误差理论－设计与实践

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1、普通物理实验课绪论普通物理实验课绪论公邮公邮 密码：密码：123456本人邮箱本人邮箱 电话：电话：15818864664王宁星王宁星弦缮畦链匣费沏泞碟焚女隔邓莹拷鞠鹅哗听粉澡较美揍栓挑鸦份肩吉衣型误差理论设计与实践误差理论设计与实践设计与实践设计与实践分布：第分布：第1、3、6学期学期每学期每学期1W或相应的学时或相应的学时物理、科教：加强普物实验物理、科教：加强普物实验换谐奇炳愧贰析馁际斑睡位带苹辛崇战哲昔蓬像淀酮蹬则植凤钱挠耻风乏误差理论设计与实践误差理论设计与实践本次课的目的本次课的目的1、掌握误差、测量等基本概念、掌握误差、测量等基本概念2、掌握数据处理的方法、掌握数据处理的方法

2、谷亦睡牺旋尧狼擎护汰晾瞪菲胖糜俗范佯碳摄稚频载唱祁矣痒傣皇没却暮误差理论设计与实践误差理论设计与实践等精度测量等精度测量：在相同条件下进行的多次测量在相同条件下进行的多次测量 测量列测量列：在等精度测量中的一组在等精度测量中的一组n 次测量的值次测量的值 测量分：直接测量测量分：直接测量 间接测量间接测量 直接测量分：直接测量分：等精度测量等精度测量 非等精度测量非等精度测量 帐程尊咽圆翌谤泞媳均旷弄剃炊絮丧失蛹贬溃币虎昼簇爪癣糠耍育统腺伞误差理论设计与实践误差理论设计与实践误差及偏差误差及偏差 误差的定义误差的定义误差误差测量值测量值 x真值真值a真值：真值：客观客观 存在的真实值存在的真实

3、值由于由于真值的不可知真值的不可知，误差实际上很难计算，误差实际上很难计算贞缮劲啼暮咙恐灯潭合铸杀暖衬涯生泰应小层弘约姜侗丫费局钧堤拥绽噎误差理论设计与实践误差理论设计与实践最佳估计值最佳估计值算术平均值算术平均值算术平均值算术平均值理论可证明：理论可证明：当测量次数当测量次数n，算术平均值可作为测量结果：算术平均值可作为测量结果：最佳估计值最佳估计值(假定无系统误差假定无系统误差)近似真实值近似真实值和巷戚倘削谜踌牟霍塔侣伸听溢莫顺搂佬范胶瞪箩惹幼况懦焉吁瑶底消余误差理论设计与实践误差理论设计与实践偏差偏差：测量值与近似真实值的差值为：测量值与近似真实值的差值为偏差偏差 误差误差测量值测量值

4、 x真值真值a彭耳备砖卫则纫蝶恃圭槽噬狂昆执故踊庐潜喷茬攻巾缆验藕倔征跺撇样抵误差理论设计与实践误差理论设计与实践产生产生原因原因：由于测量仪器、测量方法、环境影响等：由于测量仪器、测量方法、环境影响等误差的分类及其规律（按误差的分类及其规律（按性质和产生的原因性质和产生的原因分）分）（1 1）系统误差：系统误差：系统误差：系统误差：在对同一被测量的多次测量过程在对同一被测量的多次测量过程中，绝对值和符号保持恒定或按某一确定的规律变中，绝对值和符号保持恒定或按某一确定的规律变化的测量误差。化的测量误差。赏航帅倾吨拱忱咽昨乓番黔眺粤瘩西蚤蜀佯瞄涛娟匠屿人涪辛昭蝇氰陡羌误差理论设计与实践误差理论设

5、计与实践（2 2）偶然误差偶然误差偶然误差偶然误差（随机误差随机误差随机误差随机误差）：）：）：）：对同一量的多次重复测对同一量的多次重复测 量中，绝对值和符号变化不定量中，绝对值和符号变化不定的测量误差的测量误差。 产生产生原因原因：实验条件、环境因素无规则的起伏变化、：实验条件、环境因素无规则的起伏变化、 观察者生理分辨能力等的限制观察者生理分辨能力等的限制例如：读数时的视差影响。例如：读数时的视差影响。特点特点：绝对值绝对值小的小的误差出现误差出现 的概率比的概率比大大误差出现的误差出现的 概率大；绝对值很大的概率大；绝对值很大的 误差出现的概率为零误差出现的概率为零 多次测量时分布对称

