尔末公式巴尔末公式 ( (BalmerBalmer formula formula) )mm=1, 2, 3, =1, 2, 3, n n= =mm+1, +1, mm+2, +2, m=2, 巴尔末系巴尔末系(可见可见)7/28/202424Lu Lu HuiHui1. 1. 玻尔的基本假设：玻尔的基本假设：玻尔的基本假设：玻尔的基本假设：1)1)稳定态稳定态 (stationary state) 假设假设: :2)2)跃迁跃迁(transition)假设假设 ：不不不不连续连续连续连续稳定态稳定态稳定态稳定态e ee e3)3)轨道角动量量子化假设轨道角
19、动量量子化假设: :n = 1, 2, .结论：结论：结论：结论： 1 1）氢原子光谱）氢原子光谱( (atomic spectrum) )是离散的线状谱是离散的线状谱2 2）氢原子是稳定的）氢原子是稳定的 二、玻尔氢原子理论二、玻尔氢原子理论二、玻尔氢原子理论二、玻尔氢原子理论7/28/202425Lu Lu HuiHui1 1）氢原子轨道量子化：）氢原子轨道量子化：（n =1, 2, ）2. 2. 玻尔理论对氢原子光谱的解释玻尔理论对氢原子光谱的解释玻尔理论对氢原子光谱的解释玻尔理论对氢原子光谱的解释: :轨道半径：轨道半径：玻尔半径玻尔半径 (Bohr radius)2 2）氢原子能量量
20、子化：）氢原子能量量子化：（n = 1, 2, ）氢氢氢氢原子基态能级原子基态能级原子基态能级原子基态能级电离能电离能电离能电离能能级能级能级能级7/28/202426Lu Lu HuiHuiLyman seriesBalmer seriesPaschen seriesBrackett seriesLyman series紫外区紫外区红外区红外区可可见见光光45氢原子能级：氢原子能级：氢原子能级：氢原子能级：吸吸收收辐辐射射7/28/202427Lu Lu HuiHui3 3）氢原子光谱规律）氢原子光谱规律小结小结小结小结玻尔氢原子理论：玻尔氢原子理论：玻尔氢原子理论：玻尔氢原子理论：轨道半径
21、量子化：轨道半径量子化：能量量子化：能量量子化：量子跃迁：量子跃迁：（氢原子光谱规律）（氢原子光谱规律）7/28/202428Lu Lu HuiHui例例1：要使处于基态的氢原子受激后辐射可见光，：要使处于基态的氢原子受激后辐射可见光， 至少提供多少能量？至少提供多少能量？解：解：例例2：基态：基态 H 原子被原子被12.09 eV 的光子激发时，其电子的轨的光子激发时，其电子的轨道半径增加为基态道半径增加为基态 的几倍？的几倍？解：解：7/28/202429Lu Lu HuiHui例例3：H 原子从基态激发到原子从基态激发到n=4能级时，求：能级时，求：1）H 原子吸收的能量原子吸收的能量?
22、2）一群在）一群在n=4激发态的激发态的H原子，回到基态可发出几条原子，回到基态可发出几条谱线？有几条是可见光？波长最短是多少？谱线？有几条是可见光？波长最短是多少？（习题（习题（习题（习题1111）解：解：1）2）n=4n=3n=1n=2n=4:.共发出共发出共发出共发出6 6条谱线条谱线条谱线条谱线可见光可见光可见光可见光2 2条：条：条：条：（巴（巴（巴（巴尔末尔末尔末尔末系）系）系）系）7/28/202430Lu Lu HuiHui17-5 粒子的波动性粒子的波动性德布罗意假设德布罗意假设德布罗意假设德布罗意假设(wave-particle dualism) 1924年，德布罗意：实物
23、粒子具有波粒二象性年，德布罗意：实物粒子具有波粒二象性1926年，薛定谔方程年，薛定谔方程1927年，电子衍射现象年，电子衍射现象一、德布罗意波一、德布罗意波一、德布罗意波一、德布罗意波物质波物质波物质波物质波(matter wave)德布罗意假设：质量德布罗意假设：质量m、速度速度u 的实物粒子也具有波动性的实物粒子也具有波动性E, P粒子性描述粒子性描述(de Brogle relation)德布罗意关系式德布罗意关系式德布罗意波长：德布罗意波长：德布罗意波长：德布罗意波长：微观粒子的波粒二象性微观粒子的波粒二象性微观粒子的波粒二象性微观粒子的波粒二象性7/28/202431Lu Lu H
24、uiHui *电子加速电压电子加速电压V:V:讨论：讨论：*具有动能具有动能 的粒子的粒子 的德布罗意波长的德布罗意波长7/28/202432Lu Lu HuiHui（2）某金属产生光电效应的红限）某金属产生光电效应的红限 ，用，用 的单色的单色光照射，逸出光电子（质量光照射，逸出光电子（质量m）的德布罗意波长？的德布罗意波长？解：解：（3）第一玻尔轨道半径）第一玻尔轨道半径a，H原子中电子在第原子中电子在第n轨道运动轨道运动时，德布罗意波长？时，德布罗意波长？解：解：二、物质波的实验验证二、物质波的实验验证二、物质波的实验验证二、物质波的实验验证7/28/202433Lu Lu HuiHui
