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1、向量加法运算及其向量加法运算及其几何意义几何意义向量加法运算及其向量加法运算及其几何意义几何意义 复习引入： 1 1、什么叫向量？一般用什么表示？、什么叫向量？一般用什么表示？ 3 3、平行向量、平行向量( (共线向量）共线向量） 4 4、什么叫相等向量？、什么叫相等向量？既有大小又有方向的量叫向量，一般用有向线段表示既有大小又有方向的量叫向量，一般用有向线段表示。长度相等且方向相同的向量叫相等向量。长度相等且方向相同的向量叫相等向量。2 2、向量的模、零向量、单位向量、向量的模、零向量、单位向量向量的大小（长度）称为向量的模向量的大小（长度）称为向量的模 、长度为长度为0的向量叫零向量，方向
2、是任意的的向量叫零向量，方向是任意的长度为长度为1个单位长度的向量，叫单位向量个单位长度的向量，叫单位向量. 方向相同或相反的非零向量叫平行向量，与任意向量平行。方向相同或相反的非零向量叫平行向量，与任意向量平行。两岸直航两岸直航 由于大陆和台湾没有直航，因此由于大陆和台湾没有直航，因此2003年春节探亲，乘年春节探亲，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，这两次位移之飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，这两次位移之和是什么？和是什么？ 台北台北香港香港上海上海1. 1. 某人从某人从A A到到B B，再从再从B B按原方向到按原方向到C C，则两次的位移和：则两次的位移和： A B CA
3、 B C2. 2. 某人从某人从A A到到B B，再从再从B B按反方向到按反方向到C C，则两次的位移和：则两次的位移和： C A B3. 3. 某车从某车从A A到到B B，再从再从B B改变方向到改变方向到C C， 则两次的位移和：则两次的位移和： ABC看物理中的看物理中的“位移位移”和和“力力”是怎样求和的：是怎样求和的：4. 4. 若有两个力若有两个力1 1，2 2同时作用于同一物体，同时作用于同一物体，则此物体所受合力为：则此物体所受合力为：1 1 + + 2 2 = = F FF F2 21 1看物理中的看物理中的“位移位移”和和“力力”是怎样求和的：是怎样求和的：位移位移向量
4、的和向量的和合力合力一、向量的加法一、向量的加法1 1、定义：求两个向量的和的运算叫向量的加法。2 2、平行四边形法则平行四边形法则baAba a a a a a a abbBbaDaCba+baBbC3 3、三角形法则三角形法则baOa a a a a a a abbbbbbbBbaAa+b首尾相接，首尾连首尾相接，首尾连bCaaAaBba+ba+bab异方向共线异方向共线aaAbab同方向共线同方向共线a+ba+b探究：向量和的特点：探究：向量和的特点：（1）两个向量的和仍是一个向量）两个向量的和仍是一个向量(2)结论：结论：（3）“向向量量平平移移”（自自由由向向量量）：使使前前一一个个
5、向向量量的的终终点点为为后后一一个个向向量量的的起起点点，可可以以推推广广到到n个个向向量量连连加加（“首首尾尾相接，首尾连相接，首尾连”）当且仅当 共线时取等号例：如图已知向量 ，求做向量 OBACABO解：作法一 在平面内任取一点O，作作法二 在平面内任取一点O，作 以OA,OB为邻边做平行四边形OABC，连接OC， （1）（2）（4）课堂练习课堂练习一、用三角形法则求向量的和（2）二、用平行四边形法则求向量的和二、性质从而，从而，多个向量的加法运算可以按照任意的次序、任意的多个向量的加法运算可以按照任意的次序、任意的组合来进行组合来进行例1、化简：首尾相接，首尾连首尾相接，首尾连例例2.
6、 .一艘船以一艘船以 的速度和垂直于对岸的方向行驶，同的速度和垂直于对岸的方向行驶，同时，河水的流速为时，河水的流速为 ，求船实际航行速度的大小与方向，求船实际航行速度的大小与方向（用与流速间的夹角表示）（用与流速间的夹角表示） DABC解：解： 如图，设如图，设 表示船速，表示船速， 表示水的流速，表示水的流速，以以AB，AD为邻边作为邻边作 ABCD，则则 是船的是船的实际航行速度实际航行速度.在在 中，中， 答：船实际航行速度为答：船实际航行速度为 ，方向与流速间的夹角为，方向与流速间的夹角为 五、小结五、小结1 向量加法法则：三角形法则三角形法则平行四边形法则平行四边形法则2 运算性质运算性质:作业：作业：第第91页页2，3
