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1、在正方体中判断下列命题是否正确并说明理由Stillwatersrundeep.流静水深流静水深,人静心深人静心深Wherethereislife,thereishope。有生命必有希望。有生命必有希望 在正方体在正方体 中，判断下列命题是否中，判断下列命题是否正确，并说明理由：正确，并说明理由：直线直线 在平面在平面 内；内；错误错误 在正方体在正方体 中，判断下列命题是否正中，判断下列命题是否正确，并说明理由：确，并说明理由： 设正方形设正方形ABCD与与 的中心分别为的中心分别为O， ，则平面，则平面 与平面与平面 的交线为的交线为 ；正确正确 在正方体在正方体 中，判断下列命题是否正中，
2、判断下列命题是否正确，并说明理由：确，并说明理由：由点由点A，O，C可以确定一个平面；可以确定一个平面； 错误错误相交相交平行平行相交相交（有一个公共点）（有一个公共点）平行平行（无公共点）（无公共点）aboab平面内两条直线的位置关系平面内两条直线的位置关系 那空间中两直线还有没有那空间中两直线还有没有其他的位置关系呢？其他的位置关系呢？看一下生活中的例子：立交桥中立交桥中, 两条路线两条路线AB, CDABCDABCD六角螺母六角螺母ab思考一思考一 2.平移平移a,b两条直线，它们能完全重合吗？两条直线，它们能完全重合吗？找不到一个平面使得找不到一个平面使得直线直线a,b在在同一共面内！
3、同一共面内！ab1.直线直线a,b相交吗？相交吗？不相交不相交不平行不平行3. 能否找到一个平面能否找到一个平面, 使得使得a,b两条直线都在这个平面内？两条直线都在这个平面内？不同在不同在 一个平面内的两条直线叫做异面直线。一个平面内的两条直线叫做异面直线。1.异面直线的定义异面直线的定义:定义中是指定义中是指“任何任何”一个平面，是指找不到一个平面，一个平面，是指找不到一个平面，使这两条直线在这个平面上使这两条直线在这个平面上,这样的两条直线才是异面直线。这样的两条直线才是异面直线。注注1例子：如图例子：如图,在长方体中，在长方体中，判断判断AB与与HG是不是异面直线？是不是异面直线？AB
4、GFHEDCAB与与HG不是异面直线。不是异面直线。任何任何(1)(1)在如图所示的正方体中，指出哪些在如图所示的正方体中，指出哪些 棱所在的直线与直线棱所在的直线与直线BABA1 1是异面直线？是异面直线？ABCDA1B1D1C1已知已知M M、N N分别是长方体的棱分别是长方体的棱C C1 1D D1 1与与CCCC1 1上的点，那么上的点，那么MNMN与与ABAB所在的直线相交吗？所在的直线相交吗？ABCDA1B1D1C1MNa a与与b b是是相交相交直线直线a a与与b b是是平行平行直线直线a a与与b b是是异面异面直线直线a ab bM M答：答：不一定不一定：它们可能异面，可
5、能相交，也可能平行。：它们可能异面，可能相交，也可能平行。 分别在两个平面内的两条直线是否一定异面？分别在两个平面内的两条直线是否一定异面？a ab ba ab b思考思考 按是否共面分按是否共面分同在一个平面内同在一个平面内相交直线平行直线 不同在任何一个平面内不同在任何一个平面内: 异面直线 有一个公共点有一个公共点: 按公共点个数分按公共点个数分相交直线无无 公公 共共 点点平行直线异面直线空间直线与直线之间的位置关系空间直线与直线之间的位置关系有一个背景作为衬托有一个背景作为衬托直观，空间立体直观，空间立体感更强！感更强！怎么画异面直线呢？o2.异面直线的画法异面直线的画法说明说明:
6、画异面直线时画异面直线时 , 为了为了体现体现 它们不共面的特点。它们不共面的特点。常借常借 助一个或两个平面来衬托助一个或两个平面来衬托.如图：aabaAbb(1)(3)(2)公理公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行：平行于同一条直线的两条直线互相平行注：注：1、直线直线a，b，c 两两平行，可记为两两平行，可记为a / b / c 2、公理公理4所表述的性质，叫做所表述的性质，叫做空间平行线的传递性空间平行线的传递性3、证明空间两直线平行证明空间两直线平行 的方法：的方法： (1) 定义法：一要证两直线在同一平面内；二要证定义法：一要证两直线在同一平面内；二要证两直线没有公共点两直线
7、没有公共点(反证法反证法) (2) 公理法公理法平行公理平行公理例例2：如图，空间四边行：如图，空间四边行ABCD中，中，E，F，G，H分别是分别是AB，BC，CD，DA的中点的中点.求证：四求证：四边形边形EFGH是平行四边形是平行四边形.AHEFCBGD EH是是ABD的中位线的中位线 EH BD且且EH = BD同理，同理，FG BD且且FG = BD EH FG且且EH =FG EFGH是一个平行四边形是一个平行四边形证明：证明：连结连结BD变式：如果再加上条件变式：如果再加上条件AC=BD，那么四边形，那么四边形EFGH是什么图形？是什么图形？四边形四边形ABCD是是空间四边形空间四边形，E、H分别是分别是AB，AD的中点的中点 ，F、G分别是分别是CB，CD上的点，且上的点，且 求证：四边形求证：四边形EFGH是梯形是梯形A BDC EFGH练习练习
