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1、数字通信数字通信 (第十第十一一讲讲)接收信号的时间接收信号的时间同步同步2015 Yuping Zhao (Professor)Department of ElectronicsPeking UniversityBeijing 100871, Chinaemail: yuping.1本节内容采样时钟偏差的成因及表现形式单载波系统采样时钟偏差问题单载波系统采样时刻同步方法多载波系统符号同步方法多载波系统采样时钟偏差问题多载波系统采样时钟同步方法2若发送信号符合奈奎斯特准则，若发送信号符合奈奎斯特准则，则符号之间不存在码间串扰则符号之间不存在码间串扰奈奎斯特带宽：奈奎斯特带宽：B奈奎斯特速率：奈
2、奎斯特速率：R = 1/BNyquist准则只给出了没有码间干扰的波形设计原则准则只给出了没有码间干扰的波形设计原则 满足Nyquist准则并且采样时刻正确则不发生码间串扰 满足Nyquist准则但采样时刻不正确仍可能发生码间串扰3采样时刻正确才能够保证没有码间干扰采样时刻正确才能够保证没有码间干扰采样时刻没有码间干扰有码间干扰发送信号为随机的，如何找到正确采用点发送信号为随机的，如何找到正确采用点4采样时刻偏差码间串扰的成因：采样点偏差收发端采样时钟频率相同，但采样时间点存在固定偏差一次同步即可修正该时间偏差收发端采样时钟频率存在误差，因此采样时间偏差不固定不停的修正/跟踪采样时间偏差5采样
3、时钟频率相同，采样点时刻偏差收端采样点与发端正确采样点存在固定时间偏差6收发端采样时钟频率偏差23收端采样点与发端正确采样点的偏差随时间变化：, 2, 37采样频率偏差模型采样频率偏差模型：收发端采样时钟存在偏差：收发端采样时钟存在偏差 tTi：收端采样时间间隔；Ts：发端采样时间间隔；8采样时刻偏差实例：-红色和蓝色分别代表发端和收端信号偏差开始（A点）偏差逐渐加大（B点）9偏差开始（A点）-采样时刻偏差开始时比较小10偏差逐渐加大（B点） 随着时间的增加而增大 11采样时刻偏差对单载波系统的影响12对单载波系统的影响对单载波系统的影响采样时刻偏差导致信号之间产生码间干扰13采样时刻偏差的理
4、论描述c(t)为通道响应函数，在本节的讨论中考虑为(t)函数14xk为发射滤波器和接收滤波器共同合成的响应函数的采样结果任何一个采样点yk是由所有传输的Ik以及通道的xk共同构成的符号间干扰！15 当系统不存在采样时刻偏差时，符号间干扰为当系统不存在采样时刻偏差时，符号间干扰为 0 当采样时刻偏差不为当采样时刻偏差不为 0，符号间干扰存在，符号间干扰存在 符号间干扰信号为加性干扰，影响系统误码率符号间干扰信号为加性干扰，影响系统误码率其中，第一项为原始发送信号，第二项为符号之间的干扰16减小符号间干扰的方法一：信号波形设计法减小符号间干扰的方法一：信号波形设计法设计边瓣尽可能低的滤波器，如使用
5、设计边瓣尽可能低的滤波器，如使用 值较大的升值较大的升余弦滤波器余弦滤波器优点：有采样时钟偏差时优点：有采样时钟偏差时 ISI 小小缺点：占有带宽大缺点：占有带宽大进行信号编码（某些部分响应信号可以减少由采样进行信号编码（某些部分响应信号可以减少由采样时刻偏差引起的符号间干扰）时刻偏差引起的符号间干扰）P(D) = (1 + D) (good for ISI)P(D) = (1 D) (not good)P(D) = (1 D)(1 + D) = 1 D2 (good for ISI and DC offset) 17对单载波系统的影响对单载波系统的影响采样时刻偏差导致信号之间产生码间干扰18
6、19同样采样时刻偏差，不同形状滤波器导致的码间干扰不同19例：部分响应信号的码间干扰分析例：部分响应信号的码间干扰分析合成的信号边瓣幅度减小20*pi20减小符号间干扰的方法二：采样时刻偏差的纠正减小符号间干扰的方法二：采样时刻偏差的纠正目标：将接收信号的采样时钟同步到发射信号上，目标：将接收信号的采样时钟同步到发射信号上，以消除收以消除收/发端的采样时刻偏差发端的采样时刻偏差模块名称：采样时钟模块名称：采样时钟同步同步同步方法如下：同步方法如下：发射机和接收机都同步到一个主时钟。发射机和接收机都同步到一个主时钟。#延迟产生问题延迟产生问题 ：即收发信号位于不同地址位置：即收发信号位于不同地址
7、位置 产生的传输时延产生的传输时延发射机发送时钟频率是发射机发送时钟频率是 1/T 或或1/T的倍频信号。的倍频信号。#简单易行简单易行 #占用有用信道带宽占用有用信道带宽，传输时钟信号，传输时钟信号从接收的信号中提取时钟信从接收的信号中提取时钟信号。号。#进行接收信号的时钟估计，进行接收信号的时钟估计，#这是最为常用的方法这是最为常用的方法 21采样时刻估计方法采样时刻估计方法-最大似然的定时估计最大似然的定时估计对于对于基带基带 PAM，设接收信号为，设接收信号为其中其中这种方法需要利用已知信号这种方法需要利用已知信号In作为训练序列作为训练序列如果不想使用已知序列，则采用如果不想使用已知
