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1、北师北师 数学数学数 学 精 品 课 件北 师 大 版 3.4简单的图案设计简单的图案设计得分得分_卷后分卷后分_评价评价_1我们将图形我们将图形 _、 _、 _ 统称为图形变换统称为图形变换2从某个简单图形出发从某个简单图形出发，通过对其进通过对其进行行 、 或或 后后的图形进行巧妙的组合的图形进行巧妙的组合，就可得到一些非常美丽的图案就可得到一些非常美丽的图案平移平移旋转旋转轴对称轴对称平移变换平移变换旋转变换旋转变换轴对称变换轴对称变换1(4分分)下列四个图案中，只能用平移来分析的图案是下列四个图案中，只能用平移来分析的图案是( )2(4分分)在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形
2、的是在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )3(4分分)观察下列图案，在观察下列图案，在A，B，C，D四幅图案中，能通过四幅图案中，能通过图案图案逆时针旋转逆时针旋转90得到的是得到的是( )图案的设计图案的设计A C D4 4(4(4分分) )如图，经过平移或旋转，不可能将甲图案如图，经过平移或旋转，不可能将甲图案变成乙图案的是变成乙图案的是( )( )5 5(4(4分分) )下列几何图形中，对称性与其他图形不同的是下列几何图形中，对称性与其他图形不同的是( )( )6 6(4(4分分) )如图是某药业公司商品标志图案，则下列说法中，如图是某药业公司商品标志图案，则下列说法中，
3、正确的个数有正确的个数有( )( )图案是按照轴对称设计的；图案是按照轴对称设计的；图案是按照旋转设计的；图案是按照旋转设计的；图案的外层图案的外层“S S”是按照旋转设计的；是按照旋转设计的；图案的内层图案的内层“A A”是按照轴对称设计的是按照轴对称设计的A A1 1个个 B B2 2个个 C C3 3个个 D D4 4个个 C CA AB B7 7(4(4分分) )永州市新田县的龙家大院至今已有永州市新田县的龙家大院至今已有930930多年历史，多年历史，因该村拥有保存完好的因该村拥有保存完好的“三堂九井二十四巷四十八栋三堂九井二十四巷四十八栋”明明清建筑而申报为中国历史文化名村如图是龙
4、家大院的一清建筑而申报为中国历史文化名村如图是龙家大院的一个窗花图案，它具有很好的对称美，这个图案是由：个窗花图案，它具有很好的对称美，这个图案是由：正六边形正六边形( (平面内平面内，内角都相等、各边都相等的六边形内角都相等、各边都相等的六边形叫做正六边形叫做正六边形) )；等边三角形；等边三角形；等腰梯形；等腰梯形；直角梯形等几何图形构成在这四种几何图形中既是直角梯形等几何图形构成在这四种几何图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是轴对称图形又是中心对称图形的是_( (填序号填序号) )8 8(4(4分分) )如图所示为某煤气公司的商业标志图案，外层可如图所示为某煤气公司的商业标志图案，外
5、层可视为利用图形的视为利用图形的 _ _ 设计；内层可以视为利用图形设计；内层可以视为利用图形的的 _ _ 设计，既形象又美观设计，既形象又美观第第8题图题图第第7题图题图旋转旋转轴对称轴对称9 9(8(8分分) )认真观察下面认真观察下面4 4个图中阴影部分构成的图案，回个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题答下列问题(1)(1)写出这四个图案都具有的两个共同特征写出这四个图案都具有的两个共同特征特征特征1 1：_ ；特征特征2 2：_ ；(2)(2)请在下图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备请在下图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征你所写出的上述特征解：开放题解：
6、开放题，只要具备上述特只要具备上述特征即可征即可都是中心对称图形都是中心对称图形都是轴对称图形都是轴对称图形一、选择题一、选择题( (每小题每小题4 4分分，共共2020分分) )1010如图，观察各个用纸折叠成的图案，其中轴对称图形如图，观察各个用纸折叠成的图案，其中轴对称图形和中心对称图形的个数分别是和中心对称图形的个数分别是( )( )A A4 4，1 B1 B3 3，1 C1 C2 2，2 D2 D1 1，3 31111如下四个图案是某种衣物的洗涤剂说明，请指如下四个图案是某种衣物的洗涤剂说明，请指出不是利用图形的平移、旋转或轴对称设计的是出不是利用图形的平移、旋转或轴对称设计的是(
7、)( )B BD D1212下列图案中可分别由平移、旋转、轴对称来分析整个图案下列图案中可分别由平移、旋转、轴对称来分析整个图案的形成过程，这样的图案是的形成过程，这样的图案是( )( )1313由图中左侧三角形仅经过一次平移、旋转或轴对称变换，由图中左侧三角形仅经过一次平移、旋转或轴对称变换，不能得到的图形是不能得到的图形是( )( )1414(2014(2014荆门荆门) )如图，在如图，在4 44 4的正方形网格中，每个小正方的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形正方形( (简称格点正方形简
8、称格点正方形) )若再作一个格点正方形，并涂上阴影，若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有( )( )A A2 2种种 B B3 3种种 C C4 4种种 D D5 5种种C CB BC C第第15题图题图1616(2014(2014枣庄枣庄) )如图，在正中，阴影部分是涂黑如图，在正中，阴影部分是涂黑7 7个个小正方形所形成的图案，再将方格内的一个小正方形涂黑，小正方形所形成的图案，再将方格内的一个
9、小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有_种种第第16题图题图二、填空题二、填空题( (每小题每小题5 5分分，共共1010分分) )1515如图是小亮设计地板砖图案的过程：方法一：由图如图是小亮设计地板砖图案的过程：方法一：由图到图到图采用的是采用的是 _ _ 方法，由图方法，由图到图到图也是采也是采用用 _ _ 方法设计的方法设计的方法二：由图方法二：由图到图到图采用的是采用的是_ _ 方法，方法，旋转中心是正方形旋转中心是正方形_ _ ，由图，由图到图到图也是也是采用采用_方法，顺时针旋转方法，顺时针旋转_度度9090轴对称轴对称轴对
10、称轴对称旋转旋转的中心的中心旋转旋转3 3三、解答题三、解答题( (共共3030分分) )1717(12(12分分) )如图是一些汽车的标志图案，分析它们的如图是一些汽车的标志图案，分析它们的形成过程形成过程【综合运用综合运用】1818(18(18分分)(2014)(2014张家界张家界) )利用对称变换可设计出利用对称变换可设计出美丽的图案，如图，在方格纸中有一个顶点都在格点美丽的图案，如图，在方格纸中有一个顶点都在格点上的四边形，且每个小正方形的边长都为上的四边形，且每个小正方形的边长都为1 1，完成下，完成下列问题：列问题：(1)(1)图案设计：先作出四边形关于直线图案设计：先作出四边形关于直线l l成轴对称的图形，成轴对称的图形，再将你所作的图形和原四边形绕再将你所作的图形和原四边形绕O O点按顺时针旋转点按顺时针旋转9090；(2)(2)完成上述图案设计后，可知这个图案的面积完成上述图案设计后，可知这个图案的面积等于等于_解：如图解：如图2020
