《江苏苏教学海导航高中新课标总复习第轮文数第第6讲总体分布与特征数的估计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏苏教学海导航高中新课标总复习第轮文数第第6讲总体分布与特征数的估计（41页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、平均数与方差平均数与方差 【例1】某工厂甲、乙两个车间包装产品，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量，分别记录所抽查的数据如下：甲：90,75,110,115,85,115,110乙：101,98,102,103,99,98,99(1)这是哪一种抽样方法？(2)估计甲、乙两车间的产品的平均值与方差，并说明哪个车间包装的产品较稳定 由方差的大小可比较数据的稳定性 【变式练习1】从某项综合能力测试中抽取100人的成绩统计如表，则这100人成绩的标准差为_分数54321人数2010303010茎叶图的应用茎叶图的应用【例2】某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下：甲运动
2、员的得分：13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39；乙运动员的得分：49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39.(1)画出甲、乙两名运动员得分数据的茎叶图；(2)根据茎叶图分析甲、乙两名运动员的水平 【解析】(1)茎叶图如下图 甲乙804631253682543893161679449150 茎叶图虽然不难，但往往被考生遗忘，会读图、作图就行 【变式练习2】1961年扬基队外垒手马利斯打破了鲁斯的一个赛季打出60个全垒打的记录下面是扬基队的历年比赛中的鲁斯和马利斯每年击出的全垒打的比较图试对他们的表现进行分析. 鲁斯马利斯08134652
3、23689766114 9445 061【解析】鲁斯的成绩相对集中，成绩稳定在46左右；马利斯的成绩相对发散，成绩稳定在26左右 频率分布直方图及频率分布直方图及其应用其应用 【例3】一个社会调查机构就某地居民的月收入做调查，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如图)已知最左边一组的频数是1000.请结合直方图提供的信息，解答下列问题：(1)样本的容量是多少？ (2)收入落在哪个范围内的人数最少？并指出该小组的频数、频率；(3)为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这些人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在2500,3000)(元)月收入段应抽出多少人？(4)估
4、计此地居民的月收入高于2500元的居民占总人数的百分比 注意条形图与频率分布直方图的区别本题涉及内容较多，又与实际问题相联系，所以认真读清题意非常重要 【变式练习3】在生产过程中，测得纤维产品的纤度(表示纤维粗细的一种量)共有100个数据，将数据分组如下表： 分组频数频率1.30,1.34)41.34,1.38)251.38,1.42)301.42,1.46)291.46,1.50)101.50,1.54)2合计100(1)完成频率分布表，并画出频率分布直方图；(2)估计纤度落在1.38,1.50)中的概率及纤度小于1.40的概率；(3)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间1.
5、30,1.34)的中点值是1.32)作为代表据此，估计纤度的期望分组频数频率1.30,1.34)40.041.34,1.38)250.251.38,1.42)300.301.42,1.46)290.291.46,1.50)100.101.50,1.54)20.02合计1001.00【解析】(1)频率分布表补充完整如下： 1.有10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则a，b，c从小到大排列为_. abc2.甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别射击了5次，成绩如下表(单位：环) 如
6、果甲、乙两人中只有1人入选，则入选的最佳人选应是_.甲108999乙1010799甲3.某工厂对一批产品进行抽样检测，根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图如图所示，已知产品净重的范围是96,106，若样本中净重在96,100)的产品个数是24，则样本中净重在98,104)的产品个数是_. 604.为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为24171593，第二小组频数为12.(1)第二小组的频率是多少？样本容量n是多少？(2)若次数在110以上(含110次)为达标，试
7、估计该校全体高一学生的达标率是多少？(3)在这次测试中，学生跳绳的次数的中位数落在哪个小组内？5.随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图.甲班乙班21819 9 1 0170 3 6 8 98 8 3 2162 5 88159(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；(2)计算甲班的样本方差；(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学，求身高为176 cm的同学被抽中的概率 1总体分布反映的是总体在各个范围内取值的比例情况，而这种分布一般是不知道的，所以用样本的分布估计总体分布，所以样本数据的代表性就很重要 2对于
8、每个个体所取不同数值较少的总体，常用条形图表示其样本分布，而对于每个个体所取不同数值较多或无限的总体，常用频率分布直方图表示其样本分布 3描述数据的数字特征平均数、众数、中位数、方差，其中平均数、众数、中位数描述其集中趋势，方差反映各个数据与其平均数的离散程度1(2010常州期末卷)用一组样本数据8，x,10,11,9来估计总体的标准差，若该组样本数据的平均数为10，则总体的标准差s_.选题感悟：本题主要考查样本的标准差的计算，是一道易错题，一是运算致错，二是忘记求算术平方根2(2010扬州一模卷)如图是某学校学生体重的频率分布直方图已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为123，第2小组的频
9、数为10，则抽取的学生人数是_ 答案：40选题感悟：本题是近几年高考常考的题型解题过程中的相关数据都要从给出的样本频率分布直方图中去寻求，从而考查考生的识图与用图能力，同时，也考查了考生的数据处理能力和分析、解决问题的能力 3(2010南京一模卷)某校开展“爱我南京、爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得的平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清若记分员计算无误，则数字x应该是_.作品A8899923x215答案：1选题感悟：本题把数据以茎叶图的形式呈现出来，再以时下流行的一种评分方式为背景，考查统计的知识，同时又考查分类讨论思想、方程思想，体现了高考在知识交汇点处命题的理念