8、序列，则采用面向判决定面向判决定时估计时估计，则，则把传输的序列把传输的序列经判决后经判决后当作已知当作已知的数据的数据22似然函数似然函数上式写作上式写作其中其中23 ML 估计的必要条件估计的必要条件Matched filterSamplerVCCsummation r(t)In24VCC: 压控时钟，根据输入电压值调整时钟的相位压控时钟，根据输入电压值调整时钟的相位累加器：相当于低通滤波器累加器：相当于低通滤波器因为在因为在 的估计中使用了已检测信息序列的估计中使用了已检测信息序列In ，所以该估计是面向判决的所以该估计是面向判决的该方法同样适用于该方法同样适用于 QAM ， PSK 调
9、制调制25非面向判决定时估计非面向判决定时估计将似然比在信息符号的将似然比在信息符号的 pdf 上求平均上求平均 , 然后计算其然后计算其最大值最大值BPSK 信号信号:2627对数似然函数对数似然函数对数据序列求平均对数据序列求平均28对于较小对于较小 x, 有有 得出得出 29 BPSK的非面向判决定时估计的非面向判决定时估计30 PAM的非面向判决定时估计的非面向判决定时估计31实用系统同步方法：实用系统同步方法：早早-迟迟 门同步器门同步器利用采样时刻T左右的波形具有对称性的特点，将两边的信号值相减，并用该结果作为调整压控振荡的信号32早早-迟迟 门同步器门同步器33早早-迟迟 门同步
10、器门同步器34似然函数似然函数35载波相位和符号定时的联合估计载波相位和符号定时的联合估计其中 36或或3738OFDM系统的同步问题OFDM系的符号同步目的：确定OFDM的符号起始点，即FFT变换的窗口利用CP的特性OFDM系统的采样时刻偏差的问题OFDM系统的采样时刻偏差的纠正39 OFDM系统同步问题分析系统同步问题分析 符号同步：找到FFT时间窗的起始时刻；采样同步：纠正发射机与接收机采样频率的偏差；载波同步：纠正发射机与接收机的载波频率偏差。40 符号同步的目的是得到符号同步的目的是得到FFT块的起始点块的起始点 一般来讲利用一般来讲利用CP的信号特点进行符号同步的信号特点进行符号同
11、步 CP内的符号是不用来作解调的内的符号是不用来作解调的符号同步符号同步41SymbolSymbolOFDM系的符号同步问题42 OFDM系统同步问题分析系统同步问题分析_符号同步偏差假设收端端采样时刻与发端相差m个样点，则第l个子载波上的信号为：接收端采样信号为：收端信号Y(l)与发端信号X(l)相比旋转了与m值有关的角度43 OFDM系统同步问题分析系统同步问题分析_符号同步偏差采样时刻偏移量44 OFDM系统同步问题分析系统同步问题分析_符号同步偏差 Delay TconjugateIntegralsynchInput time domain signalsGet the maximum
12、 Frequency errorGet the phase 使用循环前缀的同步方法：基于循环前缀部分与信号的尾部具有相同的值得特点，使用自相关函数求得46相关窗相关窗L47相关窗相关窗L48相关窗相关窗L49相关窗相关窗L50L相关窗相关窗51相关峰的最高点就是OFDM符号的同步点使用自相关的方法得到OFDM符号的同步点52在实际系统中相关峰可能不是很明显（仿真实例） (SNR = 3dB, 多径通道, 带有载波偏差)53OFDM系统的采样时刻偏差的问题设理想采样时间间隔为 ，采样点正好在接收机匹配滤波器的最大点。采样时刻误差导致采样点偏差理想采样点，并且随着时间的推移采样点的漂移会越来越大5
13、4采样时钟存在偏差的情况下接收信号可表示为上式表明采样时刻偏差（标准偏差）为 ，是随着时间序号 、子载波序列 的增大而增大的。55其中定义由于采样时刻偏差引起的子载波间干扰系数为结论：结论：采样频率偏差导致子载波间的干扰56采样时钟偏差采样时钟偏差例：有采样时刻偏差的例：有采样时刻偏差的OFDM星座图星座图采样频率偏差 = 50ppm, 滚降系数=0.5, 边瓣长度=557采样时钟偏差采样时钟偏差例：有采样时刻偏差的例：有采样时刻偏差的OFDM星座图星座图采样频率偏差 = 100ppm58多载波系统采样时钟同步方法59消除采样频率偏差影响的方法有 采样时钟调节法：系统检测出采样时钟的偏差值的大
14、小，接收机调节采样时钟，达到时钟同步的目的 数字信号处理方法：根据探测出的采样时钟偏差，对接收时域信号进行插值，得到没有采样时钟偏差的结果60时偏纠正时偏纠正的核心思想是进行波形恢复并重新采样，整个过程相当于一个速率转换过程。61时偏纠正首先将转换采样点到模拟序列，经过一个时间连续的模拟插值滤波器后，其时间连续输出信号为： 为待纠正的错误的采样时钟周期为了纠正采样时钟频率偏差，在 时刻重新再采样后的信号。 为正确的采样时钟周期。62时偏纠正实际实现过程中，完全恢复出模拟信号是一项困难且不必要的工作。往往选取部分相邻样点，插值出正确采样时刻处的点。这里I1和I2分别是目标时刻左右选取的样点数目， 为插值多项式的系数。63时偏纠正常用的插值方法包括多项式插值，样条插值，网格插值等。其中多项式插值又包括线性插值，拉格朗日插值和切比雪夫插值等。按选用点数，又可以分为：4点3阶、 6点5阶、8点7阶等。一般说来，插值精度与计算量均与选用点数成正相关。以4点3阶为例，其拉氏插值系数为：6465 OFDM系统同步问题分析系统同步问题分析_采样时间偏差 66