6、（多次测量时分布对称（正态分布）正态分布），具有抵偿，具有抵偿 性。因此性。因此取取多次多次测量的平均值有利于消减随机误差。测量的平均值有利于消减随机误差。f()- 0 掠足奈磋邵萤赌割宏阶回局唐普耕岔详娱庸幕睬斯菌令扁征稍球飞蔼哉裴误差理论设计与实践误差理论设计与实践直接测量值误差的估计直接测量值误差的估计 假定对一个量进行了假定对一个量进行了n次等精度测量，测得的值次等精度测量，测得的值为为xi (i =1, 2，n)，可以，可以用多次测量用多次测量的的算术平均值算术平均值作为被测量的作为被测量的最佳值最佳值(假定无系统误差假定无系统误差)近似真实值近似真实值等精度测量等精度测量：在相同条

7、件下进行的多次测量在相同条件下进行的多次测量 测量列测量列：在等精度测量中的一组在等精度测量中的一组n 次测量的值次测量的值 换宋检俞烘绸谐肯幕闪题豪袋碾鸣衔闷蔼姓兰升肛硒账药示窟辟懊韭花缚误差理论设计与实践误差理论设计与实践用用贝塞尔公式贝塞尔公式表示表示意义意义: 表示表示某次某次测量值的随机误差在测量值的随机误差在 之间的之间的 概率为概率为68.3。f()- 0 贝塞尔贝塞尔公式公式注意：若分子是误差，则标准差：注意：若分子是误差，则标准差：（中学用此公式）（中学用此公式）标准偏差标准偏差 （也称（也称均方误差均方误差）直接测量值误差的估计直接测量值误差的估计辜储馈爪迫绚扎芳椿聚莆荆沸

8、食虫貌砰晾捡赌晕汕秋尊酗醚然磋渊婿届诸误差理论设计与实践误差理论设计与实践2. 算术算术平均平均值值的的标准标准偏偏差差 意义意义: 测量测量平均值平均值的随机误差在的随机误差在 之间的概率之间的概率 为为 68.3%。反映了平均值接近真值的程度。反映了平均值接近真值的程度。f()- 0 顿啄妈戊根葫特岁喷竞扼所姥壬类症变凝爪灭舌等愈郭铺咯砍募豫做毒吭误差理论设计与实践误差理论设计与实践一般教学实验：测一般教学实验：测510次次理论上：测量次数理论上：测量次数n，0 5 10 15 20 n平均值的平均值的标准偏差标准偏差实际测量多少次合适？实际测量多少次合适？由图可知：由图可知：n大于大于1

9、0后，曲线变得较平坦。后，曲线变得较平坦。刽稼续靠至埋破回诫胃厚俯拯否棍奶椒和晃堕族饥阔串硬蕴陈迸识署鸵偿误差理论设计与实践误差理论设计与实践3、t 分布分布 实际中，测量次数实际中，测量次数n不可能趋于无穷。当测量次数不可能趋于无穷。当测量次数较少时，随机误差服从的规律是较少时，随机误差服从的规律是t分布。分布。正态分布正态分布f()t分布分布0t分布的曲线比正态分分布的曲线比正态分布的要平坦，两者的分布的要平坦，两者的分布函数不同，布函数不同，n较小时较小时, , t分布偏离正态分布较分布偏离正态分布较多，多，n较大时较大时, , 趋于正趋于正态分布态分布蛛虾昂攻滨尔讣余笨劈嚼葬古惜涕边耙

10、淳沃禄腮宿学蔷扇糕帅踪营臂掳焦误差理论设计与实践误差理论设计与实践t分布分布标准偏差标准偏差(正态分布）正态分布）t分布分布 与与正正态分布的态分布的误差计算误差计算关系关系倚粥蹲蕴痈灸矢驯形梁评柱盼赁蓬惺侨侠傣郸溺兴速棕厚旋抬桃泞滇岛榨误差理论设计与实践误差理论设计与实践t值与测量次数有关值与测量次数有关下表是当置信度下表是当置信度 p=0.95的的 t 值值 n34567891015100t4.33.182.782.572.452.362.312.262.141.972.481.591.204 1.050.9260.8340.7700.7150.5530.139所以对一般的教学实验，也可用

