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1、海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场结构框图结构框图电荷相互电荷相互 作用作用 库仑定律库仑定律静静电电场场电场电场强度强度电通量电通量环路定理环路定理电势电势静电场静电场的基本的基本性质性质与带电粒子与带电粒子的相互作用的相互作用导体的静电平衡导体的静电平衡电位移矢量电位移矢量 介质中高斯定理介质中高斯定理电介质电介质极化极化电电场场能能静电力叠加原理静电力叠加原理电电容容力力功功1海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场 一一 掌握掌握描述静电场的两个物理量描述静电场
2、的两个物理量电场强度电场强度和电势的概念，理解电场强度和电势的概念，理解电场强度 是矢量点函数，而电是矢量点函数，而电势势V 则是标量点函数则是标量点函数. 二二 理解理解高斯定理及静电场的环路定理是静电场高斯定理及静电场的环路定理是静电场的两个重要定理，它们表明静电场是的两个重要定理，它们表明静电场是有源有源场和场和保守保守场场. 三三 掌握掌握用点电荷电场强度和叠加原理以及高斯用点电荷电场强度和叠加原理以及高斯定理求解带电系统电场强度的方法；并能用电场强度定理求解带电系统电场强度的方法；并能用电场强度与电势梯度的关系求解较简单带电系统的电场强度与电势梯度的关系求解较简单带电系统的电场强度.
3、 四四 掌握掌握用点电荷和叠加原理以及电势的定义式用点电荷和叠加原理以及电势的定义式求解带电系统电势的方法求解带电系统电势的方法. 五五 了解了解电偶极子概念，能计算电偶极子在均匀电偶极子概念，能计算电偶极子在均匀电场中的受力和运动电场中的受力和运动.教学基本要求教学基本要求2海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场 六六 理解理解静电场中导体处于静电平衡时的条件，静电场中导体处于静电平衡时的条件，并能从静电平衡条件来分析带电导体在静电场中的电并能从静电平衡条件来分析带电导体在静电场中的电荷分布荷分布. . 八八 理解理解电容的定义，
4、并能计算几何形状简电容的定义，并能计算几何形状简单的电容器的电容单的电容器的电容. . 九九 了解了解静电场是电场能量的携带者，了解静电场是电场能量的携带者，了解电场能量密度的概念，能用能量密度计算电场能量电场能量密度的概念，能用能量密度计算电场能量. . 七七 了解了解电介质的极化及其微观机理，了解电电介质的极化及其微观机理，了解电位移矢量位移矢量 的概念，以及在各向同性介质中，的概念，以及在各向同性介质中， 和和电场强度电场强度 的关系的关系 . . 了解电介质中的高斯定理，并了解电介质中的高斯定理，并会用它来计算对称电场的电场强度会用它来计算对称电场的电场强度. .3海 南 大 学海海
5、纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场物理学的第二次大综合物理学的第二次大综合法拉第法拉第的电磁感应定律：的电磁感应定律： 电磁一体电磁一体麦克斯韦麦克斯韦电磁场统一理论（电磁场统一理论（19世纪中叶）世纪中叶）赫兹赫兹在实验中证实电磁波的存在，光是电磁波在实验中证实电磁波的存在，光是电磁波. .技术上的重要意义：发电机、电动机、无线电技术等技术上的重要意义：发电机、电动机、无线电技术等. .库仑库仑定律：定律： 电荷与电荷间的相互作用电荷与电荷间的相互作用 （磁极与磁极间的相互作用）（磁极与磁极间的相互作用） 奥斯特奥斯特的发现：的发现： 电流的磁效
6、应，安培发现电流与电流电流的磁效应，安培发现电流与电流 间的相互作用规律间的相互作用规律. . 4海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场5-1电荷电荷库仑定律库仑定律一、电荷一、电荷对电的最早认识：摩擦起电和雷电对电的最早认识：摩擦起电和雷电两种电荷：正电荷和负电荷两种电荷：正电荷和负电荷电性力：同号相斥、异号相吸电性力：同号相斥、异号相吸电荷量：物体带电的多少电荷量：物体带电的多少5海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场二、电荷守恒定律二、电荷守恒定律 物物质质由由原原
7、子子组组成成，原原子子由由原原子子核核和和核核外外电电子子组组成成，原原子子核核又又由由中中子子和和质质子子组组成成。中中子子不不带带电电，质质子子带带正正电电，电电子子带带负负电电。质质子子数数和和电电子子数数相相等等，原原子子呈呈电电中中性性。由由大大量量原原子子构构成成的的物体也就处于电中性状态，对外不显示电性。物体也就处于电中性状态，对外不显示电性。物质的电结构理论物质的电结构理论6海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场起电的实质起电的实质所谓起电，实际上是通过某种作用，使物体内电所谓起电，实际上是通过某种作用，使物体内电子
8、不足或者过多而呈现带电状态。子不足或者过多而呈现带电状态。通过摩擦可使两个物体接触面温度升高，促使一通过摩擦可使两个物体接触面温度升高，促使一定量的电子获得足够的动能从一个物体迁移到另定量的电子获得足够的动能从一个物体迁移到另一个物体，从而使获得更多电子的物体带负电，一个物体，从而使获得更多电子的物体带负电，失去电子的物体带正电。失去电子的物体带正电。7海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场 在没有净电荷出入边界的系在没有净电荷出入边界的系统中统中, ,电荷的电荷的代数和代数和保持保持不变不变. .2）电荷可以成对产生或）电荷可以成
9、对产生或湮灭，但代数和不变湮灭，但代数和不变1）自然界的基本守恒定律之一）自然界的基本守恒定律之一电荷守恒定律电荷守恒定律8海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场 强子的强子的夸克模型夸克模型具有具有分数电荷分数电荷（ 或或 电子电荷）电子电荷）但实验上尚未直接证明但实验上尚未直接证明. .基本性质基本性质1 1 电荷有正负之分；电荷有正负之分；2 2 电荷量子化；电荷量子化； 电子电荷电子电荷 3 3 同性相斥，异性相吸同性相斥，异性相吸. .1906-19171906-1917年，密立根用液滴法首年，密立根用液滴法首先从实验上证
10、明了，微小粒子带电先从实验上证明了，微小粒子带电量的变化不连续。量的变化不连续。 电荷的吸电荷的吸引与排斥引与排斥c.exe三三电荷的量子化电荷的量子化9海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场1 1 点电荷模型点电荷模型 1） 概念：当带电体的大小和形状可以忽略时概念：当带电体的大小和形状可以忽略时,可把电荷看成是一个带电的点，称为可把电荷看成是一个带电的点，称为点电荷点电荷四、库仑定律四、库仑定律10海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场2 2 库仑定律库仑定律 ( (
11、 Coulomb Law) )17851785年，库仑通过扭秤实验得到。年，库仑通过扭秤实验得到。 文字表述：文字表述： 在真空中，两个静止点电荷之间在真空中，两个静止点电荷之间的相互作用力大小，与它们的电量的乘积成的相互作用力大小，与它们的电量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比；作用正比，与它们之间距离的平方成反比；作用力的方向沿着它们的联线，同号电荷相斥，力的方向沿着它们的联线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。异号电荷相吸。11海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场海南大学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五
12、章静止电荷的电场静止电荷的电场5-1电荷电荷库仑定律库仑定律（ 为真空电容率）为真空电容率）1） 单位制有理化单位制有理化令令说明说明2）库仑定律遵守牛顿第三定律）库仑定律遵守牛顿第三定律3）是基本实验定律，宏观微观皆适用）是基本实验定律，宏观微观皆适用4）应用时注意点电荷模型）应用时注意点电荷模型12海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场Quick Quiz 5.1已知：求已知：求 q1=+2C， q2=+6C，下列哪个表述是，下列哪个表述是正确的？正确的？13海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章
13、 静止电荷的电场静止电荷的电场解解 例例 在氢原子内在氢原子内, ,电子和质子的间距为电子和质子的间距为 . . 求它们之间电相互作用和万有引力求它们之间电相互作用和万有引力, ,并比较它们的大小并比较它们的大小. .（微观领域中（微观领域中, ,万有引力比库仑力小得多万有引力比库仑力小得多, ,可可忽略忽略不计不计. .）Example4.1-P139-5-1电力、引力电力、引力14海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场例例5-25-2 三三个个电电荷荷量量均均为为q的的正正负负电电荷荷，固固定定在在一一边边长长a=1m 的的等等
14、边边三三角角形形的的顶顶角角（图图a) )上上。 另另一一个个电电荷荷+ +Q在在这这三三个个电电荷荷静静电电力力作作用用下下可可沿沿其其对对称称轴轴（o-x）自自由由移移动动，求求电电荷荷+ +Q的的平平衡衡位位置置和和所所受受到的最大排斥力的位置。到的最大排斥力的位置。o-qq+Qqara/2xy(a)Example1-P139-5-215海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场F3解：解：如图如图b所示，所示，o-qq+Qqara/2xy(b)F1F F2 2式中式中正电荷正电荷Q受到受到- -q的吸引力的吸引力F1 1沿沿ox
