《新苏科版九年级数学下册6章图形的相似6.4探索三角形相似的条件综合课件16》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新苏科版九年级数学下册6章图形的相似6.4探索三角形相似的条件综合课件16（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一题多解激活解题思路一题多解激活解题思路1:1:1:1:原题再现原题再现原题再现原题再现2:2:题目立意题目立意题目立意题目立意3:3:解答策略解答策略解答策略解答策略4:4:思想思想思想思想5:5:教学价值教学价值教学价值教学价值6 6：小结：小结：小结：小结原题呈现原题呈现如图，如图，ABC中中M是是AC的中点，的中点，E是是AB上一点，且上一点，且BE=3AE,求求 的值。的值。题目立意题目立意 一题多解应该关注考纲和考试说明，关注学生的一题多解应该关注考纲和考试说明，关注学生的“学情学情”，关，关注解法的选择，最终化为多解归一，升华为多题一解。注解法的选择，最终化为多解归一，升华为多题
2、一解。 一题多解其作用是培养学生的数学思维和创新能力。在数学一题多解其作用是培养学生的数学思维和创新能力。在数学教学中通过一题多解，一题多讲，可以巩固学生知识，训练学生教学中通过一题多解，一题多讲，可以巩固学生知识，训练学生思维，开拓学生视野。用多角度去看一道题，强化思维的连贯性，思维，开拓学生视野。用多角度去看一道题，强化思维的连贯性，知识的衔接，能全面利用所学知识解决实际问题，对所学知识的知识的衔接，能全面利用所学知识解决实际问题，对所学知识的活用活用有重要帮助。培养教学生掌握基本的解题模式和方法，活用活用有重要帮助。培养教学生掌握基本的解题模式和方法，形成必要的解题技能，探索其解决数学问
3、题的工具。形成必要的解题技能，探索其解决数学问题的工具。解答策略解答策略方法方法1：过：过C作作ED的平行线的平行线CGED AE:EG=AM:MC AM=CM GE=AE BCGBDE BC:BD= BG:EG=2:1 BC :CD=BG:EG=2:1方法方法2：过过C作作AB的平行线的平行线 CHAB BCGBDE BD :CD=BE :CHAME CMHAM=CM CH=AE BD :CD=BE:CH= 3:1 BC :CD=2:1方法方法3：过过A作作BD的平行线的平行线 AGBD AEGBED AG :BD=AE :BE=1:3 AM=CM AMG CMD CD=AG CD :BD=
4、1:3 BC :CD=2:1方法方法4：过过A作作ED的平行线的平行线 AHED ABHEBD DH :BD=AE :BE=1:3 AM=CM，AHED CD=DH CD :BD =1:3 BC :CD=2:1方法方法5：过过B作作ED的平行线的平行线 BHED AEMABH AM :AH=AE :AB=1:4 AM=CM CM:CH= 1:2 CMDCHB BC :CD=CM:CH=2:1方法方法6：过过B作作AC的平行线的平行线 BGAC AEMBEG AM :BG=AE :EB=1:3 AM=CM CM:BG= 1:3 CMDBGD BD:CD=BG:CM=3:1 BC:CD=2:1方法
5、方法7：过过D作作AC的平行线的平行线DGAC EAMEGD，BACBGDDG:AM=EG:AE，DG:AC=BG:ABAM=CM EG:AE=2BG:AB AB=4AE BG=2EG，AB=2AGBC :CD=BA:AG=2:1方法方法8：过过D作作AB的平行线的平行线DHAB EAMDHM，BACDHCDH:AE=MH:AM，DH:AB=CH:ACAB=4AE MH:AM=4CH:ACAM=CM MH=2CH，AC=2CH BC :CD=AC:CH=2:1方法方法9：过过E作作BD的平行线的平行线EGBD AG:AC=AE:AB=1:4 AM=CM CM=2AG=2GM EMGDMC EG