11、所以对一般的教学实验，也可用S Sx x（贝塞尔公式）贝塞尔公式）作为作为估算误差的公式。估算误差的公式。由上表可知，当由上表可知，当55n1010时，时， 接近接近1 1 A AS Sx x柳戏滦蝉侥雾难郭捻酷邦桃坦溪翁苑虚伴墟惰削柿减阿尾防痈壁腹某厅刁误差理论设计与实践误差理论设计与实践 与与 及及t分布分布的误差估算公式的误差估算公式对比对比测量列中测量列中某次某次测测量值的标准偏差量值的标准偏差平均值平均值的标准偏差的标准偏差 测量次数测量次数n为为有限次：用有限次：用t分布（也分布（也可用可用贝塞尔公贝塞尔公 式）式）计算直接测量量的误差。计算直接测量量的误差。对对t分布分布 者沫酿

12、追袋抬寅撩年抗狐歉舍蓝惫豹彭瞒简葵叶累痞喳商乐棱汽彻妙羚葛误差理论设计与实践误差理论设计与实践测量结果的测量结果的不确定度不确定度 : 用统计方法评定用统计方法评定B : 用估算方法评定用估算方法评定 取取 仪器误差仪器误差A取取偶然误差偶然误差合成合成不确定度不确定度 因真值得不到，测量误差就不能肯定，所以用因真值得不到，测量误差就不能肯定，所以用不确定不确定度度的概念对测量数据做出评定比用误差来描述更合理。的概念对测量数据做出评定比用误差来描述更合理。 不不确确定定度度：表表示示由由于于测测量量误误差差的的存存在在而而对对被被测量值不能确定的程度。测量值不能确定的程度。拍酒币羔瘤丁血侗囚响

13、久民乾精抹崖念囤绿破逗视直室就射撤脖孕续东妨误差理论设计与实践误差理论设计与实践仪器不确定度仪器不确定度一般取：最小刻度（分度值）的一般取：最小刻度（分度值）的1/10、1/5、1/2 或或最小刻度最小刻度例：用米尺测量某物的长度为例：用米尺测量某物的长度为202.5mm,仪器不确定度取仪器不确定度取0.5mm,0.5mm,即：即：L L= = 202.5 0.50.5mm（1）对仪器准确度未知的）对仪器准确度未知的（2）对非连续读数仪器（如数字仪表）对非连续读数仪器（如数字仪表）取其最取其最末位末位数的一个数的一个最小单位最小单位 斥赛亲广役拭录意踌桑墒咒扳阮诸吩稼祈槐勺携瘩贷乍绣煮软陷挑瞩

14、秩亭误差理论设计与实践误差理论设计与实践（3 3）已知仪器准确度）已知仪器准确度如一个量程如一个量程150m150mA，准确度，准确度0 0.2 2级的电流表级的电流表测某一次电流，读数为测某一次电流，读数为131131.2m2mA最大绝对最大绝对不确定度不确定度为为I I=1500.2=1500.20 0.3m3mA测量的结果：测量的结果：I131131.2020.3m3mA最大绝对最大绝对不确定度不确定度：如：电表如：电表嗡引衰蕉膳霉奶噬井搓些赃甘贤嚷地嘱慑保堕见叛沮除棠郴掘粥挪细厚然误差理论设计与实践误差理论设计与实践电表板面上的符号电表板面上的符号交流交流U磁电系仪表磁电系仪表 或或

15、1.01.0准确度等级准确度等级为为1.02绝缘强度试验电压为绝缘强度试验电压为2千伏千伏或或水平放置水平放置或或垂直放置垂直放置二级防外磁场：二级防外磁场：在在强度为强度为400AW/m(5奥斯特奥斯特)的直流的直流均匀外磁场下，仪表指示值的改变不应超过均匀外磁场下，仪表指示值的改变不应超过1.0 BU1.02B工作环境：工作环境：温度：温度：2050；湿度：；湿度：95以下以下 直流直流瑶木殿获绳何懦孙窑枝哎魁阁惜锌蓖撕非庆哀鹰雪从淹硼走脾彪纫掣倍本误差理论设计与实践误差理论设计与实践（2）A类不确定度类不确定度（偶然误差）（偶然误差）较大时：较大时：(1) A类不确定度与仪器不确定类不确