15、轴负方向；轴负方向；两个两个+ +q对它的排斥力对它的排斥力F2 2和和F3 3的合力沿的合力沿ox正方向；正方向；因此，作用在因此，作用在Q上的总合上的总合力为：力为：16海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场则令令可求得可求得Q受到零作用力的位置受到零作用力的位置可求得可求得Q Q受到最大排斥力的位置受到最大排斥力的位置再令再令17海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场5-2静电场静电场电场强度电场强度一一. .电场电场( ( electric field ) ) 两
16、种观点两种观点超距作用超距作用作用作用电场电场电荷电荷1 1电荷电荷2 2电场电场1 1电场电场2 2电荷电荷1 1电荷电荷2 2产生产生作用作用作用作用产生产生静电场：静电场：相对于观察者静止的电荷在周围空间激相对于观察者静止的电荷在周围空间激发的电场。发的电场。电场力：电场力：电场对处于其中的其他电荷的作用力，电场对处于其中的其他电荷的作用力，电荷间的相互作用力本质上是各自的电场作用于电荷间的相互作用力本质上是各自的电场作用于对方的电场力。对方的电场力。18海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场 实验证实了两静止电荷间存在相互作
17、用的静实验证实了两静止电荷间存在相互作用的静电力但其相互作用是怎样实现的？电力但其相互作用是怎样实现的？电电 荷荷电电 场场电电 荷荷 1.概念：电荷周围空间具有特殊形态和物理性质概念：电荷周围空间具有特殊形态和物理性质的物质称为的物质称为电场电场，对观察者相对静止的电荷所产生，对观察者相对静止的电荷所产生的电场，称为静电场。的电场，称为静电场。2.特点特点: 处于电场中的任何电荷都将受到电场力的作用处于电场中的任何电荷都将受到电场力的作用; ;当当电荷相对于观测者运动时，电场是变化的电荷相对于观测者运动时，电场是变化的; ;电场能使电场能使引入电场中的导体或电介质分别产生静电感应现象或引入电
18、场中的导体或电介质分别产生静电感应现象或极化现象。极化现象。19海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场线度足够地小线度足够地小场点确定；场点确定；电量充分地小电量充分地小不至于使场不至于使场源电荷重新分布。源电荷重新分布。1、试验电荷试验电荷大小：单位正电荷受力大小：单位正电荷受力单位：单位：N/C 、V/m2、q0只是使场显露出来，即使无只是使场显露出来，即使无q0 ， 也存在。也存在。此式为电场强度的定义式此式为电场强度的定义式说明说明二、电场强度二、电场强度(electricfieldstrength)20海 南 大 学海海
19、纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场3.背景背景问题问题 实验证实两静止电荷间存在相互作用力，实验证实两静止电荷间存在相互作用力，但其相互作用是怎样实现的？但其相互作用是怎样实现的？方案方案电荷电荷电荷电荷电荷电荷电场电场电荷电荷超距作用超距作用:场作用场作用错错对对4.说明：说明：实物实物物物 质质 场场 电场的物质性体现在：电场的物质性体现在：(1)给电场中的带电给电场中的带电体施以力的作用；体施以力的作用；(2)(2)当带电体在电场中移动时，当带电体在电场中移动时，电场力作功，这表明电场具有能量；电场力作功，这表明电场具有能量；(3)(3)变化
20、的电变化的电场以光速在空间传播，表明电场具有动量。场以光速在空间传播，表明电场具有动量。 电场具有动量、电场具有动量、质量、能量，体现质量、能量，体现了它的物质性了它的物质性. .21海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场点点电电荷荷试验电荷试验电荷方向方向试验电荷受力试验电荷受力场强叠加原理场强叠加原理由由定义定义三、电场叠加原理三、电场叠加原理22海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场海南大学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章静止电荷的电场静止电
21、荷的电场10-2电场电场电场强度电场强度1.1.点电荷的场强点电荷的场强根据库仑定律和根据库仑定律和场强的定义场强的定义四、电场强度的计算四、电场强度的计算23海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场海南大学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场10-2电场电场电场强度电场强度思考思考由由点电荷点电荷场强公式场强公式,如上图所示如上图所示,是否有是否有24海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场海南大学海海 纳纳 百百 川川大大
22、道道 致致 远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场10-2电场电场电场强度电场强度2.2.点电荷系的场强点电荷系的场强由场强叠加原理由场强叠加原理25海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场3.电荷连续分布的带电体的场强电荷连续分布的带电体的场强场强叠加原理场强叠加原理分量式分量式Q26海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场补充补充电偶极子是一种非电偶极子是一种非常重要的物理模型常重要的物理模型电偶极矩（电矩）电偶极矩（电矩）两个等量异号电荷两个等量异号电荷-q,+q
23、相距为相距为r0,该带电体该带电体系为电偶极子系为电偶极子; ; 用用 表示从表示从q到到q的位矢的位矢. .例题例题5-3求：电偶极子中垂面上任意点的场强求：电偶极子中垂面上任意点的场强视频视频Example 4.2-P145-5-3-电偶极子27海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场海南大学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场10-2电场电场电场强度电场强度解一解一定义：偶极矩定义：偶极矩r+= r- =R r+-XY28海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第
24、五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场海南大学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场10-2电场电场电场强度电场强度解解定义：偶极矩定义：偶极矩r lr+= r- r+-29海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场yxA(x,0)+电偶极子轴线的延长线上一点的电场。电偶极子轴线的延长线上一点的电场。解：解： 电偶极子轴线的延长线上任一点电偶极子轴线的延长线上任一点A(x,0)的电场。的电场。+ A点总场强为：点总场强为：+30海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五
25、章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场因为因为31海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场 解：解：建立直角坐标系建立直角坐标系 取线元取线元dx 带电带电将将投影到坐标轴投影到坐标轴上上a ap p 1 1 2 2d dE Ex xd dE Ey yd dx xr r例例5-4 5-4 求距离均匀带电细棒为求距离均匀带电细棒为a 的的 p点处电场强度。点处电场强度。 设棒长为设棒长为L , 带电量带电量q ，电荷线密度为，电荷线密度为 =q/LExample 4.3-P147-5-4-细棒32海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大
26、 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场 积分变量代换积分变量代换 代入积分表达式代入积分表达式 同理可算出同理可算出a ap p 1 1 2 2d dE Ed dE Ey yd dxr r33海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场当直线长度当直线长度无限长均匀带电直线的场强：无限长均匀带电直线的场强：极限情况，由极限情况，由34海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场海南大学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷
27、的电场10-2电场电场电场强度电场强度由对称性由对称性均匀带电均匀带电细细棒，长棒，长 L ，电荷线密度，电荷线密度 ，求：中垂面上的场强，求：中垂面上的场强 。解解 ：0yx035海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场 例例7-6 求一均匀带电圆环轴线上任一点求一均匀带电圆环轴线上任一点x x处的电场。处的电场。xpRExample6-P148-5-5-圆环36海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场pxRr解：解： 例例7-6 求一均匀带电圆环轴线上任一点求一均匀带电圆