25、17-6 不确定关系不确定关系一、海森堡测不准关系一、海森堡测不准关系一、海森堡测不准关系一、海森堡测不准关系电子单缝衍射实验：电子单缝衍射实验：海森堡测不准关系海森堡测不准关系(uncertainty relation)不确定性原理不确定性原理(uncertaity principle)*自由粒子：自由粒子：7/28/202434Lu Lu HuiHui二、测不准关系的含义：二、测不准关系的含义：二、测不准关系的含义：二、测不准关系的含义：*测不准关系的根源是微观粒子的波动性，而非实验误差测不准关系的根源是微观粒子的波动性，而非实验误差*永远无法同时确定动量与位置永远无法同时确定动量与位置*
26、不确定性受普朗克常数不确定性受普朗克常数h的支配，决定经典力学适用范围的支配，决定经典力学适用范围例例1：子弹子弹 m = 10 g , u= 500 m/s波性引起波性引起经典力学适用经典力学适用经典力学适用经典力学适用例例2、3：7/28/202435Lu Lu HuiHui*测测不准关系说明用经典物理学量不准关系说明用经典物理学量动量、坐标来描动量、坐标来描写微观粒子的行为将受到一定的限制，因为微观粒子写微观粒子的行为将受到一定的限制，因为微观粒子不可能同时具有确定的动量及位置坐标不可能同时具有确定的动量及位置坐标例例4：一电子以速度一电子以速度v vx x =1.0=1.010106
27、6 m.sm.s-1-1的速度穿过晶体。的速度穿过晶体。电子的动量是不确定的，经典力学不适用，电子的动量是不确定的，经典力学不适用，电子的动量是不确定的，经典力学不适用，电子的动量是不确定的，经典力学不适用， 应该用量子力学来处理。应该用量子力学来处理。应该用量子力学来处理。应该用量子力学来处理。7/28/202436Lu Lu HuiHui17-7 薛定谔方程薛定谔方程 ( (SchrSchr dinger equationdinger equation) ) 状态状态 运动规律运动规律宏观物体宏观物体微观粒子微观粒子( x , P )薛定谔方程薛定谔方程牛顿方程牛顿方程波函数波函数一、波函
28、数一、波函数一、波函数一、波函数描述微观粒子运动状态的物理量描述微观粒子运动状态的物理量(wave function )态函数态函数 (state function)自由粒子：自由粒子：由经典平面简谐波波动方程：由经典平面简谐波波动方程：7/28/202437Lu Lu HuiHuit t时刻，某一点时刻，某一点x x 附近单位体积内附近单位体积内粒子出现的几率粒子出现的几率波函数满足的条件：波函数满足的条件：自由粒子波函数：自由粒子波函数：能量能量E、动量动量P沿沿x方向传播方向传播7/28/202438Lu Lu HuiHui二、薛定谔方程二、薛定谔方程德布罗意波德布罗意波量子力学基本假设
29、之一量子力学基本假设之一薛定谔方程薛定谔方程量子力学基本假设之二量子力学基本假设之二1 1自由粒子（一维）自由粒子（一维）自由粒子（一维）自由粒子（一维）几率与几率与t 无关，稳定态无关，稳定态定态波函数定态波函数沿沿x轴运动的一维自由粒子波函数轴运动的一维自由粒子波函数振幅函数振幅函数7/28/202439Lu Lu HuiHui（一维自由粒子振幅方程）（一维自由粒子振幅方程）一维定态薛定谔方程一维定态薛定谔方程(stationary Schrdinger equation )势场势场势场势场U U中的微观粒子中的微观粒子中的微观粒子中的微观粒子三维空间：三维空间：三维定态薛定谔方程：三维定
30、态薛定谔方程：三维定态薛定谔方程：三维定态薛定谔方程：7/28/202440Lu Lu HuiHuioax势阱势阱 (potential wall)质量质量m的粒子的粒子, 在在0 a内自由运动内自由运动0 x a1).3. 3. 一维无限深方势阱中的微观粒子一维无限深方势阱中的微观粒子 (17.8-P340(17.8-P340344)344)2).令：令：3). 确定常数：确定常数：标准化条件：标准化条件：连续性连续性7/28/202441Lu Lu HuiHui归一化条件：归一化条件：0 x a（本征值）（本征值）7/28/202442Lu Lu HuiHui例例1：已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，波函数：已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，波函数求：粒子在求：粒子在 处出现的几率处出现的几率解：解：*已归一化，已归一化，粒子在粒子在 处出现的几率：处出现的几率： 粒子在粒子在x处出现的几率处出现的几率:7/28/202443
