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1、第第2讲磁场对运动电荷的作用讲磁场对运动电荷的作用(单选单选)(2013黄山检测黄山检测)下列各下列各图中，运中，运动电荷的速度方向、磁荷的速度方向、磁感感应强强度方向和度方向和电荷的受力方向之荷的受力方向之间的关系正确的是的关系正确的是()洛伦兹力洛伦兹力 (考纲要求考纲要求)【思维驱动思维驱动】解析解析根据左手定则，根据左手定则，A中中F方向应向上，方向应向上，B中中F方向应向下，方向应向下，故故A错、错、B对对C、D中都是中都是vB，F0，故，故C、D都错都错答案答案B1洛伦兹力洛伦兹力：磁：磁场对_的作的作用力叫洛用力叫洛伦兹力力2洛伦兹力的方向洛伦兹力的方向(1)判定方法判定方法：左
2、手定：左手定则：掌心掌心磁感磁感线_穿入掌心；穿入掌心；四指四指指向正指向正电荷运荷运动的方向或的方向或负电荷运荷运动的的_；拇指拇指指向指向_的方向的方向(2)方向特点方向特点：FB，Fv，即，即F垂直于垂直于B和和v决定的决定的_【知识存盘知识存盘】运运动电荷荷垂直垂直反方向反方向洛洛伦兹力力平面平面3洛伦兹力的大小洛伦兹力的大小(1)B时时，洛，洛伦兹力力F_(0或或180)(2)B时时，洛，洛伦兹力力F_(90)(3)0时时，洛，洛伦兹力力F_0qvB0试画出下画出下图中几种情况下中几种情况下带电粒子的运粒子的运动轨迹，并迹，并说出其运出其运动性性质带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在
3、匀强磁场中的运动 (考纲要求考纲要求)【思维驱动思维驱动】答案答案1若若vB，带电粒子不受洛粒子不受洛伦兹力，在匀力，在匀强强磁磁场中做中做_运运动2若若vB，带电粒子粒子仅受洛受洛伦兹力作用，在垂直于磁感力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度的平面内以入射速度v做做_运运动3半径和周期公式半径和周期公式：(vB)【知识存盘知识存盘】匀速直匀速直线匀速匀速圆周周(多选多选)如如图821所示，一个所示，一个质量量为m、电荷量荷量为e的粒子从容器的粒子从容器A下方的下方的小孔小孔S，无初速度地，无初速度地飘入入电势差差为U的的加速加速电场，然后垂直，然后垂直进入磁感入磁感应强强度度为B的匀的匀强
4、强磁磁场中，最后打在照相底中，最后打在照相底片片M上下列上下列说法正确的是法正确的是 ()质谱仪和回旋加速器的基本原理质谱仪和回旋加速器的基本原理(考纲要求考纲要求)【思维驱动思维驱动】图图821答案答案AC图图822【知识存盘知识存盘】1质谱仪质谱仪(1)构造构造：如图：如图822所示，所示，由粒子源、由粒子源、_、 _和照相底片等构成和照相底片等构成加速电场加速电场偏转磁场偏转磁场(1)构造构造：如：如图823所示，所示，D1、D2是是半半圆金属盒，金属盒，D形盒的形盒的缝隙隙处接接交流交流电源源D形盒形盒处于匀于匀强强磁磁场中中图图8232回旋加速器回旋加速器相等相等磁感磁感应强强度度半
5、径半径无关无关记一记记一记1运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用2左手判断洛伦兹力方向，但一定分正、负电荷左手判断洛伦兹力方向，但一定分正、负电荷3洛伦兹力一定不做功洛伦兹力一定不做功4当当vB时粒子做匀速圆周运动时粒子做匀速圆周运动【典例典例1】 (单选单选)如如图824所示，在所示，在竖直直绝缘的平台上，一个的平台上，一个带正正电的小球以水平速度的小球以水平速度v0抛出，落在地面上的抛出，落在地面上的A点，若加一垂直点，若加一垂直纸面向里的匀面向里的匀强强磁磁场，则小球的落点小球的落点 ()考点一洛伦兹力的特点及应用考点一洛伦兹力的特点及应用图图824A
