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1、量子物理基础量子物理基础N.玻尔玻尔、M.玻恩、玻恩、 W.L.布拉格布拉格、L.V.德布罗意、德布罗意、A.H.康普顿、康普顿、M.居里居里、P.A.M 狄喇克、狄喇克、A.爱因斯坦爱因斯坦、W.K.海森堡、海森堡、郞之万、郞之万、W.泡利泡利、普朗克、薛定谔、普朗克、薛定谔 等等 第五次索尔维会议与会者合影第五次索尔维会议与会者合影(1927年)热辐射热辐射普朗克的量子假设普朗克的量子假设普朗克普朗克(1858-1947)普普朗朗克克像像 16-1 16-1 16-1 16-1 热辐射热辐射热辐射热辐射 普朗克的量子假设普朗克的量子假设普朗克的量子假设普朗克的量子假设固体在温度升高时颜色的
2、变化固体在温度升高时颜色的变化1400K物体辐射总能量及能量按波长分布都决定于温度。物体辐射总能量及能量按波长分布都决定于温度。800K1000K1200K1. 1. 1. 1. 热辐射现象热辐射现象热辐射现象热辐射现象热辐射热辐射 : : 由温度决定的物体的电磁辐射。由温度决定的物体的电磁辐射。头头部部热热辐辐射射像像头部各部分温度不同，因此它们头部各部分温度不同，因此它们的热辐射存在差异，这种差异可的热辐射存在差异，这种差异可通过热象仪转换成可见光图象。通过热象仪转换成可见光图象。辐辐射射能能量量0 1.0 1.75波长波长 ( m )2.2.2.2.单色辐出度和辐射出射度单色辐出度和辐射
3、出射度单色辐出度和辐射出射度单色辐出度和辐射出射度 单色辐出度单色辐出度 与物体的温与物体的温度和辐射波长有关。度和辐射波长有关。 单色辐出度：单色辐出度：单位时间内，温度为单位时间内，温度为T 的物的物体单位面积上发射的波长在体单位面积上发射的波长在 到到 范围内范围内的辐射能量的辐射能量 与波长间隔与波长间隔 的比值，用的比值，用 表示。表示。 辐射出射度辐射出射度: :单位时间内，从物体单位面积单位时间内，从物体单位面积上所发射的各种波长的总辐射能，称为物体的上所发射的各种波长的总辐射能，称为物体的辐射出射度，简称辐出度。辐射出射度，简称辐出度。辐出度只是物体温度的函数。辐出度只是物体温
4、度的函数。I3.3.单色吸收比和单色反射比单色吸收比和单色反射比 如果以如果以 I 表示入射能量，表示入射能量，A和和R分别表示吸收能量分别表示吸收能量和反射能量和反射能量则有则有I (T) = A (T) + R (T)RA (T) + (T) = 1其中其中 (T) = A (T) / I (T) 称为单色吸收比。称为单色吸收比。 ( ,T) = R (T) / I (T) 称为单色反射比。称为单色反射比。 4. 绝对黑体绝对黑体若物体能够完全吸收入射的全部可见光若物体能够完全吸收入射的全部可见光 黑颜色物体黑颜色物体若物体能够完全吸收任何入射波长的辐射能若物体能够完全吸收任何入射波长的辐
5、射能 绝对黑体绝对黑体黑体黑体 ： (T) = 1， (T) = 0白体白体 ： (T) = 0， (T) = 1灰体灰体 ： (T) ， (T) 均在均在0 1之间之间 在同样的温度下在同样的温度下, ,各种物体对同一波长的各种物体对同一波长的单色辐出度单色辐出度与与单色单色吸收比吸收比之比值都相等。之比值都相等。该定律适用于平衡热辐射。该定律适用于平衡热辐射。5. 5. 5. 5. 基尔霍夫辐射定律基尔霍夫辐射定律基尔霍夫辐射定律基尔霍夫辐射定律基尔霍夫基尔霍夫（1 1）某物体辐射的能量多，吸收的能量也多。不辐射）某物体辐射的能量多，吸收的能量也多。不辐射某一波长的辐射能，也不吸收这一波长
