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1、第一章质点运动力学第一章质点运动力学直线运动直线运动1 1时间间隔内的时间间隔内的位移位移定义矢量定义矢量为质点在为质点在基本定义式基本定义式由矢量三角形，由矢量三角形，位移位移若质点在若质点在时间间隔内，时间间隔内，由由P点运动到点运动到Q点。则点。则t1时刻，位矢为时刻，位矢为t2时刻，位矢为时刻，位矢为1、 位移矢量位移矢量 2 2基本定义式基本定义式2、 速度矢量速度矢量 描述物体运动快慢的物理量描述物体运动快慢的物理量1)平均速度平均速度 2 )瞬时速度瞬时速度 3 3瞬时速度的瞬时速度的方向方向就是位移就是位移 t0 的方向。的方向。由图可知，在由图可知，在 t0 的过程中，的过程
2、中，位移由位移由割线割线切线。切线。则：速度方向是路径运动的切线方向。则：速度方向是路径运动的切线方向。而：而：因而速度大小与速率值是相因而速度大小与速率值是相等的等的3）瞬时速度的大小和方向）瞬时速度的大小和方向o运动路径运动路径速率速率基本定义式基本定义式4 41）位矢与参考点有关位矢与参考点有关 位移与参考点位移与参考点(坐标系）无关坐标系）无关2）位移的大小与位置矢径大小的增量的区别位移的大小与位置矢径大小的增量的区别3) 平均速度与时间间隔和位移有关平均速度与时间间隔和位移有关 方向是该时间间隔内的位移的方向方向是该时间间隔内的位移的方向o讨论讨论OO 5 5从从P点画速度矢量三角形
3、点画速度矢量三角形1 平均加速度平均加速度2 瞬时加速度瞬时加速度基本定义式基本定义式描述物体运动状态变化的物理量描述物体运动状态变化的物理量6 62) 加加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一面。速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一面。 1）矢量物理量全面地反映物体的运动状态，）矢量物理量全面地反映物体的运动状态， 便于理论推导和一般性的定义。便于理论推导和一般性的定义。 在在 t 时刻，描述运动状态的物理量是时刻，描述运动状态的物理量是位置矢量、速度和加速度三者之间的关系是位置矢量、速度和加速度三者之间的关系是运动学问题的基本定义式运动学问题的基本定义式 即解决问题的基本出发式即解决问题的基本出发
4、式讨论讨论 3）通常，在具体解题时，需根据解题方便选取合适）通常，在具体解题时，需根据解题方便选取合适的正交坐标系。的正交坐标系。 常用的坐标系有：直角坐标系、平面极坐标系常用的坐标系有：直角坐标系、平面极坐标系 球坐标系、柱坐标系等等球坐标系、柱坐标系等等微分法微分法积分法积分法微分法微分法积分法积分法7 7在直角坐标系中可写成：在直角坐标系中可写成：分别是分别是x、y、z方向的单方向的单位矢量位矢量直角坐标系直角坐标系8 8由基本关系式由基本关系式有：有：比较比较(A)(B)两组式子，有：两组式子，有：9 9 注意：注意：直角坐标系中直角坐标系中 三个单位矢量方向不随时间改变三个单位矢量方
5、向不随时间改变例如，二维直角坐标系中例如，二维直角坐标系中1010一、匀速直线运动一、匀速直线运动特征：特征：xo一维坐标系如图。一维坐标系如图。由基本关系式：由基本关系式：积分积分 得得设：设：二、匀变速直线运动二、匀变速直线运动特征：特征：xo设：设：由基本关系式：由基本关系式：两边分别积分两边分别积分得得1111三、一般运动三、一般运动1.运动的独立性与叠加性运动的独立性与叠加性运动的独立性：运动的独立性：如果一个质点同时参与几个如果一个质点同时参与几个分运动，其中任何一个运动都不受到其他运分运动，其中任何一个运动都不受到其他运动的影响，就好像只有自己存在一样。动的影响，就好像只有自己存
6、在一样。运动的叠加性：运动的叠加性：质点的一般运动可以看做由质点的一般运动可以看做由几个相互独立的运动的合成。且合成的物理几个相互独立的运动的合成。且合成的物理量满足平行四边形法则。量满足平行四边形法则。1212四四. 运动学的二类问题运动学的二类问题1. 第一类问题第一类问题已知运动学方程，求已知运动学方程，求(1) t =1s 到到 t =2s 质点的位移质点的位移(3) 轨迹方程轨迹方程(2) t =2s 时时已知一质点运动方程已知一质点运动方程求求例例解解 (1)(2)(3)当当 t =2s 时时由由运动方程得运动方程得轨迹方程为轨迹方程为1313解解已知已知求求和运动方程和运动方程代
7、入初始条件代入初始条件代入初始条件代入初始条件2. 第二类问题第二类问题已知加速度和初始条件，求已知加速度和初始条件，求例例, t =0 时，时， 积分初始值（下限）由初始条件确定积分初始值（下限）由初始条件确定 等式两边积分变量的积分限一一对应等式两边积分变量的积分限一一对应1414例例1 子弹子弹(质点质点)射入固定在地面上的砂箱内，射入固定在地面上的砂箱内，假设射入时刻定为假设射入时刻定为 t =0 ，子弹速率为，子弹速率为v0 。加速度与速率成正比，比例系数为加速度与速率成正比，比例系数为k，即即求：求：解：解：1)1)建坐标系如图建坐标系如图砂箱砂箱由由有式有式2) 由式由式有有1515思考：有区别吗？各代表什么运动？1616
