《17.2实际问题与反比例函数课件(第1课时)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《17.2实际问题与反比例函数课件(第1课时)（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、17.2 实际问题与反比例函数实际问题与反比例函数(一一)圆柱的烦恼圆柱的烦恼-怎样减肥怎样减肥 有一个圆柱王国，住满了形形色色的圆柱，有一个圆柱王国，住满了形形色色的圆柱，其中有一个底面积为其中有一个底面积为10平方米，高为平方米，高为0.4米得米得圆柱圆柱A，膀大腰圆，威风八面，自己以粗壮为，膀大腰圆，威风八面，自己以粗壮为美，可近来却忧心忡忡，忽然变得自卑起来，美，可近来却忧心忡忡，忽然变得自卑起来，探问何因？原来其他苗条的圆柱都在嘲笑它。探问何因？原来其他苗条的圆柱都在嘲笑它。说它太胖，爱美的圆柱说它太胖，爱美的圆柱A即想让自己的空间优即想让自己的空间优势不变（体积不变），又想让自己变
2、瘦，想变势不变（体积不变），又想让自己变瘦，想变成成10米高，它使出了浑身解数，也没实现自己米高，它使出了浑身解数，也没实现自己的愿望，聪明的同学，你能帮圆柱的愿望，聪明的同学，你能帮圆柱A解除烦恼解除烦恼吗？吗？A 某校科技小组进行野外考察，途中遇某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地。为安全迅到一片十几米宽的烂泥湿地。为安全迅速通过这片湿地，他们沿着速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干木板前进路线铺垫了若干木板，构筑成一条临时通道，从，构筑成一条临时通道，从而顺利完成任务。而顺利完成任务。 问题情景问题情景 当当人人和和木木板板对对湿湿地地的的压压力力一一定定时时，
3、随随着着木木板板面面积积S S（）的的变变化化，人人和和木木板板对对地地面面的的压压强强P P （P Pa a）将将随随着着变变化化。如如果果人人和和木木板板对对湿湿地地地面的压力合计为地面的压力合计为600N600N，那么那么: : 1.1.用含用含S S的代数式表示的代数式表示P(PP(Pa a）. .2.2.当木板面积为当木板面积为0.2 0.2 时，压强是多少？时，压强是多少？3.3.如果要求压强为如果要求压强为6000 P6000 Pa a , ,木板面积木板面积 要多少？要多少？ 问题情景问题情景 压强压强= 市煤气公司要在地下修建一个容市煤气公司要在地下修建一个容市煤气公司要在地
4、下修建一个容市煤气公司要在地下修建一个容积为积为积为积为101010104 4 4 4m m m m3 3 3 3 的圆柱形煤气储存室的圆柱形煤气储存室的圆柱形煤气储存室的圆柱形煤气储存室. . . . (1) (1) (1) (1)储存室的底面积储存室的底面积储存室的底面积储存室的底面积S(S(S(S(单位单位单位单位: m: m: m: m2 2 2 2 ) ) ) )与与与与其深度其深度其深度其深度d(d(d(d(单位单位单位单位:m):m):m):m)有怎样的函数关系有怎样的函数关系有怎样的函数关系有怎样的函数关系？ 解：解：解：解：(1)(1)根据圆柱体的体积公式根据圆柱体的体积公式
5、根据圆柱体的体积公式根据圆柱体的体积公式, ,我们有我们有我们有我们有 sdsd= =变形得变形得变形得变形得 即储存室的底面积即储存室的底面积即储存室的底面积即储存室的底面积S S是是是是其深度其深度其深度其深度d d的的的的反比例函数反比例函数反比例函数反比例函数. . 探究活动探究活动1:把把把把S=500S=500代入代入代入代入 , ,得得得得 (2)公司决定把储存室的底面积公司决定把储存室的底面积S定为定为500 m2,施工队施工时应该向下掘进多深？施工队施工时应该向下掘进多深？解解: 探究活动探究活动1: 如果把储存室的底面积定为如果把储存室的底面积定为如果把储存室的底面积定为如
6、果把储存室的底面积定为500 m500 m2 2 ，施工时，施工时，施工时，施工时应向地下掘进应向地下掘进应向地下掘进应向地下掘进20m20m深深深深. .解得解得解得解得 d=20d=20根据题意根据题意,把把d=15代入代入 ,得得解解得得 S666.67 当储存室的深为当储存室的深为15m时时,储存室的底面积应储存室的底面积应改为改为666.67 m2 才能满足需要才能满足需要. (3)当施工队按当施工队按(2)中的计划掘进到地下中的计划掘进到地下15m时时,碰上了坚硬的岩石碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金为了节约建设资金,储存室的底储存室的底面积应改为多少才能满足需要面积应改为多少才