28、环轴线上任一点x x处的电场。处的电场。37海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场所以，由对称性所以，由对称性当当dq 位置发生变化时，它所激发的电场位置发生变化时，它所激发的电场矢量构成了一个圆锥面。矢量构成了一个圆锥面。.38海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场由对称性由对称性xpRr39海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场讨论：讨论：即在圆环的中心，即在圆环的中心，E=0由由当当0=x当当时时即即p点
29、远离圆环时，点远离圆环时，与环上电荷全部集中在环中心处一个点电荷所激与环上电荷全部集中在环中心处一个点电荷所激发的电场相同。发的电场相同。40海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场Rrdr例例7-7 求均匀带电圆盘轴线上任一点的电场。求均匀带电圆盘轴线上任一点的电场。解：解：由例由例6 6均匀带电圆环轴线上一点的电场均匀带电圆环轴线上一点的电场xPExample3-P149-5-6-圆面41海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场讨论：讨论：1. . 当当xR2. . 当当
30、 0 RX = 0 例题例题Ux78海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场5-5等势面等势面电场强度与电场强度与电势梯度的关系电势梯度的关系 空间空间电势相等的点电势相等的点连接起连接起来所形成的面称为来所形成的面称为等势面等势面. . 为为了描述空间电势的分布，规定了描述空间电势的分布，规定任意两任意两相邻相邻等势面间的等势面间的电势差电势差相等相等. .一一 等势面等势面（电势图示法）（电势图示法） 在静电场中，电荷沿等在静电场中，电荷沿等势面移动时，电场力做功势面移动时，电场力做功+UaUbUcP1P279海 南 大 学海海
31、纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场 在静电场中，电场强度在静电场中，电场强度 总是与等势面垂直的，总是与等势面垂直的，即电场线是和等势面即电场线是和等势面正交正交的曲线簇的曲线簇. . 按规定，电场中任意两相邻等势面之间的电势按规定，电场中任意两相邻等势面之间的电势差相等，即等势面的差相等，即等势面的疏密程度疏密程度同样可以表示场强的同样可以表示场强的大小大小80海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场点点点点电电电电荷荷荷荷的的的的等等等等势势势势面面面面81海 南 大 学海海 纳纳 百
32、百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场两平行带电平板的电场线和等势面两平行带电平板的电场线和等势面两平行带电平板的电场线和等势面两平行带电平板的电场线和等势面+ + + + + + + + + + + + 82海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场一对等量异号点电荷的电场线和等势面一对等量异号点电荷的电场线和等势面一对等量异号点电荷的电场线和等势面一对等量异号点电荷的电场线和等势面+83海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场 电场中某一点
33、的电场中某一点的电场强度电场强度沿沿某一方向的分量某一方向的分量，等于，等于这一点的电势沿该方向单位长度上这一点的电势沿该方向单位长度上电势变化率电势变化率的的负负值值. .二二、电场强度与电势梯度、电场强度与电势梯度84海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场高高电电势势低低电电势势方向方向 与与 相反，由相反，由高高电势处指向电势处指向低低电势处电势处大小大小85海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场（电势梯度电势梯度） 直角坐标系中直角坐标系中 为求电场强度为求电场强
34、度 提供了一种新的途径提供了一种新的途径求求 的三种方法的三种方法利用电场强度叠加原理利用电场强度叠加原理利用高斯定理利用高斯定理利用电势与电场强度的关系利用电势与电场强度的关系物理意义物理意义 （1 1）空间某点电场强度的大小取决于该点领域内空间某点电场强度的大小取决于该点领域内电势电势 的空间变化率的空间变化率. .（2 2）电场强度的方向恒指向电势降落的方向电场强度的方向恒指向电势降落的方向. .分分析析86海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场 电场线和等势面的关系电场线和等势面的关系1 1）电场线与等势面处处电场线与等势面
35、处处正正交交. . （等势面上移动电荷，电场力不做功（等势面上移动电荷，电场力不做功. .）2 2）等势面等势面密密处电场强度处电场强度大大；等势面；等势面疏疏处电场强度处电场强度小小. . 1 1）电场弱的地方电势低；电场强的地方电势高吗？电场弱的地方电势低；电场强的地方电势高吗？ 2 2） 的地方，的地方， 吗吗 ？ 3 3） 相等的地方，相等的地方， 一定相等吗？等势面上一定相等吗？等势面上 一定相等吗一定相等吗 ？分析分析87海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场88海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远
36、第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场解：解：设圆盘上的电荷面设圆盘上的电荷面密度为密度为轴线上任一点轴线上任一点p到中空圆盘的到中空圆盘的距离为距离为x，在圆，在圆盘上取半径为盘上取半径为r宽为宽为dr的圆环，的圆环，环上所带电荷环上所带电荷为为例5-16 将半径为将半径为R2的圆盘在盘心处挖去半径为的圆盘在盘心处挖去半径为R1的小孔的小孔,并使盘均匀带电并使盘均匀带电.试通过用电势梯度求试通过用电势梯度求电场强度的方法电场强度的方法,计算这个中空带电圆盘轴线上任计算这个中空带电圆盘轴线上任一点一点P处的电场强度处的电场强度Example-电势电场89海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川
37、大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场该圆环在该圆环在p p点的电势为点的电势为整个中空圆盘在该点的电势为整个中空圆盘在该点的电势为90海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场由于电荷的轴对称分布，由于电荷的轴对称分布，91海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场5-6静电场中的导体静电场中的导体92海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场一、带电粒子在静电场中的运动一、带电粒子在静电场中的
38、运动视频视频93海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场 外电场对电偶极子的力矩和取向作用外电场对电偶极子的力矩和取向作用 匀强电场中匀强电场中 非匀强电场中非匀强电场中稳定平衡稳定平衡非稳定平衡非稳定平衡94海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场电偶极子在电场中的电势能和平衡位置电偶极子在电场中的电势能和平衡位置能量最低能量最低能量最高能量最高95海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场+（1）96海 南 大 学
39、海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场XYO+qxy（2）97海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场+感应电荷感应电荷flash1二、二、导体的静电平衡导体的静电平衡98海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场+99海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场+导体内电场强度导体内电场强度外电场强度外电场强度感应电荷电场强度感应电荷电场强度导体中没有电荷作宏观定向运动的状
40、态称为导体中没有电荷作宏观定向运动的状态称为静电平衡状态静电平衡状态100海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场+ +导导体体是是等等势势体体静电平衡条件静电平衡条件（1 1）导体内部任何一点处的电场强度为零；）导体内部任何一点处的电场强度为零；（2 2）导体表面处的电场强度的方向）导体表面处的电场强度的方向, ,都与导体表面垂直都与导体表面垂直. . 导体表面是等势面导体表面是等势面 导体内部电势相等导体内部电势相等101海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场+结论结论
41、 导体内部无电荷导体内部无电荷1实心导体实心导体2 2有空腔导体有空腔导体 空腔内无电荷空腔内无电荷电荷分布在表面上电荷分布在表面上内表面上有电荷吗？内表面上有电荷吗？三、导体上的电荷分布三、导体上的电荷分布102海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场若内表面带电若内表面带电所以内表面所以内表面不不带电带电+- 结论结论 电荷分布在外表面上（内表面无电荷）电荷分布在外表面上（内表面无电荷）+矛矛盾盾导体是等势体导体是等势体103海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场 3.
