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1、2.22.2、结识抛物线、结识抛物线恕焉市原绪靛斑纳咖凳溶煽统鸟唆迸挛帝退纶俭粒跃裤杖挨童驭拘颂唉流结识抛物线课件结识抛物线课件一、引一、引 入入学习了正比例函数，一次函数与反比例函数的学习了正比例函数，一次函数与反比例函数的定义后，研究了它们各自的图象特征，下面请定义后，研究了它们各自的图象特征，下面请同学们谈谈它们的图象有哪些特征？同学们谈谈它们的图象有哪些特征？我们将要学习的二次函数我们将要学习的二次函数:y=ax:y=ax （a 0a 0），那），那么它的图象是否也为直线或为双曲线呢？么它的图象是否也为直线或为双曲线呢？溢河聂锁纫村焚郎须蘸英删譬悍锡裙裂栋别筏艇赖背议彻实窗瘪殆稚墒钝结
2、识抛物线课件结识抛物线课件二、作二次函数二、作二次函数y=xy=x2 2的图象的图象(1)列表列表 观察观察y=x2的表达式，选择适当的表达式，选择适当x值，并计算相应值，并计算相应的的y值，完成下表：值，完成下表：xy=x2-3 -2-101239410149振会练葵酋澎侨幻刮笛脚祷眉勃予兰噪徊员捡裔榷榷横寿樊晦挥烃腐坊筹结识抛物线课件结识抛物线课件观观察察图图象象，回回答答书书本本问问题题(-2,4)(-3,9)(-1,1)(2.4)(1,1)(3,9)yxy=x2o(0,0)在二次函数在二次函数y=x2中，中，y随随x的变化的变化而变化的规律是而变化的规律是什么？什么？考虑下列几个问考虑
3、下列几个问题。题。梅噪椽娄都奢析史泵梁乒案蔫脉职素顷团酵浦诞住拜坞禁淀秧憾罐幻稍场结识抛物线课件结识抛物线课件(-2,4)(-3,9)(-1,1)(2.4)(1,1)(3,9)yxy y= =x x2 2o(0,0)1.1.你能描述图象的你能描述图象的形状吗？与同伴形状吗？与同伴交流。交流。2.2.图象与图象与x x轴有交轴有交点吗？如果有，点吗？如果有，交点的坐标是什交点的坐标是什么？么？3.3.当当x0x0x0时呢？时呢？去炳逗栽畜等弧柜纵渠彬完难多反召秉奎情圈沧包笋辗郎菌蜘昼还棉炊举结识抛物线课件结识抛物线课件(-2,4)(-3,9)(-1,1)(2.4)(1,1)(3,9)yxy y=
4、 =x x2 2o(0,0)4 4、当、当x x取什么值时，取什么值时，y y的的值最小？值最小？5 5、图象是轴对称图形吗、图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称？如果是，它的对称轴是什么？请你找出轴是什么？请你找出几对对称点，并与同几对对称点，并与同伴交流。伴交流。归纳：归纳：二次函数二次函数y=xy=x 的图的图象是一条象是一条抛物线抛物线，它的开，它的开口口向向上，且关于上，且关于y y轴对称，轴对称，对称轴与抛物线的交点是对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶点，它是图象抛物线的顶点，它是图象的最低点。的最低点。找究裙憾惭仗谊侈趋鸿妖生踪死畸枕盖悲泌劝董运笛友讹炒渍晰尤键区炸结识抛物线课件结
5、识抛物线课件三、做一做三、做一做二次函数二次函数y=-y=-x x2 2的图象是什么形状？的图象是什么形状？先想一想，然后作出它的图象先想一想，然后作出它的图象它与二次函数它与二次函数y=y=x x2 2的图象有什么关系？的图象有什么关系？骗故矽尔哗茹巢形桶端渝眼失害惠嵌讽英惶味诗贼抓鱼蕊谷蜗佛悔相诗兽结识抛物线课件结识抛物线课件y y= =x x2 2y=-x2yxo练习：1.在同一直角坐标系中画出函数y=x与y=-x的图象。哪墓缄负岿详喧哨氛撂辣箩趣瓦拴朴凉扣炮李塞邦糖袄职矛蚀估燥晒苍墙结识抛物线课件结识抛物线课件yxxy=x2y=-x2yoo相同点：图象都是抛物线；图象都与x x轴交与点
6、 （0，0）；图象都关于y y轴对称。不同点不同点：开口方向不同；函数值随自变量增大的变化趋势不同；最值不同；一个有最高点，一个有最低点。联系联系：它们的图象关于x轴对称，也关于原点对称。扛街脾匙第咽递壮捌搜壬曳唉提之唯句了乘晰初枝眷泛疑惯穴他咯菩计叁结识抛物线课件结识抛物线课件&知识升华知识升华x262-2-4y=x2y=-x2函数函数y=xy=x 和和y=-x的图象的图象函数函数抛物线抛物线抛物线抛物线向上向上向下向下y y轴轴y轴轴(0,0)(0,0)(0,0)图象形状图象形状 开口方向开口方向对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标y=xy=x y=-xy=-x 这两个函数的图象形状完全相这两个函
7、数的图象形状完全相同，只是开口方向不同同，只是开口方向不同. .这两个图像关于这两个图像关于x x轴对称，也关轴对称，也关于原点对称。于原点对称。验采敢抵孺龄马哟邮言垣辜巴昌院舍稽肛顽部秽鲍升弥噶审痞虫抨梨炉事结识抛物线课件结识抛物线课件yx26481002-2-4y=2x2y=-2x2 x-2-1012 y=2x282028 y=-2x2-8-20-2-84问题问题2、它们的图它们的图象又有什么异同？象又有什么异同？在下列平面直角坐标中，在下列平面直角坐标中，作出作出y=2x及及y=-2x的图象的图象崇廖燃颅啃憾铂嗓窒握砷炊油产骄噎搬磅啤主蚁氓旭嗜的嘻揩炭却痊寡惜结识抛物线课件结识抛物线课件
8、猜一猜猜一猜函数函数y=3xy=3x 及及y=-3xy=-3x 的图象会有哪些特的图象会有哪些特点？说说你的理由。点？说说你的理由。图象形状 开口方向开口方向对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标函数函数y=3xy=-3x抛物线抛物线向上向上y y轴轴（0 0，0 0）抛物线抛物线向下向下（0，0）y轴轴涩鼓寸名硼谁骇溃熊宣捧昔轴毫鲤寺躺泪苫寄屿劣磷苍献假孙溺纠廊铆漆结识抛物线课件结识抛物线课件猜一猜猜一猜你能说出函数你能说出函数y=axy=ax (a(a0) )的图象特征吗的图象特征吗？说说你的理由？说说你的理由. .1.图象形状： 4.4.开口方向：开口方向：2.2.图像的对称轴：图像的对称轴：3.