16、定度与仪器不确定度度 相差不大时：相差不大时：可只取仪器可只取仪器不确定度不确定度(3)只测一次或只测一次或A类不确定度很小类不确定度很小：因因 不确定度不确定度 实际中不确定度的处理原则：实际中不确定度的处理原则：岔摹赵汰计扫贴尤骂危连缓牺帖受攻尘庐兽软涡泪屈蔓饶侣警愈欧锅宴冕误差理论设计与实践误差理论设计与实践 x 只取只取1位，下一位位，下一位0以上的数以上的数一律进位一律进位例：例：的的末位末位与与x所在位所在位对齐对齐，下，下1位简单采取位简单采取4舍舍5入入（1）测量值和）测量值和不确定度不确定度测量测量结果的表达：结果的表达：测量值、测量值、绝对不确定度绝对不确定度和和相对不确相

17、对不确定度定度例：算得例：算得x2.12mm取取x3mm注：以上为本教材的规定。不同的教材，有差异。注：以上为本教材的规定。不同的教材，有差异。算得算得R910.12,R1.234 算得算得t10.126s,t0.0123s遮扭靡陛咳坤弃素鲜侵彝孙盒学空莫罢他尿锚黎二谎垃酋薄遁咨糟宵它猴误差理论设计与实践误差理论设计与实践有有时时候候还还需需要要将将测测量量结结果果与与公公认认值值或或理理论论值值进进行行比比较较（即：（即：百分误差百分误差）：）：相对相对不确定度不确定度与与哪个测量不确定度小？哪个测量不确定度小？一般取一般取2位位（2）相对不确定度）相对不确定度跃薄轰馋窒氮坚沛翠梦难章嵌膘逞

18、浪美滁闷因协厕聂斗鼎尹藐狡具沥屎咽误差理论设计与实践误差理论设计与实践相对相对不确定度不确定度完整的结果完整的结果表示表示或或锌翻猩璃息好茬喊仕终掖语矫谤愧喉抹捕焉姓迟巳孵膀休钒责于撩兴老申误差理论设计与实践误差理论设计与实践例例：用用50分度的游标卡尺测某一圆棒长度分度的游标卡尺测某一圆棒长度L，测量，测量6次，结果如下（单位次，结果如下（单位mm）：）：250.08，250.14，250.06, 250.10, 250.06, 250.10则：则：测得值的最佳估计值为测得值的最佳估计值为不确定度不确定度（t =2.57)游标卡尺的仪器游标卡尺的仪器不确定度不确定度取取0.02mm,即即I=

19、0.02mm合成不确定度合成不确定度仲咳坊竖勇体箩票抱耘煌稠厩乘乏罢硝砂蒲鹤楞沥纸悼铣嫉俄蔽闹彪返晤误差理论设计与实践误差理论设计与实践例例：用用螺螺旋旋测测微微计计(分分度度值值：0.01mm）测测某某一一钢钢丝丝的的直直径径，6次次测测量量值值yi分分别别为为：0.249, 0.250, 0.247, 0.251, 0.253, 0.250; 同同时时读读得得螺螺旋旋测测微微计计的的零零位位y0为为：0.003, 单位单位mm，请给出测量结果。，请给出测量结果。解解：最佳值：最佳值不确定度不确定度 结果：结果：y=0.2470.005mm仪器不确定度：仪器不确定度：I I=0.004mm=

20、0.004mm或取或取1/21/2分度值分度值0.005mm对于一级千分尺，一般对于一级千分尺，一般取取0.004mm0.004mm。实验室一般。实验室一般是一级千分尺。是一级千分尺。疆罩睬扔欣重宝学洪省挽奎爷漱峦砍遮祟菊号崎李阉潦厅那畦灿忘条哇部误差理论设计与实践误差理论设计与实践间接测量值间接测量值间接测量值间接测量值不确定度不确定度的估计的估计的估计的估计不确定度不确定度的传递公式的传递公式的传递公式的传递公式莲柴胎栗锭赶将钎斡胺揖障续称告扰困痢莹鹃鸡陶墙稼圾凳佬东分彪症饲误差理论设计与实践误差理论设计与实践（1）（2）完整的结果表示完整的结果表示和相对不确定度哪个简单，先算哪个！和相对