6、的辐射能。某一波长的辐射能，也不吸收这一波长的辐射能。室温下的白底黑五星瓷片室温下的白底黑五星瓷片高温下的白底黑五星瓷片高温下的白底黑五星瓷片（2 2）对任何波长的辐射能，黑体比同温度下所有）对任何波长的辐射能，黑体比同温度下所有其他物体发射和吸收的都要多。其他物体发射和吸收的都要多。有关实验：有关实验：S1S2B1B2T6. 6. 6. 6. 黑体辐射实验规律黑体辐射实验规律黑体辐射实验规律黑体辐射实验规律 不透明的材料制成带小孔的的空腔不透明的材料制成带小孔的的空腔, ,可近似看可近似看作作黑体黑体。黑体模型黑体模型 研研究究黑黑体体辐辐射射的的规规律律是是了了解解一一般般物物体体热热辐辐
7、射射性性质质的的基基础础。测定黑体辐出度的实验简图测定黑体辐出度的实验简图PL2B2AL1B1CA为黑体为黑体B1PB2为分光系统为分光系统C为热电偶为热电偶M0 (10-7 W / m2 m) ( m) 0.5 1.0 1.5 2.01050M0 (10-7 W / m2 m) ( m)可见光5000K6000K3000K4000K 黑体的辐出度与黑体的绝对温度四次方成正比：黑体的辐出度与黑体的绝对温度四次方成正比：（1） 斯特藩斯特藩- -玻耳兹曼定律玻耳兹曼定律 根据实验得出黑体辐射的两条定律：根据实验得出黑体辐射的两条定律：热辐射的功率随着温度的升高而迅速增加。热辐射的功率随着温度的升
8、高而迅速增加。斯特藩常数斯特藩常数M0 (10-7 W / m2 m) ( m) 对于给定温度对于给定温度T T ，黑体的单色辐出度，黑体的单色辐出度 有一有一最大值最大值, ,其对应波长为其对应波长为 。 热辐射的峰值波长随着温度的增加而向着短热辐射的峰值波长随着温度的增加而向着短波方向移动。波方向移动。（2 2） 维恩位移定律维恩位移定律M0 (10-7 W / m2 m) ( m)太阳表面温度太阳表面温度M辐出度辐出度测得太阳光谱的峰值波长在测得太阳光谱的峰值波长在绿光区域，为绿光区域，为 m = 0.47 m.试估算试估算太阳的表面温度和辐太阳的表面温度和辐出度。出度。例例太阳不是黑体
9、，所以按黑体计算出的太阳不是黑体，所以按黑体计算出的 Ts 低于太阳的实际温度；低于太阳的实际温度；M B (T) 高于实际辐出度。高于实际辐出度。说明说明解解 19 19世纪末，由于冶金等各方面的需求，世纪末，由于冶金等各方面的需求，人们急于知道辐射强度与光波长之间的函数人们急于知道辐射强度与光波长之间的函数关系。当时维恩和瑞利关系。当时维恩和瑞利- -金斯分别发表了两金斯分别发表了两个公式，试图解决这一问题。个公式，试图解决这一问题。维恩经验公式维恩经验公式 问题：如何从理论上找到符合实验曲线的函数式问题：如何从理论上找到符合实验曲线的函数式7. 7. 普朗克量子假设普朗克量子假设普朗克量
10、子假设普朗克量子假设 这个公式与实验曲线波长短这个公式与实验曲线波长短处符合得很好，但在波长很长处处符合得很好，但在波长很长处与实验曲线相差较大。与实验曲线相差较大。维维恩恩o实验值/m维恩线维恩线12345678瑞利瑞利-金斯公式金斯公式 这个公式在波长很长处与实验曲线比较相近，这个公式在波长很长处与实验曲线比较相近，但在短波区，按此公式，但在短波区，按此公式， 将随波长趋向于零而将随波长趋向于零而趋向无穷大。趋向无穷大。 瑞利、金斯两人是根据经典物理的理论瑞利、金斯两人是根据经典物理的理论严密推导的，理论值与实验值在短波区的北严密推导的，理论值与实验值在短波区的北辙南辕，使人们不得不称之为
