《陕西省安康市石泉县池河镇九年级数学下册 第二十七章 相似 27.2.2 相似三角形的性质课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省安康市石泉县池河镇九年级数学下册 第二十七章 相似 27.2.2 相似三角形的性质课件 （新版）新人教版（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、相似三角形的判定方法有哪几种？相似三角形的判定方法有哪几种？1 1、定义：、定义：对应边成比例，对应角相等的两个三角形相似。对应边成比例，对应角相等的两个三角形相似。2 2、平行线：、平行线：平行平行于三角形一边，与另外两边相交所构成的于三角形一边，与另外两边相交所构成的三角形与原三角形相似。三角形与原三角形相似。3 3、判定定理、判定定理1 1： 三边三边对应成比例，两三角形相似。对应成比例，两三角形相似。4 4、判定定理判定定理2 2：两边两边对应成比例且对应成比例且夹角夹角相等，两三角形相似。相等，两三角形相似。5 5、判定定理、判定定理3 3：两角两角对应相等，两三角形相似对应相等，两
2、三角形相似6 6、判定定理、判定定理4 4：直角三角形：直角三角形斜边、直角边斜边、直角边对应成比例，两直角对应成比例，两直角三角形相似。三角形相似。如果两个三角形相似，它们如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？两的周长之间有什么关系？两个相似多边形呢？个相似多边形呢？如果如果 ABCABC，相似比为，相似比为k，那么，那么因此因此ABk AB，BCkBC，CAkCA从而从而ABCABC相似多边形周长的比等于相似比相似多边形周长的比等于相似比得到：得到：相似三角形周长的比等于相似比相似三角形周长的比等于相似比AF,A1F1为角平分线为角平分线，A1E1为中线为中线定理：相似三角形定理：
3、相似三角形对应高线对应高线的的比，比，对应中线对应中线的比和的比和对应角平对应角平分线分线的比都等于的比都等于相似比相似比已知：已知：相似，相似比为相似，相似比为k探究探究（1）如图，）如图， ABCABC，相似比为，相似比为k1，它们的面积比是多少？，它们的面积比是多少？ABCABCDD如图，分别作出如图，分别作出 ABC和和 ABC的高的高AD和和AD ADB = A/D/B/ B B ABDABD这样，得到：这样，得到：相似三角形面积的比等于相似比的平方相似三角形面积的比等于相似比的平方探究探究（2）如图，四边形）如图，四边形ABCD相似于四边形相似于四边形ABCD，相似比为，相似比为k
4、2，它们的，它们的面积比是多少？面积比是多少？ABCDABCD则则 ABCABC， ADCACD，相似多边形面积的比等于相似比的平方相似多边形面积的比等于相似比的平方分别连接分别连接AC，AC例例6.如图，在如图，在ABC和和DEF中，中，AB2DE，AC2DF，AD，ABC的周长是的周长是24，面积是，面积是48，求，求DEF的周长和面积的周长和面积解：在解：在 ABC和和 DEF中，中， AB2DE，AC2DF 又又 D A DEFABC，相似比为，相似比为ABCDEF 例题分析例题分析1.判断判断（1）一个三角形的各边长扩大为原来的）一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个倍，这个三角形的周长也扩大为原来的三角形的周长也扩大为原来的5倍；倍；（2）一个四边形的各边长扩大为原来的）一个四边形的各边长扩大为原来的9倍，这个倍，这个四边形的面积也扩大为原来的四边形的面积也扩大为原来的9倍倍练习练习2.如图，如图，ABCABC，他们的周长分，他们的周长分别为别为60cm和和72cm，且，且AB=15cm，BC=24cm，求，求BC、AC、AB、AC的长的长ABCABC小结： 本节课你有什么收获？作业布置：C组：课本第39页练习第1、2、3题B组：课本第42页第6、12题A组：课本第44页第13、14题绩优学案第3941页按ABC组分别完成
