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1、3.2 解一元一次方程解一元一次方程（2）-移项移项1 1、什么是移项？、什么是移项？2 2、解方程时怎样移项？、解方程时怎样移项？ 移项的根据是什么？移项的根据是什么？3 3、什么时候需要移项？、什么时候需要移项？教学目标教学目标复习：复习：列方程解应用题分哪些步骤？列方程解应用题分哪些步骤？审：审：审清题意审清题意设：设：设出合理的未知数设出合理的未知数找：找：找出相等关系找出相等关系列：列：列出方程列出方程解：解：求出方程的解求出方程的解验：验：检验答案是否正确检验答案是否正确答：答：作答作答 把一些把一些图书分分给某班同学某班同学阅读，如果，如果每人每人3本，本，则剩余剩余20本；若每
2、人本；若每人4本，本，则还缺少缺少25本，本，这个班的学生有多少人？个班的学生有多少人？ 问题问题2：分析：分析：设这个班有设这个班有x名学生名学生这批书共有（这批书共有（3x+20）本）本这批书共有（这批书共有（4x25）本）本表示同一个量的两个不同的式子相等表示同一个量的两个不同的式子相等（即：这批书的总数是一个定值）（即：这批书的总数是一个定值）3x+20=4x25盈不足问题盈不足问题思考：怎样解思考：怎样解这个方程呢？这个方程呢？ 3 +20 = 4 251、使方程右边不含、使方程右边不含 的项的项2、使方程左边不含常数项、使方程左边不含常数项等式两边减等式两边减4x，得：，得：3x+
3、204x=4x254x3x+204x=253x+204x20=2520等式两边减等式两边减20，得：，得：3x4x=25203x4x=2520 3x+20 = 4x25 上面方程的变形，相当于把原方程上面方程的变形，相当于把原方程左边左边的的20变为变为20移到移到右边右边，把右边的，把右边的4x变为变为4x移到移到左边左边.把某项从等式一边移把某项从等式一边移到另一边时有什么变到另一边时有什么变化？化？思考：思考：解方程中解方程中“移项移项”起了什么作用起了什么作用？ 通过移项，含通过移项，含未知数的项未知数的项与与常数项常数项分别分别放在方程的放在方程的左右两边左右两边，使方程更接近于，使
4、方程更接近于x=a的形式的形式. 把等式一边的某项把等式一边的某项变号变号后移到另一边，叫做后移到另一边，叫做移项移项。A x = B移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1解对了吗？解对了吗？ 把一些把一些图书分分给某班同学某班同学阅读，如果每人，如果每人3本，本，则剩余剩余20本；若每人本；若每人4本，本，则还缺少缺少25本，本，这个班的学生有多少人？个班的学生有多少人？ 问题问题2：解：解：设这个班有设这个班有x名学生名学生3x+20=4x25依题意，得依题意，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得3x4x=2520系数化为，得系数化为，得 答：答：这个班的学生有这个班的学
5、生有45人人 下面的下面的移项移项对不对？如果不对，对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正错在哪里？应当怎样改正? ?(1)(1)从从7+x=13,7+x=13,得到得到x=13+7x=13+7(2)(2)从从5x=4x+8,5x=4x+8,得到得到5x5x4x=84x=8 改改: :从从7+x=13,7+x=13,得到得到 x=13x=137 7 思考：思考：小明在解方程小明在解方程x x4=74=7时，是这样时，是这样 写解的过程的写解的过程的: : x x4 = 7 = x = 7+4 = x = 114 = 7 = x = 7+4 = x = 11 (1) (1)小明这样写对不对？小
6、明这样写对不对？ (2)(2)应该怎样写？应该怎样写？解：解：移项，得移项，得x = 7 + 4合并同类项，得合并同类项，得x = 11记住了吗？记住了吗？（1）解：解：移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得例例3 解下列方程解下列方程解对了吗？解对了吗？解：解：移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得解对了吗？解对了吗？练习：练习：（P90页）页） 解下列方程解下列方程做完一题做完一题检验一题检验一题例例4 4 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要废水排量要比比环保限制的环保限制的最大
7、量还多最大量还多200t200t；如用；如用新工艺，则废水排量新工艺，则废水排量比比环保限制的环保限制的最大量少最大量少100t100t. .新、旧工艺的废水排量之比为新、旧工艺的废水排量之比为2 25 5，两种工艺的，两种工艺的废水排量各是多少？废水排量各是多少？新工艺新工艺旧工艺旧工艺2x5x- 200+100=X=100例例4 4 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要量要比比环保限制的环保限制的最大量还多最大量还多200t200t；如用新工艺，则废；如用新工艺，则废水排量水排量比比环保限制的环保限制的最大量少最大量少100t100t.
8、.新、旧工艺的废水排新、旧工艺的废水排量之比为量之比为2 25 5，两种工艺的废水排量各是多少？，两种工艺的废水排量各是多少？5x 200 = 2x + 100X=100解：解：设新工艺的废水排量为设新工艺的废水排量为2x t，则旧工艺的废水排量为则旧工艺的废水排量为5x t.依题意，得依题意，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得5x - 2x = 100 + 2003x = 300系数化为系数化为1，得，得答：新、旧工艺的废水排量各是答：新、旧工艺的废水排量各是200t和和500t.所以所以 2X = 200，5x=500（P90P90页）页）2.2.王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平
9、王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘均每小时采摘8kg,8kg,李丽平均每小时采摘李丽平均每小时采摘7kg.7kg.采摘采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25kg0.25kg给了李给了李丽，这时两人的樱桃一样多丽，这时两人的樱桃一样多. .她们采摘用了多少她们采摘用了多少时间？时间？X小时小时王芳王芳李丽李丽8x- 0.25+0.257x0.25kg=X=0.5（P90P90页）页）2.2.王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘均每小时采摘8kg,8kg,李丽平均每小时采摘李丽平均每小时采摘7kg.7kg.采摘采摘结束后
10、王芳从她采摘的樱桃中取出结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25kg0.25kg给了李给了李丽，这时两人的樱桃一样多丽，这时两人的樱桃一样多. .她们采摘用了多少她们采摘用了多少时间？时间？解：解：设她们采摘用了设她们采摘用了x小时小时依题意，得依题意，得8x-0.25=7x+0.25移项，得移项，得8x-7x=0.25+0.25合并同类项，得合并同类项，得X=0.5答：她们采摘用了答：她们采摘用了0.5小时小时.1.1.今天学习的解方程有哪些步骤今天学习的解方程有哪些步骤? ? （2）合并同类项）合并同类项（3）系数化为）系数化为1 2.2.列方程解应用题分哪些步骤？列方程解应用题分哪些步骤？审：审：审清题意审清题意设：设：设出合理的未知数设出合理的未知数找：找：找出相等关系找出相等关系列：列：列出方程列出方程解：解：求出方程的解求出方程的解答：答：作答作答验：验：检验答案是否正确检验答案是否正确 （1）移项）移项作业作业1 1、课本、课本P91P91页页 第第 3 3、4 4、9 9、1010、1111题题 选做选做 P92P92页第页第1212、1313题题2 2、数学练习册、数学练习册P75-78P75-78页页