6、仍在仍在A点点 B在在A点左点左侧C在在A点右点右侧 D无法确定无法确定答案答案C【变式跟踪变式跟踪1】 (多选多选)如如图825所示，所示，ABC为竖直平面内的光滑直平面内的光滑绝缘轨道，其中道，其中AB为倾斜斜直直轨道，道，BC为与与AB相切的相切的圆形形轨道，并且道，并且圆形形轨道道处在匀在匀强强磁磁场中，磁中，磁场方向垂直方向垂直纸面向里面向里质量相同的甲、乙、丙三个小球中，量相同的甲、乙、丙三个小球中，甲球甲球带正正电、乙球、乙球带负电、丙球不、丙球不带电现将三个小球在将三个小球在轨道道AB上分上分别从不同高从不同高图图825度度处由静止由静止释放，都恰好通放，都恰好通过圆形形轨道的
7、最高点，道的最高点，则 ()A经过最高点最高点时，三个小球的速度相等，三个小球的速度相等B经过最高点最高点时，甲球的速度最小，甲球的速度最小C甲球的甲球的释放位置比乙球的高放位置比乙球的高 D运运动过程中三个小球的机械能均保持不程中三个小球的机械能均保持不变答案答案CD(1)洛洛伦兹力的方向力的方向总是垂直于运是垂直于运动电荷速度方向和磁荷速度方向和磁场方向确方向确定的平面定的平面(2)当当电荷运荷运动方向方向发生生变化化时，洛，洛伦兹力的方向也随之力的方向也随之变化化(3)用左手定用左手定则判断判断负电荷在磁荷在磁场中运中运动所受的洛所受的洛伦兹力方向力方向时，要注意判断要注意判断结果与正果
8、与正电荷恰好相反荷恰好相反(4)洛洛伦兹力力对运运动电荷荷(或或带电体体)不做功，不改不做功，不改变速度的大小，速度的大小，但它可改但它可改变运运动电荷荷(或或带电体体)速度的方向，影响速度的方向，影响带电体所受体所受其他力的大小，影响其他力的大小，影响带电体的运体的运动时间等等借题发挥借题发挥1洛伦兹力方向的特点洛伦兹力方向的特点(1)安培力是洛安培力是洛伦兹力的宏力的宏观表表现，二者是相同性，二者是相同性质的力，的力，都是磁都是磁场力力(2)安培力可以做功，而洛安培力可以做功，而洛伦兹力力对运运动电荷不做功荷不做功2洛伦兹力与安培力的联系及区别洛伦兹力与安培力的联系及区别考点二带电粒子在匀
9、强磁场中的运动考点二带电粒子在匀强磁场中的运动图图826答案答案B【变式跟踪变式跟踪2】 如如图827(a)所示，在以直角坐所示，在以直角坐标系系xOy的坐的坐标原点原点O为圆心、半径心、半径为r的的圆形区域内，存在磁感形区域内，存在磁感应强强度大小度大小为B、方向垂直、方向垂直xOy所在平面向里的匀所在平面向里的匀强强磁磁场一一带电粒子由粒子由磁磁场边界与界与x轴的交点的交点A处，以速度，以速度v0沿沿x轴负方向射入磁方向射入磁场，粒子恰好能从磁粒子恰好能从磁场边界与界与y轴正半正半轴的交点的交点C处，沿，沿y轴正方向正方向射出磁射出磁场，不，不计带电粒子所受重力粒子所受重力图图8271带电
10、粒子在磁场中做匀速圆周运动的分析方法带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的分析方法以题说法以题说法2带电粒子在有界磁场中的常用几何关系带电粒子在有界磁场中的常用几何关系(1)四个点四个点：分：分别是入射点、出射点、是入射点、出射点、轨迹迹圆心和入射速度心和入射速度直直线与出射速度直与出射速度直线的交点的交点(2)三个角三个角：速度偏：速度偏转角、角、圆心角、弦切角，其中偏心角、弦切角，其中偏转角等角等于于圆心角，也等于弦切角的心角，也等于弦切角的2倍倍考点三有界磁场中的临界问题考点三有界磁场中的临界问题图图828图图8212【变式跟踪变式跟踪3】 如如图8212所示，所示，M，N为两两块带等量异种等