42、 3.腔内有带电体：腔内有带电体： 腔体内表面所带的电量和腔内带电体所带的腔体内表面所带的电量和腔内带电体所带的电量等量异号，腔体外表面所带的电量由电荷守电量等量异号，腔体外表面所带的电量由电荷守恒定律决定。恒定律决定。未引入未引入q q时时放入放入q q后后+q+104海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场 空腔内有电荷空腔内有电荷电荷分布在表面上电荷分布在表面上内表面上有电荷吗？内表面上有电荷吗？ 结论结论 当空腔内有电荷当空腔内有电荷 时时,内表面因静电感应出内表面因静电感应出现等值异号的电荷现等值异号的电荷 ，外表面有感应电
43、荷外表面有感应电荷 （电荷（电荷守恒）守恒）105海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场3.导体表面电荷分布导体表面电荷分布+注意注意 导体表面电荷分布与导体形状以及周围环境有关导体表面电荷分布与导体形状以及周围环境有关. .106海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场+ 为表面电荷面密度为表面电荷面密度 作钱币形高斯面作钱币形高斯面 S S表面电场强度的大表面电场强度的大小与该表面电荷面密度小与该表面电荷面密度成正比成正比4.导体表面电场强度与电荷面密度的关系导体表面电
44、场强度与电荷面密度的关系107海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场带电导体尖端附近电场最强带电导体尖端附近电场最强 带电导体尖端附近的电场特带电导体尖端附近的电场特别大，可使尖端附近的空气发生别大，可使尖端附近的空气发生电离而成为导体产生放电现象，电离而成为导体产生放电现象，即即尖端放电尖端放电 . 尖端放电会损耗电能尖端放电会损耗电能, 还会干扰精密测量和对通还会干扰精密测量和对通讯产生讯产生危害危害 . 然而尖端放电也有很广泛的然而尖端放电也有很广泛的应用应用 . 尖端放电现象尖端放电现象尖端放电现象的尖端放电现象的利利与与弊
45、弊108海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场+尖端放电现象的利用尖端放电现象的利用静电蜡烛视频静电蜡烛视频避雷针原理视频避雷针原理视频109海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场例例5-145-14 （1 1）如果人体感应出）如果人体感应出1 1CC的电荷，试以最简的电荷，试以最简单的模型估计人体的电势可达多少？单的模型估计人体的电势可达多少？（2 2）在干燥的天气里，空气的击穿电场强度为）在干燥的天气里，空气的击穿电场强度为3MV/m3MV/m，当人手指接近门上的金属
46、门把手时可能产生的电火，当人手指接近门上的金属门把手时可能产生的电火花有多长？花有多长？解：解： 把人体看作半径把人体看作半径1m的球体，于是人的电势为的球体，于是人的电势为V火花放电长度为火花放电长度为mmExample-P171-5-14-人体感应人体感应110海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场例例5-155-15 两平行放置的带电大金属板两平行放置的带电大金属板A和和B，面积均为，面积均为S，A板带电板带电QA A，B板带电板带电QB B，忽略边缘效应，求两块，忽略边缘效应，求两块板四个面的电荷面密度。板四个面的电荷面密度
47、。解：解：设两板四个面的电荷面密设两板四个面的电荷面密度分别为度分别为AB在两个板内各选一点在两个板内各选一点P1 1、P2 2，由于静电平衡，导体内任，由于静电平衡，导体内任一点电场强度为零一点电场强度为零由于电场为四个面上电荷共同激发的，取由于电场为四个面上电荷共同激发的，取X轴正方轴正方向如图向如图 Example-P172-5-15-人体感应人体感应111海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场对对P1 1对对P2 2得得可见，平行放置的带电大金属板可见，平行放置的带电大金属板相向两个面上电荷面密度大小相相向两个面上电荷面密度
48、大小相等，符号相反；相背两个面上电等，符号相反；相背两个面上电荷面密度大小相等，符号相同。荷面密度大小相等，符号相同。AB112海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场例例7-207-20 静电除尘器由半径为静电除尘器由半径为ra a的金属圆筒的金属圆筒( (阳极阳极) )和半和半径为径为rb b 的同轴圆细线的同轴圆细线( (阴极阴极).).如果空气在一般情况下的如果空气在一般情况下的击穿电场强度为击穿电场强度为3.0MV/m,3.0MV/m,试提出一个静电除尘器圆筒试提出一个静电除尘器圆筒和中心线粗细的设计方案和中心线粗细的设计方
49、案. .灰尘出口灰尘出口解解: :中心轴线带电后中心轴线带电后, ,距中心距中心轴轴r处的电场强度处的电场强度这里这里是中心轴线上的电是中心轴线上的电荷线密度荷线密度. .中心轴线与金中心轴线与金属圆筒间的电势差为属圆筒间的电势差为Example-P173-5-16-静电除尘器静电除尘器113海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场上面两式相除消去上面两式相除消去, ,有有上式说明中心轴线与金属圆筒间加上电势差上式说明中心轴线与金属圆筒间加上电势差U后后, ,在在圆筒内的电场随圆筒内的电场随r迅速减小迅速减小. .中心轴线处电场最强中
50、心轴线处电场最强, ,靠靠近外圆筒处最弱近外圆筒处最弱. .在所加电压和某点场强在所加电压和某点场强( (如如: :筒内表筒内表面附近为面附近为3.0MV/m)3.0MV/m)已知情况下已知情况下, ,利用上面场强公式原利用上面场强公式原则上可以算出所需筒与线的尺寸则上可以算出所需筒与线的尺寸. .但为一超越方程但为一超越方程, ,一般用计算机进行数值求解一般用计算机进行数值求解. .114海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场四、空腔导体内外的静电场四、空腔导体内外的静电场 1 1屏蔽外电场屏蔽外电场外电场外电场 空腔导体可以屏蔽
51、外电场空腔导体可以屏蔽外电场, , 使空腔内物体不受外电使空腔内物体不受外电场影响场影响. .这时这时, ,整个空腔导体和腔内的电势也必处处相等整个空腔导体和腔内的电势也必处处相等. .空腔导体屏蔽外电场空腔导体屏蔽外电场115海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场 接地空腔导体接地空腔导体将使外部空间不受将使外部空间不受空腔内的电场影响空腔内的电场影响. 问：问：空间各部空间各部分的电场强度如何分的电场强度如何分布分布 ？接地导体电势为零接地导体电势为零 3 3屏蔽腔内电场屏蔽腔内电场+116海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大
52、大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场外电场外电场2. 2.接地空腔导体屏蔽内外场接地空腔导体屏蔽内外场接地空腔导体屏蔽内外场接地空腔导体屏蔽内外场接地空腔导体屏蔽内外场接地空腔导体屏蔽内外场q q117海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场 有导体存在时静电场场量的计算原则有导体存在时静电场场量的计算原则1.1.静电平衡的条件静电平衡的条件 2.2.基本性质方程基本性质方程3.3.电荷守恒定律电荷守恒定律118海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电
53、场静电屏蔽静电屏蔽腔内腔内q与内表面的感应电荷与内表面的感应电荷-q ,对外部场的贡献恒为零。对外部场的贡献恒为零。第二类空腔静电屏蔽第二类空腔静电屏蔽。若第二类空腔导体接地时，若第二类空腔导体接地时，外表面外表面上的感应电荷被大地电荷中和，上的感应电荷被大地电荷中和，所以所以不带电荷。金属空腔是零等势体。不带电荷。金属空腔是零等势体。若第二类空腔导体接地，且腔外若第二类空腔导体接地，且腔外有带电体时，外表面上的感应电荷被有带电体时，外表面上的感应电荷被大地电荷部分中和，所带电荷的多少大地电荷部分中和，所带电荷的多少必须保证腔内、腔内表面、腔外表面必须保证腔内、腔内表面、腔外表面以及腔外电荷在
54、导体内产生的场强为以及腔外电荷在导体内产生的场强为零，零，即满足静电平衡条件。金属空腔即满足静电平衡条件。金属空腔是零电位。是零电位。U=0U=0+qqQ+q119海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场当第二类空腔导体接地当第二类空腔导体接地时金属空腔是零等势体，时金属空腔是零等势体，由由静电场边值问题的唯静电场边值问题的唯一性定理一性定理可以证明：可以证明：此此时壳内的任何电场都不时壳内的任何电场都不影响外界，也不受外界影响外界，也不受外界影响。影响。例如高压设备例如高压设备都用金属导体都用金属导体壳接地做保护，壳接地做保护，它起
55、静电屏蔽它起静电屏蔽作用，内外互作用，内外互不影响。不影响。外界不影响内部外界不影响内部不影响外界不影响外界U=0qqU=0Q+q 壳壳内内外外场场互互不不影影响响120海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场空腔导体壳接地与否，外界空腔导体壳接地与否，外界均对壳内电场无任何影响，均对壳内电场无任何影响， 外界不影响内部外界不影响内部例如在电子仪器、或传输微弱信号例如在电子仪器、或传输微弱信号的导线中都常用金属壳或金属网作的导线中都常用金属壳或金属网作静电屏蔽。静电屏蔽。外外界界不不影影响响内内部部U=C1U =C1腔外表面的电荷腔外