7、能满足需要(保留两位小数保留两位小数)?解解: 探究活动探究活动1: 实际问题实际问题 （ 数学模型）数学模型） 当当S=500 m2时求时求d 当当d=15 m时求时求S小结 拓展圆柱体的体圆柱体的体积公式永远积公式永远也不会变也不会变 码头工人以每天码头工人以每天30吨的速度往吨的速度往一艘轮船上装载货物一艘轮船上装载货物,把轮船装载完把轮船装载完毕恰好用了毕恰好用了8天时间天时间. (1)轮船到达目的地后开始卸货轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度卸货速度v(单位单位:吨吨/天天)与卸货时间与卸货时间t (单位单位:天天)之间有怎样的函数关系？之间有怎样的函数关系？ 分析分析:根据根据装货
8、速度装货速度装货时间货物的总量装货时间货物的总量,可以求可以求出轮船装载货物的总量出轮船装载货物的总量,再根据再根据卸货速度货物总量卸货速度货物总量卸卸货时间货时间,得到得到与与的函数式。的函数式。 探究活动探究活动2: (2)由于遇到紧急情况由于遇到紧急情况,船上的货物必须在船上的货物必须在5日内卸载完毕日内卸载完毕,那么平均每天要卸多少吨货物那么平均每天要卸多少吨货物？ 探究活动探究活动2: 解解:(1)设轮船上的货物总设轮船上的货物总量为量为k吨吨,则根据已知条件有则根据已知条件有,k=308=240,所以所以,v与与t的函的函数解析式为数解析式为:解解:(2)把把t=5代代入入 中中得
9、，得， 结果可以看出，如果全部货物恰好用结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，天卸完，则平均每天卸载则平均每天卸载48吨吨. 1.1.如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为为1 1升升(1(1升升1 1立方分米立方分米) )的圆锥形漏斗的圆锥形漏斗 (1)(1)漏斗口的面积漏斗口的面积S S与漏斗的深与漏斗的深d d有怎样的函数关系有怎样的函数关系? ? (2) (2)如果漏斗口的面积为如果漏斗口的面积为100100厘米厘米2 2，则漏斗的深为，则漏斗的深为多少多少? ?实际实际问题问题反比例反比例函数函数建立数学模型建立数学模型运用数学知识解决运用
10、数学知识解决2.你吃过拉面吗？实际上在制作拉面的过程中就渗透着数学知识，你吃过拉面吗？实际上在制作拉面的过程中就渗透着数学知识，一定体积的面团做拉面，面条的总长度一定体积的面团做拉面，面条的总长度y(cm)与面条的粗细（横截面与面条的粗细（横截面积）积）S(cm2)的关系如图所示：的关系如图所示：（）写出（）写出y与与S的函数关系式；的函数关系式；（）当面条粗（）当面条粗.cm2时，求面条总长度是多少厘米？时，求面条总长度是多少厘米？1234504080120160200S(cm2 )y (cm) (4,32). 通过图象你能通过图象你能获得哪些信息获得哪些信息？ 试一试试一试 某商场出售一批
11、进价为某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现贺元的贺卡，在市场营销中发现贺卡卡的日销售单价的日销售单价x元与日销售量元与日销售量y之间有如下关系：之间有如下关系：（1）猜测并确定）猜测并确定y与与x之间的函数关系式之间的函数关系式.（2）设经营此贺卡的日销售利润为）设经营此贺卡的日销售利润为w元，试求出元，试求出w与与x之间的之间的函数关系式？函数关系式？ X（元） 3 4 5 6 Y（个） 2015 1210问题：问题： 请你举出一个生活中反比例函数应用的事请你举出一个生活中反比例函数应用的事例。例。 议一议议一议学习小结学习小结 你能谈谈学习这节课内你能谈谈学习这节课内容后的收获和体会吗？容后的收获和体会吗？ 实际实际问题问题反比例反比例函数函数建立数学模型建立数学模型运用数学知识解决运用数学知识解决1、利用反比例函数解决实际问、利用反比例函数解决实际问题的关键题的关键:建立反比例函数模型建立反比例函数模型.抓住题目中的不变量。抓住题目中的不变量。 2、体会反比例函数是现实生活体会反比例函数是现实生活中的重要中的重要数学模型数学模型.认识数学在生认识数学在生活实践中意义活实践中意义.P55 5作业题作业题实际问题与反比例函数实际问题与反比例函数P54 2 感谢各位老师感谢各位老师 光临指导光临指导! !