11、量异种电荷的平行金属板，两板荷的平行金属板，两板间电压可取从零到某一最大可取从零到某一最大值之之间的各种数的各种数值静止的静止的带电粒子粒子带电荷量荷量为q，质量量为m(不不计重力重力)，从点，从点P经电场加速后，从小孔加速后，从小孔Q进入入N板右板右侧的匀的匀强强磁磁场区域，磁感区域，磁感应强强度度大小大小为B，方向垂直于，方向垂直于纸面向外，面向外，CD为磁磁场边界上的一界上的一绝缘板，它与板，它与N板的板的夹角角为45，孔，孔Q到板的下端到板的下端C的距离的距离为L，当，当M，N两板两板间电压取最大取最大值时，粒子恰垂直打在，粒子恰垂直打在CD板上，求：板上，求：1三步解决带电粒子在有界
12、磁场中的运动问题三步解决带电粒子在有界磁场中的运动问题(1)定圆心，画轨迹定圆心，画轨迹(2)找几何关系，确定物理量找几何关系，确定物理量(3)画动态圆，定临界状态画动态圆，定临界状态2解决带电粒子在磁场中的临界问题的关键解决带电粒子在磁场中的临界问题的关键解决此解决此类问题，关，关键在于在于(1)运用运用动态思思维，寻找找临界点，确定界点，确定临界状界状态(2)根据粒子的速度方向找出半径方向，同根据粒子的速度方向找出半径方向，同时由磁由磁场边界和界和题设条件画好条件画好轨迹、定好迹、定好圆心，建立几何关系心，建立几何关系 借题发挥借题发挥(3)巧巧记带电粒子在不同粒子在不同边界磁界磁场中运中
13、运动的几种常的几种常见情况：情况：直直线边界：界：进出磁出磁场具有具有对称性，如称性，如图829所示所示图图829平行平行边界：存在界：存在临界条件，如界条件，如图8210所示所示图图8210圆形形边界：沿径向射入必沿径向射出，如界：沿径向射入必沿径向射出，如图8211所示所示图图8211考情分析：考情分析： 对我省近三年的高考试题分析可知，对带电粒子在匀强磁对我省近三年的高考试题分析可知，对带电粒子在匀强磁场中的运动的考查是场中的运动的考查是3年年3考，是高频考点考，是高频考点高考题型高考题型：有：有选择题，也有，也有计算算题命题趋势命题趋势：2014高考，高考，预计仍以仍以带电粒子在有界磁
14、粒子在有界磁场中的运中的运动及及临界界问题为主主命题热点命题热点7 带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动命题专家评述命题专家评述易失分点：易失分点： (1)不会根据洛伦兹力的方向或轨迹弦的中垂线确定轨迹圆不会根据洛伦兹力的方向或轨迹弦的中垂线确定轨迹圆心从而画错草图；心从而画错草图； (2)不能根据题意确定临界情况不能根据题意确定临界情况(轨迹与边界相切或经过特定轨迹与边界相切或经过特定点等点等)； (3)对于从同一点射出的速度大小相同、方向不同的粒子问对于从同一点射出的速度大小相同、方向不同的粒子问题，不会抓特征粒子解决问题题，不会抓特征粒子解决问题阅卷老师叮咛阅卷老师叮咛应
15、对策略应对策略1带电粒子在匀强磁场中运动问题的一般解题步骤带电粒子在匀强磁场中运动问题的一般解题步骤(1)分析磁场的边界条件，结合粒子进出磁场的条件画出分析磁场的边界条件，结合粒子进出磁场的条件画出带电粒子运动轨迹，确定圆心根据几何关系求解半径、带电粒子运动轨迹，确定圆心根据几何关系求解半径、圆心角等圆心角等(2)根据洛伦兹力提供向心力建立动力学方程，分析已知根据洛伦兹力提供向心力建立动力学方程，分析已知量和未知量的关系量和未知量的关系(3)求解未知量，并进行必要的分析验证求解未知量，并进行必要的分析验证(1)刚好穿出磁好穿出磁场边界的条件是界的条件是带电粒子在磁粒子在磁场中运中运动的的轨迹与