56、表面的电荷分布不影响腔内分布不影响腔内电场分布电场分布但是腔内有无电荷对但是腔内有无电荷对腔外有不同的影响。腔外有不同的影响。综述：综述：空腔导体空腔导体( (无论接地与否无论接地与否) )将使腔内空间不受外将使腔内空间不受外电场的影响，而接地空腔导体将使外部空间不受空腔电场的影响，而接地空腔导体将使外部空间不受空腔内的电场的影响空腔导体的内的电场的影响空腔导体的静电屏蔽原理静电屏蔽原理121海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场例一例一 两个无限大带电平面，接地与不接地的讨论。两个无限大带电平面，接地与不接地的讨论。面积为面积为
57、S，带电量，带电量 Q 的一个金属的一个金属板，与另一不代电的金属平板平板，与另一不代电的金属平板平行放置。求静电平衡时，板上电行放置。求静电平衡时，板上电荷分布及周围电场分布；若第二荷分布及周围电场分布；若第二板接地，情况又怎样？板接地，情况又怎样？S 有导体存在时的有导体存在时的 分布分布导体上的导体上的电荷分布电荷分布计算计算 分布分布（ 方法同前方法同前 ）静电平衡条件静电平衡条件 电荷守恒定律电荷守恒定律求解思路：求解思路：先假设导体表面的电荷面密度先假设导体表面的电荷面密度，再由导，再由导体静电平衡条件体静电平衡条件 ，用叠加原理与库仑定律或高斯定，用叠加原理与库仑定律或高斯定理与
58、环路定理求出理与环路定理求出122海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场设静电平衡后，金属板各面设静电平衡后，金属板各面所带电荷面密度如图所示所带电荷面密度如图所示由已知条件：由已知条件：由由静电平衡条件静电平衡条件和和高斯定理高斯定理，做如图所示高斯面可得：做如图所示高斯面可得： 金属金属B B板内任一点的场强为零，由叠加原理得：板内任一点的场强为零，由叠加原理得：以上四个方程联立可求出：以上四个方程联立可求出：S设设123海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场由各板上
59、的电荷面密度、由各板上的电荷面密度、金属板内场强为零和金属板内场强为零和高斯高斯定理定理可得各区间的场强：可得各区间的场强： 方向向左方向向左方向向右方向向右方向向右方向向右设设124海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场由高斯定理得：由高斯定理得：金属板内场强为零得：金属板内场强为零得：因接地因接地电荷守恒电荷守恒联立解出：联立解出：方向向右方向向右125海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场例例7-217-21 在内外半径分别为在内外半径分别为R R1 1和和R R2
60、 2的导体球壳内，有的导体球壳内，有一个半径为一个半径为r r 的导体小球，小球与球壳同心，让小球的导体小球，小球与球壳同心，让小球与球壳分别带上电荷量与球壳分别带上电荷量q q和和Q Q。试求：。试求： （1 1）小球的电势）小球的电势V Vr r，球壳内、外表面的电势；，球壳内、外表面的电势； （2 2）小球与球壳的电势差；）小球与球壳的电势差； （3 3）若球壳接地，再求小球与球壳的电势差。）若球壳接地，再求小球与球壳的电势差。 Example-P175-5-17-球壳球壳126海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场解解：（1
61、）由由对对称称性性可可以以肯肯定定，小小球球表表面面上上和和球球壳壳内内外外表表面面上上的的电电荷荷分分布布是是均均匀匀的的。小小球球上上的的电电荷荷q将将在在球球壳壳的的内内外外表表面面上上感感应应出出-q和和q的的电电荷荷，而而Q只只能能分分布布在在球球壳壳的的外外表表面面上上，故故球球壳壳外外表表面面上上的的总电荷量为总电荷量为q+Q。 小球和球壳内外表面的电势分别为小球和球壳内外表面的电势分别为127海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场球壳内外表面的电势相等。球壳内外表面的电势相等。（3）若外球壳接地，则球壳外表面上的电荷
62、消失。）若外球壳接地，则球壳外表面上的电荷消失。两球的电势分别为两球的电势分别为（2）两球的电势差为）两球的电势差为128海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场两球的电势差仍为两球的电势差仍为 由结果可以看出，由结果可以看出，不管外球壳接地与否不管外球壳接地与否，两，两球的电势差恒保持不变。当球的电势差恒保持不变。当q为正值时，小球的电为正值时，小球的电势高于球壳；当势高于球壳；当q为负值时，小球的电势低于球壳为负值时，小球的电势低于球壳, 与小球在壳内的位置无关，如果两球用导线相连与小球在壳内的位置无关，如果两球用导线相连或小球与
63、球壳相接触，则不论或小球与球壳相接触，则不论q是正是负，也不管是正是负，也不管球壳是否带电，电荷球壳是否带电，电荷q总是全部迁移到球壳的外边总是全部迁移到球壳的外边面上，直到面上，直到Vr-VR=0为止。为止。129海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场5-7电容器的电容电容器的电容（Capacitance、Capacitor)电容器是一储能元件。电容器是一储能元件。纸质电容器纸质电容器陶瓷电容器陶瓷电容器电解电容器电解电容器钽电容器钽电容器可变电容器可变电容器130海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第
64、五章 静止电荷的电场静止电荷的电场2.5厘米厘米高压电容器高压电容器(20kV 521 F)(提高功率因数提高功率因数)聚丙烯电容器聚丙烯电容器(单相电机起动和连续运转单相电机起动和连续运转)陶瓷电容器陶瓷电容器(20000V1000pF)涤纶电容涤纶电容(250V0.47F)电解电容器电解电容器(160V470 F)12厘米厘米2.5厘米厘米70厘米厘米131海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场一一 孤立导体的电容孤立导体的电容例如例如 孤立的导体球的电容孤立的导体球的电容地球地球单位单位 132海 南 大 学海海 纳纳 百百
65、川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场 电容的大小仅与导体的电容的大小仅与导体的形状形状、相对位置相对位置、其间的、其间的电电介质介质有关有关. . 与所带电荷量与所带电荷量无关无关. .二二电容器电容电容器电容133海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场1 1）设两极板分别带电设两极板分别带电 ； 2 2）求求 ； 3 3）求求 ；4 4）求求 . .步骤步骤三三、电容器电容的计算、电容器电容的计算1 平板电容器平板电容器+ + + +-（2）两带电平板间的电场强度两带电平板间的电场强度（1）设设两导
66、体板分别带电两导体板分别带电（3）两带电平板间的电势差两带电平板间的电势差（4）平板电容器电容平板电容器电容134海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场球形电容器是由半径分别为球形电容器是由半径分别为 和和 的两同心金的两同心金属球壳所组成属球壳所组成解解设内球带正电（），外球带负电（）设内球带正电（），外球带负电（）孤立导体球电容孤立导体球电容*2.球形电容器的电容球形电容器的电容135海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场平行板电平行板电容器电容容器电容（3） （2）
67、（4）电容电容+-（1 1）设设两导体圆两导体圆柱柱面单位长度上面单位长度上分别带电分别带电3.圆柱形电容器圆柱形电容器136海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场串联串联C1 C2+Q -Q +Q -Q UA UB U C UA UCC+Q -Q 一般一般n 个电容器串个电容器串联的等效电容为联的等效电容为+）等效电容等效电容四、电容器的串联与并联四、电容器的串联与并联137海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场串联电容器的电容：串联电容器的电容：等效等效令令138海
68、南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场并联并联C+Q1 -Q 1 C1 C2+Q2 -Q2 UA UB +） UA UB 一般一般n 个电容器并个电容器并 联的等效电容为联的等效电容为等效电容等效电容139海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场 并联电容器的电容：并联电容器的电容：等效等效令令140海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场5-8静电场中的电介质静电场中的电介质+ + + + + + + - - - -
69、 - - -一一 电介质对电容的影响电介质对电容的影响 相对电容率相对电容率相对相对电容率电容率电容率电容率+ + + + + + + - - - - - - -141海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场 无极分子（无极分子（Nonpolar moleculeNonpolar molecule）: :分子的正电分子的正电荷中心与负电荷中心重合荷中心与负电荷中心重合, ,在无外场作用下整个分在无外场作用下整个分子子无电矩无电矩。 例如，例如，COCO2 2 H H2 2 N N2 2 O O2 2 H He e 有极分子（有极分子（
