《江苏省徐州市高中数学 第一章 导数及其应用 1.3.1 导数在研究函数中的应用—单调性课件8 苏教版选修22》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省徐州市高中数学 第一章 导数及其应用 1.3.1 导数在研究函数中的应用—单调性课件8 苏教版选修22（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、渐渐行行渐渐北北渐渐微微寒寒，数数一一数数二二数数盐盐中中。问题情境问题情境 某市气象站对冬季某一天气温变化的数某市气象站对冬季某一天气温变化的数据统计显示，从据统计显示，从2时至时至5时的气温时的气温f(x)与时间与时间x可可近似地用函数近似地用函数 拟合拟合. 问：这段气温问：这段气温f(x)随时间随时间x的变化趋势如何的变化趋势如何？ 合作交流合作交流 函数函数 的单调性如何？的单调性如何？函数的单调性函数的单调性设函数设函数y=f(x)的定义域为的定义域为A，区间区间 I A.如果对于如果对于I上的任意两个自变量的值上的任意两个自变量的值x1, x2，当当 时，都有时，都有 ，则，则f
2、(x)在在区间区间I上是单调上是单调增函数增函数. .当当 时，都有时，都有 ，则，则f(x)在在区间区间I上是单调上是单调减函数减函数. .温故知新温故知新合作交流合作交流函数的单调性函数的单调性(增函数增函数)设函数设函数y=f(x)的定义域为的定义域为A，区间区间 I A.如果对于如果对于I上的任意两个自变量的值上的任意两个自变量的值x1, x2，当当 时，都有时，都有 ，则，则f(x)在区间在区间I上是单调上是单调增函数增函数. .平均变化率平均变化率（几何意义：割线（几何意义：割线PQ的斜率）的斜率）Oxyx1x2f(x1)f(x2)PQ合作交流合作交流函数的单调性函数的单调性(增函
3、数增函数)设函数设函数y=f(x)的定义域为的定义域为A，区间区间 I A.如果对于如果对于I上的任意两个自变量的值上的任意两个自变量的值x1, x2，当当 ，则，则f(x)在区间在区间I上是单调上是单调增函数增函数. . 时，都有时，都有Oxyx1x2f(x1)f(x2)PQOxyOxy合作交流合作交流利用函数利用函数 探求导数与单调性的关系探求导数与单调性的关系. .对于函数对于函数y=f(x)，如果在某区间上如果在某区间上f (x) 0，则，则f(x)在该区间上在该区间上为增函数为增函数;建构新知建构新知xyxbaOf (x) 0如果在某区间上如果在某区间上f (x) 0，得得f (x)单调递增区间；单调递增区间； 解不等式解不等式f (x) 0 f(x)在该区间上为增函数在该区间上为增函数;（2）f (x) 0 f(x)在该区间上为减函数在该区间上为减函数小结反思小结反思必做题：教材第必做题：教材第29页练习题页练习题. . 布置作业布置作业思考题：利用导数研究函数单调性这一知思考题：利用导数研究函数单调性这一知识还可以探究函数的哪些性质？识还可以探究函数的哪些性质？合作交流合作交流yOx2yOx2单调增区间为单调增区间为 ;单调减区间为单调减区间为