16、迹与边界相切界相切(2)当速率当速率v一定一定时，弧，弧长越越长，圆心角越大，心角越大，则带电粒子粒子在有界磁在有界磁场中运中运动的的时间越越长(3)当速率当速率v变化化时，圆心角大的，运心角大的，运动时间长，解，解题时一一般要根据受力情况和运般要根据受力情况和运动情况画出运情况画出运动轨迹的草迹的草图，找出，找出圆心，根据几何关系求出半径及心，根据几何关系求出半径及圆心角等心角等2理解并熟记下面三个结论：理解并熟记下面三个结论：(多选多选)(2012江苏卷江苏卷，9)如如图8213所示，所示，MN是磁感是磁感应强强度度为B的匀的匀强强磁磁场的的边界一界一质量量为m、电荷量荷量为q的粒子在的粒
17、子在纸面内从面内从O点射入磁点射入磁场若粒子速度若粒子速度为v0，最，最远能落在能落在边界上界上的的A点下列点下列说法正确的有法正确的有 ()高考佐证高考佐证图图8213答案答案BC【预测预测】 如如图8214所示，在坐所示，在坐标系第一系第一象限内有正交的匀象限内有正交的匀强强电、磁、磁场，电场强强度度E1.0103 V/m，方向未知，磁感，方向未知，磁感应强强度度B1.0 T，方向垂直，方向垂直纸面向里；第二象限的面向里；第二象限的某个某个圆形区域内有垂直形区域内有垂直纸面向里的匀面向里的匀强强磁磁场B(图中未画出中未画出)一一质量量m11014 kg、电荷量荷量q11010 C的的带正正
18、电粒子以粒子以图图8214某一速度某一速度v沿与沿与x轴负方向成方向成60角的方向从角的方向从A点点进入第一象限，入第一象限，在第一象限内做直在第一象限内做直线运运动，而后从，而后从B点点进入磁入磁场B区域一段区域一段时间后，粒子后，粒子经过x轴上的上的C点并与点并与x轴负方向成方向成60角角飞出已知出已知A点坐点坐标为(10，0)，C点坐点坐标为(30，0)，不，不计粒子重力粒子重力(1)判断匀判断匀强强电场E的方向并求出粒子的速度的方向并求出粒子的速度v.(2)画出粒子在第二象限的运画出粒子在第二象限的运动轨迹，并求出磁感迹，并求出磁感应强强度度B.(3)求第二象限磁求第二象限磁场B区域的
19、最小面区域的最小面积解析解析(1)粒子在第一象限内做直线运动，粒子在第一象限内做直线运动，速度的变化会引起洛伦兹力的变化，所以速度的变化会引起洛伦兹力的变化，所以粒子必做匀速直线运动这样，电场力和粒子必做匀速直线运动这样，电场力和洛伦兹力大小相等，方向相反，电场洛伦兹力大小相等，方向相反，电场E的的方向与微粒运动的方向垂直，即与方向与微粒运动的方向垂直，即与x轴正轴正向成向成30角斜向右上方角斜向右上方(3)由图可知，由图可知，B、D点应分别是粒子进入磁场和离开磁场的点，点应分别是粒子进入磁场和离开磁场的点，磁场磁场B的最小区域应该分布在以的最小区域应该分布在以BD为直径的圆内由几何关系为直径
20、的圆内由几何关系得得BD20 cm，即磁场圆的最小半径，即磁场圆的最小半径r10 cm，所以，所求磁，所以，所求磁场的最小面积为场的最小面积为Sr23.14102 m2洛伦兹力的特点及应用洛伦兹力的特点及应用1(单选单选)(2013六安模拟六安模拟)带电质点在匀点在匀强强磁磁场中中运运动，某，某时刻速度方向如刻速度方向如图8215所示，所所示，所受的重力和洛受的重力和洛伦兹力的合力恰好与速度方向相力的合力恰好与速度方向相反，不反，不计阻力，阻力，则在此后的一小段在此后的一小段时间内，内，带电质点将点将 () 图图8215A可能做直可能做直线运运动 B可能做匀减速运可能做匀减速运动C一定做曲一定
