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1、一元二次方程求根公式推导题目分析求根公式是求根公式是解解一元二次方程的一元二次方程的通通法，其本质是就法，其本质是就是代数式求值，只要知道是代数式求值，只要知道a，b，c的值，代入求根的值，代入求根公式即可求出方程的解公式即可求出方程的解.用公式法解一元二次方程用公式法解一元二次方程的过程就是一个程序，是算法思想在初中数学中的过程就是一个程序，是算法思想在初中数学中的体现的体现.本节利用直接开平方法和配方法深入研究本节利用直接开平方法和配方法深入研究一二次方程一二次方程一般式一般式 ，进而推导出求根公式，进而推导出求根公式，培养培养学生类比、由特殊到一般、由一般到特殊的数学学生类比、由特殊到一
2、般、由一般到特殊的数学思想思想.题目分析难点：理解求根公式的推导过程和判难点：理解求根公式的推导过程和判别式的意义别式的意义.u重重点点：一一元元二二次次方方程程求求根根公公式式的的推推导导. .学情分析初三学生已经有等式性质、平方根、直初三学生已经有等式性质、平方根、直接开平方法、配方法等知识储备，有了接开平方法、配方法等知识储备，有了一定的逻辑推理能力一定的逻辑推理能力.直接开平方法具直接开平方法具有局限性，配方法虽然通用，但稍显麻有局限性，配方法虽然通用，但稍显麻烦，因此需要一个简便易用的通法来求烦，因此需要一个简便易用的通法来求解一元二次方程解一元二次方程.问题问题1：教学过程两边加上
3、一次项系数一半的平方问题问题2：教学过程先将二次项系数化为1问题问题3：教学过程教学反思1.从运算的角度看，公式包容了初中阶段从运算的角度看，公式包容了初中阶段所学过的全部种代数运算：加、减、乘、所学过的全部种代数运算：加、减、乘、除、乘方、开方，体现了公式的和谐统一除、乘方、开方，体现了公式的和谐统一. 通过运算可以完美地解决根的存在性、根通过运算可以完美地解决根的存在性、根的个数、根的求法三个问题，可以说是的个数、根的求法三个问题，可以说是“万能万能”求根公式求根公式. 它向我们展示了抽象性、它向我们展示了抽象性、一般性和简洁性等数学的美和魅力一般性和简洁性等数学的美和魅力.教学反思2.从
4、方程的观点来看，当公式中的三个量从方程的观点来看，当公式中的三个量为常数时为常数时 ，则它是关于第四个量的方程，则它是关于第四个量的方程. 比如比如 a，b，c 为确定的数值时，它便是关为确定的数值时，它便是关于于 x 的方程的方程. 当当 a，b，c，x 中不只有一个中不只有一个变量时，若视其中一个字母为变量，其余变量时，若视其中一个字母为变量，其余的为常数，则它是关于这个变量的一元方的为常数，则它是关于这个变量的一元方程；若视其中两个字母为变量，其余的为程；若视其中两个字母为变量，其余的为常数，则它是关于这两个变量的二元方程常数，则它是关于这两个变量的二元方程.教学反思3.求根公式的推导不限于本节所讲，将求根公式求根公式的推导不限于本节所讲，将求根公式逆推可得到：逆推可得到：以上过程逆推便可以得到求根以上过程逆推便可以得到求根公式的第二种配方方法，此方公式的第二种配方方法，此方法虽不用给学生上课推导，但法虽不用给学生上课推导，但可以作为部分学生的课后思考，可以作为部分学生的课后思考，也可以作为老师对配方推导求也可以作为老师对配方推导求根公式的深层次认识。根公式的深层次认识。一元二次方程求根公式推导
