刚体定点运动

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1、2-4 2-4 刚体的定点运动刚体的定点运动1.1.刚体的定点运动刚体的定点运动 若在运动过程中若在运动过程中, , 刚体上有一点始终固定不动刚体上有一点始终固定不动, , 则刚体的运动称为定点运动则刚体的运动称为定点运动. . 刚体定点运动自由度刚体定点运动自由度 . . 2.2.定理定理（达朗贝尔定理）（达朗贝尔定理） 做定点运动的刚体位做定点运动的刚体位置的变化总可由刚体绕刚置的变化总可由刚体绕刚体上过定点的某轴线的一体上过定点的某轴线的一次转动而完成次转动而完成. . 2-4 2-4 刚体的定点运动刚体的定点运动3.3.瞬时转动轴瞬时转动轴( (瞬时轴瞬时轴) ) 角速度角速度 每一瞬

2、时刚体位置的无限小变化可由刚体绕某转每一瞬时刚体位置的无限小变化可由刚体绕某转动轴的无限小转动而完成动轴的无限小转动而完成. . 我们把对应每瞬时的无限我们把对应每瞬时的无限小转动的转动轴称为小转动的转动轴称为瞬时转动轴瞬时转动轴, , 简称简称瞬时轴瞬时轴. . 定点运动刚体每一瞬时的运动都可以看成是绕定点运动刚体每一瞬时的运动都可以看成是绕瞬时轴的纯转动瞬时轴的纯转动. . 瞬时轴永远过定点瞬时轴永远过定点, , 但其方位可以随时间而变但其方位可以随时间而变化化. . 只要除定点外只要除定点外, , 找到刚体上另一个速度为零的找到刚体上另一个速度为零的点点, ,该点与定点的连线即为瞬时轴该

3、点与定点的连线即为瞬时轴. . 2-4 2-4 刚体的定点运动刚体的定点运动 刚体做定点运动时刚体做定点运动时, , 刚体运动状态用刚体运动状态用 描述描述, ,运运动状态的变化由动状态的变化由 描述描述. . 角速度角速度 沿瞬时轴沿瞬时轴, , 的的方向随瞬时轴方位变化而改变方向随瞬时轴方位变化而改变, , 一般不沿瞬时轴一般不沿瞬时轴. . 4.4.定点运动刚体上任一点的速度和加速度定点运动刚体上任一点的速度和加速度2-4 2-4 刚体的定点运动刚体的定点运动例题例题3 3 2-4 2-4 刚体的定点运动刚体的定点运动2-4 2-4 刚体的定点运动刚体的定点运动利用瞬时轴求解利用瞬时轴求解 因因 为瞬时轴为瞬时轴 2-4 2-4 刚体的定点运动刚体的定点运动向轴加速度向轴加速度 转动加速度转动加速度 无法利用瞬时轴计算无法利用瞬时轴计算