反比例图象与性质

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1、5.2.25.2.2反比例函数的图象与性质反比例函数的图象与性质2 2复习回顾复习回顾v反比例函数反比例函数 的图象是的图象是_，它所在象限与，它所在象限与k的关系怎样？你能说说对这的关系怎样？你能说说对这条双曲线还有哪些认识吗？条双曲线还有哪些认识吗？双曲线双曲线1.1.当当 k0 k0 时时, ,两支曲线分别位于第一两支曲线分别位于第一, ,三象限内三象限内; ; 当当 k0 k0k13.甲乙两地相距甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均表示为汽车的平均速度速度x(km/h)的函数，则

2、这个函数的图象大致是（的函数，则这个函数的图象大致是（ ）C在实际问题中在实际问题中在实际问题中在实际问题中图象就可能只图象就可能只图象就可能只图象就可能只有一支有一支有一支有一支. .2、已知点（、已知点（m,n）在反比例函数的图象上，则）在反比例函数的图象上，则它的图象也一定经过另一点坐标是它的图象也一定经过另一点坐标是_(m, n)6 6、函数、函数 的图象上有三点的图象上有三点（3,y3,y1 1）（）（1,y1,y2 2）（）（2,y2,y3 3）, ,则函数值则函数值y y1 1、y y2 2、y y3 3的大小关系是的大小关系是_;_;y3 y1 y2理解与应用理解与应用14 4

3、、已知反比例函数、已知反比例函数y=(4-k)/x,y=(4-k)/x,分别根据下列条件求分别根据下列条件求出字母出字母k k的取值范围的取值范围. .(1)(1)函数图象位于第一、三象限函数图象位于第一、三象限; ;(2)(2)在图象所在的每一象限内在图象所在的每一象限内,y,y随着随着x x的增大而增大的增大而增大. .5、讲评、讲评155页第三题页第三题PQS S1 1S S2 21 1、S S1 1、S S2 2 有什么关系？它与有什么关系？它与K K有什么关系？有什么关系？S S3 3呢？呢？ P P、Q Q是反比例是反比例函数图象上的点，函数图象上的点，过过P P、Q Q分别作两坐

4、分别作两坐标轴的平行线围成标轴的平行线围成两个矩形，面积分两个矩形，面积分别为别为S1、S2 . .RS3思考思考探探究究3 32、当、当 k0呢？呢？S1 = S2 = S3 = |k| P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB重要结论重要结论P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx重要结论重要结论P(m,n)AoyxP/重要结论重要结论正比例函数正比例函数y=kx的图像与反比例函数的图像与反比例函数y=(5-k)/x的的图像有一个交点的横坐标是图像有一个交点的横坐标是2.（1）求两个函数图象的交点坐标）求两个函数图象的交点坐标（2）若点）若点A（x1,y1),B（x2,y2)是反比例函数是反比例函数y=(5-k)/x的图像上的两点，且的图像上的两点，且x10)y=kx(k0)与反比例函与反比例函数数y=1/xy=1/x的图象交于的图象交于A A、C C两点，过两点，过A A作作x x轴的垂轴的垂线，交线，交x x轴于轴于B B；过；过C C作作x x轴的垂线，交轴的垂线，交x x轴于轴于D D。求证：当求证：当k k取不同正数时，四边形取不同正数时，四边形ABCDABCD的面积的面积是常数。是常数。理解与应用理解与应用2