70、Polar moleculePolar molecule）: :分分子的正电荷中心与负电荷中心不重合子的正电荷中心与负电荷中心不重合, , 在无外场作用下存在在无外场作用下存在固有电矩固有电矩 例如，例如，H H2 2O Hcl CO SOO Hcl CO SO2 2 因无序排列对外不呈现电性。因无序排列对外不呈现电性。（2 2） 电介质的分子：电介质的分子：（1 1） 电介质电介质-是由大量电中性的分子组成的绝缘体。是由大量电中性的分子组成的绝缘体。+H+HO正电荷中心正电荷中心二、电介质二、电介质142海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静
71、止电荷的电场介质球放入前电介质球放入前电场为一均匀场场为一均匀场+介质球放入后电介质球放入后电力线发生弯曲力线发生弯曲143海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场144海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场海南大学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章静止电荷的电场静止电荷的电场三、电介质的极化三、电介质的极化取向极化取向极化取向极化取向极化2位移极化位移极化位移极化位移极化2145海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章
72、静止电荷的电场静止电荷的电场位移极化位移极化取向极化取向极化位移极化位移极化 Displacement polarization 主要是电子发生位移主要是电子发生位移取向极化取向极化 Orientation polarization 由于热运动这种取向只能是部分的，遵守统计规律。由于热运动这种取向只能是部分的，遵守统计规律。146海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场l在外电场中的电介质分子在外电场中的电介质分子无极分子只有位移极化，感生电矩的方向沿外场方向。无极分子只有位移极化，感生电矩的方向沿外场方向。无外场下，所具有的电偶极矩
73、称为无外场下，所具有的电偶极矩称为固有电偶极矩固有电偶极矩。在外电场中产生在外电场中产生感应电偶极矩感应电偶极矩（约是前者的10-5)。有极分子有上述两种极化机制。有极分子有上述两种极化机制。在高频下只有位移极化。在高频下只有位移极化。147海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场(4 )(4 )极化电荷极化电荷 Polarization charge or bound charge 在外电场中，均匀介质内部各处仍呈电中性，但在在外电场中，均匀介质内部各处仍呈电中性，但在介质表面介质表面要出现电荷，这种电荷不能离开电介质到要出现电荷，
74、这种电荷不能离开电介质到其它带电体，也不能在电介质内部自由移动。我们其它带电体，也不能在电介质内部自由移动。我们称它为束缚电荷或极化电荷。它不象导体中的自由称它为束缚电荷或极化电荷。它不象导体中的自由电荷能用传导方法将其引走。电荷能用传导方法将其引走。在外电场中，出现束缚电荷的现象叫做在外电场中，出现束缚电荷的现象叫做电介质的极化电介质的极化。148海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场微波炉149海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场 微波炉的产生微波炉的产生 随着经济
75、的发展和社会的进步，人们的生活水平随着经济的发展和社会的进步，人们的生活水平在不断地提高。几千年来，人类利用各种各样的灶在不断地提高。几千年来，人类利用各种各样的灶具，从烧柴草，到烧煤炭，煤油，发展到现在烧煤具，从烧柴草，到烧煤炭，煤油，发展到现在烧煤气，天然气，以及使用电炉，但上述各种炊事方式气，天然气，以及使用电炉，但上述各种炊事方式给食物加热的原理是相同的，都是燃料燃烧或电热给食物加热的原理是相同的，都是燃料燃烧或电热丝发热产生的热量，通过加热灶具炊具后再加热食丝发热产生的热量，通过加热灶具炊具后再加热食物，同时还不可避免地向外界散失较多的热量。由物，同时还不可避免地向外界散失较多的热量
76、。由于对于固态食物的加热，主要通过传导由表及里地于对于固态食物的加热，主要通过传导由表及里地逐层传热，直至中心，而食物中热传导的速度是有逐层传热，直至中心，而食物中热传导的速度是有限的，因此，要烧熟食物就得花费较长的时间，耗限的，因此，要烧熟食物就得花费较长的时间，耗费较多的燃料，其热效率较低。费较多的燃料，其热效率较低。150海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场 1946 1946年，斯潘瑟还是美国雷声公司的年，斯潘瑟还是美国雷声公司的研究员。一个偶然的机会，他发现微波研究员。一个偶然的机会，他发现微波溶化了糖果。事实证明，微波
77、辐射能引溶化了糖果。事实证明，微波辐射能引起食物内部的分子振动，从而产生热量。起食物内部的分子振动，从而产生热量。19471947年，第一台微波炉问世。现在在已年，第一台微波炉问世。现在在已开始进入了百姓的家庭。用微波炉来烧开始进入了百姓的家庭。用微波炉来烧菜做饭，看不到明亮的火光，也不是从菜做饭，看不到明亮的火光，也不是从食物容器的下面加热，食物却很快就熟食物容器的下面加热，食物却很快就熟了。那么微波炉是如何给食物加热的呢了。那么微波炉是如何给食物加热的呢？ 151海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场微波炉的工作原理微波炉的工作
78、原理微波炉是利用微波加热食物的。微波微波炉是利用微波加热食物的。微波就是波长很短的电磁波，它是由交变的电就是波长很短的电磁波，它是由交变的电场和磁场组成的，微波具有比通常的无线场和磁场组成的，微波具有比通常的无线电波大得多的能量。微波的传播过程中遇电波大得多的能量。微波的传播过程中遇到物体时，依物体材料的不同，会不同程到物体时，依物体材料的不同，会不同程度的被反射、透射或吸收。度的被反射、透射或吸收。 图图1 1为微波炉的工作原理图为微波炉的工作原理图 ，它主要由磁控管、天线、波它主要由磁控管、天线、波 导管、搅拌器和箱体组成。导管、搅拌器和箱体组成。 磁控管利用电能产生微波，磁控管利用电能产
79、生微波， 微波由天线末端发射出去，微波由天线末端发射出去，152海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场经过中空的波导管传到微波炉上壁的微波山口经过中空的波导管传到微波炉上壁的微波山口处，在出口处有形如风扇叶片的搅拌器把微波处，在出口处有形如风扇叶片的搅拌器把微波分散开，射出的微波一部分直接射到食物上，分散开，射出的微波一部分直接射到食物上，一部分通过微波炉的内壁反射到食物上，使食一部分通过微波炉的内壁反射到食物上，使食物能从各个方面得到较为均匀的微波照射。物能从各个方面得到较为均匀的微波照射。 微波炉对食物的加热原理完全不同于其它的
80、微波炉对食物的加热原理完全不同于其它的灶具，它不是靠热传递，而是靠食物本身的有灶具，它不是靠热传递，而是靠食物本身的有极分子的振荡产生热量。一般食物中总是含有极分子的振荡产生热量。一般食物中总是含有水分的。从电介质的角度来说，分子可分为两水分的。从电介质的角度来说，分子可分为两类：一类是无极分子，其分于的正负电荷中心类：一类是无极分子，其分于的正负电荷中心重合，重合，153海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场 在有电场作用时，在有电场作用时，食物中的水分子形成有食物中的水分子形成有序排列，若电场方向改变，有极分子的有序序排列，若电
81、场方向改变，有极分子的有序排列方向也随之改变排列方向也随之改变， 如图如图3 3所示。所示。由于微由于微 波是一种每秒振荡上波是一种每秒振荡上 百亿次的电磁场，食百亿次的电磁场，食 物放在这样的电磁场物放在这样的电磁场 中，水分子的排列方中，水分子的排列方 向就要每种钟随之改变上百亿次，这样，大向就要每种钟随之改变上百亿次，这样，大量水分子吸收了微波的能量而高频率的剧烈量水分子吸收了微波的能量而高频率的剧烈的转动，便产生了大量的内能，使食物的温的转动，便产生了大量的内能，使食物的温度升高。度升高。154海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电
82、荷的电场微波炉的结构及各部件的作用微波炉的结构及各部件的作用 微波炉通常由磁控管、电源变压器、炉腔、炉门、微波炉通常由磁控管、电源变压器、炉腔、炉门、定时器和功率分配器等部件组成定时器和功率分配器等部件组成磁控管磁控管是微波炉的心脏，用于产生和发射微波当是微波炉的心脏，用于产生和发射微波当磁控管通电以后，经预热的阴极便产生大量电子，在外磁控管通电以后，经预热的阴极便产生大量电子，在外磁场的作用下沿着圆周轨迹飞向阳极，在阳极上有一个磁场的作用下沿着圆周轨迹飞向阳极，在阳极上有一个很小的谐振腔，电子在到达阴极之前，先在谐振腔中产很小的谐振腔，电子在到达阴极之前，先在谐振腔中产生振荡，振荡频率为生振
83、荡，振荡频率为2450MHz2450MHz，产生微波，产生微波微波炉的微波炉的电源变压器电源变压器，初级接，初级接220220伏电网电压，它伏电网电压，它可以把初级电压改变成各部件所需要的电压大小输送到可以把初级电压改变成各部件所需要的电压大小输送到各部件。各部件。155海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场 炉腔炉腔又称谐振腔，是食物烹调或烘烤的地方又称谐振腔，是食物烹调或烘烤的地方微波炉采用矩形腔，炉腔的优劣直接影响微波微波炉采用矩形腔，炉腔的优劣直接影响微波炉的性能。炉的性能。炉门炉门是食品的进出口，也是微波炉炉腔的重是食品的
