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1、1.2子集、全集、补集（一）子集、全集、补集（一）楚水实验学校高一数学备课组知识回顾知识回顾1.集合之间的关系集合之间的关系: 子集与真子集的定义子集与真子集的定义2.常用性质与结论常用性质与结论: (1)空集是空集是 的子集。的子集。 (2)任何集合是任何集合是 的子集。的子集。 (3)空集是空集是 的真子集。的真子集。 (4)如果如果A B,且且B A，则，则 ；反之也成立。；反之也成立。 (5)若一个集合含有若一个集合含有n个元素，则它有个元素，则它有 个子集，个子集， 有有 个真子集，个真子集， 个非空真子集。个非空真子集。 课前练习1下列四个命题：空集没有子集；空集是任何一个集合的真
2、子集；空集中元素个数为0；任一集合必有两个或两个以上的子集。其中正确的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个2集合A=0，1，2的子集的个数为（ ） A. 4 B. 6 C. 7 D. 8AD变题：变题：集合集合A=0，1，2的真子集的个数呢？的真子集的个数呢？集合集合A=0，1，2的非空子集的个数呢？的非空子集的个数呢？集合集合A=0，1，2的真子集的个数呢？的真子集的个数呢？ 一般的，集合一般的，集合a1,a2,a3,，an的的子集的个数子集的个数为非空子集的个数非空子集的个数为真子集的个数真子集的个数为非空真子集的个数非空真子集的个数为2n2 -1n2 -1n2 -2n
3、例例1、已知、已知A=xx3，B=xxa （1）若）若B A，求，求a的取值范围。的取值范围。 （2）若）若A B，求求a的取值范围。的取值范围。分析：本题是将不等式的知识与集合的分析：本题是将不等式的知识与集合的内容联系起来，通过不等式在数轴上的内容联系起来，通过不等式在数轴上的表示即可获解。表示即可获解。解解：（：（1） B A，如右图，如右图， 3aa3a3。a3。（2） A B， 如右图，如右图，例例2、已知、已知a，b A a，b，c，d， 求所有满足条件的集合求所有满足条件的集合A。分析：本题考察的是子集与真子集的概分析：本题考察的是子集与真子集的概念。首先要弄清楚念。首先要弄清楚
4、A里面必须含有里面必须含有a和和b，然后考虑然后考虑A里面含有其他哪些元素，按规里面含有其他哪些元素，按规律去找。律去找。解：解：a，b A，A中必有元素中必有元素a，b。 又又 A a，b，c，d， A中的元素有中的元素有2个或个或3个。个。 因此满足条件的集合因此满足条件的集合A有：有： a，b，a，b，c，a，b，d。1设A=x|x1 ，B=x|xa，且A B，求的取值范围2 若集合M=x|x2+x-6=0，N=x|ax+2=0，aR ，且N M，求a的取值集合3 已知A=-3，4，B=x|x -2px+q=0，B，且B A，求实数p、q的值.课堂练习2集集合合与与集集合合的的关关系系包含包含相等相等子集子集真子集真子集 任意任意xA，都有，都有xB， 则称则称A是是B的子集。的子集。 定定义义 若若A B，且，且AB， 则称则称A是是B的真子集。的真子集。定定义义若若A B，且且B A定定义义A BA包含于包含于B符号符号读法读法A=BA等于等于B符号符号读法读法小结：小结：A BA真包含于真包含于B符号符号读法读法再见