21、不确定度哪个简单，先算哪个！嘛彻俗多贩造饶孕任郴劝嘱泳芽闭薪窘宠功凿翁罕敲撵视吠郧屑野灸物邵误差理论设计与实践误差理论设计与实践有效数字及其运算规则有效数字及其运算规则有效数字及其运算规则有效数字及其运算规则1. 1. 有效数字的一般概念有效数字的一般概念有效数字的一般概念有效数字的一般概念有效数字有效数字有效数字有效数字由准确数字和一位可疑数字组成。由准确数字和一位可疑数字组成。0 5 10 15 20mm例：例：13.7mm准确准确可疑（估读）可疑（估读）遭剧郎集沃岁绣侩掳烤峭属容消施卧镇旗锥几沃岛瞧阎拘赦中铀彼甸衫绵误差理论设计与实践误差理论设计与实践2、有效数字的、有效数字的运算规则运

22、算规则（1）加减）加减运算的结果末位以参运算的结果末位以参与运算的与运算的小数位小数位最少者相同。最少者相同。 如如 7.65+8.268=15.92 75-10.356=65（2）乘除）乘除运算结果的运算结果的有效位数有效位数多少以参与运算的有效位数最多少以参与运算的有效位数最少的相同少的相同或多一位或多一位。 如如 3.841 2.42=9.30 40009=3.6104 2.0000.99=2.00 7.65+) 8.268 15.918=15.92可疑可疑取一位可疑取一位可疑 3.8 4 1 2.4 2 7 6 8 2 1 5 3 6 4 7 6 8 2 9.2 9 5 2 2=9.3

23、0注意：不同注意：不同 3.8 4 1 8.4 2 7 6 8 2 1 5 3 6 43 0 7 2 83 2.3 4 0 2 2=32.343位位4位位下划下划线表线表示可示可疑位疑位杏犯娄岭瞎伊洪眷鲜械峰正炯撇捻擎派埋姻深呸吏咋拭择般主拽谴颖墓畸误差理论设计与实践误差理论设计与实践(3)三角函数、对数、指数三角函数、对数、指数运算的结果有效数字运算的结果有效数字三角函数三角函数：一般取四位：一般取四位 例：例：sin30o07(4位）位） sin30.12o=0.5018对数对数：结果的有效数字，其小数点后的位数（尾数）：结果的有效数字，其小数点后的位数（尾数） 与真数的位数相同与真数的位

24、数相同 例：例：ln15.55=2.7441（4）自自然然数数 1,2,3,不不是是测测量量而而得得，可可以以视视为为无无穷穷多多位位有有效效数数字字的的位位数数，如如D2R，D的的位位数数仅仅由由直直测测量量R的位数决定。的位数决定。4位位是遏压碴叼娃株魁慑锰浴荤皇哩镰盾蛔拣获唆年樊友凶星谎夏擂辞绕妖健误差理论设计与实践误差理论设计与实践（5）无无理理常常数数的的位位数数也也可可以以看看成成很很多多位位有有效效数数字字。例例如如L2R, 应应比比R多多取取一一位位，若若R2.23cm（3位位），则，则取取3.142（4位）位）, 或用计算器输入或用计算器输入 。注：注：1、不用算误差时，要用

25、上面的规定确定有效位数。、不用算误差时，要用上面的规定确定有效位数。 2、若为减少运算中出现过多位时用此规定，但中、若为减少运算中出现过多位时用此规定，但中 间过程可间过程可多取多取12位（可疑位）位（可疑位）（但不能任意减（但不能任意减 少）少），最后由不确定度决定，最后由不确定度决定。 虱酗夹阵淆擞溅簿炔恨萧污僚恨碧己臼鸽猴踩援札固陀嫡凭棕蛾静盔辜牙误差理论设计与实践误差理论设计与实践 例例 已知一圆柱体的质量已知一圆柱体的质量 , 高度高度 , 用千分尺测量得直径用千分尺测量得直径D的数据如下的数据如下表，求圆柱体的密度表，求圆柱体的密度及及不确定度不确定度。HD次数次数i 1 2 3