84、进出口，也是微波炉炉腔的重要组成部分，是防止微波泄漏的第一道屏障炉要组成部分，是防止微波泄漏的第一道屏障炉门由金属框架、玻璃观察窗组成，在观察窗的中门由金属框架、玻璃观察窗组成，在观察窗的中间有一层金属网炉门内又装有双门钩，它是控间有一层金属网炉门内又装有双门钩，它是控制电源通断的联动开关，这种安全装置能确保炉制电源通断的联动开关，这种安全装置能确保炉门开启前就断开电源，消除了开门瞬间引起的泄门开启前就断开电源，消除了开门瞬间引起的泄漏漏定时器定时器是微波炉的重要构件之一，微波炉一是微波炉的重要构件之一，微波炉一般有两种定时方式，即机械式定时和电脑定时。般有两种定时方式，即机械式定时和电脑定时
85、。156海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场 微波炉上使用的微波炉上使用的功率分配器功率分配器，主要用于调，主要用于调节磁控管的工作时间，烘烤不同食物微波灶节磁控管的工作时间，烘烤不同食物微波灶炉分强功率和低功率输出。炉分强功率和低功率输出。157海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场1: 1: 门安全联锁开关门安全联锁开关确保炉门打开时，微波炉不能工作，炉确保炉门打开时，微波炉不能工作，炉门关上后微波炉才能工作；门关上后微波炉才能工作；2: 2: 视屏窗视屏窗有金属屏
86、蔽层，可透过同孔观察食物烹调情况；有金属屏蔽层，可透过同孔观察食物烹调情况；3: 3: 通风口通风口烹调时，有良好的通风；烹调时，有良好的通风；4: 4: 转盘支承转盘支承带动玻璃转盘转动；带动玻璃转盘转动；5: 5: 玻璃转盘玻璃转盘装好食物的容器放在转盘上，加热时转盘转动，装好食物的容器放在转盘上，加热时转盘转动，使食物烹调均匀，以达到均匀烹调的效果；使食物烹调均匀，以达到均匀烹调的效果；6 6：控制板：控制板：7 7：炉门开关：炉门开关 按此开关，炉门打开按此开关，炉门打开 一般微波炉的结构一般微波炉的结构158海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止
87、电荷的电场静止电荷的电场 使用微波炉的禁忌 1. 1.忌用普通塑料容器：一是热的食物会使塑料容器变忌用普通塑料容器：一是热的食物会使塑料容器变形，二是普通塑料会放出有毒物质形，二是普通塑料会放出有毒物质2.2.忌用金属器皿：因为放入炉内的铁、铝、不锈钢、搪忌用金属器皿：因为放入炉内的铁、铝、不锈钢、搪瓷等器皿，微波炉在加热时会与之产生电火花并反射微波，瓷等器皿，微波炉在加热时会与之产生电火花并反射微波，既损伤炉体又加热不熟食物。既损伤炉体又加热不熟食物。3.3.忌使用封闭容器：加热液体时应使用广口容器，因为忌使用封闭容器：加热液体时应使用广口容器，因为在封闭容器内食物加热产生的热量不容易散发，
88、使容器内压在封闭容器内食物加热产生的热量不容易散发，使容器内压力过高，易引起爆破事故。即使在煎煮带壳食物时，也要事力过高，易引起爆破事故。即使在煎煮带壳食物时，也要事先用针或筷子将壳刺破，以免加热后引起爆裂、飞溅弄脏炉先用针或筷子将壳刺破，以免加热后引起爆裂、飞溅弄脏炉壁，或者溅出伤人。壁，或者溅出伤人。4.4.忌超时加热：食品放入微波炉解冻或加热，若忘记取忌超时加热：食品放入微波炉解冻或加热，若忘记取出，如果时间超过出，如果时间超过2 2小时，则应丢掉不要，以免引起食物中毒。小时，则应丢掉不要，以免引起食物中毒。159海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静
89、止电荷的电场静止电荷的电场5忌将肉类加热至半熟后再用微波炉加热：因为在半忌将肉类加热至半熟后再用微波炉加热：因为在半熟的食品中细菌仍会生长，第二次再用微波炉加热时，熟的食品中细菌仍会生长，第二次再用微波炉加热时，由于时间短，不可能将细菌全杀死。冰冻肉类食品须由于时间短，不可能将细菌全杀死。冰冻肉类食品须先在微波炉中解冻，然后再加热为熟食。先在微波炉中解冻，然后再加热为熟食。6.6.忌再冷冻经微波炉解冻过的肉类：因为肉类在微波炉中解冻忌再冷冻经微波炉解冻过的肉类：因为肉类在微波炉中解冻后，实际上已将外面一层低温加热了，在此温度下细菌是可以后，实际上已将外面一层低温加热了，在此温度下细菌是可以繁殖
90、的，虽再冷冻可使其繁殖停止，却不能将活菌杀死。已用繁殖的，虽再冷冻可使其繁殖停止，却不能将活菌杀死。已用微波炉解冻的肉类，如果再放入冰箱冷冻，必须加热至全熟。微波炉解冻的肉类，如果再放入冰箱冷冻，必须加热至全熟。7.7.忌油炸食品：因高温油会发生飞溅导致火灾。如万一不忌油炸食品：因高温油会发生飞溅导致火灾。如万一不慎引起炉内起火时，切忌开门，而应先关闭电源，待火熄灭后慎引起炉内起火时，切忌开门，而应先关闭电源，待火熄灭后再开门降温。再开门降温。8.8.忌将微炉置于卧室，同时应注意不要用物品覆盖微波炉忌将微炉置于卧室，同时应注意不要用物品覆盖微波炉上的散热窗栅。上的散热窗栅。9.9.忌长时间在微
91、波炉前工作：开启微炉后，人应远离微波忌长时间在微波炉前工作：开启微炉后，人应远离微波炉或人距离微波炉至少在炉或人距离微波炉至少在1 1米之外米之外 160海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场 1010不能用微波炉加热无水分的食物。如煎炸食物，爆炒不能用微波炉加热无水分的食物。如煎炸食物，爆炒花生等。花生等。1111由于微波炉加热速度很快，烹饪食品时，一般应将佐由于微波炉加热速度很快，烹饪食品时，一般应将佐料、水一起放入炉内。料、水一起放入炉内。1212微波遇到金属物体就被反射，所以微波炉内不能使用微波遇到金属物体就被反射，所以微波
92、炉内不能使用铝、不锈钢等金属容器。铝、不锈钢等金属容器。1313微波炉内未放入食物时，不能空载运作。微波炉内未放入食物时，不能空载运作。1414炉门张开时，勿使微波炉工作，以免微波射出，损伤炉门张开时，勿使微波炉工作，以免微波射出，损伤人体。人体。161海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场162海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场163海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场+ + + + + + - - -
93、 - - - + + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - -表面表面极化电荷面密度极化电荷面密度: :电极化强度电极化强度: :分子偶极矩分子偶极矩的的单位：单位：四、电极化强度四、电极化强度164海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场五、电介质中的电场强度五、电介质中的电场强度+ + + + + + - - - - - - + + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - -165海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的
94、电场静止电荷的电场六、极化电荷与自由电荷的关系六、极化电荷与自由电荷的关系166海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场七、介质电容率七、介质电容率+ + + + + + + - - - - - - -相对相对电容率电容率电容率电容率+ + + + + + + - - - - - - -167海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场 几种常见电介质的相对电容率和击穿场强几种常见电介质的相对电容率和击穿场强168海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第
95、五章 静止电荷的电场静止电荷的电场5-9有电介质时的高斯定理有电介质时的高斯定理电位移电位移一、有介质一、有介质时的时的高斯高斯定理定理 定义：定义：电位移矢量电位移矢量electric displacementelectric displacement自由电荷自由电荷束缚电荷束缚电荷根据介质极化和根据介质极化和真空中高斯定理真空中高斯定理169海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场自由电荷自由电荷通过任一闭合曲面的通过任一闭合曲面的电位移通量电位移通量，等于，等于该曲面内所包围的该曲面内所包围的自由电荷自由电荷的代数和。的代数和。
96、物理意义物理意义电位移线起始于正自由电荷终止于负自由电荷，电位移线起始于正自由电荷终止于负自由电荷，与束缚电荷无关。与束缚电荷无关。电场线起始于正电荷终止于负电荷，包括自由电电场线起始于正电荷终止于负电荷，包括自由电荷和与束缚电荷。荷和与束缚电荷。静电场静电场有电介质有电介质时的时的高斯定理高斯定理170海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场二、电位移矢量电位移矢量（任何任何介质）介质）（均匀均匀介质）介质）171海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场极化电荷面密度极化电
97、荷面密度电位移矢量电位移矢量（任何任何介质）介质）（均匀均匀介质）介质）有介质时的高斯定理有介质时的高斯定理电容率电容率（均匀均匀介质）介质）有介质时先求有介质时先求 注意注意172海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场解：导体内场强为零。解：导体内场强为零。 均匀地分布在球表面上，均匀地分布在球表面上，球外的场具有球对称性球外的场具有球对称性高斯面高斯面例一：一个金属球半径为例一：一个金属球半径为R R，带电量，带电量q q0 0，放在均匀的，放在均匀的电容率为电容率为 r r 电介质中。求任一点场强及界面处电介质中。求任一点场强