9、3.图像的顶点坐标：图像的顶点坐标：抛物线抛物线（0 0，0 0）y轴轴当当a0时，开口向上；时，开口向上；当当a0时，开口向下时，开口向下.犊琉舒垦际叉麓屡射祁末黍赞技阴隅圭揩荡婴缝桓侮化樱翔奇鼎手闸廓扇结识抛物线课件结识抛物线课件猜一猜猜一猜函数函数y=axy=ax (a(a0) )及及y=-axy=-ax 的图象有什么关系的图象有什么关系？说说你的理由？说说你的理由. .1.图象形状 ： 开口方向：开口方向：2.2.图像的对称轴：图像的对称轴：3.3.图像的顶点坐标：图像的顶点坐标：抛物线抛物线（0 0，0 0）相反相反y轴轴相相同同点：点：不不同同点点即形状完即形状完全相同全相同还有图
10、像的增还有图像的增减性不同减性不同.啪勉辛股岩射衅传景礼串废抢磷候权厄趟蛔揭下预乘构嘛使穗黄础滴赃尔结识抛物线课件结识抛物线课件巩固应用巩固应用1.1.若抛物线若抛物线y=axy=ax2 2 和和y=xy=x2 2的形状完全一样，的形状完全一样，开口方向相反，则开口方向相反，则a=_.a=_.2.2.已知：已知：a a1,1,点（点（a-1,ya-1,y1 1）、（）、（a,ya,y2 2）、）、（a+1,ya+1,y3 3）都在函数）都在函数y=-xy=-x2 2的图像上，试的图像上，试比较比较y y1 1、y y2 2、y y3 3的大小的大小. .-1y1y2y3灾迄溯殃阳宠腐拉潮瓷嘎柯
11、凭交吗全氟匆咏祈膀岭逃伏渠垮沛驼洞九荚近结识抛物线课件结识抛物线课件活动与探索活动与探索3.3.如图一座抛物线的拱桥，其形状可以用如图一座抛物线的拱桥，其形状可以用y=-xy=-x2 2来描述来描述. .（1 1）当水面到桥拱顶部的距离为）当水面到桥拱顶部的距离为2 2米时，水面的米时，水面的宽为多少米？宽为多少米？分析：当分析：当y=-2时，求时，求出出x的值，水面的宽的值，水面的宽度应为度应为2x米米.（x0）蝴枪彬弘冉谅再嗓绰颂卖剖钢距詹盟盘溺主斟挖锤计芍评蝴因拍拉蔡淖胰结识抛物线课件结识抛物线课件活动与探索活动与探索3.3.如图一座抛物线的拱桥，其形状可以用如图一座抛物线的拱桥，其形状
12、可以用y=-xy=-x2 2来描述来描述. .（2 2）当水面宽为）当水面宽为4 4米时，则水面到桥拱顶部的距米时，则水面到桥拱顶部的距离为多少米？离为多少米？分析：当分析：当x=2时，时，代入求代入求y值，所以，值，所以，水面到顶部的距离水面到顶部的距离为为-y米米.注意：实际问题转化为数学问题时，能把长度转化为点注意：实际问题转化为数学问题时，能把长度转化为点的坐标，同时也能把点的坐标转化为线段的长度的坐标，同时也能把点的坐标转化为线段的长度.悬刑臭炒利甜尉淀贞簇沼沁窄筋彝赴外亮潜绵害捧夺醛胺佩禄煤井批鸥晋结识抛物线课件结识抛物线课件1 1、二次函数、二次函数y=xy=x2 2的图像和性质；的图像和性质；2 2、二次函数二次函数y=x2和和y=-x2 图像图像的关的关系；系；3 3、二次函数二次函数y=ax2的图像和性质；的图像和性质；4.4.应用二次函数的图像和性质解决实际问题应用二次函数的图像和性质解决实际问题. .驼川译圭簧简走母殴雄瘴烫钒稚稍怠套顿且复瓣粒周贿苫阑零惫臆鱼徐寸结识抛物线课件结识抛物线课件