21、做曲线运运动 D可能做匀速可能做匀速圆周运周运动解析解析带电质点在运动过程中，重力做功，速度大小和方带电质点在运动过程中，重力做功，速度大小和方向发生变化，洛伦兹力的大小和方向也随之发生变化，故向发生变化，洛伦兹力的大小和方向也随之发生变化，故带电质点不可能做直线运动，也不可能做匀减速运动和匀带电质点不可能做直线运动，也不可能做匀减速运动和匀速圆周运动，速圆周运动，C正确正确答案答案C2(单选单选)用用绝缘细线悬挂一个挂一个质量量为m，带电荷量荷量为q的小球，的小球，让它它处于于图8216所所示的磁感示的磁感应强强度度为B的匀的匀强强磁磁场中由于磁中由于磁场的运的运动，小球静止在，小球静止在图
22、中位置，中位置，这时悬线与与竖直方向直方向夹角角为，并被拉，并被拉紧，则磁磁场的的运运动速度和方向是速度和方向是 ()图图8216答案答案C3(多选多选)如如图8217所示，所示，圆形区域内有垂直形区域内有垂直纸面向里的匀面向里的匀强强磁磁场，磁感，磁感应强强度度为B，一，一带电粒子粒子(不不计重力重力)以某一初速度沿以某一初速度沿圆的直径方的直径方向射入磁向射入磁场，粒子穿，粒子穿过此区域的此区域的时间为t，粒，粒子子飞出此区域出此区域时速度方向偏速度方向偏转角角为60，根据，根据以上条件可求下列物理量中的以上条件可求下列物理量中的 ()A带电粒子的比荷粒子的比荷B带电粒子的初速度粒子的初速
23、度C带电粒子在磁粒子在磁场中运中运动的周期的周期D带电粒子在磁粒子在磁场中运中运动的半径的半径图图8217答案答案AC4(单选单选)(2012广东卷广东卷，15)质量和量和电量都相等的量都相等的带电粒子粒子M和和N，以不，以不同的速率同的速率经小孔小孔S垂直垂直进入匀入匀强强磁磁场，运行的半，运行的半圆轨迹如迹如图8218中虚中虚线所示下列表述正确的是所示下列表述正确的是()AM带负电，N带正正电BM的速率小于的速率小于N的速率的速率C洛洛伦兹力力对M、N做正功做正功DM的运行的运行时间大于大于N的运行的运行时间图图8218答案答案A5(多选多选)如如图8219甲所示是用来加速甲所示是用来加速
24、带电粒子的回旋加速粒子的回旋加速器的示意器的示意图，其核心部分是两个，其核心部分是两个D形金属盒在加速形金属盒在加速带电粒粒子子时，两金属盒置于匀，两金属盒置于匀强强磁磁场中，两盒分中，两盒分别与高与高频电源相源相连带电粒子在磁粒子在磁场中运中运动的的动能能Ek随随时间t的的变化化规律如律如图乙乙所示，忽略所示，忽略带电粒子在粒子在电场中的加速中的加速时间，则下列判断正确下列判断正确的是的是()图图8219A在在Ekt图中中应有有t4t3t3t2t2t1B高高频电源的源的变化周期化周期应该等于等于tntn1C粒子加速次数越多，粒子最大粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大能一定越大D要想粒子要
25、想粒子获得的最大得的最大动能增大，可增加能增大，可增加D形盒的半径形盒的半径答案答案AD图图82206如如图8220所示，在真空区域内，有所示，在真空区域内，有宽度度为L的匀的匀强强磁磁场，磁感，磁感应强强度度为B，磁，磁场方向垂直方向垂直纸面向里，面向里，MN、PQ为磁磁场的的边界界质量量为m、带电荷量荷量为q的粒子，先后两次沿着与的粒子，先后两次沿着与MN夹角角为(090)的方向垂直于磁感的方向垂直于磁感线射入匀射入匀强强磁磁场中，中，第一次粒子是第一次粒子是经电压U1加速后射入磁加速后射入磁场的，粒子的，粒子刚好没能从好没能从PQ边界射出磁界射出磁场；第二次；第二次(1)加速加速电压U1、U2的比的比值U1/U2为多少？多少？(2)为使粒子使粒子经电压U2加速射入磁加速射入磁场后沿直后沿直线射出射出PQ边界，界，可在磁可在磁场区域加一个匀区域加一个匀强强电场，求，求该电场的的场强强粒子是粒子是经电压U2加速后射入磁加速后射入磁场的，粒子的，粒子刚好能垂直于好能垂直于PQ射出磁射出磁场(不不计粒子重力，粒子加速前的速度粒子重力，粒子加速前的速度认为是是零，零，U1、U2未知未知)