6、:CD= MG:CM=1:2 BC :CD=2:1方法方法10：过过E作作AC的平行线的平行线 EHAC BHEBCA BH:BC=EH:AC=BE:BA=3:4 BC=4CH AM=CM EH:CM=3:2 DCMDHE CD:DH= CM:EH=2:3 CD=2CH BC :CD=2:1方法方法11：过过M作作BD的平行线的平行线 GMBD AMGACB EGMEBD AM=CMGB=AGBD:GM=BE:EG=3:1BC:GM=AC:AM=2:1BC :CD=2:1方法方法12：过过M作作AB的平行线的平行线 MHAB MH:AB=CM:AC=1:2 AM=CM CH=BH DMHDEB
7、 DH:BD= MH:BE=2:3 CD=CH=BH BC :CD=2:1 本题本题本题本题是一道三角形相似几何题，渗透了数是一道三角形相似几何题，渗透了数是一道三角形相似几何题，渗透了数是一道三角形相似几何题，渗透了数形结合思想形结合思想形结合思想形结合思想、转化思想等转化思想等转化思想等转化思想等思想方法，思想方法，思想方法，思想方法，启发了学生启发了学生启发了学生启发了学生构造基本图形，培养图形识别和观察能力，而构造基本图形，培养图形识别和观察能力，而构造基本图形，培养图形识别和观察能力，而构造基本图形，培养图形识别和观察能力，而且且且且有效地考查了学生对知识的迁移、重组能力，能有效地考
8、查了学生对知识的迁移、重组能力，能有效地考查了学生对知识的迁移、重组能力，能有效地考查了学生对知识的迁移、重组能力，能充分展现学生的学习能力和应用能力。充分展现学生的学习能力和应用能力。充分展现学生的学习能力和应用能力。充分展现学生的学习能力和应用能力。解题思想解题思想教学价值教学价值（1 1）通过本题我们可以感受到）通过本题我们可以感受到相似三角形相似三角形是初中是初中 数学的核心知识。相似三角形对应边成比例，数学的核心知识。相似三角形对应边成比例，是有关线段长度计算的重要途径和工具。是有关线段长度计算的重要途径和工具。（2）在教学中应给学生建立起这样一个观念：将在教学中应给学生建立起这样一
9、个观念：将 题目中的所有条件集中在一个图形中，通过作题目中的所有条件集中在一个图形中，通过作辅助线构成相似三角形、建立等量关系，平时辅助线构成相似三角形、建立等量关系，平时应加强这方面的训练。应加强这方面的训练。（3）解决问题的关键解决问题的关键-找准找准“题眼题眼”， “题眼题眼”在某个思想方法中。在某个思想方法中。归纳归纳小结小结拓展训练拓展训练如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，点中，点M是是BC边上不与边上不与B、C重合的点，重合的点，请在直线请在直线AM上作一点上作一点P，使以，使以A、P、D三点为顶点的三角三点为顶点的三角形与形与ABM相似。相似。作业：补充习题作业：补充习题 本题
10、通过对一道题的提炼，将重点知识本题通过对一道题的提炼，将重点知识本题通过对一道题的提炼，将重点知识本题通过对一道题的提炼，将重点知识-相似三角形，以及重要思想相似三角形，以及重要思想相似三角形，以及重要思想相似三角形，以及重要思想-数形结合思想，转数形结合思想，转数形结合思想，转数形结合思想，转化和类比等加以落实，以点见面，在教学中让学生化和类比等加以落实，以点见面，在教学中让学生化和类比等加以落实，以点见面，在教学中让学生化和类比等加以落实，以点见面，在教学中让学生明白基本模型的重要性。明白基本模型的重要性。明白基本模型的重要性。明白基本模型的重要性。 一叶知秋，题海不是解决问题的最好方法，一叶知秋，题海不是解决问题的最好方法，一叶知秋，题海不是解决问题的最好方法，一叶知秋，题海不是解决问题的最好方法，如果能够深入研究我们的典型题和一些基本的数学如果能够深入研究我们的典型题和一些基本的数学如果能够深入研究我们的典型题和一些基本的数学如果能够深入研究我们的典型题和一些基本的数学模型，相信所有的题目都万变不离其宗模型，相信所有的题目都万变不离其宗模型，相信所有的题目都万变不离其宗模型，相信所有的题目都万变不离其宗-就如此题。就如此题。就如此题。就如此题。小结小结