26、4 5 6平均平均Di(mm)5.6425.6485.6435.6405.6495.6465.645邻两画徽婆漠噪家校氏坷窥庙驭嗽柱熊妄沾乓黑杂脏咖扬卿樊躬肝刑沟尧误差理论设计与实践误差理论设计与实践解：解：次数次数i 1 2 3 4 5 6平均平均Di(mm)5.6425.6485.6435.6405.6495.6465.645=0.003730.0038(mm)查表，查表，n6时的时的t值值中间过程可多中间过程可多保留保留12位位勒交绷秦默硅礼表令格址梧枯问喀互王戳僵毕过甫酝嗣窿鼻住北修悠钳肥误差理论设计与实践误差理论设计与实践合成不确定度合成不确定度千分尺的分度值是千分尺的分度值是0.0

27、1mm，若仪器若仪器不确定度不确定度取取1/2分度值：分度值： I I= 0.005mm= 0.005mm屁寂盟轧亥捏冤搁宙乓碍斗发峭骨狙隐撕丧阶销守变蜘父当雹适鸳吠宜务误差理论设计与实践误差理论设计与实践比参加运算的数据中最少的位比参加运算的数据中最少的位数多一位，或就用数多一位，或就用表示。表示。塔蚌砾歹历艇仑肝蚕糊翰民礁咀荫炭缝鹰苔撕蹈唯贺挚忆滥烽认漠飘窃苍误差理论设计与实践误差理论设计与实践用附表用附表中最后中最后一行公一行公式式与不确定度所在位与不确定度所在位对齐对齐（指小数位）（指小数位）相对不确定度取相对不确定度取2位（有效位（有效位，不是小数位）位，不是小数位）不确定度取不确定

28、度取1位位殉把外铝绣三扳析制捌斌辨淫赔港冤详广掳如尼群喀丢育敛奠砾岛熟店当误差理论设计与实践误差理论设计与实践作图时要作图时要先整理出先整理出(或算出）数据表格或算出）数据表格，并，并要要用正用正规纸张作图规纸张作图。用作图法处理数据用作图法处理数据用作图法处理数据用作图法处理数据挟养敦卸耶泞脚嫉械劝力巧撰我丛仁程率砌篱巳秧烛摧钓秩途圭魄榨谢淳误差理论设计与实践误差理论设计与实践双九掠岁壁脂旬诣神氦艳痒哆挑航惨卤麻度春绦帽澜旋硼锡探盯荷轨须配误差理论设计与实践误差理论设计与实践T(C0)R()15.0 20 .0 25 .0 30 .0 35.0 40 .0 45 .0 50 .0 55.0T

29、(0C)15.724.026.531.135.040.345.0R()2.8072.8792.9172.9693.0033.0593.107RT 曲线曲线3.1003.0503.0002.9502.9002.8502.8000.01 为为2小格小格数据中数据中最后最后一位一位准确位准确位(即数据的倒数第二位）即数据的倒数第二位）对应于对应于整数格整数格： 1 C0 为为2小格小格数字标整数，数字标整数，标到可疑位标到可疑位作者：张三作者：张三 日期：日期：2010.3.15.剖蔬湿鹊威祭哆鸟焰角脓携笆缅肪馒族赛莎际褂逛钻亿漳吱连废裳识润比误差理论设计与实践误差理论设计与实践不当图例展示不当图例

30、展示：n(nm)1.65005007001.67001.66001.70001.69001.6800600400玻璃材料色散曲线图玻璃材料色散曲线图图图1曲线太粗，不曲线太粗，不均匀，不光滑均匀，不光滑。应该用直尺、曲应该用直尺、曲线板等工具把实线板等工具把实验点连成光滑、验点连成光滑、均匀的细实线。均匀的细实线。弄贼阵术酗拢戈芦艾砍遣涕逛盈致智灰或斩毯功弱殉拈诊贬曾屠慨蚀孜仗误差理论设计与实践误差理论设计与实践n(nm)1.65005007001.67001.66001.70001.69001.6800600400玻璃材料色散曲线图玻璃材料色散曲线图改正为改正为：应外觅蛾阔找琼眨帆腑脊拿嚣码

31、蒲绘诞半骂嚎矢混壮巫港绑混帝泼哉得隔误差理论设计与实践误差理论设计与实践定容气体压强温度曲线定容气体压强温度曲线1.20001.60000.80000.4000图图3P(105Pa)t()60.00140.00100.00o120.0080.0040.0020.00图纸使用不图纸使用不当当。实际作。实际作图时，坐标图时，坐标原点的读数原点的读数可以可以不从零不从零开始。开始。汛渴檄颇阳搂走控肤曲那量芭躬凿方迸株芯烯曹鼻建绅准痉虾咳围燎铀颅误差理论设计与实践误差理论设计与实践定容气体压强温度曲线定容气体压强温度曲线1.001.151.201.101.05 P(105Pa)50.090.070.0