98、及界面处 ？例173海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场上例也说明当均匀电介质充满电场的全部空间时，或当均匀电介质的表面正好是等势面时，有：174海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场5-10静电场的能量静电场的能量电荷是能量的携带着。电荷是能量的携带着。以电容器为例，通过电容器的以电容器为例，通过电容器的能量来说明电场的能量。能量来说明电场的能量。两种观点：两种观点：电场是能量的携带着电场是能量的携带着近代观点。近代观点。在电磁波的传播中，如通讯工程中能充分说明：场在
99、电磁波的传播中，如通讯工程中能充分说明：场才是能量的携带者。才是能量的携带者。电容器充放电的过程是能量从电容器充放电的过程是能量从电源到用电器，（如灯炮）上电源到用电器，（如灯炮）上消耗的过程。消耗的过程。175海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场一、点电荷间的相互作用能一、点电荷间的相互作用能A（a）（b）BA（c）r(b)q1电荷移至电荷移至A时时(a)当两电荷相距为无穷远时当两电荷相距为无穷远时(b)q2电荷移至电荷移至B时时176海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷
100、的电场BA（c）r（d）若先将）若先将q2移至移至B再移再移q1至至A，同样可得，同样可得177海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场BA（c）r178海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场+ + + + + + + + +- - - - - - - - -电容器贮存的电能电容器贮存的电能+二、二、电容器的电能电容器的电能179海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场物理意义物理意义电场是一种物质，它具有能量电场
101、是一种物质，它具有能量. .电场空间所存储的能量电场空间所存储的能量 电场能量密度电场能量密度三、静电场的能量三、静电场的能量能量密度能量密度180海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场例例1 1 如图所示如图所示, ,球形电容器的内、外半径分别球形电容器的内、外半径分别为为 和和 ，所带电荷为，所带电荷为 若在两球壳间充若在两球壳间充以电容率为以电容率为 的电介质，问此电容器贮存的电场能的电介质，问此电容器贮存的电场能量为多少？量为多少？解解181海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电
102、场静止电荷的电场（球形电容器电容）（球形电容器电容）分析分析（1）（2）（孤立导体球贮存的能量）（孤立导体球贮存的能量）182海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场Quick Quiz 5.71）将空气电容器充电后，切断电）将空气电容器充电后，切断电源后，在两极板间插入一块相对源后，在两极板间插入一块相对介电系数为介电系数为2的塑料，则电容器储的塑料，则电容器储存的能量将如何变化？存的能量将如何变化？（a）增加；）增加；（b）减少）减少；（；（c）不变；）不变；（d）无法判断。）无法判断。2）将空气电容器充电后，不切断）将空气电容器
103、充电后，不切断电源后，在两极板间插入一块相电源后，在两极板间插入一块相对介电系数为对介电系数为2的塑料，则电容器的塑料，则电容器储存的能量将如何变化？储存的能量将如何变化？（a）增加）增加；（；（b）减少；（）减少；（c）不变；）不变；（d）无法判断。）无法判断。183海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场分析分析: :电容器充电后电容器充电后, ,若若切断电源切断电源, ,电容器的电容器的电量电量保持不变保持不变；若保持与若保持与电源相连电源相连, ,则电容器的则电容器的电势差保持电势差保持不变不变. .当两极板间充满均匀介质时当
104、两极板间充满均匀介质时, ,电容器的电容电容器的电容增大增大r倍倍. .断开电源放入塑料断开电源放入塑料 减小减小 电源相连放入塑料电源相连放入塑料 增大增大 184海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场例例7-307-30 计计算算均均匀匀带带电电球球体体的的电电场场能能量量，设设球球半半径径为为R R， 带电量为带电量为q q，球外为真空。球外为真空。解：解：均匀带电球体内外的电场强度分布为均匀带电球体内外的电场强度分布为相应的，球内外的相应的，球内外的电场能量密度电场能量密度为为Example185海 南 大 学海海 纳纳 百
105、百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场在半径为在半径为r厚度为厚度为dr的球壳内的电场能量的球壳内的电场能量整个带电球体的电场能量整个带电球体的电场能量186海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场例题例题2-252-25一平行板空气电容器的板极面积为一平行板空气电容器的板极面积为S，间，间距为距为d d，用电源充电后两极板上带电分别为，用电源充电后两极板上带电分别为 Q。断。断开电源后再把两极板的距离拉开到开电源后再把两极板的距离拉开到2d。求（。求（1 1）外力）外力克服两极板相互吸引力所作的功；
106、（克服两极板相互吸引力所作的功；（2 2）两极板之间）两极板之间的相互吸引力。（空气的电容率取为的相互吸引力。（空气的电容率取为0 0）。）。板极上带电板极上带电 Q时所储的电能为时所储的电能为解解: :（1 1 ）两极板的间距为）两极板的间距为d d和和2 2d d时，平行板电容器的时，平行板电容器的电容分别为电容分别为Example5.7-P193-5-25187海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场（2）设两极板之间的相互吸引力为）设两极板之间的相互吸引力为F ，拉开两极板，拉开两极板时所加外力应等于时所加外力应等于F ，外力
107、所作的功，外力所作的功A=Fd ，所以，所以故两极板的间距拉开到故两极板的间距拉开到2d后电容器中电场能量的后电容器中电场能量的增量为增量为188海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场例例7-327-32 物理学家开尔文第一个把大气层构建为一个电物理学家开尔文第一个把大气层构建为一个电容器模型，地球表面是这个电容器的一个极板，带有容器模型，地球表面是这个电容器的一个极板，带有5 510105 5C C的电荷，大气等效为的电荷，大气等效为5km5km的另一块极板，带正的另一块极板，带正电荷。如下页图所示。（电荷。如下页图所示。（1 1
108、）试求这个球形电容器的电）试求这个球形电容器的电容；（容；（2 2）求地球表面的能量密度以及球形电容器的能）求地球表面的能量密度以及球形电容器的能量；（量；（3 3）已知空气的电阻率为）已知空气的电阻率为3 310101313，求球形电容，求球形电容器间大气层的电阻是多少？（器间大气层的电阻是多少？（4 4）大气电容器的电容和）大气电容器的电容和电阻构成一个电阻构成一个RCRC放电回路，这个放电回路的时间常数放电回路，这个放电回路的时间常数是多少？（是多少？（5 5）经研究，大气电容器上的电荷并没有由）经研究，大气电容器上的电荷并没有由于于RCRC回路放电而消失是因为大气中不断有雷电补充的回路
109、放电而消失是因为大气中不断有雷电补充的结果，如果平均一个雷电向地面补充结果，如果平均一个雷电向地面补充25C25C的电荷，那么的电荷，那么每天要发生多少雷电？每天要发生多少雷电？Example189海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场解：解：如图为地球表面外如图为地球表面外的大气层电容模型的大气层电容模型（1 1）球形电容器的电容）球形电容器的电容公式为公式为地球半径地球半径电离层高度电离层高度F F负极板负极板负极板负极板（地球表面）（地球表面）（地球表面）（地球表面）极板间的极板间的极板间的极板间的大气电阻大气电阻大气电阻大气
110、电阻正极板正极板正极板正极板（大气电荷）（大气电荷）（大气电荷）（大气电荷）190海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场（2 2）地球表面电场强度为）地球表面电场强度为可得地球表面的能量密度为可得地球表面的能量密度为可得电能为可得电能为J/mJ/m3 3J J（3 3）由于）由于hrhr，大气层可简化为长为，大气层可简化为长为h h 、截面积为、截面积为 的导体，其电阻为的导体，其电阻为191海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场+（4 4）等效回路如图所示）等效回路如图
111、所示放电回路时间常数为放电回路时间常数为s s（5 5）要补充大气电容器的电荷，必须发生雷电的）要补充大气电容器的电荷，必须发生雷电的次数为次数为进一步计算表明，进一步计算表明，3030分钟后电荷就只剩分钟后电荷就只剩0.3%0.3%即每即每3030分钟要产生雷电次数为分钟要产生雷电次数为2 2万次，每天雷电次数万次，每天雷电次数为为192海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场静电的应用静电的应用静电除尘烟雾静电除尘烟雾静电除尘原理静电除尘原理静电喷漆静电喷漆193海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第五章第五章 静止电荷的电场静止电荷的电场Exercise教材教材194页页5-5，5-6；5-13，5-17；5-31，5-43；194
