圆与圆的位置关系

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1、圆圆与的位置关系平川二中 郭香 上图是反映圆与圆位置关系的一些生活上图是反映圆与圆位置关系的一些生活实例，你还能举一些生活中由圆和圆组成的实例，你还能举一些生活中由圆和圆组成的图案吗？图案吗？ 想一想：想一想：请同学们在白纸上画出一个半径是厘米请同学们在白纸上画出一个半径是厘米的圆，并画出一条经过它圆心的水平直线，如的圆，并画出一条经过它圆心的水平直线，如图，用手上的圆形模板沿直线向所画的圆作相图，用手上的圆形模板沿直线向所画的圆作相对运动，观察在运动过程中，两圆的交点有几对运动，观察在运动过程中，两圆的交点有几种情况？种情况？动手操作圆和圆的位置关系圆与圆的位置关系没有公共点没有公共点一个公

2、共点一个公共点两个公共点两个公共点切点切点外离外离: :两圆没有公共点两圆没有公共点, ,并且一个圆上的点并且一个圆上的点都在另一个圆的外部时都在另一个圆的外部时, ,叫两圆外离叫两圆外离. .外切外切: :两圆有惟一公共点两圆有惟一公共点, ,并且除了公共点并且除了公共点外外, ,一个圆上的点都在另一个圆的外部时一个圆上的点都在另一个圆的外部时, ,叫叫两圆外切两圆外切. .切点切点相交相交: :两圆有两个公共点时两圆有两个公共点时, ,叫两圆相交叫两圆相交. .内切内切: :两圆有一个公共点两圆有一个公共点, ,并且除了公共点并且除了公共点外外, ,一个圆上的点都在另一个圆的内部时一个圆上

3、的点都在另一个圆的内部时, ,叫叫两圆内切两圆内切. .内含:两圆无公共点两圆无公共点, ,并且一个圆上的点都并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时在另一个圆的内部时, ,叫两圆内含叫两圆内含. .特 例相交相交内切内切内含内含外离外离外切外切圆与圆的五种位置关系：圆与圆的五种位置关系：圆圆和和圆圆的的位位置置关关系系外外 离离内内 切切相相 交交外外 切切内内 含含没没有有公公共共点点相相离离一一个个公公共共点点相相切切两两个个公公共共点点交交相相O OO O，Q QP PN NT T例题：两个同样大小的肥皂泡黏在一起，其剖例题：两个同样大小的肥皂泡黏在一起，其剖面如图所示（点面如图所示（点O

4、 O，O,O,是圆心），分隔两个肥是圆心），分隔两个肥皂泡的肥皂膜皂泡的肥皂膜PQPQ成一条直线，成一条直线，TPTP，NPNP分别为两分别为两圆的切线，求圆的切线，求TPNTPN的大小的大小. . 说明说明:相切两圆的连心线必经过切点。相切两圆的连心线必经过切点。02T010201.T.想一想：想一想：圆心距d：两圆心之间的距离O1RO2rdO1RO2rdO1RO2rdO2rdO1RRdO2rO1两两圆外离圆外离两圆两圆外切外切两圆两圆相交相交两圆内切两圆内切两圆内含两圆内含观观察察与与思思考考怎样从两圆的圆心距与两圆半径的数量关怎样从两圆的圆心距与两圆半径的数量关系来判断两圆的位置关系系来判断两圆的位置关系?外离外离圆和圆的圆和圆的五种五种位置关系位置关系O1O2R+rO1O2=R+rR-rO1O2R+rO1O2=R-r0O1O2r),r),圆心距为圆心距为d,d,且两圆相交且两圆相交, ,试判定关于试判定关于x x的一元二次方程的一元二次方程x x2 22 2（d dR R）x+rx+r2 2=0=0根的情况根的情况. .