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1、6.4 万有引力理论的成就万有引力理论的成就复习：复习：万有引力定律的内容：万有引力定律的内容： 自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和和m2的乘的乘积成正比，与它们之间的距离积成正比，与它们之间的距离r的二次方成反比。的二次方成反比。万有引力定律的公式：万有引力定律的公式：一、重力和万有引力一、重力和万有引力 地球表面的物体受到地球表面的物体受到的重力是由地球对物的重力是由地球对物体的万有引力产生的体的万有引力产生的物体随地球自转所需向物体随地球自转所需向心力是由地
2、球对物体心力是由地球对物体的万有引力提供的万有引力提供地球表面的物体，由于地球表面的物体，由于地球的吸引而使物体受地球的吸引而使物体受到的力叫重力。到的力叫重力。 地球表面的物体随地球表面的物体随地球自转所需向心地球自转所需向心力由哪个力提供？力由哪个力提供？结论结论 地球表面物体受到的重力是地球对物体的万地球表面物体受到的重力是地球对物体的万有引力的一个有引力的一个分力分力，另一个分力提供物体随，另一个分力提供物体随地球自转所需的向心力地球自转所需的向心力例例1 如右图所示，已知地球半如右图所示，已知地球半径径R=6.4106m，地球自转周，地球自转周期期T，求纬度，求纬度处地面的物体处地面
3、的物体随地球自转的向心加速度随地球自转的向心加速度a的表达式，何处的的表达式，何处的a最大？最大？并求并求amax与与g的比值。的比值。RMGmrF向向F引引思考：思考：说明了什么？说明了什么？说明：说明：向心力远小于重力，万有引力大小近似向心力远小于重力，万有引力大小近似 等于重力等于重力一、重力和万有引力一、重力和万有引力 地球表面物体受到的重力是地球对物体的万地球表面物体受到的重力是地球对物体的万有引力的一个有引力的一个分力分力。忽略地球自转影响时，地球。忽略地球自转影响时，地球对地表物体对地表物体万有引力等于万有引力等于物体物体重力重力。重力与万有引力的关系：重力与万有引力的关系：例例
4、2 卡文迪许把他测量引力常量卡文迪许把他测量引力常量G的实验说成是的实验说成是“称称量地球的质量量地球的质量”，试求地球质量，试求地球质量M。重力加速度。重力加速度g和地和地球半径球半径R=6.4106m在卡文迪许之前就已经知道了。在卡文迪许之前就已经知道了。解：忽略地球自转影响，地面上质量为解：忽略地球自转影响，地面上质量为m的物体所受的物体所受的重力的重力mg等于地球对物体的万有引力，即等于地球对物体的万有引力，即解出有：解出有：二、二、“科学真是迷人科学真是迷人”思考：思考：地球的质量是多少？如何测量？测量地球的质地球的质量是多少？如何测量？测量地球的质量需要知道哪些物理量？量需要知道哪
5、些物理量？难怪著名文学家马克难怪著名文学家马克吐温满怀激情地说：吐温满怀激情地说：“科学真科学真是迷人。根据零星的事实，增添一点猜想，竟能赢得是迷人。根据零星的事实，增添一点猜想，竟能赢得那么多收获！那么多收获！”例例3 已知日地距离已知日地距离r=1.51011m，求太阳质量，求太阳质量M。解：设地球质量解：设地球质量m，太阳对地球的，太阳对地球的万有引力提供万有引力提供地球绕地球绕太阳做圆周运动的太阳做圆周运动的向心力向心力，有：，有：解出可得：解出可得：三、计算天体的质量三、计算天体的质量思考：思考：行星运动所需向心力由什么力提供？如何测量太行星运动所需向心力由什么力提供？如何测量太阳的
6、质量，测量太阳的质量我们需要知道哪些物理量？阳的质量，测量太阳的质量我们需要知道哪些物理量？思考：思考：除了利用重力加速度测量地球质量之外，我们除了利用重力加速度测量地球质量之外，我们还可以怎样测量它？测量时还需要知道哪些物理量？还可以怎样测量它？测量时还需要知道哪些物理量？例例4 一艘宇宙飞船飞近一个不知名的行星，并进入靠近一艘宇宙飞船飞近一个不知名的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道，宇航员进入预定的考察工作，该行星表面的圆形轨道，宇航员进入预定的考察工作，宇航员能不能仅用一只表通过测定时间来测定该行星的宇航员能不能仅用一只表通过测定时间来测定该行星的密度？说明理由及推导过程密度？说明理
7、由及推导过程解：能，测出宇宙飞船的周期解：能，测出宇宙飞船的周期T，设飞船质量，设飞船质量m，星球，星球质量质量M，星球半径，星球半径R，有：，有：解出可得：解出可得：四、四、测量天体的密度测量天体的密度思考：思考：如何测量天体的密度？测量天体密度需要知道如何测量天体的密度？测量天体密度需要知道哪些物理量哪些物理量五、发现未知天体五、发现未知天体 根据万有引力计算出来的天王星的根据万有引力计算出来的天王星的轨道与实际观测的结果总有偏差轨道与实际观测的结果总有偏差难道难道 万有引力定律的万有引力定律的准确性有问题？准确性有问题？还是还是 在天王星的轨道外在天王星的轨道外面还有一颗行星面还有一颗行
8、星 根据万有引力定律计算出根据万有引力定律计算出了这颗了这颗“新新”行星的轨道行星的轨道在预言位置发现在预言位置发现了这颗行星了这颗行星-海王星海王星用类似的方法预言了用类似的方法预言了哈雷彗星哈雷彗星的回归的回归 检验了万有引力定律检验了万有引力定律的正确性，确立了万的正确性，确立了万有引力的科学地位有引力的科学地位小结小结这节课我们主要掌握的知识点是：这节课我们主要掌握的知识点是：1.万有引力定律在天文学中的应用，一般有两万有引力定律在天文学中的应用，一般有两条思路：条思路：(1)忽略星球自转影响，星球表面物体受到的忽略星球自转影响，星球表面物体受到的重重力等于力等于它受到星球对他的它受到星球对他的万有引力万有引力。(2)环绕天体所需的环绕天体所需的向心力等于向心力等于它受到的它受到的万有引万有引力力。 2.万有引力定律在天文学中具有重要意义万有引力定律在天文学中具有重要意义。作业作业1.必修必修2，P43问题与练习问题与练习T1，T3做作业本做作业本上明天交，其余题做书上上明天交，其余题做书上2.习案第四节（作业十）明天交习案第四节（作业十）明天交3.预习第五节并做好学案学法导引部分预习第五节并做好学案学法导引部分4.清明节放假：清明节放假：34期报纸。期报纸。