11、辙南辕，使人们不得不称之为“紫外灾难紫外灾难”。瑞瑞利利o实验值/m维恩线维恩线瑞利瑞利-金斯线金斯线紫紫外外灾灾难难12345678 维恩公式和瑞利维恩公式和瑞利-金斯公式都是用经金斯公式都是用经典物理学的方法来研究热辐射所得的结典物理学的方法来研究热辐射所得的结果，都与实验结果不符，明显地暴露了果，都与实验结果不符，明显地暴露了经典物理学的缺陷。黑体辐射实验是物经典物理学的缺陷。黑体辐射实验是物理学晴朗天空中理学晴朗天空中一朵令人不安的乌云。一朵令人不安的乌云。 为了解决上述困难，普朗克利用内插法将适为了解决上述困难，普朗克利用内插法将适用于短波的维恩公式和适用于长波的瑞利用于短波的维恩公
12、式和适用于长波的瑞利-金斯公金斯公式衔接式衔接 起来，提出了一个新的公式：起来，提出了一个新的公式：普朗克常数普朗克常数 这一公式称为这一公式称为普朗克公式。普朗克公式。它与实验结果符它与实验结果符合得很好。合得很好。8.8.普朗克的内插公式普朗克的内插公式普朗克的内插公式普朗克的内插公式o实验值/m维恩线维恩线瑞利瑞利-金斯线金斯线紫紫外外灾灾难难普普朗朗克克线线12345678普朗克公式还可以用频率表示为：普朗克公式还可以用频率表示为：将将维维恩恩公公式式和和瑞瑞利利公公式式综综合合在在一一起起，理理论论值值与实验结果符合得较好。与实验结果符合得较好。当当0，即在长波范围，普朗克定律变为瑞
13、，即在长波范围，普朗克定律变为瑞利利金斯公式。金斯公式。当当，即在短波范围，又与维恩定律一致。，即在短波范围，又与维恩定律一致。 普朗克得到上述公式后意识到，如果普朗克得到上述公式后意识到，如果仅仅是一个侥幸揣测出来的内插公式，仅仅是一个侥幸揣测出来的内插公式，其价值只能是有限的。必须寻找这个公其价值只能是有限的。必须寻找这个公式的理论根据。式的理论根据。8.8.普朗克的普朗克的普朗克的普朗克的能量子能量子能量子能量子假说假说假说假说能量的量子假说：能量的量子假说：辐射物质中具有带电的线辐射物质中具有带电的线性谐振子，它和周围电磁场交换能量。这些性谐振子，它和周围电磁场交换能量。这些谐振子只能
14、处于某种特殊的状态，它的能量谐振子只能处于某种特殊的状态，它的能量取值只能为某一最小能量取值只能为某一最小能量（称为能量子）（称为能量子）的整数倍，即：的整数倍，即： ，2, 3, . , n n为为正整数正整数 对于频率为对于频率为 的谐振子最小能量为：的谐振子最小能量为： 式中的式中的k为玻尔兹曼常数，为玻尔兹曼常数，c为光速，为光速，h为为普朗克常数。普朗克常数。 在能量子假说基础上，普朗克得到了黑在能量子假说基础上，普朗克得到了黑体辐射公式如下体辐射公式如下这个工作在这个工作在1900年年12月月14日完成的。日完成的。这一天，被称为量子力学的生日。这一天，被称为量子力学的生日。令所以普朗克于普朗克于19181918年获诺贝尔奖。年获诺贝尔奖。普普朗朗克克在在热热辐辐射射理理论论中中所所提提出出的的能能量子理论，启发了爱因斯坦。量子理论，启发了爱因斯坦。爱因斯坦的光量子理论爱因斯坦的光量子理论