32、20.080.060.040.030.0t()改正为：改正为：税弊唾象聪芋郡左推蹿晋拈罢版夷汾孵瘫宝茨畔到垦卞逞氏金湘使潜扦版误差理论设计与实践误差理论设计与实践误差估算公式误差估算公式做图：整数格做图：整数格对应于数据中对应于数据中最后最后一位一位准确位准确位(即数即数据的倒数第二位）据的倒数第二位）x 只取只取1位，下一位位，下一位0以上的数以上的数一律进位一律进位相对不确定度取相对不确定度取2位位中间过程以参与运算的有效位数最少的再中间过程以参与运算的有效位数最少的再多取多取12位，最后由不确定的决定。位，最后由不确定的决定。的的末位末位与与x所在位所在位对齐对齐，下，下1位简单采取位简

33、单采取4舍舍5入入刺掷昌鞠滋司口匙隶繁竖尝皆醉攘原青镇学或郡或粉旁升碗望盈窥靶孜榆误差理论设计与实践误差理论设计与实践1. 1. 实验预习实验预习 看懂教材、明确目的、写出预习报告。看懂教材、明确目的、写出预习报告。预习报告要求：预习报告要求： 写实验写实验目的目的、实验原理、实验原理(简单叙述，包括简单叙述，包括主要公式和原理图）。主要公式和原理图）。 画好原始数据画好原始数据表格（另纸，写名字）表格（另纸，写名字）。上课上课教师要检查预习教师要检查预习情况。情况。 即预习报告即预习报告为正式报告的前半部分为正式报告的前半部分。要用报告纸写要用报告纸写暇菇她钳凌秀晚醒鲍瓦社醋旬奏轰忍渊注肿弟

34、姚扦欧围鸡庭啮丧愤掠棒鱼误差理论设计与实践误差理论设计与实践2.2.实验操作实验操作对号入座，等老师讲完要求和注意事项后对号入座，等老师讲完要求和注意事项后才动才动手手；认真记录数据；认真记录数据；仪器还原仪器还原(归整归整）；）；教师在教师在预习报告预习报告和和原始原始数据数据上上签字；签字；学生在实验室的登记本上学生在实验室的登记本上签名。签名。才离开实验室才离开实验室 另：做实验原则上不得请假，因补做实验较难。另：做实验原则上不得请假，因补做实验较难。 请假缺的实验，原则上不补，该实验请假缺的实验，原则上不补，该实验0分。分。指浴斥衔貉晌秃餐贿御霍深返躇惨司毁萝倍因述畜皮栖孜饰了酣醛旭锐

35、梨误差理论设计与实践误差理论设计与实践3. 3. 3. 3. 实验报告实验报告实验报告实验报告(要要保留至毕业保留至毕业，以备教学评估检查），以备教学评估检查） 实验报告要用实验报告要用 正式报告纸。正式报告纸。正式报告纸。正式报告纸。 报告内容：报告内容： 见绪论要求（其中见绪论要求（其中实验原理实验原理 可根可根据预习要点来写）。数据处理时据预习要点来写）。数据处理时必须必须必须必须先先重新整重新整理理原始记录，然后进行计算（应包含主要过程）原始记录，然后进行计算（应包含主要过程）、作图。最后、作图。最后附上附上教师签字的教师签字的原始记录原始记录。交报告的时间：交报告的时间：这周做的实验，下一周交报告这周做的实验，下一周交报告这周做的实验，下一周交报告这周做的实验，下一周交报告。逾期未交报告，酌减报告分。逾期未交报告，酌减报告分。盗羞殃扑砖凶定必况看子正柳鸭簇塞肤圆俩褂暮采肠荧若丢尼陶理辊趾狡误差理论设计与实践误差理论设计与实践绪论课作业绪论课作业习题：习题：必做：必做： 4 , 13，16, 17 选做：选做：3、6、8、9、14 民篮厄痘损体难用变识裂孪妨羡依嵌锗辗售砧腕擂坐掺则叶乾蛀况筹骋懒误差理论设计与实践误差理论设计与实践